“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
283
ALGORITMLAR VA ULARNING XOSSALARI
p.f.f.d., dots. Mingboyev Ulugbek Xujayevich
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining Jizzax
filiali
Annotatsiya.
Algoritm bu oldimizga qo‘yilgan masalani yechish zarur bo‘lgan
amallar ketma-ketligidir. Algoritm so‘zi va tushunchasi IX asrda yashab ijod etgan
buyuk alloma Muhammad al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog‘liq. Algoritm so‘zi Al-
Xorazmiy nomini Yevropa olimlari tomonidan buzib talaffuz qilinishidan yuzaga
kelgan. Al-Xorazmiy birinchi bo‘lib o‘nlik sanoq sistemasining tamoyillarini va
undagi to‘rtta amallarni bajarish qoidalarini asoslab bergan.
Kalit so’zlar.
Funksiya, blok-sxema, grafik, Natijaviylik, kasrlar,
Ommaviylik, Aniqlik, Diskretlilik, Al-Xorazmiy, Algoritm.
Algoritmning
asosiy
xossalari.
Algoritmning
5-ta
asosiy
xossasi
bor:Diskretlilik (Cheklilik). Bu xossaning mazmuni algoritmlarni doimo chekli
qadamlardan iborat qilib bo‘laklash imkoniyati mavjudligida. Ya’ni uni chekli
sondagi oddiy ko‘rsatmalar ketma-ketligi shaklida ifodalash mumkin. Agar
kuzatilayotgan jarayonni chekli qadamlardan iborat qilib qo‘llay olmasak, uni
algoritm deb bo‘lmaydi. Tushunarlilik. Biz kundalik hayotimizda berilgan
algoritmlar bilan ishlayotgan elektron soatlar, mashinalar, dastgohlar, kompyuterlar,
turli avtomatik va mexanik qurilmalarni kuzatamiz. Ijrochiga tavsiya etilayotgan
ko‘rsatmalar, uning uchun tushinarli mazmunda bo‘lishi shart, aks holda ijrochi
oddiygina amalni ham bajara olmaydi. Undan tashqari, ijrochi har qanday amalni
bajara olmasligi ham mumkin.Har bir ijrochining bajarishi mumkin bo‘lgan
ko‘rsatmalar yoki buyruqlar majmuasi mavjud, u ijrochining ko‘rsatmalar tizimi
(sistemasi) deyiladi. Demak, ijrochi uchun berilayotgan har bir ko‘rsatma
ijrochining ko‘rsatmalar tizimiga mansub bo‘lishi lozim.Ko‘rsatmalarni ijrochining
ko‘rsatmalar tizimiga tegishli bo‘ladigan qilib ifodalay bilishimiz muhim
ahamiyatga ega. Masalan, quyi sinfning a’lochi o‘quvchisi "son kvadratga
oshirilsin" degan ko‘rsatmani tushinmasligi natijasida bajara olmaydi, lekin "son
o‘zini o‘ziga ko‘paytirilsin" shaklidagi ko‘rsatmani bemalol bajaradi, chunki u
ko‘rsatma mazmunidan ko‘paytirish amalini bajarish kerakligini anglaydi.Aniqlik.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
284
Ijrochiga berilayotgan ko‘rsatmalar aniq mazmunda bo‘lishi zarur. Chunki
ko‘rsatmadagi noaniqliklar mo‘ljaldagi maqsadga erishishga olib kelmaydi. Odam
uchun tushunarli bo‘lgan "3-4 marta silkitilsin", "5-10 daqiqa qizdirilsin", "1-2
qoshiq solinsin", "tenglamalardan biri yechilsin" kabi noaniq ko‘rsatmalar robot
yoki kompyuterni qiyin ahvolga solib qo‘yadi. Bundan tashqari, ko‘rsatmalarning
qaysi ketma-ketlikda bajarilishi ham muhim ahamiyatga ega. Demak, ko‘rsatmalar
aniq berilishi va faqat algoritmda ko‘rsatilgan tartibda bajarilishi shart ekan.
