47
issiq suvda mustahkamligi ortgan molekulalararo bogʻlar klasteri vujudga keladi (vodorod
bogʻlar koʻproq energiya saqlaydi). Tez sovitilganda esa, bogʻlar avvalgi holatiga qaytishi
hisobiga sovish jarayoni yanada tezlashadi.
Hozirgi vaqtda oʻquv-tadqiqotchilik faoliyati oʻquv jarayonini tashkil etishning yangi
yondashuvlarini, innovatsion texnologiyalarni ishlab chiqish uchun asos boʻlib, umumiy ta'lim
dasturining turli fanlariga fanlararo integratsiya orqali kognitiv qiziqishni kengaytirishga yordam
beradi. Oʻquv-tadqiqot faoliyati mobaynida tafakkurning tadqiqot turi rivojlanadi, oʻquvchilarda
turli faoliyat turlariga ijodiy yondashish, kognitiv qiziqish, dalillar, ma'lumotlar, hodisalarni
mustaqil tahlil qilish va umumlashtirish, oʻz gʻoyalarini himoya qilish hamda oʻz takliflarini
berish qobiliyati rivojlanadi.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati
1.
Burridge Henry C., Linden Paul F. Questioning the Mpemba effect: hot water does not cool
more quickly than cold (англ.) // Scientific Reports. - 2016. - 24 November (vol. 6, no. 1). P.
37665-1-37665-11. - ISSN 2045-2322. - doi:10.1038/srep37665. -
Bibcode: 2016NatSR...637665B.
2.
Ergashovich, S. I. (2023). ORGANIZATION OF THE EDUCATIONAL PROCESS BASED
ON THE COMPETENCE APPROACH. SCIENTIFIC APPROACH TO THE MODERN
EDUCATION SYSTEM, 2(13), 24-29.
3.
https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/acs.jctc.6b00735
Статья // Journal of Chemical Theory
and Computation. Ученые нашли новое объяснение «парадоксу Мпембы». naked-science.ru
(9 января 2016). Дата обращения: 24 января 2017.
4.
Isakovna, M. N., Ibodullayevna, I. M., Ibragimovna, K. N., & Asamovich, K. M. (2023). Case
Method and Its Use in Chemistry.
Journal of Advanced Zoology
,
44
(S5), 1502-1506.
5.
Kuchkarov,
M.
(2023).
KIMYODAN
NAZARIY
BILIMLAR
VA
AMALIY
KOʻNIKMALARNI SHAKLLANTIRISHDA TURLI MANTIQIY YONDASHUVLARDAN
FOYDALANISH.
Theoretical and experimental chemistry and modern problems of chemical
technology
,
1
(01).
6.
Kuchkarov, M. A. (2022). POSSIBILITIES OF USING A CHEMICAL EXPERIMENT ON
THE FORMATION OF STUDENTS’CRITICAL THINKING COMPETENCIES.
European
International Journal of Multidisciplinary Research and Management Studies
,
2
(04), 108-112.
7.
Mpemba E. B., Osborne D. G. Cool? // Physics Education. — Institute of Physics, 1969. — Т.
4, № 3. — С. 172—175. — doi:10.1088/0031-9120/4/3/312. — Bibcode: 1969PhyEd...4..172M.
8.
Yuldashevich, I. A., Asamovich, K. M., & Ergashovich, S. I. (2023). EKSPERIMENTAL
TAJRIBALAR YORDAMIDA OʻQUVCHILARDA TADQIQOTCHILIK, AMALIY VA
TABIIY-ILMIY SAVODXONLIGINI SHAKLLANTIRISH.
Innovation: The journal of Social
Sciences and Researches
,
1
(5), 59-67.
9.
Кучкаров М. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННой ПРОДУКЦИИ В
ХИМИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ //Педагогические науки. – 2010. – №. 4. – С. 27-28.
10.
Кучкаров, М. А. (2022, December). КИМЁВИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ-
ЎҚУВЧИЛАРНИНГ ТАНҚИДИЙ-ИЖОДИЙ ФИКРЛАШ ҚОБИЛИЯТИНИ
ШАКЛЛАНТИРУВЧИ ВОСИТА СИФАТИДА. In
Proceedings of International Educators
Conference
(Vol. 1, No. 3, pp. 313-317).
