Построение математической модели для определения параметров зубных дуг по размерам резцов

Тип источника: Журнал
ВАК
inLibrary
Google Scholar
Выпуск:
57
13
Поделиться
Насимов, З., Арипова, Г., Муртазаев, С., Джумаева, Н., Расулова, Ш., & Кадиров, Р. (2021). Построение математической модели для определения параметров зубных дуг по размерам резцов. Медицина и инновации, 1(2), 93–95. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/medicine_and_innovations/article/view/76
З Насимов, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

Г Арипова, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

С Муртазаев, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

Н Джумаева, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

Ш Расулова, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

Р Кадиров, Ташкентский государственный стоматологический институт

Кафедра ортодонтической стаматапогии

0
Цитаты
Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus

Аннотация

На основе расчетов антропометрических из мерений верхних и нижнихзубов и учёта формы зубной дуги создан программный продукт, по зволяющий определить в экспресс-режиме пара метры зубных дут пациентов в зависимости от антропометрических показателей размеров резцое. Продукт позволяет определить положение и формировать петлевые элементы на ортодон тической дуге, используемой в несъемной орто донтнческой технике.

Похожие статьи


background image

МЕДИЦИНСКОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

8. Maria A. Mora, DDS, MSa, * Douglas L. Chenin, and Surgical Guides in Dental - Implant-Glided

 

DDS, RogerM. Arce, DDS, MS, PhD / Software Tools 

Surgery /Dent Clin NAm 58 (2014): 597-626.

УДК: 616.314.2:616.314.3 -006.942

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

ПАРАМЕТРОВ ЗУБНЫХ ДУГ ПО РАЗМЕРАМ РЕЗЦОВ.

3.3. Насимов, Г.Э. Арипова, С.С. Муртазаев, Н.Б. Джумаева, Ш.Р. Расулова, Р.Х. Кадиров.

Кафедра ортодонтической стаматапогии ТГСП, Яшнабадский район, улица Махппмкули, 103, 100047,г. Ташкент.

РЕЗЮМЕ

На  основе  расчетов  антропометрических  из­

мерений  верхних  и  нижнихзубов  и  учёта  формы 
зубной  дуги  создан  программный  продукт,  по­
зволяющий  определить  в  экспресс-режиме  пара­
метры  зубных  дуг  пациентов  в  зависимости  от 
антропометрических 

показателей 

размеров 

рез­

цов.  Продукт  позволяет  определить  положение 
и  формировать  петлевые  элементы  на  ортодон­
тической  дуге,  используемой  в  несъемной  орто­
донтической технике.

Ключевые 

слова: 

Мезиодисталъныи  размер,

 

многопетлевая  ортодонтическая  дуга,  мезофаци-

 

альныи тип лица, вертикальные петли дуги.

CONSTRUCTION OF A MATHEMATICAL MODEL

 

FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF THE DENTAL

 

ARCHES BY THE SIZE OF THE INCISORS

E.E. Nasimov, G.E. Aripova, S.S. Murtazaev, N.B. Dzhumaeva, Sh.R. Rasulova, R. Kh. Kadyrov

Department of orthodontic dentistry qfTSDI, Yashnabad district, Makhtumkuli street, 103, 100047, Tashkent.

ABSTRACT

Based 

on 

the 

calculations 

of 

anthropometric 

measurements  of  the  upper  and  lower  teeth  and  taking 
into  account  the  shape  of  the  dental  arch,  a  software 
product  has  been  created  that  makes  it  possible 
to  determine  in  an  express  mode  the  parameters 
of  the  dental  arches  of  patients  depending  on  the 
anthropometric  indicators  of  the  size  of  the  incisors. 
The  product  allows  you  to  determine  the  position  and 

shape  the  loop  elements  on  the  orthodontic  arch  used 
in fixed orthodontic equipment.

Key  words: 

Mesiodistal  demention,  multi  -  loop

 

orthodontic  wire,  mesofacial  type  of  face,  vertical

 

loop of wire.

