72
o'rtasidagi farq. Kitob kognitiv tilshunoslik, xususan metafora va metonimiya nazariyalari hamda
korpus lingvistikasida ko‘p tarmoqli asosga asoslanadi.
Foydalanilgan adabiyotlar
:
1. Anne Weber, Bettina Fetzer and Vahram Atayan. The Language of Science and Technology in
the Romance Languages. 22
nd
November 2022. Oxford Research Encyclopedia.
2. Dubois, M., & García, A. A Study of Metaphorical Expressions in Physics Terminology in
French and Spanish. Journal of Metaphor Studies, 6(2), 35-48. (2019).
3. Josip Slisko, Dewey I. Dykstra, Jr. The role of scientific terminology in research and teaching:
Is something important missing? Journal of research in Science Teaching. Volume34, Issue 6 ,
August 1997, Pages 655-660
4. Patricia Brenes. Terminology for beginners. The Role of Scientific Terminology in Research
and Teaching: Is Something Important Missing? 2017 pages: 85
5. R. Rizal, D. Rusdiana, V. Setiawan, P. Siakhaan. Perception of a learning management system
supported smartphone: an analysis of satisfaction in online physics learning. December 31, 2020.
610. Journal Pendidikan IPA Indonesia.
6. Pamela Faber. Cognitive Linguistics View of Terminology and Specialized Language Book.
ISBN: 978-3-11-027720-3. 2012.
7. Shi, F. F., & Liu, J. Y. (2022). A Comparative Study of the Chinese Translation of Science
Primers: Physics—From the Analysis of the Paratextual Context. Advances in Historical Studies,
11, 106-118.
9. E. Qilichova (2023). Terminology in physics and Uzbek languages. “Globallashuv davrida
turli tizimli tillar munosabati: muammo, yеchim, istiqbollar” mavzusidagi xalqaro ilmiy-amaliy
konferensiyasi materialari. b-189-194. Navoiy 2023.
GIPERBOLIK TENGLAMALARDA KUZATISH MASALASI MATEMATIK MODELI
TADQIQI
Rustamov M.J. O‘zMU Jizzax filiali dotsenti, f-m f.n.
Nuraliyev T.A. O‘zMU Jizzax filiali assistenti
Annotatsiya.
Maqolada tabiatdagi jarayonlar: issiqlik tarqalishi, sterjen tebranishi, tor
tebranishi, magnit maydon impulsi, mayatnik tebranishi va hakazolar. Tabiiy protsess
o’lchangani uchun uni modellashtirish natijasida hosil bo’lgan masalalar taqribiy yechiladi. Bu
erda yechim protsessni kuzatish (bir nuqtada o’lchash) bilan hisoblashga harakat qildik. Bunda
masala uchun qo’shma operator tuzilib, nokorrekt masala (boshlang’ich qiymati yo’q holat)
shartli korrekt xolatga o’tkaziladi.
Kalit so‘zlar
. Adamar tipi, datchik, bazis funksiya, Fur’e usuli, Logranj ko’paytuvchilari
usuli, Kichik kvadratlar minimum, Ritsa usuli, Koshi sharti.
Fizik jarayonni to’liq o’rganish uchun jarayonni tasvirlayotgan differensial tenglamadan
tashqari, uning dastlabki holati (boshlang’ich shartlarni) va sohaning chegaralaridagi holatni
(chegaraviy shartlarni) berish zarur. Agar boshlang’ich va chegaraviy shartlar berilmagan bo’lsa,
differensial tenglamaning yechimlari yagona bo’lmaydi.
Biz quyidagi tor tebranishi tenglamasini qaraylik:
𝜕
2
𝑈(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑡
2
=
𝜕
2
𝑈(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑥
2
Bu jarayonda tebranish boshida tor chetki nuqtalari siljishi
φ(x)
va jiljish tezligi
ψ(x)
funksiyalarda aniqlansin, u holda yuqoridagi tenglama uchun
boshlang’ich shartlar
quyidagi
ko’rinishda yoziladi:
U(x,0)=φ(x); U
t
(x,0)= ψ(x); t>0
Bu yerda
φ(x)
va
ψ(x)
funksiyalar uzluksiz
0 ≤ 𝑥 ≤ 1
,
𝑡 > 0
da aniqlangan berilgan
funksiyalar. Bu shart Koshi sharti deb yuritiladi.
