“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
715
Naive Bayes klassifikatori: ehtimollar nazariyasi asosida C#
tilida modellashtirish
Ismonjanova Sumbula Sherzod qizi
Namangan Davlat Universiteti,
Fizika-matematika fakulteti,
Amaliy matematika yo‘nalishi,
2- bosqich talabasi
ANNOTATSIYA:
Ushbu maqolada ehtimollar nazariyasining amaliy
yo‘nalishlaridan biri — Naive Bayes klassifikatori tahlil qilinadi. Klassifikatsiya
masalalarida keng qo‘llaniluvchi ushbu usul Bayes teoremasi asosida ishlaydi va
hodisalarning o‘zaro bog‘liqligini soddalashtirgan holda, ularni statistik asosda
toifalash imkonini beradi. Maqola davomida Naive Bayes algoritmining nazariy
asoslari bayon etildi, shuningdek, matnli ma’lumotlarni (masalan, e-mail
xabarlarini) “spam” yoki “haqiqiy” deb ajratuvchi model C# dasturlash tilida ishlab
chiqildi. Dasturiy modellashtirish orqali ushbu algoritmning ishlash prinsipi yoritildi
va natijalari tahlil qilindi. Ilmiy yondashuv orqali ushbu usulning algoritmik
strukturasi va amaliy samaradorligi ko‘rsatildi.
Kalit so‘zlar:
Naive Bayes klassifikatori, ehtimollar nazariyasi, Bayes
teoremasi, C# dasturlash tili, klassifikatsiya, ma’lumotlar tahlili, toifalash, spam
filtrlash, statistik modellashtirish, sun’iy intellekt.
Наивный байесовский классификатор: моделирование на языке
программирования C# на основе теории вероятностей
Исмонжанова Сумбула Шерзод кизи
Наманганский государственный
университет,Физико-математический
факультет,2-й курс, направление
“Прикладная математика”
Email: sumbula.sherzatovna@gmail.com
АННОТАЦИЯ:
В данной статье рассматривается один из прикладных
методов теории вероятностей — наивный байесовский классификатор. Этот
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
716
широко используемый алгоритм классификации основан на формуле Байеса и
позволяет определять принадлежность объектов к категориям, предполагая
независимость признаков между собой. В рамках работы были рассмотрены
теоретические основы наивного байесовского подхода, а также разработана
программная модель на языке C#, классифицирующая текстовые данные
(например, электронные письма) как «спам» или «нормальные». Программное
моделирование позволило наглядно продемонстрировать принцип работы
алгоритма и проанализировать его эффективность. Исследование
подчеркивает важность алгоритмического мышления и применение
вероятностных методов в современных задачах анализа данных.
Ключевые слова:
наивный байесовский классификатор, теория
вероятностей, формула Байеса, язык программирования C#, классификация,
анализ данных, фильтрация спама, статистическое моделирование,
искусственный интеллект, вероятностные алгоритмы.
Naive Bayes Classifier: Modeling with C# Programming Language Based
on
Probability Theory
Ismonjanova Sumbula Sherzod qizi
Namangan State University,
Faculty of Physics and Mathematics,
2nd-year student, Applied
Mathematics department
Email: sumbula.sherzatovna@gmail.com
ABSTRACT:
This article explores one of the practical applications of
probability theory — the Naive Bayes classifier. This widely used classification
algorithm is based on Bayes’ theorem and assumes independence among features,
which allows for efficient categorization of data. The paper outlines the theoretical
foundation of the Naive Bayes approach and presents a program model implemented
in the C# programming language to classify text data (e.g., emails) as either “spam”
or “legitimate.” The modeling process illustrates the algorithm’s logic and enables
evaluation of its classification accuracy. The research highlights the importance of
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
717
algorithmic thinking and the application of probabilistic methods in modern data
analysis tasks.
Keywords:
Naive Bayes classifier, probability theory, Bayes’ theorem, C#
programming language, classification, data analysis, spam filtering, statistical
modeling, artificial intelligence, probabilistic algorithms.
Zamonaviy davrda axborot oqimining keskin ortib borishi sababli, katta
hajmdagi ma’lumotlarni avtomatik tarzda tahlil qilish va ular asosida tez va aniq
qarorlar qabul qilish zarurati kundan-kunga oshib bormoqda. Ayniqsa, matnli
ma’lumotlarni toifalash — masalan, elektron pochta xabarlarini “spam” yoki
“normal” deb ajratish — informatsion xavfsizlik, marketing va sun’iy intellekt
sohalarida muhim o‘rin tutadi.
