International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
79
REGRESSIYA TAHLILI EHTIMOLLIK VA STATISTIKADA BASHORAT
QILISH USULI SIFATIDA
REGRESSION ANALYSIS AS A PREDICTION METHOD IN
PROBABILITY AND STATISTICS
Iskandarov Behzod Qurol o‘g‘li
TATU Urganch filiali “Tabiiy fanlar” kafedrasi stajor-o‘qituvchisi
behzodiskandarov07@gmail.com
Ro‘zmetova Charosxon Rashidboy qizi
TATU Urganch filiali 2-bosqich talabasi
rozmetovacharosxon31@gmail.com
Masharipov Abdurazzoq Shodlik o‘g‘li
TATU Urganch filiali 2-bosqich talabasi
masharipovabdurazzoq1@gmail.com
Annotatsiya:
Ushbu maqolada regressiya tahlilining ehtimollik va statistika
sohasidagi ahamiyati, qo‘llanilishi va turli shakllari atroflicha tahlil qilinadi.
Regressiya usullarining tarixiy rivojlanishi, ularning chiziqli, logistik, chiziqli
bo‘lmagan hamda zamonaviy metodologiyalar bilan uyg‘unlashgan holatlari keng
yoritilgan. Ayniqsa, moliya, energetika, sog‘liqni saqlash, meteorologiya va matn
tahlili kabi sohalarda regressiyaning amaliy qo‘llanilishi bo‘yicha real tadqiqotlar
misolida batafsil tushuntirishlar keltirilgan. Tahlil davomida ARIMAX, SARIMAX,
Bayesian, FAR kabi ilg‘or modellarning afzalliklari va bashoratlashdagi aniqligi
alohida ta’kidlanadi. Maqola regressiya tahlilining ilmiy va amaliy sohalardagi hal
qiluvchi o‘rni, uning yordamida ma’lumotlar asosida asosli qarorlar qabul qilish
imkoniyatlarini yoritib beradi.
Kalit so‘zlar:
Regressiya tahlili, ehtimollar nazariyasi, statistik modellashtirish,
chiziqli regressiya, logistik regressiya, vaqtli qatorlar, ARIMA, SARIMAX, Bayes
regressiyasi, bashorat qilish, ma’lumotlar tahlili.
Annotation
: This article provides an in-depth analysis of the importance,
application, and various forms of regression analysis within the field of probability
and statistics. It explores the historical development of regression methods and their
integration with both traditional and modern methodologies, including linear, logistic,
and nonlinear models. Particular attention is given to practical applications in fields
such as finance, energy, healthcare, meteorology, and text analysis, supported by
real-life research examples. Advanced models such as ARIMAX, SARIMAX,
Bayesian, and FAR are discussed, highlighting their advantages and accuracy in
forecasting. The article emphasizes the critical role of regression analysis in scientific
and practical domains, enabling data-driven and evidence-based decision-making.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
80
Keywords:
Regression analysis, probability theory, statistical modeling, linear
regression, logistic regression, time series, ARIMA, SARIMAX, Bayesian
regression, forecasting, data analysis.
KIRISH
Ehtimollik va statistika sohasida regressiya tahlili tarixiy ma'lumotlarga
asoslangan natijalarni bashorat qilishning asosiy vositasi sifatida paydo boldi. Bu usul
bog‘liq va mustaqil o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatlarni modellashtirish uchun
turli usullarni qo‘llaydi, bu esa tadqiqotchilarga nafaqat statistik ahamiyatga ega,
balki amalda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan tushunchalarni olish imkonini beradi.
