PEDAGOGIK ISLOHOTLAR VA ULARNING YECHIMLARI
93
BUTUN ZANJIR UCHUN OM QONUNI. ZANJIRDAN AJRALAYOTGAN ENERGIYA
Tilavova Dilora Ikromjon qizi
NDU “Fizika va astronomiya” yo’nalishi 2-bosqich talabasi
Ilmiy rahbar:
Nabiyeva Firuza Odil qizi
NDU “Fizika va astronomiya” kafedrasi o’qituvchisi
nabiyevafiruzaodilovna@gamil.com
Annotatsiya:
Ushbu ilmiy maqola elektr zanjirlaridagi asosiy qonunlardan biri - butun zanjir
uchun Om qonunini chuqur tahlil qilishga bag‘ishlangan. Elektr toki, kuchlanish va qarshilik
o‘rtasidagi bog‘liqliklar matematik asosda yoritiladi. Ayniqsa, elektr yurituvchi kuch, ichki va
tashqi qarshilik, tok kuchi tushunchalari to‘liq yoritilib, ular orasidagi funksional munosabatlar
formulalar orqali tushuntiriladi. Zanjirdan ajralayotgan energiyaning issiqlik ko‘rinishida qanday
tarqalishi, foydali va yo‘qotilgan energiya nisbatlari, Joul-Lens qonuni asosida ifodalanadi. Bu
maqola o‘rta maktab o‘quvchilari, abituriyentlar hamda fizika fanidan chuqur bilim olishni
istovchilar uchun foydali bo‘lib xizmat qiladi.
Kalit so’zlar:
Om qonuni, elektr yurituvchi kuch (EYK), qarshilik, tok kuchi, zanjirdan
ajralayotgan energiya, Joule qonuni, tashqi va ichki qarshilik.
Aннотация:
Данная научная статья посвящена глубокому анализу одного из основных
законов электрических цепей – закона Ома для всей цепи. На математической основе
объясняются зависимости между силой тока, напряжением и сопротивлением. В частности,
подробно объясняются понятия электродвижущей силы, внутреннего и внешнего
сопротивления, силы тока, а также функциональные зависимости между ними с помощью
формул. Распределение энергии, выделяющейся в цепи в виде тепла, соотношения
полезной и потерянной энергии выражаются на основе закона Джоуля-Ленса. Статья будет
полезна старшеклассникам, абитуриентам и всем, кто хочет получить углубленные знания
по физике.
Ключевые слова:
Закон Ома, электродвижущая сила (ЭДС), сопротивление, сила тока,
выделяемая энергия, закон Джоуля, внешнее и внутреннее сопротивление.
Abstract:
This scientific article is devoted to an in-depth analysis of one of the basic laws in
electrical circuits - Ohm's law for the entire circuit. The relationships between electric current,
voltage, and resistance are explained on a mathematical basis. In particular, the concepts of
electromotive force, internal and external resistance, and current strength are fully explained, and
the functional relationships between them are explained through formulas. How the energy
released from the circuit is distributed in the form of heat, the ratios of useful and lost energy, are
expressed based on the Joule-Lens law. This article will be useful for high school students,
applicants, and those who want to gain in-depth knowledge of physics.
Keywords:
Ohm’s law, electromotive force (EMF), resistance, electric current, released energy,
Joule’s law, external and internal resistance.
Kirish: Elektr toki va asosiy tushunchalar. Elektr toki
- bu elektr zaryadlarining yo‘nalgan
harakatidir. Metall simlarda tok kuchi erkin elektronlarning harakatlanishi tufayli yuzaga keladi.
Elektr toki paydo bo‘lishi uchun ikki shart zarur: 1. Zaryadlarni harakatga keltiradigan tashqi
kuch manbai (masalan, batareya yoki generator) 2. Zaryadlar harakatlanadigan yo‘l - ya’ni elektr
zanjiri.