Ehtimollar nazariyasining amaliy natijalaridan biri bo‘lgan Naive
Bayes klassifikatori — shunday masalalarni yechishda eng samarali va sodda
algoritmlardan biri hisoblanadi. Ushbu usul Bayes teoremasi asosida tuziladi va har
bir xususiyatning tasnif natijasiga ta’sirini mustaqil deb hisoblashga asoslangan.
Garchi bu “soddalashtirilgan” taxmin bo‘lsa-da, u ko‘plab real vaziyatlarda yuqori
aniqlikdagi natijalarni beradi.
Naive Bayes klassifikatori — bu Bayes teoremasiga asoslangan va
xususiyatlarning (features) o‘zaro mustaqilligiga tayanuvchi ehtimollik asosidagi
klassifikatsiya algoritmidir. U “Naive” deb ataladi, chunki barcha kiruvchi
belgilarning (atributlarning) mustaqil ekanligi taxmin qilinadi, bu esa real hayotda
kamdan-kam hollarda to‘liq haqiqat bo‘ladi. Shunga qaramasdan, bu algoritm
ko‘plab klassifikatsion muammolarda juda samarali ishlaydi.
Bayes teoremasi quyidagicha yoziladi:
P(A|B) =
𝑃(𝐵|𝐴)·𝑃(𝐴)
𝑃(𝐵)
Bu yerda:
P(A|B) — B hodisasi sodir bo‘lgandan keyin A hodisasining ehtimoli
P(B|A) — A hodisasi sodir bo‘lganda B hodisasining ehtimoli
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
718
P(A) — A hodisasining boshlang‘ich ehtimoli
P(B) — B hodisasining umumiy ehtimoli
Agar bizda quyidagicha tasniflanadigan xususiyatlar bo‘lsa:
x = (x
1
, x
2
, …, x
n
)
va biz bu x to‘plam qaysi sinfga tegishli — C
k
— ekanini aniqlamoqchi bo‘lsak,
Naive Bayes formulasi:
P(C
k
| x
1
, x
2
, …, x
n
) =
𝑃(𝐶
𝑘)·
∏
𝑃(𝑥
𝑖
|𝐶
𝑘)
𝑛
𝑖=1
𝑃(𝑥)
Ammo P(x) barcha sinflar uchun bir xil bo‘lgani uchun, biz faqat yuqori
qiymatni topamiz:
Classify(x)=arg max[
𝑃(𝐶
𝑘)·
∏
𝑃(𝑥
𝑖
|𝐶
𝑘)
𝑛
𝑖=1
]
Bu yerda:
• P(C
k
) — har bir sinfning prior ehtimoli
• P(x
i
| C
k
) — har bir atributning sinfga bog‘liq ehtimoli
Naive Bayes klassifikatori ko‘pincha matnni toifalash (text
classification) kabi masalalarda qo‘llaniladi. Quyida biz C# dasturlash tilida matnli
ma’lumotlar asosida xabarni “Spam” yoki “Normal” turiga ajratuvchi
soddalashtirilgan model yaratamiz.Biz quyidagi bosqichlarni bajarishimiz kerak:
1. O‘quv ma’lumotlari — “spam” va “normal” xabarlardan iborat matnlar
to‘plami
2. Har bir sinf (spam/normal) uchun so‘zlar soni va ehtimollarini hisoblash
3. Kiruvchi yangi xabar uchun har bir sinfga Naive Bayes formulasi asosida
ehtimol hisoblash
4. Ehtimollari eng katta sinfni natija sifatida chiqarish
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
class NaiveBayesClassifier
{
private Dictionary<string, int> spamWords = new Dictionary<string, int>();
private Dictionary<string, int> normalWords = new Dictionary<string,
int>();
private int spamCount = 0, normalCount = 0;
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
719
private int totalSpamWords = 0, totalNormalWords = 0;
public void Train(string text, string label)
{
var words = text.ToLower().Split(' ');
if (label == "spam")
{
spamCount++;
foreach (var word in words)
{
if (!spamWords.ContainsKey(word))
spamWords[word] = 0;
spamWords[word]++;
totalSpamWords++;
}
}
else
{
normalCount++;
foreach (var word in words)
{
if (!normalWords.ContainsKey(word))
normalWords[word] = 0;
normalWords[word]++;
totalNormalWords++;
}
}
}
public string Predict(string text)
{
var words = text.ToLower().Split(' ');
double pSpam = Math.Log((double)spamCount / (spamCount +
normalCount));
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
720
double pNormal = Math.Log((double)normalCount / (spamCount +
normalCount));
foreach (var word in words)
{
// Laplace smoothing
double spamWordProb = Math.Log((spamWords.ContainsKey(word) ?