Misol uchun, logistik regressiya modeli qaror qabul qilish oyin natijalariga bevosita
ta'sir qiladigan NFL kabi kuchli raqobat sharoitida g‘alaba qozonish ehtimoliga ta'sir
qiluvchi omillar haqida miqdoriy ma'lumotlarni taqdim etishi mumkin (Papalesakis
va boshqalar). Bundan tashqari, regressiya usullarining moslashuvchanligi dinamik
muhitlarga, masalan, moliyaviy savdo tarmoqlariga taalluqlidir, bu erda multinomial
logistik regressiya modeli o‘zgaruvchan sharoitlarga moslasha oladi va bashorat
qilishning aniqligini oshiradi (Betancourt va boshqalar). Binobarin, regressiya tahlili
turli sohalarda qarorlar qabul qilish uchun muhim asos bo‘lib xizmat qiladi va uning
zamonaviy statistik metodologiyalardagi ahamiyatini ta'kidlaydi.
Regressiya tahlili statistikada asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi, tadqiqotchilarga
o‘zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni o‘rnatish va empirik ma'lumotlar asosida
bashorat qilish imkonini beradi. Ushbu assotsiatsiyalarning kuchi va tabiatini
miqdoriy baholash orqali regressiya tahlili nafaqat ma'lumotlar shakllarini yaxshiroq
tushunishga yordam beradi, balki turli sohalarda qaror qabul qilishda yordam beradi.
Masalan, energiyani boshqarishda regressiya usullari orqali elektr energiyasiga
bo‘lgan talabni prognoz qilish, ayniqsa mavsumiy omillar va ob-havo o‘zgaruvchilari
hisobga olinganda juda muhimdir. ARIMAX va SARIMAX modellaridan
foydalangan holda olib borilgan tadqiqotlar prognozlarni optimallashtirish, elektr
ta'minoti tizimlarida operatsion samaradorlikni oshirish uchun bashorat qilish
xatolarini diqqat bilan baholash muhimligini ko‘rsatadi (Choo C va boshq.). Bundan
tashqari, tadqiqot va ishlanmalar sohasida regressiya modellari kelajakdagi
investitsiyalarni bashorat qilishda muhim rol o‘ynaydi va shu bilan milliy xavfsizlik
va iqtisodiy o‘sish uchun muhim bo‘lgan strategik byudjet mablag‘lari haqida
ma'lumot beradi (Oh G va boshqalar). Shunday qilib, regressiya tahlili murakkab
ma'lumotlar to‘plamini amaliy tushunchalarga aylantirish uchun ajralmas hisoblanadi.
Regressiya tahlili bir nechta turlarni o‘z ichiga oladi, ularning har biri
ma'lumotlarning o‘ziga xos xususiyatlariga va tadqiqot maqsadlariga mos keladi.
Ular orasida chiziqli regressiya eng keng tarqalgan bo‘lib qolmoqda, u to‘g‘ri chiziq
orqali qaram o‘zgaruvchi va bir yoki bir nechta mustaqil o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
81
munosabatlarni modellashtiradi. Biroq, chiziqli bo‘lmagan va logistik regressiya,
ayniqsa, qaram o‘zgaruvchi toifali bo‘lgan yoki munosabatlar tabiatan chiziqli
bo‘lmagan hollarda muhim ahamiyatga ega. Bundan tashqari, tizma va lasso
regressiyasi kabi ixtisoslashtirilgan shakllar multikollinearlikni ko‘rib chiqadi va
koeffitsientlarga jarima shartlarini qo‘llash orqali modelni bashorat qilishni
yaxshilaydi. So‘nggi topilmalarda ko‘rsatilgandek, ijtimoiy tarmoqlardagi havolalarni
bashorat qilish o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatlarning murakkabligini
ko‘rsatadi va mazmunli tushunchalarni olish uchun mustahkam regressiya usullariga
ehtiyojni ta'kidlaydi (Vang va boshq.). Bundan tashqari, ushbu modellarning
aniqligini ta'minlash, ko‘p o‘zgaruvchan modellar uchun ishonch oraliqlarini
optimallashtirish bo‘yicha muhokamalarda aytib o‘tilganidek, bashorat qilishning
noto‘g‘riligiga e'tibor berishni talab qiladi (Furukawa va boshqalar).