АКТУАЛЬНОСТЬ

Планирование  ортодонтического  лечения  паци­

ентов  на  основе  комплексной  диагностики  и  про­
гнозирования  конечного  результата  способствует 
повышению 

эффективности 

лечения, 

снижению 

количества осложнений и рецидивов.

Внедрение  в  практику  врачей-ортодонтов  диа­

гностической  электронной  аппаратуры,  позволяет 
усовершенствовать  формирование  ортодонтической 
тактики  лечения,  упростить  реализацию  сложных 
этапов  при  формировании  ортодонтических  дуг,  по­
высить эргономику труда врача-ортодонта.

Измерение  зависимости  между  суммой  мезио- 

дистальной  ширины  коронок  постоянных  резцов 

(верхней  и  нижней  челюстей  отдельно)  и  мезио- 

дистальными  размерами  постоянного  клыка,  пер­
вого,  второго  премоляров,  первого  и  второго  мо­
ляров  -  не  показало  достоверного  различия  между 
показателями  у  лиц  с  мезофациальным  типом, 
интактной  физиологической  окклюзией  и  у  лиц  с 
дистальным прикусом.

Нами  для  построения  математической  програм­

мы  по  определению  параметров  боковых  межзуб­
ных  расстояний  и  формированию  ортодонтических 
дуг  были  проведены  биометрические  измерения 
мезиодистальных  размеров  резцов  верхней  и  ниж­
ней  челюсти,  суммарных  значений  ширины  груп­
пы  резцов  по  зубным  дугам  в  отдельности:  для 
BepxHefi(Stzr)  и  нижней  (Sbzr)  челюстей,  размеров 
(ширина)  клыков,  премоляров  и  моляров  (за  ис­
ключением третьего моляра).

Цель: 

разработка  программы  расчета  параме­

тров  зубных  дуг  по  размерам  резцов  на  основе  ан­
тропометрических  зависимостей  параметров  зубо­
челюстной системы.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ

Для  решения  этой  задачи  были  использованы 

данные  114  пациентов  с  суммарными  значениями 
ширины  группы  резцов  (в  мм)  по  4  группам  при 
интервальном  подходе  в  2  мм.  Так  как  в  задачи 
нашего  исследования  входило  совершенствование 

формирования многопетлевой ортодонтической

WWW.TSDI.UZ

93


background image

дуги,  то  для  определения  участков  расположения 
вертикально 

ориентированных 

петель 

былапо- 

ставлена цельих математической стандартизации.

Именно  поэтому,  провели  расчёты  для  пациен­

тов  каждой  из  4  групп.  Определили  средние  зна­
чения  по  суммам  ширины  резцов,  и  средние  зна­
чения  расстояний  между  центрами  рядом  стоящих 
зубов  (боковой  резец-клык  d(12-13),  клык-первый 
премоляр  6(13-14),  первый  премоляр-второй  пре­
моляр  6(14-15),  второй  премоляр-первый  моляр 
6(15-16),  первый  моляр-второй  моляр  6(16-17))  в 
каждой зубной дуге, справа и слева.

Результаты работы и их обсуждение
Математическая  модель  строилась  в  виде  ли­

нейной  регрессии  при  помощи  метода  наимень­
ших квадратов:

Х

¥(х)=а

1

х

1

о

 

(1)

где модельное значение части зубной дуги;

а

}

 - весовой коэффициент признака;

Xj

  -  сумма  ширины  постоянных  верхних  (ниж­

них) резцов;

а 

д

 - свободный член.

Построение  математической  модели  произво­

дилось  с  учетом  следующего  критерия  минимиза­
ции:

£’[4

z

(x)-5]

1 2

=^min 

(2)

1. 

Дьячкова  Я.Ю.  Диагностика  аномалий  зубов

 

и  зубных  рядов  с  использованием  компьютер­
ных  технологий  //  Ортодент-инфо.  -2001.  -№2.

 

-С.29-31.

2. 

Кремер  Н.Ш.  Теория  вероятностей  и  мате­

матическая статистика: Учебник для вузов.