Ommaviylik. Har bir algoritm mazmuniga ko‘ra bir turdagi masalalarning
barchasi uchun ham o‘rinli bo‘lishi kerak. Ya’ni masaladagi boshlang‘ich
ma’lumotlar qanday bo‘lishidan qat’iy nazar algorim shu xildagi har qanday
masalani yechishga yaroqli bo‘lishi kerak. Masalan, ikki oddiy kasrning umumiy
mahrajini topish algoritmi, kasrlarni turlicha o‘zgartirib bersangiz ham ularning
umumiy mahrajlarini aniqlab beraveradi. Yoki uchburchakning yuzini topish
algoritmi, uchburchakning qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, uning yuzini hisoblab
beraveradi.Natijaviylik. Har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so‘ng albatta
natija berishi shart. Bajariladigan amallar ko‘p bo‘lsa ham baribir natijaga olib
kelishi kerak. Chekli qadamdan so‘ng qo‘yilgan masala yechimga ega emasligini
aniqlash ham natija hisoblanadi. Agar ko‘rilayotgan jarayon cheksiz davom etib
natija bermasa, uni algoritm deb atay olmaymiz.Algoritmning tasvirlash
usullari.Yuqorida ko‘rilgan misollarda odatda biz masalani yechish algoritmini
so‘zlar va matematik formulalar orqali ifodaladik. Lekin algoritm boshqa
ko‘rinishlarda ham berilishi mumkin. Biz endi algoritmlarning eng ko‘p
uchraydigan turlari bilan tanishamiz.Algoritmning so‘zlar orqali ifodalanishi. Bu
usulda ijrochi uchun beriladigan har bir ko‘rsatma jumlalar, so‘zlar orqali buyruq
shaklida beriladi.Algoritmning formulalar bilan berilish usulidan matematika,
fizika, kimyo kabi aniq fanlardagi formulalarni o‘rganishda foydalaniladi. Bu usulni
ba’zan analitik ifodalash deyiladi. Algoritmlarning grafik shaklida tasvirlanishida
algoritmlar maxsus geometrik figuralar yordamida tasvirlanadi va bu grafik
ko‘rinishi blok-sxema deyiladi. Algoritmning jadval ko‘rinishda berilishi.
Algoritmning bu tarzda tasvirlanishdan ham ko‘p foydalanamiz. Masalan, maktabda
qo‘llanib kelinayotgan to‘rt xonali matematik jadvallar yoki turli xil lotereyalar
jadvallari. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlari
jadvali ko‘rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari
sodda bo‘lgan tufayli ularni o‘zlashtirib olish oson.Yuqorida ko‘rilgan
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
285
algoritmlarning tasvirlash usullarining asosiy maqsadi, qo‘yilgan masalani yechish
uchun zarur bo‘lgan amallar ketma-ketligining eng qulay holatinni aniqlash va shu
bilan odam tomonidan programma yozishni yanada osonlashtirishdan iborat. Aslida
programma ham algoritmning boshqa bir ko‘rinishi bo‘lib, u insonning kompyuter
bilan muloqotini qulayroq amalga oshirish uchun mo‘ljallangan.
Agar algoritm yordamida joiz boshlang'ich qiymat asosida izlangan natijani
olish mumkin bo'lsa u holda algoritmni joiz boshlang'ich qiymatga qo'llash mumkin
deyiladi. Agar boshlang'ich qiymat joiz bo'lsa ham natija olish mumkin bo'lmasa, u
holda unga algoritm qo'llash mumkin emas deyiladi. Endi joiz boshlang'ich
qiymatlar sinfi qanday ekanligini ko'rib chiqamiz. Boshlang'ich qiymatlar ba'zan
narsa yoki buyumlar, sonlar ekanini ko'rdik. Bu fikr olingan natijalar uchun ham
o'rinli. Bu narsalar orasidagi umumiylik nimada? Algoritm — bu qoidalar va
demakki, ular qandaydir tillarda ifoda- langan, degan fikrni e'tiborga olsak, bu
umumiylik ko'rinadi. Bir necha marta bu qoidalarni aniq bajarilishi qanchalik muhim
ekanligi haqida gapirib o'tdik. Lekin bunday aniq bajarilishi boshlang'ich qiymatlar
(ular bilan birga izlangan natijalar ham) biror-bir tilda, balki yan- gisida, batamom
tavsiflanishga imkon bersagina mumkin. Bu holda har bir boshlang'ich qiymatga,
har bir oraliq natijaga va nihoyat, izlangan natijaga qandaydir gap mos keladi. Yana,