Om qonunining fizik mohiyati:
Om qonuni ilk bor 1827-yilda nemis olimi Georg Simon Om
tomonidan formulalangan. Bu qonun kuchlanish va tok kuchi orasidagi bevosita bog‘liqlikni
ifodalaydi. Unga ko‘ra, berilgan haroratda o'tkazgichdagi tok kuchi kuchlanishga to‘g‘ri,
qarshilikka esa teskari proportsionaldir.
O‘tkazgich uchun Om qonuni:
PEDAGOGIK ISLOHOTLAR VA ULARNING YECHIMLARI
94
I=
U
R
Bu yerda:
I - tok kuchi (A),
U - kuchlanish (V),
R - o'tkazgichning qarshiligi (Om)
Butun zanjir uchun Om qonuni
Agar elektr zanjirda tok manbasi (batareya, generator va hokazo) bo‘lsa, uning o‘zida ham ichki
qarshilik mavjud bo‘ladi. Shunda umumiy kuchlanish manbaning elektr yurituvchi kuchi (EYK)
bilan aniqlanadi.
To‘liq zanjir uchun Om qonuni:
I=
ε
R+r
Bu yerda:
ε
- elektr yurituvchi kuch (V),
R - tashqi zanjir qarshiligi,
R - ichki qarshilik,
I - zanjirdagi tok kuchi.
Bu formuladan ko‘rinib turibdiki, zanjirdagi tok kuchi faqat tashqi emas, balki ichki qarshilikka
ham bog‘liq bo‘ladi. Demak, manbadan olinadigan maksimal tok kuchi faqat tashqi emas, ichki
sharoitlar bilan ham chegaralangan.
Zanjirdan ajralgan energiya asosan issiqlik ko‘rinishida ajraladi. Joul-Lens qonuniga ko‘ra:
Q=I
2
Rt
Bu yerda:
Q - ajralgan issiqlik (J),
I - tok kuchi (A),
R - qarshilik (Ohm),
t - vaqt (s).
Agar ichki va tashqi qarshilikni alohida ko‘rib chiqadigan bo‘lsak:
Foydali energiya (tashqi zanjirda):
Q
1
=I
2
Rt
Yo‘qotilgan energiya (ichki qarshilikda):
Q
2
=I
2
rt
Umumiy energiya:
A=Q
1
+Q
2
Foydali ish koeffitsienti (η - eta):
Zanjirdan ajralayotgan umumiy energiyaning qanchasi foydali ishga ketayotganini aniqlash uchun
foydali ish koeffitsienti (ya’ni samaradorlik) quyidagicha topiladi:
η=
R
R+r ∙100%
Bu formuladan ko‘rinadiki, manbaning ichki qarshiligi qancha kichik bo‘lsa, tizim shuncha
samarali ishlaydi.
Om qonuni nafaqat nazariyada, balki amaliyotda ham keng qo‘llaniladi: Elektr simlar va
kabellarni loyihalashda, boshqaruv qurilmalaridagi toklarni hisoblashda, uy-ro‘zg‘or
texnikalarining energiya samaradorligini aniqlashda, avtomobillar va mobil qurilmalardagi
akkumulyatorlarni hisoblashda.
Mavzuga doir masalalar va ularning yechimlari:
1. Tok manbaiga
R
1
=6 Ω
va
R
2
=18 Ω
qarshiliklar parallel ulanib, ularga ketma-ket holda
R
3
=1.5 Ω
qarshilikli rezistor ulangan. Zanjirning tashqi kuchlanishi
U=15 V
bo’lsa, zanjirdan 4
sekund davomida ajralgan energiya qanday?
Berilgan:
Yechilishi:
PEDAGOGIK ISLOHOTLAR VA ULARNING YECHIMLARI
95
R
1
=6 Ω
R
2
=18 Ω
R
3
=1.5 Ω
U=15 V
t=4 s
Q−?