М.. ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г

где 

Е

 - оператор математического ожидания;

S  -  реальное  значение  части  зубной  дуги  по  ан­

тропометрическим данным.

Выбор  метода  наименьших  квадратов  был  обу­

словлен  тем,  что  при  исследовании  медицинских 
процессов,  мы  имеем  дело  с  данными  статистиче­
ского  характера.  Именно  поэтому  статистическая 
обработка  данных  производится  почти  в  каждой 
медицинской  задаче  и  служит  одним  из  этапов  об­
работки информации.

Для  выявления  закономерностей,  то  есть  по­

строения 

математических 

моделей 

используется 

регрессионный  анализ.  И  здесь  широко  применя­
ется  метод  наименьших  квадратов,  который  явля­
ется базовым методом регрессионного анализа.

Метод 

наименьших 

квадратов, 

всесторонне 

изучен  и  имеет  несколько  теоретических  обо­
снований.  Оценки  МНК,  обладают  минимально 
возможной  дисперсией  в  классе  всех  линейных 
несмещенных  оценок  и  являются  соответственно 

наилучшими  линейными  несмещенными  оценка­
ми неизвестных параметров функции [1,2].

При  построении  моделей  расчета  параметров 

зубных  дуг  по  размерам  резцов  методом  наимень­
ших  квадратов  на  её  параметры  накладывалось  ус­
ловие  их  эффективности  не  ниже  уровня  р<0,05  по 

t-критерию.

В  результате  расчетов  были  получены  модели 

следующего вида:

Для верхней зубной дуги
v(12-13) = v(22-23) = 0.174 * sv + 1,885
v(13-14) = v(23-24) = 0.106 * sv + 4,023
v(14-15) = v(24-25) = 0.065 * sv + 4,934 (3)
v(15-16) = v(25-26) = 0.056 * sv + 6,718
v(16-17) = v(26-27) = 0.062 * sv + 7,867 

где

sv = v(ll) + v(12) + v(21) + v(22) - сумма ширины 

верхних резцов

Для нижней зубной дуги
v(42-43) = v(32-33) = 0.233 * sn + 1,029 
v(43-44) = v(33-34) = 0.215 * sn + 1,911 
v(44-45) = v(34-35) = 0.199 * sn + 2,487 (4) 
v(45-46) = v(35-36) = 0.108 * sn + 6,32 
v(46-47) = v(36-37) = 0.063 * sn + 8,84

где

sn  -  v(41)  +  v(42)  +  v(31)  +  v(32)  -  сумма  ширина 

нижних резцов

Расчеты  производились  на  персональном  ком­

пьютере  типа  IBMPentium  с  использованием  па­
кета статистических программ «STATISTICA-10».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На  основе  построенных  адекватных  математи­

ческих  моделей,  получена  возможность  разработки 
алгоритма  и  автоматического  расчета  на  средствах 
вычислительной техники параметров зубной дуги.

Полученные  модели  (3-4)  показали  достоверное 

согласование  с  исходной  выборкой  данных.  Резуль­
тат  проделанной  работы  послужил  основанием 
для  разработки  программного  средства  «Опреде­
ление  параметров  зубных  дуг  по  размерам  резцов» 
(Ops6rr.exe),  на  которое  получено  авторское  свиде­
тельство  Патентного  Ведомства  Республики  Узбе­
кистан за № DGU 07082 от 25.09.2019г.

Литература/References

3.  Муртазаев  С.  С.  Антропометрические  и  рент­

геноцефалометрические 

показатели 

челюст-

 

но  -лицевой  области  у  представителей  узбек­
ской  популяции  и  их  клиническое  применение

 

(Автореферат DSc) // Ташкент. - 2017 г..

4. 

Мхитарян  В.С..  Трошин  Л.И.,  Адамова  Е.В.,

 

Шевченко  К.К.  Бамбаева  Н.Я.  Теория  вероят­

ностей и математическая статистика /Мо-

94

MEDICINE AND INNOVATIONS | 

№2, 2021


background image

МЕДИЦИНСКОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

сковский  международный  институт  экономе­
трики,  информатики,  финансов  и  права.  -  М.,

 

2002 г.