MAKSIMIN MASALASINI PARAMETRGA BOGʻLIQ CHIZIQLI
TENGSIZLIKLAR SISTEMASI YECHIMLARI
MAVJUDLIGINI ANIQLASHGA TATBIQI
f.-m.f.n., KIX Mamatov Akmal Ravshanovich
magistrant Omanturdiyeva Charos Sidiq qizi
Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti, O‘zbekiston
48
Annotatsiya:
Ishda
parametrga bogʻliq chiziqli tengsizliklar sistemasining parametrning
parallelepipeddagi barcha qiymatlarida yechimi mavjud yoki mavjud emasligini aniqlash
masalasi maksimin masalasining qiymati yoki optimal qiymati yordamida hal qilingan.
Kalit so‘zlar:
parametrga bogʻliq chiziqli tengsizliklar sistemasi, yechim, maksimin
masalasi, optimal qiymat.
Ma’lumki, chiziqli tengsizliklar sistemasining manfiymas, parallelepipedda yechimlari
mavjudligini chiziqli programmalash masalasi yordamida aniqlash mumkin [1].
Iqtisodiyot va boshqa sohalar masalalarining matematik modellari chiziqli tengsizliklar
sistemalari orqali [1, 2], noaniqliqlik sharoitira esa parametrga bog‘liq bo‘lgan chiziqli
tengsizliklar sistemasi orqali ifodalanadi.
𝑋 = {𝑥| 𝑓
∗
≤ 𝑥 ≤ 𝑓
∗
}
va
𝑌(𝑥) = {𝑦| 𝑔
∗
≤ 𝑦 ≤ 𝑔
∗
,
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 = 𝑏}
toʻplamlar berilgan bo‘lsin.
Bu yerda
𝑥, 𝑓
∗
, 𝑓
∗
∈
𝑅
𝑛
; 𝑦, 𝑔
∗
, 𝑔
∗
∈ 𝑅
𝑙
, b
∈ 𝑅
𝑚
, A
∈ 𝑅
𝑚×𝑛
,
B
∈ 𝑅
𝑚×𝑙
, rankB=m<l.
X
va
Y(x)
to‘plamlarda quyidagi masalani qaraymiz:
∀𝑥 ∈ 𝑋, 𝑌(𝑥) ≠ ∅
yoki
∃𝑥
𝑙
∈ 𝑋, 𝑌(𝑥
𝑙
) = ∅ .
(1)
Ya‘ni
X
parallelepipeddan olingan
x
parametrning ixtiyoriy qiymatida
{
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 = 𝑏
𝑔
∗
≤ 𝑦 ≤ 𝑔
∗
(2)
chiziqli tengsizliklar sistemasi yechimga ega yoki ega emasligini aniqlash masalasini qaraymiz.
Yuqorida qo‘yilgan masalani quyidagi yordamchi masalani tadqiq etish yechish orqali hal
etish mumkin
𝑓(𝑥)
=
min
𝑔
∗
≤𝑦≤𝑔
∗
max
𝑖𝜖𝐼
|𝐵
𝑖
𝑦 + 𝐴
𝑖
𝑥 − 𝑏
𝑖
| → max
𝑓
∗
≤𝑥≤𝑓
∗
.
(3)
Bu yerda
𝐼 = {1,2,3, . . . . 𝑚}, 𝐵
𝑖
– 𝐵
matritsaning
i
satri,
𝐴
𝑖
– 𝐴
matritsaning
i
satri,
𝑏
𝑖
– 𝑏
vektorning
i
koordinatasi.
1-ta’rif.
Agar
𝑋
to‘plamdan olingan ixtiyoriy
𝑥
uchun
𝑓(𝑥) ≤ 𝑓(𝑥
0
)
tengsizlik o‘rinli
bo‘lsa,
𝑥
0
𝜖𝑋
(3) masalaning optimal plani,
𝑓(𝑥
0
)
esa optimal qiymati deyiladi
Buning uchun quyidagi teoremalardan foydalanamiz:
1-Teorema.