spamWords[word] + 1 : 1) / (double)(totalSpamWords + spamWords.Count));
double
normalWordProb
=
Math.Log((normalWords.ContainsKey(word) ? normalWords[word] + 1 : 1) /
(double)(totalNormalWords + normalWords.Count));
pSpam += spamWordProb;
pNormal += normalWordProb;
}
return pSpam > pNormal ? "Spam" : "Normal";
}
}
Misoldan foydalanish:
class Program
{
static void Main()
{
var classifier = new NaiveBayesClassifier();
// Trening ma’lumotlari
classifier.Train("pulingiz yutib oldingiz", "spam");
classifier.Train("sizni bank kutmoqda", "spam");
classifier.Train("dars jadvali o‘zgardi", "normal");
classifier.Train("bugun yig‘ilish soat 9 da", "normal");
// Sinov
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
721
string testText = "siz pulingizni yutib oldingiz";
string result = classifier.Predict(testText);
Console.WriteLine($"Xabar: \"{testText}\" → Natija: {result}");
}
}
Ushbu model real spam filtrlash tizimlarining asosiy g‘oyasini tushuntiradi
va Naive Bayes formulasi orqali qaror qabul qilishni dasturiy tarzda ifodalaydi.
Yuqoridagi dasturiy modellashtirish orqali Naive Bayes klassifikatori
qanday ishlashi aniq ko‘rsatildi. Dastlabki o‘quv ma’lumotlari asosida har bir
so‘zning har bir sinfga tegishli ehtimoli hisoblab chiqildi. Kiritilgan test xabari
asosida algoritm ushbu ehtimollarni jamlab, qaysi sinfga ko‘proq mos tushishini
aniqladi.
Muhim jihatlar:
Soddalashtirish: Naive Bayes barcha atributlarni mustaqil deb hisoblaydi. Bu
real hayotda unchalik to‘g‘ri bo‘lmasa-da, natijalar ko‘pincha juda aniqlik bilan
chiqadi.
Laplace smoothing: Ba’zi so‘zlar mashq to‘plamda uchramagan bo‘lishi
mumkin. Bu holatda nolga teng ehtimollarni oldini olish uchun Laplace usuli
ishlatildi.
Model tezligi: Naive Bayes algoritmi oson va tez ishlaydi. Katta hajmdagi
matnlar bilan ham samarali natijalar beradi.
Ushbu maqolada ehtimollar nazariyasining amaliy ko‘rinishi bo‘lgan
Naive Bayes klassifikatori nazariy va amaliy jihatdan tahlil qilindi. Bayes teoremasi
asosida ishlovchi ushbu usul C# dasturlash tilida modellashtirildi va matnli
xabarlarni “spam” yoki “normal” sinflarga ajratish uchun soddalashtirilgan dastur
yaratildi.
Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatdiki, Naive Bayes klassifikatori:
samarali,
tez ishlovchi,
va haqiqiy ilovalarda qo‘llash uchun qulay vositadir.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 03, ISSUE 06, 2025. JUNE
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
722
Mazkur yondashuv ehtimollar nazariyasini chuqurroq o‘zlashtirish, dasturiy
modellashtirish ko‘nikmalarini rivojlantirish va real hayotdagi axborot oqimlarini
avtomatlashtirish imkonini beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Ширяев А.Н. Теория вероятностей. — Москва: Физматлит, 2017.
2. Mitchell T. Machine Learning. — McGraw-Hill, 1997.
3. Sebastian Raschka, Vahid Mirjalili. Python Machine Learning. — Packt
Publishing, 2019.
4. Jurafsky D., Martin J. Speech and Language Processing. — Pearson, 2020.
5. MSDN Documentation. C# Programming Guide.
6. Brownlee J. Machine Learning Algorithms. — Machine Learning Mastery,
2016.
7. https://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Bayes_classifier
