ISSN (E): 2181-4570 ResearchBib Impact Factor: 6,4 / 2024 SJIF 2024 = 5.073/Volume-3, Issue-8
31
СОБСТВЕННЫЕ КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ОБОЛОЧКИ В ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЕ
Ш.Н.Алмуратов
доц. Университет образования РЕНЕССАНС. Г.Ташкент
E-
mail:
Тошбоева Наргиза Юлдашевна
Университет образования
UNIVERSITY OF BUSINESS AND SCIENCE
.
Г.Наманган
Рассматривается достаточно протяженная цилиндрическая оболочка и окружающая
ее вязкоупругая среда. Задача сводится к плоской задаче динамической теории
вязко упругости. Уравнения движения деформируемого слоя (при отсутствии сил)
удовлетворяет интегро-дифференциальным уравнениям [1,2,5]:
2
2
2
)
~
~
(
~
t
u
u
di
grad
u
к
к
к
к
=
+
+
.
(1)
Здесь
u
-
вектор перемещений точек среды;
к
- плотность материала слоя;
к
v
-
коэффициент Пуассона слоя
−
−
=
−
−
=
t
к
к
к
t
к
к
к
d
f
t
R
t
f
t
f
d
f
t
R
t
f
t
f
0
0
0
0
)
(
)
(
)
(
)
(
~
;
)
(
)
(
)
(
)
(
~
(2)
( )
t
f
–произвольная функция времени;
(
)
−
t
R
к
и
(
)
−
t
R
к
–ядра релаксаци,
к
к
0
0
,
–
мгновенные модули упругости. Далее применяя процедуру замораживания,
заменим соотношения (1) приближенными вида [2,6]
( )
( )
)
(
1
)
(
0
t
f
i
t
f
R
S
к
R
С
к
к
к
−
−
=
,
( )
( )
).
(
1
)
(
0
t
f
i
t
f
R
S
к
R
С
к
к
к
−
−
=
Здесь
( )
( )
( )
( )
=
=
0
0
cos
,
cos
d
R
d
R
R
к
R
C
к
R
к
R
C
к
,
ISSN (E): 2181-4570 ResearchBib Impact Factor: 6,4 / 2024 SJIF 2024 = 5.073/Volume-3, Issue-8
32
( )
( )
( )
( )
=
=
0
0
sin
,
sin
d
R
d
R
R
к
R
S
к
R
к
R
S
к
,
cоответственно косинус и синус образы Фурье ядра релаксации;
R
-
действительная величина. Уравнение (1) решается в плоской постановке в
потенциалах перемежении
.
rot
ф
grad
u
+
=
Здесь φ – потенциал продольных волн,
)
0
,
0
(
- потенциал поперечных волн. Уравнение движения цилиндрической
оболочки в плоской постановке имеет следующий вид:
2
2
2
2
4
4
2
1
2
2
2
2
,
x
B
R
W
W
W
W
b
u
x
B
R
W
u
=
+
+
+
+
−
=
+
(3)
где
u
и
W
- соответственно продольное и поперечное перемещения оболочки. При
собственных колебаниях бесконечности ставится укороченные условия
Зоммерфельда [3-7].
С увеличением коэффициент Пуассона в пределах 0
0.4 реальные и
мнимые части комплексной частоты изменяются до 27%. При
1
= 0,5 среда
становится несжимаемой, затухания, естественно, отсутствуют.
Литература
1. Safarov I.I, Akhmedov M. Sh., Boltaev.Z.I. Dissemination Sinusoidal Waves in of A
Viscoelastic Strip. Global Journal of Science Frontier Research: F Mathematics &
Decision Sciences. 2015. Volume 15, Issue 1 (Ver.1.0). - P.39-60.
2.
Sharif Akhmedov, Shavkat Almuratov, Mavlon Avezov,
Habiba Tuxtayeva, Farhod Hamidov.
Mathematical Simulation of Calculation of a
Brake Shoe for Equivalent oncentrated Dynamic Load// Cite as: AIP Conference
Proceedings 2647, 030026 (2022);
https://doi.org/10.1063/5.0117816
3.
Botir Usmonov, Isroil Karimov, Shavkat Almuratov, Farruxbek Hikmatov, B
Eshonov. Snapping of a viscoelastic cylindrical panel under loading with small volume
compressed gas //Journal of Physics: Conference Series 2697 (2024) 012016
ISSN (E): 2181-4570 ResearchBib Impact Factor: 6,4 / 2024 SJIF 2024 = 5.073/Volume-3, Issue-8
33
4.
N U Kuldashov, A Ruzimov, M Kh Teshaev, Sh N Almuratov, D G Rayimov.
Active dynamic damping of vibrations of a mechanical system with a finite number of
degrees of freedom // Journal of Physics: Conference Series 1706 (2020) 012040
DOI:10.1088/1742-6596/1706/1/012040
5.
I I Safarov, M Kh Teshaev, Sh R Axmedov, S A Boltayev, Sh N Almuratov.
Intrinsic oscillations of viscoelastic three-layer truncated conical shell// Journal of
Physics: Conference Series 2388 (2022) 012002
DOI:10.1088/1742-6596/2388/1/012002
6. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. – М.: Высшая школа, 1976.- 276с.
7. Сафаров И.И., Тешаев М.Х., Болтаев З.И. Распространение линейных волн в
протяженных пластинчатых телах. LAP, Lambert Academic Publishing (Germany).
2016. 315 с.
8. Eshqorayev Q.A., Toshboyeva N.Y., Kompleks sonlarni kasbiy faoliyatda
qo‘llanilishi.
МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ
[2025-2-2] san
9. Toshboyeva N., Tursunova N. “AMALIY DASTURLAR PAKETI YORDAMIDA
TALABALARINING
KASBIY
KOMPETENTLIKNI
RIVOJLANTIRISH”
NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI.ILMIY AXBOROTNOMASI, [2024-11],
ISSN:2181-1458, 39-41