𝑥
𝑟
𝜖𝑋
parametrga mos keluvchi (2) chiziqli tengsizliklar sistemasi yechimga
ega bo‘lmasligi uchun, ya’ni
𝑥
𝑟
𝜖𝑋
uchun
𝑌(𝑥
𝑟
) = Ø
bo‘lishi uchun (3) masala maqsad
funksiyasining bu nuqtadagi qiymati
𝑓(𝑥
𝑟
)>0 bo‘lishi zarur va yetarlidir.
Isbot. Yetarlilik. Faraz qilaylik, (3) masala maqsad funksiyasining
𝑋
to‘plamning
𝑥
𝑟
nuqtadagi (parametrdagi) qiymati musbat bo‘lsin, ya’ni
𝑓(𝑥
𝑟
)>0. Bu esa
𝑥
𝑟
ga mos keluvchi
(2) chiziqli tengsizliklar sistemasini qanoatlantiruvchi
y
vektor mavjud emasligini bildiradi.
Zaruriylik. Faraz qilaylik
𝑋
to‘plamning
𝑥
𝑟
nuqtasiga (parametrga) mos keluvchi (2)
chiziqli tengsizliklar sistemasi yechimga ega bo‘lmasin. Ya’ni shunday
𝑖
∗
∈ 𝐼
mavjudki,
𝐵
𝑖
∗
𝑦 +
𝐴
𝑖
∗
𝑥
𝑟
= 𝑏
𝑖
∗
𝑔
∗
≤ 𝑦 ≤ 𝑔
∗
o‘rinli bo‘ladigan
𝑦
topilmaydi. Bu esa (3) masala maqsad
funksiyasining
𝑥
𝑟
nuqtadagi qiymati musbat ekanligini bildiradi, ya’ni
𝑓(𝑥
𝑟
)>0.
2-Teorema.
(3) masala maqsad funksiyasining optimal qiymati nolga teng bo‘lsa , X
parallelepipeddan olingan x parametrning ixtiyoriy qiymatida (2) chiziqli tengsizliklar sistemasi
yechimga ega bo‘ladi, ya’ni
∀
𝑥𝜖𝑋
, 𝑌(𝑥) ≠ Ø
.
Isbot. (3) masala maqsad funksiyasi optimal qiymati nolga teng bo‘lsin, ya’ni
𝑚𝑎𝑥
𝑥𝜖𝑋
𝑓
(
𝑥
)
= 0
.
Bundan ixtiyoriy
𝑥𝜖𝑋
uchun unga mos keluvchi
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 = 𝑏
,
𝑔
∗
≤ 𝑦 ≤ 𝑔
∗
tengsizliklar
sistemasini qanoatlantiruvchi
y
mavjud ekanligi kelib chiqadi, ya’ni ixtiyoriy
𝑥𝜖𝑋
,
𝑌(x) ≠ Ø
.
Misol. Parametrlari
49
𝐴 = (
1
−3 2
−2
5
7
) ,
𝐵 = (
1
0
1 −3
−1 −2
3
2
4
−2
) , 𝑏 = (
7
6
),
𝑔
∗
′
=
(
−18, −14, 5, −2 − 4
)
, 𝑔
∗
′
= (52, 42, 10, 6, 5)
,
𝑓
∗
′
=
(
−1,0, −2
)
,
𝑓
∗
′
=
(
3,2,4
)
,
n=3, m=2, l=5,
ya’ni
𝑋 = {(𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
)
′
|−1 ≤ 𝑥
1
≤ 3,0 ≤ 𝑥
2
≤ 2, −2 ≤ 𝑥
3
≤ 4},
𝑌(𝑥) = {(𝑦
1
, 𝑦
2
, 𝑦
3
, 𝑦
4
, 𝑦
5
)′|𝑥
1
− 3𝑥
2
+ 2𝑥
3
+ 𝑦
1
− 𝑦
3
− 2𝑦
4
+ 3𝑦
5
= 7,
−2𝑥
1
+ 5𝑥
2
+ 7𝑥
3
+ 𝑦
1
− 3𝑦
2
+ 2𝑦
3
+ 4𝑦
4
− 2𝑦
5
= 6, −18 ≤ 𝑦
1
≤ 52,
−14 ≤ 𝑦
2
≤ 42,5 ≤ 𝑦
3
≤ 10, −2 ≤ 𝑦
4
≤ 6, −4 ≤ 𝑦
5
≤ 5
}
bo‘lgan (1) masalani qaraymiz.