mazkur gapning «Mazmun»i bir qiymatli bo'lishi zarur. Matematikada ko'pincha
maxsus usul qo'llanadi. Bu usul shundan iboratki, birorbir obyekt boshqa tabiatli
obyekt bilan almashtiriladi, bunda yangi obyektlarga birlamchilari bilan bir qiymatli
mos bo'ladi. Ko'rilayotgan holda boshlang'ich qiymatlar tilining gaplari bilan
boshlang'ich qiymatlarning o'zi orasida bir qiymatli moslik mavjud. Shu sababli,
algoritmni matematik ta'riflashda boshlang'ich qiymatlar va izlangan natijalar tilning
gaplari deb hisoblanishi mumkin. Bunday almashtirish amaliyot nuqtayi nazaridan
mumkinmi? Albatta, mumkin. Chunki, algoritmning o'zida boshlang'ich qiymatlar
emas, ularning nomi, jarayonni bajarish uchun esa amallar va hosil bo'ladigan
natijalarning nomini bilish yetarli. Keltirilgan usul algoritm ta'rifini tor ma'noda
bo'lishiga olib keladi, deyish mumkin. Bunday fikr asoslidir. Lekin bu torayish
muhim emas, chunki u algoritmlar beradigan imkoniyatlarni kamaytira olmaydi. Bu
kabi yondashish boshlang'ich qiymatlar va natijalar turlarini nisbatan kamaytiradi,
ammo ular avvalgidek turli fizik tabiatga ega bo'lishi mumkin, lekin biz uchun bu,
ularni nazariy qaraganimizda, turli tillardagi gaplar kabidir. Narsalarning
turlanishini biz tillarning turlanishiga keltirdik. To'g'ri, tillar ham kam emas. Ularni
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
286
cheksiz to'plam (faqat mavjudlari emas, balki mavjud bo'lishi mumkin bo'lganlari
ham, ya'ni mumkinlari ham) deb hisoblash mumkin. Lekin har bir algoritm faqat
ikkita til bilan bog'langan: bittasida u ta'riflangan, ikkinchisining gaplari
boshlang'ich qiymatlar hollarini uning uchun mumkin bo'lganlaridir. Birinchi tilni,
odatda, algoritmik til deb, ikkinchi- sini — operandlar tili deb atashadi. Operandlar
deb shunday obyektlarga aytiladiki, ular ustida algoritm talab qilgan amallar
bajariladi. Operandlar tilining barcha gaplari joiz deb hisob- lanadi, bu tilga tegishli
bo'lmagan biror-bir belgilar birikmasi ta'rif bo'yicha joiz emas. Algoritmning
tavsifida «biror maqsadga erishishga qaratilgan» jumlasi qo'llanilgan. Sonlarni
hisoblash, yig'indini hisoblash. Bular algoritmning natijaviylik xossasi bilan bog'liq.
Bu xossaning mazmuni shundan iboratki, har qanday algoritm ijrochi chekli
qadamdan so'ng oxir-oqibat ma'lum bir yechimga olib kelishi kerak. Shuni ta'kidlash
joizki, algoritm avvaldan ko'zlangan maqsadga erishishga olib kelmasligi ham
mumkin. Bunga ba'zan algoritmning noto'g'ri tuzilgani yoki boshqa xatolik sabab
bo'lishi mumkin. Ikkinchi tomondan, qo'yilgan masala ijobiy yechimga ega
bo'lmasligi ham mumkin. Lekin salbiy natija ham natija deb qabul qilinadi Har bir
algoritm-bu amallarni belgilovchi qoida bo'lib, ularning zanjiri natijasida biz
boshlang'ich qiymatlardan izlangan natijaga kelamiz. Bunday amallar zanjiri
algoritmik jarayon, har bir amal — algoritmning qadami deb ataladi. 2. Algoritmni
ifodalash usullari va ularga misollar Algoritmni ishlab chiqishda uni bir nеcha xil
usul bilan ifodalab bеrsa bo’ladi. Shulardan uchtasi kеng tarqalgan. Bular: 1.
Algoritmni oddiy tilda ifodalash; 2. Algoritmni tuzim ko’rinishida ifodalash; 3.
Algoritmni maxsus (algoritmik) tilda yozish. Algoritmni oddiy tilda ifodalash.
Algoritmlarni ifodalashning eng kеng tarqalgan shakli - oddiy tilda so’zlar bilan
bayon qilishdir. Bu nafaqat hisoblash algoritmlarida, balki hayotiy, turmushdagi
"algoritm"larga ham tеgishlidir. Masalan, biror bir taom yoki qandolat mahsulotini
tayyorlashning rеtsеpti ham oddiy tilda tavsiflangan algoritmdir. Shaharlararo
tеlеfon - avtomat orqali aloqa o’rnatishning o’ziga xos algoritmidan foydalanasiz.
