29
TURLI SANOQ SISTEMASIDA ARFMETIK AMALLAR BAJARISH QOʻSHISH
AYIRISH KOʻPAYTIRISH VA BOʻLISH
Ibodullayeva Madina Abdullayevna
SHahrisabiz davlat pedagogika inisituti talabasi
Nurullayeva Malika Baxtiyor qizi
SHahrisabiz davlat pedagogika inisituti talabasi
Yaxiyaxonova Muhiba Mahmudjonovna
Shahrisabz davlat pedagogika instituti katta oʻqituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.14644756
Annotatsiya.
Mazkur maqola, turli sanoq tizimlarida arifmetik amallarni bajarish, yaʻni
qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish kabi operatsiyalarni tahlil qilishga bagʻishlangan. Sanoq
tizimlari - bu sonlarni ifodalash va ularga amallarni bajarish uchun belgilangan qoidalarga
asoslangan tizimlardir. Eng keng tarqalgan sanoq tizimlari onlik (decimal), ikkiyuzli (binary),
sakkizli (octal) va oʻn oltilik (hexadecimal) tizimlaridir. Har bir tizimda arifmetik amallarni
bajarishning oʻziga xos yondashuvlari mavjud. Maqolada, turli sanoq tizimlarida amallarni
bajarishning nazariy asoslari va amaliy qoʻllanilishi batafsil koʻrib chiqiladi. Xususan, ikkiyuzli
tizimda qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish operatsiyalarining qanday amalga oshirilishi,
ularning murakkabliklari va xatoliklarni oldini olish usullari haqida maʻlumotlar taqdim etiladi.
Shuningdek, har bir sanoq tizimi uchun arifmetik amallarni oʻrgatishda yordam beruvchi
metodlar va algoritmlar muhokama qilinadi. Ushbu maqola, sanoq tizimlarini oʻrganayotgan
talabalar va dasturchilar uchun zarur boʻlgan nazariy bilimlarni shakllantirishga, shuningdek,
amaliy masalalarni yechishda yordam berishga qaratilgan. Arifmetik amallarni turli sanoq
tizimlarida bajarishning oʻziga xos jihatlarini tushunish, kompyuter fanlari va axborot
texnologiyalari sohasida chuqurroq bilimga ega boʻlishga xizmat qiladi.
Kalit soʻzlari:
Binar operatsiyalar, Kompyuter arifmetikasi, Arifmetik algoritmlar, Binary
system, Decimal system, Octal system, Dasturlash, Kompyuter arifmetikasi.
Kirish
Arifmetik amallar – bu matematikada eng asosiy va muhim jarayonlardan biridir. Har
qanday raqamlar bilan ishlash, birinchi navbatda, qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish kabi
amallarni talab qiladi. Biroq, bu amallarni turli sanoq sistemalarida bajarish, yaʻni raqamlar
asosiga koʻra, har xil qoidalar va metodlarni talab qiladi. Odatda, biz 10-lik sanoq sistemasi bilan
ishlashga odatlanganmiz, lekin boshqa sistemalar, masalan, 2-lik, 8-lik va 16-lik sistemalar,
kompyuter fanlari va dasturlashda muhim ahamiyatga ega. Ushbu maqolada turli sanoq
sistemalarida arifmetik amallarni – qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlishni qanday
bajarishimizni koʻrib chiqamiz. Har bir sistema uchun misollar orqali amallarni tushuntirib
beramiz, bu esa oʻquvchilarimizga raqamlar bilan ishlash jarayonini yaxshiroq anglash
imkonini beradi.
Turli sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish uchun avvalo har bir sistemaning
asosini bilish kerak. Masalan, 10-lik (odatdagi) sistema, 2-lik (ikkiyuz), 8-lik (sakkizyuz) va 16-
lik (onaltilik) sistemalar mavjud. Keling, har bir amallarni qanday bajarishimizni koʻrib
chiqamiz.
