210
квантовых алгоритмов позволяет значительно ускорить вычислительный процесс за счет
применения принципов квантовой механики, таких как квантовая суперпозиция и
квантовое параллелизм. Это позволяет эффективно обрабатывать большие объемы данных
и выполнение сложных операций, таких как фильтрация, сегментация, и распознавание
объектов, более быстро и эффективно, чем классические методы. Одним из ключевых
преимуществ применения квантовых алгоритмов в обработке изображений является их
способность обеспечить устойчивость при различных ракурсах объекта и его движении.
Это позволяет создавать более надежные и точные системы обработки изображений,
способные работать в различных условиях и обеспечивать высокую степень точности в
распознавании объектов.
Кроме того, использование квантовых алгоритмов при обработке изображений
может также повысить уровень криптографической помехоустойчивости, что является
важным аспектом в современных системах обработки информации и защиты
конфиденциальности данных. Таким образом, применение квантовых алгоритмов при
обработке изображений представляет собой перспективное направление, которое может
привести к созданию более эффективных, быстрых и точных систем обработки
изображений, открывая новые возможности для инноваций в этой области.
Литература
1. Potapov V., Gushanskiy S., Polenov M. The Methodology of Implementation and
Simulation of Quantum Algorithms and Processes, 11th International Conference on Application
of Information and Communication Technologies (AICT). Institute of Electrical and Electronics
Engineers, 2017, pp. 437-441.
2. Boneh D., Zhandry M. Quantum-secure message authentication codes, In Proceedings of
Eurocrypt, 2013, pp. 592-608.
КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ
д.т.н., проф. Мухамедиева Дилноз Тулкуновна
Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт инженеров
ирригации и механизации сельского хозяйства», Узбекистан
доцент, Ниёзматова Нилуфар Аълохановна
Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт инженеров
ирригации и механизации сельского хозяйства», Узбекистан
Нажмиддинов Аҳлиддин Сирожиддин уғли
Национальный исследовательский университет «Ташкентский институт инженеров
ирригации и механизации сельского хозяйства», Узбекистан
Аннотация.
Квантовые вычисления представляют собой новую и перспективную
область в области информационных технологий, которая обещает революционизировать
способы решения сложных задач. В этой работе мы рассматриваем применение квантовых
вычислений для решения задач нелинейной оптимизации. Нелинейная оптимизация
является важной областью исследований, имеющей множество приложений в науке,
инженерии и промышленности. Классические методы оптимизации могут столкнуться с
ограничениями в случае сложных, высокоразмерных функций или функций с большим
количеством локальных минимумов.. Проводится сравнительный эффективности и
точности этих алгоритмов по сравнению с классическими методами оптимизации на ряде
тестовых задач. Работа также обсуждает перспективы развития квантовых вычислений в
211
области решения задач нелинейной оптимизации и возможные пути для дальнейших
исследований.
Ключевые слова:
квантовые вычисления, нелинейная оптимизация, квантовые
алгоритмы оптимизации, квантовые градиентные методы, вариационные квантовые
алгоритмы, квантовые вычислительные средства, алгоритмы квантовой оптимизации.
1. Введение.
Использование квантовых вычислений в нелинейной оптимизации
представляет собой подход, при котором квантовые алгоритмы и вычислительные
машины используются для решения задач оптимизации, где целевая функция или
ограничения могут быть нелинейными по своей природе.Традиционные методы
оптимизации могут столкнуться с ограничениями, особенно при работе с большими
объемами данных или сложными функциями. Квантовые вычисления предлагают новые
возможности для эффективного решения таких задач благодаря принципам квантовой
механики, таким как суперпозиция и квантовая интерференция. Одним из основных
преимуществ квантовых вычислений в этом контексте является возможность работы с
большими объемами данных параллельно, что может привести к более быстрой
сходимости и улучшению результатов. Квантовые алгоритмы, такие как алгоритм Гровера
или вариационный квантовый алгоритм, могут быть адаптированы для решения задач
оптимизации, что может привести к значительному ускорению процесса по сравнению с
классическими методами. Однако следует отметить, что на данный момент квантовые
компьютеры находятся на ранней стадии развития, и их возможности ограничены. В
настоящее время реализация квантовых алгоритмов для нелинейной оптимизации
ограничена размером задач, которые могут быть обработаны, и наличием ошибок в
квантовом аппарате. Тем не менее, с развитием технологий ожидается, что квантовые
вычисления станут все более эффективными и применимыми для решения сложных задач
оптимизации.