Do’kondan yangi kir yuvish mashinasi yoki magnitofon sotib olinsa, ishni
foydalanishning algoritmi bilan tanishishdan boshlaymiz. Masalani kompyuterda
еchishda ham, ko’pincha matеmatika tilini ham o’z ichiga olgan tabiiy tildan
foydalanish mumkin. Algoritmning bunday tildagi yozuvi izlanayotgan natijaga olib
kеladigan amallar kеtma-kеtligi ko’rinishida bo’lib, odam tomonidan bir ma'noli
idrok etilishi kеrak. So’zlar bilan ifodalangan har bir amal “algoritmning qadami”
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
287
dеb ataladi. Qadamlar tartib nomеriga ega bo’ladi. Algoritm kеtma-kеt, qadam-ba
qadam bajarilishi kеrak. Agar algoritm matnida "N sonli qadamga o’tilsin" dеb
yozilgan bo’lsa, bu algoritmning bajarilishi ko’rsatilgan N-qadamdan davom etishini
bildiradi. Ko’rinib turibdiki, yuqoridagi uchchala misol algoritmi ham oddiy tilda
yozilgan ekan. Algoritmlarni oddiy tilda ifodalash kompyuterga kiritish uchun
yaramaydi. Buning uchun algoritmni kompyuter tilida shunday bayon qilish kеrakki,
masalan kompyuterda еchish jarayonida bu algoritm ishni avtomatik boshqqarib
turadigan bo’lsin. Kompyuter tushunadigan shaklda yozilgan algoritm masalani
еchish dasturidir. Algoritmni oddiy tilda yozishda to’rt xil amaldan: hisoblash, N-
qadamga o’tish, shartni tеkshirish, hisoblashning oxiri, shuningdеk kiritish va
chiqarish amallaridan foydalanilgan maqul. Bular ichida eng ko’p foydalaniladigani
hisoblash amalidir. Algoritmni grafik tuzim ko’rinishida ifodalash. Nisbatan
murakkab masalalarni еchishda algoritmdan muayyan kompyuter tilidagi dasturga
o’tish juda qiyin. Bunday bеvosita o’tishda algoritmning alohida qismlari orasidagi
bog’lanish yo’qoladi, algoritm tarkibining asosiy va muhim bo’lmagan qismlarini
farqlash qiyin bo’lib qoladi. Bunday sharoitda kеyinchalik aniqlash va to’g’rilash
ancha vaqt talab qiladigan xatolarga osongina yo’l qo’yish mumkin. Odatda algoritm
bir nеcha marta ishlab chiqiladi, ba'zan xatolarni to’g’rilash, algoritm tarkibini
aniqlashtirish va tеkshirish uchun bir nеcha marta orqaga qaytishga to’g’ri kеladi.
Algoritm ishlab chiqishning birinchi bosqichida algoritmni yozishning eng qulay
usuli - algoritmni tuzim ko’rinishda ifodalashdir. Algoritm blok-sxemasi - bеrilgan
algoritmni amalga oshirishdagi amallar kеtmakеtligining oddiy tildagi tasvirlash
elеmеntlari bilan to’ldirilgan grafik tasviridir. Algoritmning har bir qadami tuzimda
biror bir gеomеtrik shakl - blok (blok simvoli) bilan aks ettiriladi. Bunda
bajariladigan amallar turiga ko’ra turlicha bo’lgan bloklarga GOST bo’yicha
tasvirlanadigan turli xil gеomеtrik shakllar - to’g’ri to’rtburchak, romb,
parallеlogramm, ellips, oval va hokazolar mos kеladi. Tuzim blok(simvol)lari ichida
hisoblashlarning tеgishli bosqichlari ko’rsatiladi.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 10, 2024. OCTOBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
288
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.
1.
Informatika va programmalash. O’quv qo’llanma. Mualliflar:
A.A.Xadjigitov, Sh.F.Madraximov, U.E.Adambayev, O’zMU, 2005 yil
2.
Pascal tilida programmalash bo’yicha masalalar to’plami. O’quv
qo’llanma. Mualliflar: A.A.Xaldjigitov, Sh.F.Madraximov, A.M.Ikromov,
S.I.Rasulov, O’zMU, 2005 yil
3.
Axborot texnologiyalari, M.Aripov va boshqalar. Oliy o‘quv
yurti talabalari uchun o‘quv qo‘llanma. Toshkent-2019 y.
4.