Umumiy qarshilikni topib olsak:
R
p
=
R
1
R
2
R
2
+R
1
=
6∙18
6+18
=4.5 Ω
,
Ketma-ket ulanganda esa:
R
3
+R
p
=R
kk
=4.5+1.5=6 Ω
R
um
=6Ω
Zanjirdan ajralgan issiqlik miqdori:
Q=
U
2
R
um
t=
15
2
6
∙4=150 J
Javob: 150 J
2. Zanjir EYKi
ε=12 V
ichki qarshiligi
r=1 Ω
bo’lgan manbaga ulangan. Bu zanjirga yana tashqi
qarshilik
R= 5 Ω
li rezistor ulandi. Sistemadan 12 sekund davomida ajralgan energiyani qanday?
Berilgan:
Yechilishi:
ε=12 V
r=1 Ω
R= 5 Ω
t=12 s
Q−?
Tok zanjiridan ajralayotgan energiyani toppish uchun quyidagi
formuladan foydalanamiz:
Q=I
2
(R+r)t
Zanjirdan oqayotgan umumiy tok kuchi:
I=
ε
R+r
=
12
1+5
=2 A
, shunga ko’ra energiyani hisoblasak:
Q=2
2
∙6∙12=288 J
Javob: 288 J
3. Tashqi qarshilik
80Ω
bo'lganda zanjirdagi tok kuchi
0,8 A
, tashqi qarshilik
15Ω
bo'lganda tok
kuchi
0,5 A
ga teng bo'ladi. EYK manbayining qisqa tutashuvdagi tok kuchi qanday?
Berilgan:
Yechilishi:
R
1
=80 Ω
I
1
=0.8 A
R
2
=15 Ω
I
2
=0.5 A
I
q
−?
Qisqa tutashuv vaqtida, tashqi qarshilik nolga teng:
I=
ε
r
formula orqali aniqlanadi.
Butun zanjir uchun Om qonuniga ko’ra tok kuchlarining ifodasi
quyidagicha.
I
1
=
ε
R
1
+r (1); I
2
=
ε
R
2
+r (2)
Bu yerdan
ε
ni topamiz:
ε=I
1
R
1
+r (3)
;
ε=I
2
R
2
+r (4)
I
1
R
1
+r =I
2
R
2
+r (5)
r=
I
2
R
2
−I
1
R
1
I
1
−I
2
(6)
ε
uchun (6) formulani qo’llasak:
ε=
I
2
I
1
(R
2
−R
1
)
I
1
−I
2
(7)
(6) va (7) formulalarga ko’ra
I
q
=
I
2
I
1
R
2
−R
1
I
2
R
2
−I
1
R
1
=
0.5∙0.8 15−80
0.5∙15−0.8∙80 =0.46 A
Javob:
I
q
=0.46 A
PEDAGOGIK ISLOHOTLAR VA ULARNING YECHIMLARI
96
Xulosa:
Butun zanjir uchun Om qonuni - elektr zanjirlardagi tok kuchi, EYK va qarshilik
orasidagi bog‘liqlikni aniq ko‘rsatib beradigan asosiy fizik qonunlardan biridir. Bu qonun
yordamida zanjirdan ajraladigan energiya miqdorini, energiyaning qanday sarflanishini va
tizimning samaradorligini aniqlash mumkin. Shu sababli, fizika fanida bu qonun elektr tizimlarini
tushunish va tahlil qilishda muhim o‘rin egallaydi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. D.I.Kamalova, F.O.Nabiyeva “O‘qitish jarayonida o‘quv faoliyatining tarkibi va tuzilishi
(Elektromagnitizm bo‘limi misolida)”. Ta’lim fidoyilari Respublika ilmiy-uslubiy jurnali №1.
12.03.2023. 380-385-b.
2. Kamalova D.I., Kamolov I.R., Nabiyeva F.O., Mardanova Y.O’. “Elektr va magnetizm (amaliy
mashg’ulotlar)”. Navoiy. Aziz kitobxon. 2025.
4. Kamalova D.I., Kamolov I.R., Nabiyeva F.O., Mardanova Y.O’. “Elektr va magnetizm
(laboratoriya mashg’ulotlari)”. Navoiy. Aziz kitobxon. 2025.
5. Mamatov.B, “ Umumiy fizika kursi. II kitob: Elektr va magnit hodisalari”, Toshkent. 2018