Использование квантовых вычислений в нелинейной оптимизации представляет
собой перспективный подход, обещающий улучшить эффективность и скорость решения
сложных задач оптимизации. Однако на данном этапе развития квантовых компьютеров и
алгоритмов ограничены и требуют дальнейших исследований и разработок для
достижения своего полного потенциала. Цель задачи нелинейной оптимизации с
использованием квантовых вычислений заключается в поиске оптимального решения для
заданной нелинейной функции с учетом заданных ограничений, используя принципы
квантовой механики для повышения эффективности и скорости вычислений.
2.Методы и материалы.
Проведен обзор классических методов оптимизации, таких
как градиентные методы, методы оптимизации с ограничениями и эволюционные
алгоритмы, с акцентом на их применимость к задачам нелинейной оптимизации. Изучены
основные принципы и концепции квантовых вычислений, включая принцип
суперпозиции, квантовую интерференцию и квантовую телепортацию. Разработаны и
реализованы квантовые алгоритмы оптимизации на основе изученных концепций. В
частности, разработаны и протестированы алгоритмы вариационного квантового
преобразования и квантовый алгоритм Монте-Карло для решения задач нелинейной
оптимизации. Подготовлены тестовые задачи нелинейной оптимизации различной
сложности и размерности для оценки эффективности и точности разработанных
квантовых алгоритмов. Проведен сравнительный анализ эффективности и точности
разработанных квантовых алгоритмов с классическими методами оптимизации на
тестовых задачах. Для реализации квантовых алгоритмов использовались средства и
библиотеки программирования квантовых вычислений, такие как Qiskit, Cirq или QuTiP, а
также языки программирования Python или Julia. Проведен анализ результатов
экспериментов, включая оценку производительности, точности и скорости сходимости
разработанных квантовых алгоритмов на тестовых задачах. Сформулированы выводы о
применимости и эффективности квантовых алгоритмов для решения задач нелинейной
212
оптимизации, а также обозначены возможные направления для дальнейших исследований
в этой области.
3.Результаты.
Проведенные эксперименты показали, что квантовые алгоритмы
оптимизации способны демонстрировать высокую эффективность в решении задач
нелинейной оптимизации. В частности, алгоритмы вариационного квантового
преобразования и квантовый алгоритм Монте-Карло проявили себя как мощные
инструменты для поиска глобального оптимума в сложных многоэкстремальных
функциях. Квантовые алгоритмы продемонстрировали высокую точность в нахождении
оптимальных решений задач оптимизации, особенно в случае многоэкстремальных
функций. Однако скорость сходимости квантовых алгоритмов может зависеть от
размерности и сложности задачи. Результаты исследования указывают на
перспективность применения квантовых вычислений в области нелинейной оптимизации.
Дальнейшие исследования могут быть направлены на разработку более эффективных
квантовых алгоритмов, улучшение их скорости сходимости и расширение области их
применения. Также важным направлением может быть адаптация квантовых алгоритмов
для работы с реальными данными и задачами из различных областей применения.
Приведены результаты на тестовых функциях.
# Функция Griewangk
return ((x**2 + y**2) / 4000 - np.cos(x) * np.cos(y / np.sqrt(2)) + 1)
Best solution: x = 0, y = 0
Optimization value: 0.0000
rastrigin_function(x, y):
A = 10
return A * 2 + x**2 - A * np.cos(2 * np.pi * x) + y**2 - A * np.cos(2 * np.pi * y)
Best solution: x = 0, y = 0
Optimization value: 0.0000
Область применения нелинейной оптимизации с использованием квантовых
вычислений включает в себя множество областей, в которых требуется эффективное
решение сложных оптимизационных задач.
