Lokal modul uzluksizlik

CC BY f
335-336
67
62
Поделиться
Мусаев, А., & Бобокулова, М. (2022). Lokal modul uzluksizlik. Современные инновационные исследования актуальные проблемы и развитие тенденции: решения и перспективы, 1(1), 335–336. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/zitdmrt/article/view/5083
А Мусаев, Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

Amaliy matematika dotsenti 

М Бобокулова, Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

Amaliy matematika kafedrasi magistranti

Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus

Аннотация

Ushbu maqolada funksiya uzluksizlik moduli, funksiyaning local uzliksizlik moduli va ularning atrofi ko`rilgan

Похожие статьи


background image

335

LOKAL MODUL UZLUKSIZLIK

A.O.Musayev

OʻzMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi dotsenti

M.Sh.Boboqulova

OʻzMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi magistranti

Annotatsiya:

Ushbu maqolada funksiya uzluksizlik moduli, funksiyaning local uzliksizlik

moduli va ularning – atrofi ko`rilgan.

Kalit soʻzlar:

majoranta va minoranta, Lipshis – Gyolder sinflari, funksiya uzluksizlik

moduli, funksiyaning lokal uzluksizlik moduli, nuqtaning – atrofi.


Uzluksizlik moduli klassik tushunchlardan bo‘lib, unng asosiy xossalari Valli

Puassonning monografiysida keltirilgan (

).

Funksiyalarni taqqoslashda majoranta va minoranta tushunchalaridan foydalaniladi.

Ta‘rif.

Agar biror

oraliqning barcha nuqtalari uchun

tengsizligi bajarilsa, u holda

funksiya

funksiyaning majoranti (minoranti) deyiladi.

Odatda funksiyalarni uzluksizlik, silliqlik va approksimativ xossalari bo‘yicha sinflarga

ajratishda majorantalardan foydalaniladi. Eng soddasi, darajali majorantalar orqali aniqlanadigan
Lipshis – Gyolder sinflaridir.

Ma‘lumki, haqiqiy yarim o‘qda aniqlangan va koordinata boshida nolga aylanuvchi yarim

additiv, uzluksiz, kamayuvchi tekis uzluksiz funksiya uzluksizlik moduliga ega.

C.N.Nikolskiy (

) bu tasdiqning teskarisini isbotlaydi: yuqorida keltirilgan

xossalarga ega bo‘lgan har qanday funksiya uzluksizlik moduli bo‘ladi.

Shuning uchun ham uzluksizlik moduli funksiyaning xarakteristikasi sifatida qabul

qilinadi. Ular orqali uzluksiz funksiyalarni sinflarga ajratish nafaqat haqiqiy yarim o‘qda, balki
boshqa fazolarda ham qo‘llaniladi.

Ta‘rif.

Agar

funksiya

1.

O‘suvchi

2.

Poliadditiv, ya‘ni

3.

dagi limiti nolga teng:

shartlarni qanoatlantirsa, u holda bu funksiya uzluksislik moduli deyiladi

.

Barcha uzluksislik modullari to‘plamini

belgilaylik.

bo‘lsin.

funksiya uzluksislik modulining 1,3 – shartlarini va

shartni

qanoatlantirsin. Bunday funksiyalar to‘plamini quyidagicha belguilaymiz

.

Faraz qilayik,

bo‘lsin. U holda

bo‘lgani uchun

. Shunday qilib,

.

Faraz qilaylik, - niqtalar to‘plami bo‘lsin va

bo‘lsin. Quyidagi belgilashni

kiritaylik

Endi to‘plamdan

nuqtani belgilab olib quyidagi funksiyani qaraymiz


background image

336

bu erda

to‘plam

nuqtaning - atrofi bo‘lib quyidagicha aniqlangan

- funksiyani to‘plamdagi funksiyaning uzluksizlik moduli deyiladi.

- funksiyani esa

to‘plamning chegarasidagi funksiyaning uzluksizlik moduli

deyiladi.

