336
bu erda
to‘plam
nuqtaning - atrofi bo‘lib quyidagicha aniqlangan
- funksiyani to‘plamdagi funksiyaning uzluksizlik moduli deyiladi.
- funksiyani esa
to‘plamning chegarasidagi funksiyaning uzluksizlik moduli
deyiladi.
Xuddi shunday tushunchalarni lokal uzluksizlik moduli uchun ham kiritish mumkin,
ya‘ni
funksiyani to‘plamdagi funksiyaning lokal uzluksizlik moduli deyiladi.
– funksiyani esa
to‘plamning chegarasidagi funksiyaning local uzluksizlik
moduli deyiladi. Ko‘rinib turibdiki har qanday uchun
Agar - chegaralangan to‘plam va
bo‘lsa, u holda
Ma‘lumki,
funksiya uchun
xarakteristika, umuman olganda uzluksizlik
moduli bo‘la olmaydi va hech qanday uzluksizlik moduliga ekvivalent emas. Shuning uchun
S.B.Stechkinning berilgan xossalar bo‘yicha eng yaxshi mojornta konstruksiyasini qo‘llaymiz:
Ko‘rinib turibdiki
bundan tashqari, agar
lar uchun
aniqlansa, u holda
larda
tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Bu kabi masalalarni A.O.Musayev(
) qaragan.
Foydalanilgan aдабиѐтлар roʻyxati:
4.
Vallee Poussin Ch., de la. Lecons sur l‘approximation des functions d‘une variable
reelie. Paris, 1919.
5.
Никольский С.М., Ряды Фурье функций с данным модулем непрерыности, ДАН
52 (1946), 191-194 стр.
6.
Mусаев A.O. О некоторых вопросах локализованной аппроксимации в
комплексной плоскости., канд.диссю. г.Баку, 1987 г.
7.
Musayev A.O. Локал узлуксизлик модули ва унинг баъзи хоссалари. Сборник
научных трудов Республиканской научно – технической конференции. ―Проблемы
внедрения инновационных, проектов и технологий в производство‖ 15-16 мая 2009 г.
Джизак ,2009 г. 244-246 с
UMUMIY OʻRTA TA‘LIM MAKTAB OʻQUVCHILARIDA FUNKSIONAL
MATEMATIK SAVODXONLIKNI RIVOJLANTIRISH ZARURATI HAQIDA
337
A.A.Parmanov
Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali
―Amaliy matematika‖ kafedrasi mudiri, (PhD)
Annotasiya:
Ushbu maqolada umumiy o‘rta ta‘lim maktab o‘quvchilarida funksional
matematik savodxonlikni rivojlantirish zarurati haqida bo‘lib, funksional savodxonlik,
funksional matematik savodxonlik va ularni o‘quvchilarda rivojlantirish bosqichlari yoritilgan.
Kalit soʻzlar:
funksional savodxonlik, matematik savodxonlik, funksional matematik
savodxonlik.
―Funksional savodxonlik‖ tushunchasi ilk bor o‗tgan asrning 60-yillari oxirida
YuNESKO hujjatlarida paydo bo‗lgan va keyinchalik tadqiqotchilarning kundalik hayotiga kirib
kelgan. Keng ma'noda funksional savodxonlik ta'lim va ko'p qirrali inson faoliyati o'rtasidagi
bog'liqlikni o'zida mujassamlashtirgan shaxsning ijtimoiy yo'naltirilganligi usuli sifatida ishlaydi.
S.A.Tangyanning fikricha funksional savodxonlik – aholi va umuman davlat farovonligi
bilan bog‗liq ijtimoiy-iqtisodiy hodisadir. Bu tushuncha 20-asrning oʻrtalaridan boshlab xalqaro
tashkilotlar eʼtiboriga tushdi. 1990 yilni YUNESKO tomonidan ―Xalqaro savodxonlik yili‖ deb
eʼlon qilindi, BMT 2003-2012 yillarni bu tushunchani keng talqin qilishda ―Savodxonlik oʻn
yilligi‖ deb eʼlon qildi[1].