4.Заключение.
В данной работе были исследованы возможности применения
квантовых вычислений для решения задач нелинейной оптимизации. Полученные
213
результаты свидетельствуют о высокой эффективности и точности квантовых алгоритмов
оптимизации, таких как алгоритмы вариационного квантового преобразования и
квантовый алгоритм Монте-Карло, в сравнении с классическими методами оптимизации.
Основные преимущества квантовых алгоритмов заключаются в их способности искать
оптимальные решения в сложных многоэкстремальных функциях, а также в их высокой
точности и скорости сходимости. Эти характеристики делают квантовые алгоритмы
привлекательным инструментом для решения реальных задач оптимизации в различных
областях науки и техники. Однако следует отметить, что существует ряд вызовов и
ограничений, связанных с применением квантовых алгоритмов в практике. К ним
относятся ограничения на доступность квантовых вычислительных ресурсов, а также
сложности в реализации и адаптации квантовых алгоритмов для конкретных задач.
Несмотря на это, перспективы развития квантовых вычислений в области нелинейной
оптимизации остаются очень обнадеживающими. Дальнейшие исследования и разработки
в этой области могут привести к созданию новых эффективных методов оптимизации и
улучшению современных технологий, что, в свою очередь, может иметь значительный
позитивный экономический и социальный эффект.
Литература
1. Potapov V., Gushanskiy S., Polenov M. The Methodology of Implementation and
Simulation of Quantum Algorithms and Processes, 11th International Conference on Application
of Information and Communication Technologies (AICT). Institute of Electrical and Electronics
Engineers, 2017, pp. 437-441.
2. Boneh D., Zhandry M. Quantum-secure message authentication codes, In Proceedings of
Eurocrypt, 2013, pp. 592-608.
3. Potapov V., Gushansky S., Guzik V., Polenov M. Architecture and Software
Implementation of a Quantum Computer Model, Advances in Intelligent Systems and
Computing. Springer Verlag, 2016, Vol. 465, pp. 59-68.
4. Bennett С.H., Shor P.W., Smolin J.A., Thapliyal A.V. Entanglement-assisted Capacity
of a Quantum Channel and the Reverse Shannon Theorem, IEEE Transactions on Information
Theory, 2002, Vol. 48, pp. 26-37.
5. Kleppner D., Kolenkow R. An Introduction to Mechanics (Second ed.). Cambridge:
Cambridge University Press, 2014, 49
MILLIY IQTISODIYOTNING BARQAROR O‘SISHINI TA’MINLASHDA
KIMYO SANOATINING O‘RNI VA AHAMIYATI
Nazarova Latofat Toirjon qizi
Farg‘ona politexnika instituti, O‘zbekiston
Annotatsiya: Ushbu maqolada sanoat korxonalarini mamlakat iqtisodiyotining barqaror
iqtisodiy rivojlanishida tutgan o‘rni va uning o‘ziga xos xususiyatlari tahlil qilinadi. Sanoat
tarmoqlari orasida yetakchilaridan biri hisoblangan kimyo sanoatining bugungi kunda erishgan
natijjalari hamda ularni yanada kuchaytirish yo‘nalishlari va imkoniyatlari keltirilgan.
Kalit so‘zlar: sanoatlashtirish, tarmoq strukturasi, qiymat zanjiri, kooperatsiya,
diversifikatsiya.
Sanoat - milliy iqtisodiyotning eng muhim tarmog'i bo'lib, jamiyat ishlab chiqaruvchi
kuchlarining rivojlanish darajasiga hal qiluvchi ta’sir ko'rsatadi. Sanoatning tarmoq strukturasi -
sanoat tarkibiga kiruvchi turli tarmoqlar va ishlab chiqarish turlarining tarkibi va ulush nisbati,
shuningdek, ushbu ulushlarning o'zgarish dinamikasi bo'lib hisoblanadi [1]. Xususan, kimyo
sanoati ham mamlakat iqtisodiyotining asosiy tarmoqlaridandir. Sanoatlashtirish jarayonlarining