5. 

Фадеев  Р.А.  Современные  методы  диагности­

ки,  планирования  и  прогнозирования  лечения

 

взрослых  больных  с  зубочелюстными  анома­

лиями:  Автореф.  дис.  .  докт.  мед.  наук  СПб.,

 

2001. - 36 с.

6. 

Хабилов.Н.Л, 

Шаамухамедова.Ф.А, 

Арипо­

ва.  ГЭ,  Муртазаев.С.С,  Мирсалихова.Ф.Л,  На-

 

симов.Э.Э  «Ортодонтия  с  детским  зубным

 

протезированием».-Т-2016 г.-212с.

7.  Braun  S.,  W.P.  Hnat,  Fender  W.E.,  LeganH.L.  The

 

form  of  the  human  dental  arch  //Angle  Orthod.

 

-1998.-Vol. 36.-P. 29-36.

8. 

Kim  K.-Y.,  BayomeM.,  Kim  KT,  Han  S.H.,  Kim  Y.

 

Three-dimensional  evaluation  o  f  the  relationship

 

between  dental  and  basal  arch  forms  in  normal

 

occlusion  //  Korean  Journal  of  Orthodontics.  -

 

2011. - Vol. 41. -№ 4. -P. 288-296.

УДК: 616.314-089.819.843-77 - 089.17:004.942

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

В ЦЕЛЯХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОЛГОСРОЧНОСТИ

 

ПРОТЕЗИРОВАНИЯ НА ДЕНТАЛЬНЫХ ИМПЛАНТАТАХ.

М.Т. Сафаров, К.М. Ташпулатова, С. Асемова, Ш. Валиджанова

Кафедра госпитальной ортопедической стоматологии ТГСП, Яшнабадскийрайон, улицаМахтумкупи, 103, 100047, Ташкент

РЕЗЮМЕ

В  настоящее  время  математическое  модели­

рование  в  стоматологии  является  идеальным  до­
полнением  к  клиническим  методам  исследования 
с  целью  повышения  качества  зубных  протезов  на 
дентальных  имплантатах.  Развитие  медицинской 
науки 

в 

области 

исследования 

зубочелюстной 

системы  организма  позволяет  осуществлять  ком­
плексный  подход  к  пациентам,  что  значительно 
увеличивает  количество  информации  для  анализа. 

Математический  метод  моделирования  позволя­
ет  оценивать,  а  также  прогнозировать  срок  служ­
бы  зубных  протезов  на  дентальных  имплантатах. 
Особенности  применения  математического  моде­
лирования  при  протезировании  на  дентальных  им­
плантатах будет рассмотрено в статье.

Ключевые 

слова: 

дентальная 

имплантация,

 

математическое 

моделирование, 

биомоделирова­

ние.

EXPERIENCE IN APPLYING MATHEMATICAL MODELING TO

 

PREDICT THE LONG-TERM EFFECTIVENESS OF PROSTHETICS ON

 

DENTAL IMPLANTS.

M.T. Safarov, K.M. Tashpulatova, S. Asemova, Sh. Validjanova

Department of hospital orthopedic dentistry qfTSDI, Yashnabad district, Klakhtumkuli Street, 103, 100047, Tashkent.

ABSTRACT

Currently,  mathematical  modeling  in  dentistry  is  an 

ideal  supplement  to  clinical  research  methods  in  order 

to  improve  the  quality  of  dentures  on  dental  implants. 

The  development  of  medical  science  in  the  field  of 
study  of  the  dentition  of  the  div  allows  an  integrated 
approach  to  patients,  which  significantly  increases  the 
amount  of  information  for  analysis.  The  mathematical 
modeling  method  allows  you  to  evaluate  and  predict 

the  service  life  of  dental  implants  on  dental  implants. 

Features  of  the  use  of  mathematical  modeling  in 
prosthetics  on  dental  implants  will  be  discussed  in  the 
article.

Key 

words: 

dental  implantation,  mathematical

 

modeling, biomodeling.