20-asrda savodxonlikni shakllantirish muammosi nafaqat bolalar, balki har qanday
mamlakatning yoshi katta aholisi uchun ham dolzarb ekanligi ayon bo'ldi, shuning uchun ilmiy
tadqiqotlarda ushbu kontseptsiyaning mazmuni faollik jihatini qamrab olgan holda kengayib
bormoqda. Funksional savodxonlik fenomenining paydo bo'lishi odamning savodxonlikning
tarkibiy qismlari: bilim, ko'nikma, faoliyat usullari, xulq-atvor va dunyoqarash sifatlarini
o'zlashtirish vaqtini sezilarli darajada kengaytirdi. Funksional savodxonlikning namoyon bo'lish
sohalari faoliyatining barcha turlarini (kognitiv, ijtimoiy, kommunikativ, o'z-o'zini bilish va
o'zini o'zi belgilash) qamrab oladi, bunda shaxs faoliyat sub'ekti sifatida qaraladi. Funksional
savodxonlik insonning butun hayoti davomida shakllanadi, chunki inson faoliyatining barcha
sohalarida yangi bilimlar, tushunchalar, qoidalar va me'yorlarni o'zlashtirish zarurligini
ta'minlaydigan o'zgarishlar ro'y beradi (O.E.Lebedev, S.A.Tangyan, B.S.Gershunskiy,
V.A.Ermolenko, S.A.Krupnik, V.V.Matskevich, AM Novikov, LM Perminova)[2].
Hozirgi tez o‗zgarayotgan va axborot asri bo‘lgan dunyoda funksional savodxonlik
odamlarning ijtimoiy, madaniy, siyosiy va iqtisodiy faoliyatda faol ishtirok etishi hamda
muntazam ta‘lim olishiga yordam beruvchi asosiy omillardan biriga aylanib bormoqda.
Demak, funksional savodxonlik - bu insonning tashqi muhit bilan munosabatlarga
kirishish va unga imkon qadar tezroq moslashish hamda sharoitga moslashib ishlash
qobiliyatidir. Shaxsning o'qish, tushunish, oddiy, qisqa matnlarni tuzish va oddiy arifmetik
amallarni bajarish qobiliyati sifatida elementar savodxonlikdan farqli o'laroq, funksional
savodxonlik ijtimoiy munosabatlar tizimida shaxsning normal ishlashini ta'minlaydigan bilim,
ko'nikma va malakalarning asosini tashkil etadi.
A.A.Leontiev funksional savodxon shaxsga quyidagicha ta‘rif beradi: "Funksional
savodxon shaxs - bu inson faoliyati, muloqot va ijtimoiy munosabatlarning turli sohalarida
hayotiy vazifalarning eng keng doirasini hal qilish uchun hayot davomida doimiy ravishda
olingan barcha bilim, ko'nikma va ko'nikmalardan foydalana oladigan shaxsdir".
Faoliyat yondashuvi nuqtai nazaridan funksional savodxonlik muammosi faoliyat
muammosi, savodsizlikni bartaraf etishni tezlashtirish mexanizmlari va usullarini izlash
muammosi sifatida qaraladi.
Har qanday fanni o'qitishning maqsadli vazifalaridan biri maktab o'quvchilarida o'quv
faoliyatini mustaqil ravishda amalga oshirish ko'nikmalarini shakllantirish lozim. Boshlang‘ich
sinf o‘quvchilarida funksional savodxonlik yoshi katta insonlar va o‘qituvchisi bilan
hamkorlikda bevosita va bosqichma-bosqich shakllanadi. O'rta sinflarda bolalarning mustaqil
fikrlashini shakllantirish va mustaqil shaxs sifatida shakllanishiga o'qituvchining bilvosita yo'l-
338
yo'riqlari va bolalarning kichik guruhlardagi o'quv hamkorligini tashkil etish, guruhni
o'qituvchiga savollar berishda tashabbus ko'rsatishga undash orqali ta'minlanadi. Yuqori sinfda
o‘quvchi o'quv faoliyatini imkon qadar mustaqil ravishda amalga oshirishga qodir bo'ladi, agar
kerak bo'lsa, u o'z tengdoshlari va o'qituvchi bilan o'zini rivojlantirish, individual ta'lim
tashabbusini ko'rsatish, o'qituvchining pozitsiyasini egallash uchun o'zaro munosabatlarni qurishi
mumkin[3].