Xuddi shunday tushunchalarni lokal uzluksizlik moduli uchun ham kiritish mumkin,

ya‘ni

funksiyani to‘plamdagi funksiyaning lokal uzluksizlik moduli deyiladi.

– funksiyani esa

to‘plamning chegarasidagi funksiyaning local uzluksizlik

moduli deyiladi. Ko‘rinib turibdiki har qanday uchun

Agar - chegaralangan to‘plam va

bo‘lsa, u holda

Ma‘lumki,

funksiya uchun

xarakteristika, umuman olganda uzluksizlik

moduli bo‘la olmaydi va hech qanday uzluksizlik moduliga ekvivalent emas. Shuning uchun
S.B.Stechkinning berilgan xossalar bo‘yicha eng yaxshi mojornta konstruksiyasini qo‘llaymiz:

Ko‘rinib turibdiki

bundan tashqari, agar

lar uchun

aniqlansa, u holda

larda

tenglik o‘rinli bo‘ladi.

Bu kabi masalalarni A.O.Musayev(

) qaragan.

Foydalanilgan aдабиѐтлар roʻyxati:

4.

Vallee Poussin Ch., de la. Lecons sur l‘approximation des functions d‘une variable

reelie. Paris, 1919.

5.

Никольский С.М., Ряды Фурье функций с данным модулем непрерыности, ДАН

52 (1946), 191-194 стр.

6.

Mусаев A.O. О некоторых вопросах локализованной аппроксимации в

комплексной плоскости., канд.диссю. г.Баку, 1987 г.

7.

Musayev A.O. Локал узлуксизлик модули ва унинг баъзи хоссалари. Сборник

научных трудов Республиканской научно – технической конференции. ―Проблемы
внедрения инновационных, проектов и технологий в производство‖ 15-16 мая 2009 г.
Джизак ,2009 г. 244-246 с


UMUMIY OʻRTA TA‘LIM MAKTAB OʻQUVCHILARIDA FUNKSIONAL

MATEMATIK SAVODXONLIKNI RIVOJLANTIRISH ZARURATI HAQIDA

Библиографические ссылки

Vallee Poussin Ch., de la. Leeons sur I’approximation des funetions d’unc variable rcelie. Paris, 1919.

Никольский C.M., Ряды Фурье функций с данным модулем непрсрыноети, ДАН 52 (1946), 191-194 стр.

Мусаев А.О. О некоторых вопросах локализованной аппроксимации в комплексной плоскости., канд.диссю. г.Баку, 1987 г.

Musaycv А.О. Локал узлуксизлик модули ва унинг баъзи хоссалари. Сборник научных трудов Республиканской научно - технической конференции. “Проблемы внедрения инновационных, проектов и технологий в производство” 15-16 мая 2009 г. Джизак ,2009 г. 244-246 с

inLibrary — это научная электронная библиотека inConference - научно-практические конференции inScience - Журнал Общество и инновации UACD - Антикоррупционный дайджест Узбекистана UZDA - Ассоциации стоматологов Узбекистана АСТ - Архитектура, строительство, транспорт Open Journal System - Престиж вашего журнала в международных базах данных inDesigner - Разработка сайта - создание сайтов под ключ в веб студии Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil - ilmiy elektron jurnali yuridik va jismoniy shaxslarning in-Academy - Innovative Academy RSC MENC LEGIS - Адвокатское бюро SPORT-SCIENCE - Актуальные проблемы спортивной науки GLOTEC - Внедрение цифровых технологий в организации MuviPoisk - Смотрите фильмы онлайн, большая коллекция, новинки кинопроката Megatorg - Доска объявлений Megatorg.net: сайт бесплатных частных объявлений Skinormil - Космецевтика активного действия Pils - Мультибрендовый онлайн шоп METAMED - Фармацевтическая компания с полным спектром услуг Dexaflu - от симптомов гриппа и простуды SMARTY - Увеличение продаж вашей компании ELECARS - Электромобили в Ташкенте, Узбекистане CHINA MOTORS - Купи автомобиль своей мечты! PROKAT24 - Прокат и аренда строительных инструментов