Koshi tengsizligi va uning qiziqarli masalalarga tadbiqlari

CC BY f
361-364
520
51
Поделиться
Нориева, А. (2022). Koshi tengsizligi va uning qiziqarli masalalarga tadbiqlari. Современные инновационные исследования актуальные проблемы и развитие тенденции: решения и перспективы, 1(1), 361–364. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/zitdmrt/article/view/5101
Азиза Нориева, Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

Amaliy matematika kafedrasi oqituvchi-stajyori

Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus

Аннотация

Maqolada musbat sonlar uchun Koshi tengsizligi va uning isboti hamda Koshi tengsizligi yordamida yechiladigan qiziqarli geometrik masalalar, Koshi tengsizligi yordamida isbotlanadigan ayrim tengsizliklar keltirilgan

Похожие статьи


background image

361

miqdorining o‗zgarishiga bir qancha omillar ta‘sir qiladi. Ularning ichida eng ko‗p ta‘sir
qiladigan omil narx omilidir[7].

2-misol

. Biror mahsulotga talab va mahsulot narxi orasida bog‗lanish p = 20 − 3x

formula bilan ifodalansin, bunda x mahsulotga talab, p mahsulotning narxi. Mahsulotni sotishdan
olingan savdo puli 2 U = xp yoki U = x(20 −3x) = 20x −3x

2

bo‗ladi. Bundan hosila U

= 20 − 6x

bo‗ladi. x = 2 bo‗lsa, U

(2) = 8 . Buning ma‘nosi, talab 2 dan 3 birlikka ortsa, savdo puli 8

birlikka oshishini bildiradi.

Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, hosila juda ko‗p funksiyali bo‗lib, u ma'lumotlarni

hisoblash imkonini beradi, matematik tahlilning ajralmas qismi hisoblanadi, iqtisodiyotda hosila
tufayli fundamental qonunlar shakllanadi, masalan, talab va taklif qonuni. Hosila iqtisodiyot
nazariyasida muhim rol o‗ynaydi va shuning uchun iqtisodiyotning ko‗pgina qoidalari va usullari
shu matematik amallarning natijasidir.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‗yxati:

1.

Zadorojniy V.G. Variantlarni tahlil qilish usullari // Alohida nashr, 2006 yil.

2.

Расулов Т.Ҳ., Расулов Х.Р. Ўзгариши чегараланган функциялар бўлимини

ўқитишга доир методик тавсиялар // Scientific progress. (2021) 2:1, 559-567 б.

3.

Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы

«Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2,
с. 21-24.

4.

Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы

«Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник
науки и образования. 94:16 (2020), часть 2, С. 25-28.

5.

Курбонов Г.Г. Информационные технологии в преподавании аналитической

геометрии // Проблемы педагогики № 53:2 (2021), с. 20-23.

6.

Шарипова Р.Т., Умарова У.У., Шарипова М.Ш. Использование методов

«мозговой штурм» и «case study» при изучении темы «условная вероятность,
независимость событий» // Scientific progress. (2021) 2:1, с. 982-988.

7.

Тошева Н.А. Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного

анализа и его преимущества // Проблемы педагогики № 2:2 (2021), с. 42-46.

KOSHI TENGSIZLIGI VA UNING QIZIQARLI MASALALARGA TADBIQLARI

Noriyeva Aziza Jasur qizi

O‗zMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi

o‗qituvchi-stajyori

Annotatsiya:

Maqolada musbat sonlar uchun Koshi tengsizligi va uning isboti hamda

Koshi tengsizligi yordamida yechiladigan qiziqarli geometrik masalalar, Koshi tengsizligi
yordamida isbotlanadigan ayrim tengsizliklar keltirilgan.

Kalit so‗zlar:

Koshi tengsizligi, Yensen tengsizligi, o‗rta arifmetik, o‗rta geometrik

miqdorlar.

Matematik analiz va kompleks o‗zgaruvchili funksiyalar nazariyasi fanlarining

asoschilaridan biri, buyuk matematik fransuz olimi Agyusten Lui Koshi tomonidan 1821-yilda
isbot etilgan quyidagi tengsizlikni keltiramiz:

Ixtiyoriy

sonlar uchun ushbu

(1)

Tengsizlik o‗rinli bo‗ladi, bu tengsizlikda tenglik faqat


background image

362

bo‗lganda bajariladi, shuning uchun biz, (1) tengsizlikni isbotlashda

deb hisoblaymiz.

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

U holda

(2)

tengliklar o‗rinli bo‗ladi. Quyidagi ayirmani ko‗rib chiqamiz:

(2) ayniyatlardan ushbu

(3)

tenglik kelib chiqadi. Agar

belgilash kiritsak,

(3) tenglikdan quyidagi tengsizlik kelib chiqadi:

Demak, ushbu

tengsizlik o‗rinli bo‗lar ekan.

bo‗lishi kelib chiqadi, ya‘ni

tengsizlik o‗rinli. Isbot tugadi.

Masala.

ABC uchburchakning ichidagi M nuqta qanday joylashganda ushbu

yig‘indi eng kichik qiymat qabul qiladi. Bu yerda a, b, c uchburchak tomonlarining

uzunliklari va x,y,z lar, mos ravishda, BC,AC,AB tomonlargacha bo‗lgan masofalar.