Актуальность  темы:  В 

настоящее  время  в  сто­

матологии  активно  используются  результаты  мате­
матического  моделирования  процессов,  происхо­

дящих  в  такой  сложной  биомедицинской  системе, 
которой  является  зубной  ряд  человека.  Основные 
усилия  [1,11,14,23,25]  направлены  на  изучение 
свойств  различных  тканей  зубочелюстной  систе­
мы  человека  на  основе  разномасштабных  матема­
тических  моделей  этой  системы.  Модель  зубного 
ряда  представляет  собой  сложную  геометрически 
и  физически  систему,  расчет  которой  возможен 
только  численным  методом.  В  этом  случае  наибо­
лее  предпочтительным  является  метод  конечных 
элементов  (МКЭ),  как  наиболее  удобный  для  ре­
шения  задач  механики  деформируемого  тела,  по­
зволяющий  решать  задачи,  поставленные  в  самом 
общем  виде  [7,  9,  10,  21,  22,  24].  Направленность 
использования  средств  компьютерного  моделиро­
вания  везде  одинакова  -  в  основном  используют­
ся  методы  автоматизации  для  построения  модели 
и расчета данных, на основании которых форму-

WWW.TSDI.UZ

95

Библиографические ссылки

Дьячкова Я.Ю. Диагностика аномалий зубов и зубных рядов с использованием компьютерных технологий // Ортодент-инфо. -2001. -№2.-С.29-31.

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.– М., ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г

Муртазаев С.С. Антропометрические и рентгеноцефалометрические показатели челюстно –лицевой области у представителей узбекской популяции и их клиническое применение (Автореферат DSc) // Ташкент. – 2017 г..

Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Адамова Е.В.,Шевченко К.К., Бамбаева Н.Я. Теория вероятностей и математическая статистика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М.,2002 г.

Фадеев Р.А. Современные методы диагностики, планирования и прогнозирования лечения взрослых больных с зубочелюстными аномалиями: Автореф. дис. . докт. мед. наук СПб.,2001. - 36 с.

Хабилов.Н.Л, Шаамухамедова.Ф.А, Арипова.Г.Э, Муртазаев.С.С, Мирсалихова.Ф.Л, Насимов.Э.Э «Ортодонтия с детским зубным протезированием».-Т-2016 г.-212с.

Braun S., W.P. Hnat, Fender W.E., Legan H.L. The form of the human dental arch // Angle Orthod.–1998. – Vol. 36. – P. 29-36.

Kim K.-Y., Bayome M., Kim K.T., Han S.H., Kim Y.Three-dimensional evaluation of the relationship between dental and basal arch forms in normal occlusion // Korean Journal of Orthodontics. –2011. – Vol. 41. – № 4. – P. 288-296.

Hepagreen - восстановление нормальной работы печени Androgard — препарат для настоящих мужчин Androgard — препарат для настоящих мужчин Byutivit - Натуральный продукт для женщин любого возраста Byutivit - Натуральный продукт для женщин любого возраста Byutivit - Натуральный продукт для женщин любого возраста Maksimus - Натуральный продукт, для бодрости и энергии Lactovita - Номер один в естественном улучшении иммунитета Lactovita - Номер один в естественном улучшении иммунитета Avicenna’s Lab inLibrary — это научная электронная библиотека UACD - Антикоррупционный дайджест Узбекистана inConference - научно-практические конференции inScience - Журнал Общество и инновации Gulyamov - Гулямов Саид Саидахрарович MUVI24 - Смотрите фильмы онлайн, большая коллекция, новинки кинопроката Megatorg - Доска объявлений Megatorg.net: сайт бесплатных частных объявлений Skinormil - Космецевтика активного действия Pils - Интернет-аптека >METAMED - Фармацевтическая компания с полным спектром услуг All.Tube - Смотрите онлайн видео бесплатно в хорошем качестве Dexaflu - от симптомов гриппа и простуды UMAR PROEKT - Комплексное проектирование UZDA - Ассоциации стоматологов Узбекистана