1. Qoʻshish
Qoʻshish amali sanoq sistemasining asosiga bogʻliq. Misol uchun:
2-lik sistemada:
o
1 + 1 = 10 (2-likda 2 - bu 10)
30
10-lik sistemada:
o
7 + 5 = 12
16-lik sistemada:
o
A (10) + 5 = F (15)
2. Ayirish
Ayirish amali ham oʻsha prinsipga asoslanadi. Misollar:
2-lik sistemada:
o
10 - 1 = 1
10-lik sistemada:
o
10 - 3 = 7
o
10 - 3 = 7
16-lik sistemada:
o
B (11) - 7 = 4
3. Koʻpaytirish
Koʻpaytirish amali:
2-lik sistemada:
o
10 * 10 = 100 (2-likda 2 * 2 = 4)
10-lik sistemada:
o
6 * 7 = 42
16-lik sistemada:
o
3 * 5 = F (15)
4. Boʻlish
Boʻlish amali:
2-lik sistemada:
o
10 / 10 = 1
10-lik sistemada:
o
15 / 3 = 5
16-lik sistemada
10 / 2 = 5
Mavzuga Oid Adabiyotlar Tahlili
Knuth, Donald E
.
ning The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental
Algorithms asarda matematik va kompyuter fanlari uchun klassik manba hisoblanadi. Unda
arifmetik amallar, shu jumladan turli sanoq sistemalarida bajarilishi kerak boʻlgan jarayonlar
haqida batafsil maʻlumotlar mavjud. Knuthning tushuntirishlari amaliy misollar bilan
toʻldirilgan, bu esa oʻquvchilarga matematikani chuqurroq anglashga yordam berishi hadida
gap boradi.[1]
Parker, Donald W
.
ning Mathematics for Computer Science kitobda matematik asoslar va
algoritmlar haqida batafsil bayon etilgan. Sanoq sistemalari va ularning arifmetik amallari
haqida qisqa, lekin aniq tushuntirishlar berilgan. Oʻquvchilar uchun turli sanoq sistemalarini
oʻzaro solishtirishga imkon yaratadi.[2]
Sedgewick, Robert, and Wayne, Kevin
.
Algorithms
asar algoritmlar va maʻlumot
tuzilmalarini oʻrganishda juda foydali manba. Turli sanoq sistemalari va ularda arifmetik
31
amallarni bajarish usullari haqida yaxshi misollar keltirilgan. Oʻzaro bogʻliqliklar va
muammolarni hal etishda qoʻllaniladigan algoritmlar bilan tanishtiradi.[3]
Gookin, Dan
.
ning
Beginning Algebra
kitobida matematikani boshlovchilar uchun
moʻljallangan va arifmetik amallarni oson tushunish uchun sodda tushuntirishlarni taklif etadi.
Sanoq sistemalari haqida qisqacha maʻlumotlar berilgan boʻlib, u oʻz ichiga amaliy misollarni
ham oladi.[4]
Khan Academy
.
ning “Number Systems.” ushbu onlayn resursda sanoq sistemalari haqida
koʻplab videolar va mashqlar mavjud. Oʻquvchilar turli sanoq sistemalarini, shuningdek,
arifmetik amallarni oʻrganishda amaliy tajriba olishlari mumkin. Interaktiv formatda taqdim
etilishi, oʻquvchilarga muammolarni tez va samarali hal etishga yordam beradi.[5]
Xulosa qilib aytish lozimki ushbu adabiyotlar turli sanoq sistemalarida arifmetik
amallarni oʻrganish uchun muhim manbalar boʻlib, ular nazariyani amaliy misollar bilan
birlashtirib taqdim etadi. Har bir asar oʻziga xos yondashuv va uslublarga ega, bu esa
oʻquvchilarga mazkur mavzuni kengroq tushunishga yordam beradi. Turli manbalardan
foydalanish orqali oʻquvchilar arifmetik amallarni amalga oshirish jarayonida koʻproq tajriba
va nazariy bilimga ega boʻlishadi.
References:
1.
Knuth, Donald E.
The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms
.
Addison-Wesley, 1997.
2.
Parker, Donald W
.
Mathematics for Computer Science
. Massachusetts Institute of
Technology, 2005.
3.
Sedgewick, Robert, and Wayne, Kevin
.
Algorithms
. Addison-Wesley, 2011.
4.
Gookin, Dan
.
Beginning Algebra
. Wiley Publishing, 2004.
5.
Maxmudjonovna, Yaxiyaxonova Muxiba. "using vr technologies in teaching computer
science and it to first-grade students." Eurasian Journal of Mathematical Theory and Computer
Sciences 4.10 (2024): 40-46.