73
Chegaraviy shart
lar quyidagi turlari bo’ladi:
Torning ikkala uchi ham mahkamlangan va siljimaydigan. Buning analitik ko’rinishi:
U(0,t)=0; U(1,t)=0;
Torning ikkala uchlari ham elastik bo’lsa, ya’ni
μ
1
(t)
va
μ
2
(t)
qonuniyat bilan siljiydigan
bo’lsa:
U(0,t)=μ
1
(t); U(1,t)= μ
2
(t); t>0.
Torning ikkala uchlari ham mustahkamlangan bo’lib, biror kuch ta’sirida siljiydi:
U
x
(0,t)=v
1
(t); U
x
(1,t)= v
2
(t); t>0.
Torning ikkala uchlari ham elastik mahkamlangan bo’lib, uchlarning siljishi ma’lum
qonuniyatga bo’ysunadi:
U
x
(0,t)=h
1
[U(0,t)- θ
1
(t)]; U
x
(1,t)=h
2
[U(1,t)- θ
2
(t)];; t>0.
I. Masalaning qo’yilishi.
Quyidagi matematik fizika masalasini qaraylik.
Masala – 1.
𝜕
2
𝑈(𝑥,𝑡)
𝜕𝑡
2
=
𝜕
2
𝑈(𝑥,𝑡)
𝜕𝑥
2
;
(1) tenglamani,
0 ≤ 𝑥 ≤ 1
,
0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑡̅
; UϵL
2
(П); Uϵ
𝐶
𝑡𝑥
22
(П).
𝛼𝑈(0, 𝑡) = 𝑓
1
(𝑡)
;
𝛽𝑈
𝑥
′
(1, 𝑡) = 𝑓
2
(𝑡)
; t
ϵ[0;
𝑡̅
]
(2)
shartlarni qanoatlantiruvchi echimi topilsin. (1) – (2)-masala Adamar tipidagi nokorrekt masala.
Unga boshlang’ich
𝑈(0, 𝑡)
yoki U
(𝑥, 𝑡̅)
shartlar yetishmaydi. Bu qiymatlarni hamma vaqt ham
o’lchash yo’li bilan aniqlab bo’lmaydi. Ammo funksiya aniqlanish oralig’ida x=1 nuqtada
datchik o’rnatish mumkin. Bu kuzatiluvchi qiymat
𝑈(1, 𝑡) = 𝑦(𝑡)
(3)
bo’lsin.
Masala – 2. 1-masala shartlari va (3) ni qanoatlantiruvchi
𝑈(𝑥, 0)
funksiya topilsin.
Masala – 3. 2-masala shartlarida
𝛼 = ∫ 𝑈(𝑥, 0)
1
0
∗ 𝑞(𝑥)𝑑𝑥
,
(4)
proektsiya topilsin.
Bunda q(x)
ϵL
2
(0;1),
q(x)
ϵ
𝐶
𝑥
1
(0;1)
- bazis funksiya.
II. Masalani yechish usuli.
(4) ifodani
𝛼 = ∫ [𝐾(𝑡)𝑈(1; 𝑡) + 𝜑(𝑡)𝑓
2
(𝑡)]
𝑡̅
0
𝑑𝑥
, (5)
ko’rinishida axtariladi. Bunda
𝐾(𝑡), 𝜑(𝑡)
funksiyalar hozircha no’malum funksiyalar. (1) –
(3)-sistema uchun shartli korrekt masala tuzilib, u taqribiy yechiladi. Bunda o’zgaruvchilarni
ajratish – Fur’e usuli, Logranj ko’paytuvchilari usuli, Kichik kvadratlar minimumi va Ritsa
usullaridan foydalaniladi. Unda
𝐾(𝑡)
va
𝜑(𝑡)
, hamda q(x) funksiyalar shartli korrekt masala
yechimi sifatida qatnashadi.
III. Olingan natijalar.
1. Shartli korrekt masala yechimlari
𝐾(𝑡)
,
𝜑(𝑡)
, q(x) dan foydalanib, (5) ifoda topiladi.
2. Undan foydalanib 1-masala U(x;0) Koshi sharti tiklanadi.
3. (1) – (5) dan foydalanib 1-masala yechiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.
Исраилов И., Кирин Н.Э., Рустамов М.Д. Задачи наблюдения за процессом нагрева.