Chiziqli va chiziqli bo‘lmagan regressiya modellari o‘rtasidagi farq regressiya
tahlilida hal qiluvchi ahamiyatga ega bo‘lib, bashorat qilishning aniqligi va model
talqiniga sezilarli ta'sir qiladi. Chiziqli modellar mustaqil va bog‘liq o‘zgaruvchilar
o‘rtasidagi doimiy munosabatni nazarda tutadi, bu ko‘pincha tahlilni soddalashtiradi,
lekin haqiqiy ma'lumotlarning murakkabligini etarli darajada qamrab ololmasligi
mumkin. Aksincha, chiziqli bo‘lmagan regressiya modellari yanada moslashuvchan
munosabatlarga imkon beradi va javob o‘zgaruvchisiga bashorat qiluvchilarning turli
ta'sirini hisobga olishi mumkin. Masalan, Funktsional qo‘shimcha regressiya (FAR)
murakkab ma'lumotlar to‘plamida bashorat qilishni yaxshilash uchun jazolangan eng
kichik kvadratlarni optimallashtirish usullaridan samarali foydalangan holda yuqori
o‘lchamli funktsional bashorat qiluvchilarni skaler javob bilan birlashtirgan chiziqli
bo‘lmagan yondashuvni misol qilib keltiradi (Fan va boshq.). Bundan tashqari,
fazoviy nuqta jarayonlariga asoslangan stokastik modellashtirish yondashuvlarini
qo‘llash chiziqli bo‘lmagan modellarning samaradorligini yanada ko‘rsatishi
mumkin; Bunday usullar ko‘chki hodisalari kabi hodisalarda murakkab geografik
bog‘liqliklarni ushlaydigan oddiy mavjudlik-yo‘qlik tuzilmalariga emas, balki
ierarxik Bayes baholariga qaratilgan (Huser va boshqalar).
Regressiya tahlili amaliyotchilarga o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatlarni
modellashtirish va asosli bashorat qilish imkonini berish orqali iqtisodiyotdan
sog‘liqni saqlashgacha bo‘lgan turli sohalarda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bitta
innovatsion dastur Bayesian parametrik bo‘lmagan regressiyani o‘z ichiga oladi, u
ko‘plab kovariativlarga ega bo‘lgan murakkab ma'lumotlar to‘plamini o‘z ichiga
oladi. Masalan, ushbu usuldan foydalangan holda o‘tkazilgan tadqiqotda 1,300,000
dan ortiq ma'lumotlar nuqtasi va 100 dan ortiq kovariatlardan iborat bo‘lgan AQSh
aholini ro‘yxatga olish ma'lumotlar to‘plami tahlil qilindi, bu yondashuvning
kengayishi va samaradorligini ko‘rsatdi (Caron va boshqalar). Bundan tashqari,
regressiya usullari relyatsion mavzu modelini (RTM) ishlab chiqish orqali hujjat
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
82
tarmoqlari sohasiga taalluqlidir. Hujjat havolalarini ularning mazmuni funksiyasi
sifatida modellashtirish orqali RTM ham hujjatlararo munosabatlarni, ham hujjat
ichidagi atributlarni bashorat qilishni osonlashtiradi, shu bilan katta matnli
korpuslarda tarmoq dinamikasini tushunishni kuchaytiradi (Blei va boshqalar). Ushbu
misollar turli sohalarda qimmatli bashoratli tushunchalarni yaratishda regressiya
tahlilining ko‘p qirraliligini ta'kidlaydi.