6.
Maxmudjonovna , Y. M. (2024). Brain Activity in the Development of Imagination in First
Graders. Excellencia: International Multi-Disciplinary Journal of Education (2994-9521), 2(10),
820-826.
7.
Maxmudjonovna, Yaxiyaxonova Muhiba. "Mustaqil ta’limni tashkil etishda ilg ‘or xorijiy
tajribalarning ahamiyati." Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social
sciences 1.5 (2021): 742-749.
8.
Яхияханова, Мухиба. "raqamli ta’lim muhitida boshlangʻich sinf oʻquvchilarining it
savodxonligini oshirish metodikasini takomillashtirish." Ижтимоий-гуманитар фанларнинг
долзарб муаммолари/Актуальные проблемы социально-гуманитарных наук/Actual
Problems of Humanities and Social Sciences 4 (2024).
9.
Yaxiyaxonova, Muxiba. "1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
loyiha daftaridan foydalanish.: 1-sinf o „quvchilariga “Informatika va AT” fanini o „qitishda
loyiha daftaridan foydalanish." modern problems and prospects of applied mathematics 1.01
(2024).
10.
Ashirova, Mavluda, and Muxiba Yaxiyaxonova. "raqamli iqtisodiyot davrida kriptovalyuta
32
va bitkoin." Международная конференция академических наук. Vol. 3. No. 4. 2024.
11.
Jalilova, Sevinch, Marjona Yusupova, and Muxiba Yaxiyaxonova. "kundalik hayotimizda
raqamli texnologiyalar." Прикладные науки в современном мире: проблемы и решения 3.3
(2024): 13-17.
12.
Xurramova, Sarvinoz, Marjona Yusupova, Muxiba Yaxiyaxonova. "oliy ta’lim tizimida
bulutli texnologiyalarning imkoniyatlari." Zamonaviy dunyoda pedagogika va psixologiya:
nazariy va amaliy tadqiqotlar 3.3 (2024): 36-38.
13.
ShukurulloFayzullo o‘g‘li, Aliqulov. "TA ‘LIMDA MULTIMEDIYA TEXNOLOGIYALARINI
QO‘LLASH."
PEDAGOGS
50.2 (2024): 51-55.
14.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, Barchin Ro‘ziqulova, and Laziza Inatillayeva. "BOSHLANG ‘ICH
TA’LIMDA
AXBOROT
TEXNOLOGIYALARIDAN
FOYDALANISH
USULLARI
VA
AFZALLIKLARI."
Педагогика и психология в современном мире: теоретические и
практические исследования
3.10 (2024): 39-41.
15.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, Jasmina Murodulloyeva, and Umida Nurmaxmatova. "YASHIL
IQTISODIYOT VA YO ‘NALISHLARI BO ‘YICHA TA’LIM DASTURLARINI RIVOJLANTIRISH
MEXANIZMLARI."
Models and methods in modern science
3.5 (2024): 44-49.
16.
Shamsiddinov, G‘iyosjon, and Temurbek Zarifov. "GLOBAL TARMOQ QURISHDA TARMOQ
QURILMALARIDAN FOYDALANISH VA TARMOQ TOPOLOGIYALARINING O’RNI."
Science and
innovation in the education system
3.5 (2024): 50-60.
17.
Raxmatov Sherqo'zi Akbar Kodirov. “Ta'lim jarayonida bulutli texnalogiyalardan
foydalanishning samaradorligi” Pedagogis Internatsianal researcg ISSN:281-4027_SJIF:4.995.
2023/5/15
18.
F Qodirov. Aholiga tibbiy xizmatlar ko'rsatishning rivojlanishini iqtisodiy-matematik
modellashtirish. Scienceweb academic papers collection . 2023/1/1.
19.
F Qodirov. Zamonaviy to'lov tizimlari tahlili va elektron pul birliklari. Scienceweb
academic papers collection. 2023/1/1.
20.
Ergash o'g'li, Qodirov Farrux. "Аҳолига тиббий хизмат кўрсатиш соҳасининг келгуси
ҳолатини башоратлаш."
Сервис” илмий-амалий журнал
(2022): 56-59.