Turli ta‘lim bosqichlarida matematik ta‘limning yuqori darajasining asosini kengroq
ma‘noda yosh avlodning matematik savodxonligi tashkil etadi. Shu bois maktab o‗quvchilarini
matematika savodxonligi bilan ta‘minlash maktabdagi matematika ta‘limining sifat omilini
ta‘minlashning ustuvor yo‗nalishi hisoblanadi. Kengroq ma'noda matematik savodxonlik
tushunchasi 20-asr oxirida o‘quvchilar yutuqlarini baholash xalqaro assotsiatsiyasi (IEA)
tadqiqotlarida shakllana boshladi. Ushbu tadqiqotlarda matematik savodxonlik "o'rta maktab
bitiruvchilarining hayotiy muammolarni hal qilishga tayyorligi, ularni hal qilish uchun ma'lum
matematik bilimlardan foydalanish kerakligi" tushunilgan.
―Savodxonlik‖ atamasining o‗zi bu tadqiqotda o‗ziga xos mazmunga ega. Bu yerda
savodxonlik deganda bu bilimlarni maktab o‗quv dasturi talablari doirasida o‗zlashtirish emas,
balki matematik bilim va ko‗nikmalardan funksional foydalana olish tushuniladi va bu
qobiliyatni "funksional matematik savodxonlik" deb atash mumkin.
Hozirgi kunda maktab o‘quvchilarining funksional matematik savodxonligini oshirish
orqali ularda faqat matematik bilim va qonuniyatlarni o‘rganibgina qolmasdan balki, o‘rganilgan
bilimlarini kundalik hayotda duch keladigan muammolarni matematik yo‘l bilan hal qilishi, o‗zi
yashayotgan dunyoda matematikaning o‗rnini aniqlash va tushunish, asosli matematik
mulohazalarni ifodalash va matematikadan kundalik hayotda foydalanish qobiliyati shakllanadi.
Funksional matematik savodxonlikning muhim tarkibiy qismi matematikadan turli vaziyatlarda
foydalanish hisoblanadi. Ya‘ni o‗quvchilarda matematika kundalik ehtiyojlardan yiroq, degan
taassurot qolmasligi uchun matematik sezgi va bilimlardan turli vaziyatlarda foydalanish kerak.
Agar matematikani o'qitish faol bilimli fuqaroni tayyorlash bo'lsa, u atrof-muhitning ifloslanishi,
transport oqimlari, atmosfera ifloslanishi va boshqalar kabi zamonaviy hodisalar bilan
kurashishga tayyor bo'lishi kerak.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1. Кагазбаева А.К. Методика конструирования тестовых заданий по математике в
контексте с международными исследованиями PISA. Методическое пособие. -Актобе:
ред.-изд.отдел филиала АО НЦПК «Ӛрлеу», 2015-120 с.
2. Ковалева Г.С., Красновский Э. А., Краснокупитская Л. П., Краснянская К. А.
Международная программа PISA. Примеры заданий по чтению, матнматике и
естествознанию. Центр оценки качества образования ИОСО РАО. Москва- 2000 г, 99 ст.
3. Parmanov A.A. Matematika fanidan PISA xalqaro tadqiqotlari natijadorligini
oshirishda malaka oshirish kurslarining o‘rni. Innovative approach to the system of teacher
training: international experience and future strategies. Guliston. 2022 yil.
S.N. BERNSHTEYNNING LOKAL TENGSIZLIGI
Musayev Abdumannon Ochilovich
Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali
―Amaliy matematika‖ kafedrasi dotsenti
Annotatsiya:
Ushbu maqolada S.N. Bernshteyn tengsizliginig biror tayin nuqta
atrofidagi lokal analogi isbotlangan.