Regressiya tahlilini bashoratli modellashtirishda qo‘llash ko‘plab sohalarni
qamrab oladi, bu uning ko‘p qirraliligini va murakkab ma'lumotlar to‘plamlarini
boshqarishda samaradorligini namoyish etadi. Masalan, meteorologiyada regressiya
usullari turli xil yog‘ingarchilik ma'lumotlar manbalarini birlashtirishga yordam
beradi, natijada toshqinni bashorat qilish uchun muhim bo‘lgan yog‘ingarchilik
prognozlarini aniqlaydi. Tadqiqotchilar yog‘ingarchilik ehtimolini baholash uchun
fazoviy logistik regressiyani amalga oshiradilar va shu bilan radar va o‘lchov
o‘lchovlaridagi noaniqliklarni bartaraf etadilar (Fuentes va boshqalar). Xuddi
shunday, okeanografiyada regressiya usullari bo‘ronlarning qirg‘oqbo‘yi
mintaqalariga ta'sirini baholash uchun zarur bo‘lgan shamol maydoni ma'lumotlarini
o‘z ichiga olgan holda bo‘ron ko‘tarilishini bashorat qilishni yaxshilaydi. Ushbu
yondashuv shamol ma'lumotlarining tartibsiz xatti-harakatlariga moslashadigan,
prognozlarning aniqligini oshiradigan yarim parametrli ko‘p o‘zgaruvchan fazoviy
modeldan foydalanadi (J Reich va boshqalar). Bunday ilovalar nafaqat turli fanlar
bo‘yicha hodisalarni tushunish, balki bashorat qilish, ekologik xavf va resurslarni
boshqarish kontekstlarida ongli qarorlar qabul qilishni qo‘llab-quvvatlashda
regressiya tahlilining muhim rolini ta'kidlaydi.
Xulosa
Xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, regressiya tahlili ehtimollik va statistikada
bashorat qilish metodologiyasining asosi bo‘lib xizmat qiladi va murakkab
ma'lumotlar munosabatlarini tushunish uchun mustahkam asoslarni ta'minlaydi.
Chiziqli va chiziqli bo‘lmagan modellarni o‘z ichiga olgan turli xil shakllari orqali u
ma'lumotlar to‘plamidagi asosiy naqshlarni samarali baholash va talqin qilishni
osonlashtiradi. Statistik ma'lumotlarning takrorlanuvchanligi va barqarorligi zarurligi
ta'kidlanganidek (Yu va boshqalar). Bundan tashqari, statistik xulosalarda paydo
bo‘lgan paradigmalar, xususan, (Lin va boshqalar) muhokama qilinganidek, sublinear
kutishlarning integratsiyasi modelning aniqligi va ishonchliligi bo‘yicha istiqbolli
yutuqlarni ko‘rsatadi. Tadqiqotchilar ushbu usullarni takomillashtirishda davom etar
ekan, regressiya tahlili, shubhasiz, iqtisodiyotdan fanlargacha bo‘lgan turli sohalarda
o‘z ahamiyatini saqlab qoladi va ma'lumotlarga asoslangan dunyoda statistik
yondashuvlarning doimiy dolzarbligini ta'kidlaydi. Oxir oqibat, regressiya
metodologiyalarining davom etayotgan evolyutsiyasi nafaqat bashorat qilish
imkoniyatlarini oshiradi, balki empirik tadqiqotlar asoslarini ham mustahkamlaydi.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
83
Regressiya tahlilidagi asosiy fikrlarni umumlashtirganda, an'anaviy usullar
murakkab bashoratli muammolarni hal qilish uchun doimiy ravishda rivojlanib
kelganligi aniq. Muhimlik regressiyasi (SR) kabi so‘nggi yutuqlar noaniq
regressorlarni birlashtirishga o‘tishni ko‘rsatadi, bu esa ishtirok etuvchi
o‘zgaruvchilarning ahamiyatini ko‘rib chiqishda pastki bo‘shliqlar ichida optimal
bashorat qiluvchilarni qidiradigan yanada nozik yondashuvga imkon beradi
(Hjalmarsson va boshq.). Bundan tashqari, qisman kvantli regressiya (PQR) kabi
muqobil metodologiyalarning joriy etilishi funktsional chiziqli modellarda bashorat
qilish aniqligini oshirish uchun yangi ramkalarning davom etayotgan izlanishlarini
ta'kidlaydi (Kong va boshq.). Ushbu ishlanmalar nafaqat regressiya tahlilining
nazariy asoslarini kengaytiribgina qolmay, balki regressiya usullarining asimptotik
xususiyatlarini yaxshilash kabi hozirgi vaqtda aniqlangan cheklovlarni bartaraf etishi
mumkin bo‘lgan kelajakdagi tadqiqotlar uchun yo‘l ochadi. Soha rivojlanib borar
ekan, ilg‘or statistik nazariyalarni amaliy qo‘llanmalar bilan birlashtirishga e'tibor
regressiya metodologiyalarini tasdiqlash va takomillashtirishda hal qiluvchi
ahamiyatga ega bo‘ladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Xjalmarsson, Xakan, Xolkomb, Tayler R., Morari, Manfred. "Ahamiyatli
regressiya: noaniq chiziqli regressiya va qisman eng kichik kvadratlarga statistik
yondashuv" "Kaliforniya texnologiya instituti kutubxonasi", 1993 yil, doi:
https://core.ac.uk/download/4892691.pdf
2.