Вопросы вычислительной и прикладной математики. Т., 1988, вып. 84, -166с.
2.
Рустамов М., Нуралиев Т. Задача наблюдения в уравнении гиперболического типа
//Информатика и инженерные технологии. – 2023. – Т. 1. – №. 1. – С. 132-133.
74
3.
Alimardanovich N. T. CHIZIQSIZ TENGLAMALARNI TAQRIBIY YECHISH
//International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2022. – С. 323-
327.
4.
Нуралиев Т. Issiqlik o ‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar //Информатика
и инженерные технологии. – 2023. – Т. 1. – №. 2. – С. 193-197.
5.
Alimardanovich N. T. et al. ODDIY ITERATSION USUL //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И
ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 160-168.
6.
Alimardanovich N. T. et al. ZEYDEL USULI //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И
ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 169-176.
7.
Alimardanovich N. T. et al. CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR TIZIMINI
ECHISH. ITERATSION USULLAR //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ
ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 153-159.
8.
Alimardanovich N. T., Abduqodirovich N. N. PLASTINKA UCHUN IKKI O’LCHOVLI
ISSIQLIK
O’TKAZUVCHANLIK
TENGLAMASINI
SONLI
YECHISH
//ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 15. –
№. 3. – С. 141-143.
SEYSMIK-PORTLASH TO‘LQINLARINING SEYSMIK AGRESSIV XAVF
DARAJASINI ENERGETIK BAHOLASH.
Sagdiev X
M.T.O‘rozboev nomidagi mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi instituti.
Rahmonov B.S, Savutov R.E, Ashurova M.I.
Urganch davlat universiteti
Annotatsiya.
Yer ostidagi lahzali portlashlarning seysmik ta'siridan foydalangan holda
to'liq miqyosli dala tajribalarida olingan natijalar ko'rib chiqiladi. Berilgan geologik holat
uchun er osti lahzali portlashlarning seysmik maydoni o'rganildi.
Kalit so'zlar:
portlash, seysmik ta'sir, tebranishlar, tebranish tezligi, energiya zichligi,
bino, inshoot, xavfsizlik.
Yer osti portlashlari amalga oshirilganda manbadan insonlar hayotiga hamda bino va
inshootlar konstruktiv tizimi uchun xavfli bo‘lgan seysmik to‘lqinlar, havo to‘lqinlari, gidrozarb
to‘lqinlar atrof-muhitga tarqaladi.
Hozirda ushbu agrressiv ta’sirni nazariy hamda amaliy tadqiq etishga qaratilgan qator ilmiy
ishlar mavjud bo‘lib, ular portlash jarayonidan atrof-muhitga bo‘ladigan agressiv omillarni
o‘rganish va ularni minimal darajaga keltirishga qaratilgan.
Ushbu masalani yechishda turlicha yondashishlar mavjud bo‘lib, seysmik –portlash
to‘lqinlarining bino va inshootlarga seysmik ta’sirini baholashda asosiy parametr-bu asos
gruntining seysmik –portlash to‘lqinlari muhitda tarqalishidan grunt zarralarining tebranma
harakat tezligi vektoridir. Grunt tebranma harakat tezligi energetik parametr bo‘lgani bois ushbu
agressiv omilni energetik parametr orqali baholashga harakat qilamiz. Energetik yondashish
universal omil bo‘lgani sabab bo‘layotgan jarayonni to‘laqamrovli namoyon etishi va kam
matematik amallar bajarilishi bilan xarakterlanadi.
Ushbu yondashish grunt muhitga ta’sir va yer ustki bino va inshootlari holatini o‘rganish
borasida aytarli ilmiy natijalar olingan va amaliyotga qo‘llanilib kelinmoqda.
Biroq seysmik-portlash to‘lqinlarining yer osti inshootlariga seysmik ta’sirini energetik
yondashish orqali tadqiqotlar ko‘lami tor bo‘lib, bu borada nashrda chop etilyotgan ishlar soni
ham ko‘p emas.
Ushbu maqolada yer osti portlashlaridan vujudga keluvchi seysmik-portlash to‘lqinlarining
gruntda tarqalish qonuniyatini o‘rganish hamda ularning qobiqsimon yer osti inshootlari
konstruktiv tizimiga ta’sirini tadqiq qilish borasida asl naturaviy dala sharoitida olib borilgan
tajribalar natijalaridan ayrimlari keltirilgan.