Bunda (3) masala quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi
𝑓(𝑥) = min
𝑔
∗
≤𝑦≤𝑔
∗
max [
|𝑥
1
− 3𝑥
2
+ 2𝑥
3
+ 𝑦
1
− 𝑦
3
− 2𝑦
4
+ 3𝑦
5
− 7|,
|−2𝑥
1
+ 5𝑥
2
+ 7𝑥
3
+ 𝑦
1
− 3𝑦
2
+ 2𝑦
3
+ 4𝑦
4
− 2𝑦
5
− 6|
] → min
𝑓
∗
≤𝑥≤𝑓
∗
.
Bu masala maqsad funksiyasining optimal qiymati nolga teng.
Demak, 2-teoremaga asosan
𝑋 = {(𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
)
′
|−1 ≤ 𝑥
1
≤ 3,0 ≤ 𝑥
2
≤ 2, −2 ≤ 𝑥
3
≤ 4}
to‘plamdan olingan ixtiyoriy
𝑥
′
=
(
𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
)
parametrga mos keluvchi
𝑌(𝑥)
to‘plam bo‘sh emas
ekan.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
1.
Габасов Р. И др. Методы оптимизации. – Минск: «Четыре четверти», 2011. 472 с.
2.
Beknazarova N.R., Jumayev X.N. Matematik programmalashtirish va optimallashtirish
usullari. T.: Iqtisodiyot, 2011. 200 b.
CALENDULA OFFICINALIS O’SIMLIGINING DORIVORLIK XUSUSIYATLARI
Mavlonova Odinaxon Saidolimxon qizi
Guliston davlat unversiteti 02.00.02 Noorganik kimyo tayanch doktoranti
Abdurahmonova O’g’iloy Qahhorovna
Guliston davlat unversiteti Kimyo kafedrasi kimyo fanlari doktori, dotsent
Annotatsiya.
Maqola shuni ko’rsatadiki tirnoqgul o’simligining dorivorlik xususiyatlari
va o’simlikdan tayyorlangan turli xil maxsulotlarni ishlatilishi va turli soxalarda qo’llash yo’llari
yoritilgan.
Kalit so‘zlar:
tirnoqgul, calendula officinalis, gul, damlama, preparat.
KIRISH
Dorivor tirnoqgul (
Calendula officinalis L
) - Vatani Janubiy va Markaziy Yevropa.
O’rta Osiyoning barcha respublikalarida manzarali va dorivor o’simlik sifatida ko‘p ekiladi.
Ushbu dorivor o’simlik astraguldoshlar oilasiga mansubdir. Yana bu o’simlik
calendula
nomi
bilan ham ko’pchiligimizga ma`lum.Bu o’simlik qadim zamonlardan beri xalq tabobatida ham
keng miqyosda foydalanilib kelinmoqda. Hozirgi kunda rasmiy tibbiyotga ham keng
qo’llanilmoqda.
Botanik ta`rifiga ko’ra “Calendula offisinalis” bo’yi 30 - 50 sm atrofidagi ikki yillik o’t
o’simlik. O’zbekistonning barcha tumanlarida manzarali o’simlik sifatida o’stiriladi. May -
sentyabr oylarida gullab, mevasi pishadi va urug’laydi. Poyasi tik o’suvchi, qirrali
shoxlangan. Bargi sertuk, cho’ziq, teskari tuxumsimon bandi bilan poyada ketma - ket
joylashgan. Poyasining yuqori qismidagi barglari bandsiz tuxumsimon yoki lansetsimon. Gullari
sariq, to’q – qizil - sariq, ba`zan qat - qat. Mevasi - pista. O’simlik qiyg’och gullaganda
savatchalari bandsiz qirqib olinib, salqin yerda quritiladi. To’pguli tarkibi efir moyi, achchiq
moddalar, saponinlar (suvda ko’piklanadigan organik moddalar), flavanoidlar, fermentlardan