Yechish.

ekanligidan foydalanamiz. Endi

ko‗paytmaga Koshi tengsizligini qo‗llaymiz, u holda


background image

363

Koshi tengsizligida tenglik belgisi

da bajariladi. U holda M nuqta uchburchakning bissektrisalari kesishgan nuqtada bo‗lar ekan.

Masala.

Agar

bo‘lsa,

tengsizlikni isbotlang.

Yechish.

Biz

oraliqda

funksiyani qaraylik.

ga Yensen tengsizligini qo‗llaymiz, ya‘ni

va

shartlarni qanoatlantiruvchi

lar uchun

bo‘lsa,

o‗rinli, bundan

Endi

deb olsak,

Koshi tengsizligiga ko‘ra,

Tengsizlik isbotlandi.

Masala.

Agar

sonlari

shartni

qanoatlantirsa,

tengsizlikni isbotlang.


background image

364

Yechish.

O‗rta arifmetik va o‗rta geometrik miqdorlar haqidagi Koshi tengsizligi va

uchun

yoki

tengsizliklarni o‘rinli

ekanligini e‘tiborga olib,

munosabatni hosil qilamiz.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‗yxati:

1.

A.J.Noriyeva. Matematika darslarida o‘quvchilarning kreativ qobiliyatlarini

rivojlantirishda nostandart misol va masalalardan foydalanish. ―O‘zbekistonda ilmiy-amaliy
tadqiqotlar‖ 2020 y.

2.

A.J.Noriyeva. Matematika darslarida o‘quvchilarning kreativ qobiliyatlarini

rivojlantirishda nostandart misol va masalalarning ahamiyati. ―Ilm-fan va ta‘limda innovatsion
yondashuvlar, muammolar, taklif va yechimlar‖ 2020 y.

TENG QADAMLAR UCHUN NYUTONNING 1-INTERPOLYATSION FORMULASI

UCHUN ALGORITM VA DASTURIY TA‘MINOT YARATISH

Xandamov Yigitali Xolmirza oʻgʻli

Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

‖Amaliy matematika‖ kafedrasi oʻqituvchisi

Nuraliyev Toʻlqin Alimardonovich

Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

‖Amaliy matematika‖ kafedrasi oʻqituvchisi

Annotatsiya:

Ko‘p hollarda funksiyaning analitik ko‘rinishi berilmasdan tajribadan

olingan qiymatlari berilgan bo‘ladi. Bu hollarda uning o‘zgarish qonuniyatlarini chiqarish
uchun uning yaqin bo‘lmagandagi yani bir nechta nuqtalardagi qiymatini topishga to‘g‘ri
keladi, ana shunda interpolyatsiyalash yordamga keladi.

Kalit soʻzlar:

interpolyatsiya, matematik modellashtirish, sonli usullar, Nyuton

interpolyatsion formulalari, ko‘phad, tugun nuqta.


Masalaning dolzarbligini rejalashtirishda, ob-havoni oldindan aytishga , yer-boyliklarini

aniqlashda funksiyaning bir nechta nuqtalardagi qiymatlaridan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Ana
shu tomonlarga asoslanib matematik modellashtirish va kompyuterli modellashtirishdan
foydalanib masalaning matematik qonuniyatini kompyuterda chiqarish dolzarb masala bo‘lib
turibdi. Mazkur maqola ana shu dolzarb masalalarni yechishda interpolyatsion formulalardan
foydalanish texnologiyasiga bag‘ishlangan[1].

Aksariyat hisoblash metodlari masalaning qo‘yilishida ishtirok etadigan funksiyalarni

unga biror, muayyan ma‘noda yaqin va tuzilishi soddaroq bo‘lgan funksiyalarga almashtirishga
asoslangan.

Библиографические ссылки

A.J.Noriyeva. Matematika darslarida o’quvchilaming kreativ qobiliyatlarini rivojlantirishda nostandart misol va masalalardan foydalanish. “O’zbekistonda ilmiy-amaliy tadqiqotlar” 2020 y.

A.J.Noriyeva. Matematika darslarida o’quvchilaming kreativ qobiliyatlarini rivojlantirishda nostandart misol va masalalaming ahamiyati. “Ilm-fan va ta’limda innovatsion yondashuvlar, muammolar, taklif va yechimlar” 2020 y.

inLibrary — это научная электронная библиотека inConference - научно-практические конференции inScience - Журнал Общество и инновации UACD - Антикоррупционный дайджест Узбекистана UZDA - Ассоциации стоматологов Узбекистана АСТ - Архитектура, строительство, транспорт Open Journal System - Престиж вашего журнала в международных базах данных inDesigner - Разработка сайта - создание сайтов под ключ в веб студии Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil - ilmiy elektron jurnali yuridik va jismoniy shaxslarning in-Academy - Innovative Academy RSC MENC LEGIS - Адвокатское бюро SPORT-SCIENCE - Актуальные проблемы спортивной науки GLOTEC - Внедрение цифровых технологий в организации MuviPoisk - Смотрите фильмы онлайн, большая коллекция, новинки кинопроката Megatorg - Доска объявлений Megatorg.net: сайт бесплатных частных объявлений Skinormil - Космецевтика активного действия Pils - Мультибрендовый онлайн шоп METAMED - Фармацевтическая компания с полным спектром услуг Dexaflu - от симптомов гриппа и простуды SMARTY - Увеличение продаж вашей компании ELECARS - Электромобили в Ташкенте, Узбекистане CHINA MOTORS - Купи автомобиль своей мечты! PROKAT24 - Прокат и аренда строительных инструментов