Kong, Linglong, Mizera, Ivan, Yu, Dengdeng. "Funktsional chiziqli
qisman
kvantil
regressiyaga
alternativ
yondashuv"
2017,
doi:
http://arxiv.org/abs/1709.02069
3.
Fan, Yingying, Jeyms, Garet M., Radchenko, Piter. "Funktsional
qo‘shimcha regressiya" "Matematik statistika instituti", 2015 yil, doi:
http://arxiv.org/abs/1510.04064
4.
Huser, Rafael, Lombardo, Luidji, Opitz, Tomas. "INLA-dan foydalangan
holda ko‘plab vayronalar oqimining ko‘chkilarini nuqta jarayoniga asoslangan
modellashtirish:
2009
yil
Messina
falokatiga
dastur"
2017,
doi:
http://arxiv.org/abs/1708.03156
5.
Lin, Lu, Shi, Yufeng, Vang, Xin, Yang va boshqalar. "Sublinear kutish
chiziqli regressiya" 2013, doi: http://arxiv.org/abs/1304.3559
6.
Yu, Bin. "Barqarorlik" "Bernulli Matematik statistika va ehtimollik
jamiyati", 2013 yil, doi: http://arxiv.org/abs/1310.0150
7.
Vang, Peng, Vu, Yurong, Xu, Baowen, Chjou va boshqalar.. "Ijtimoiy
tarmoqlarda
havolalarni
bashorat
qilish:
eng
zamonaviy"
2014,
doi:
http://arxiv.org/abs/1411.5118
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
84
8.
Furukawa, Toshi A., Iba, Katsuhiro, Noma, Hisashi, Shinozaki va
boshqalar. "Bootstrap-asosidagi optimizmni tuzatish usullariga asoslangan ko‘p
o‘zgaruvchan bashorat modellari uchun bashorat aniqligi o‘lchovlarining ishonch
oralig‘i" 'Wiley', 2021, doi: http://arxiv.org 07.ab
9.
Keron, Fransua, Grey-Davis, Tristan, Xolms, Kris. "Shartli darajalar
uchun Plackett-Luce modeli orqali kengaytiriladigan Bayesian parametrik bo‘lmagan
regressiya" 2015, doi: http://arxiv.org/abs/1506.07412
10.
Blei, Devid M., Chang, Jonatan. "Hujjat tarmoqlari uchun ierarxik
relyatsion
modellar"
"Matematik
statistika
instituti",
2010
yil,
doi:
http://arxiv.org/abs/0909.4331
11.
Papalesakis, Evangelos, Pelechrinis, Konstantinos. "Futbollonomika:
Amerika futboli anatomiyasi; 7 yillik NFL o‘yin ma'lumotlaridan olingan dalillar"
"Public
Library
of
Science
(PLoS)",
2016,
doi:
https://core.ac.uk/download/323067639.pdf
12.
Betankur, Brenda, Boyd, Naomi, Rodriges, Abel. "Dinamik ikkilik
tarmoqlar uchun Bayesian Fused Lasso regressiyasi" 'Informa UK Limited', 2017,
doi: http://arxiv.org/abs/1710.01369
13.
Fuentes, Montserrat, Li, Gyuvon, Reyx, Brayan. "Gaj va radar
ma'lumotlaridan
foydalangan
holda yog‘ingarchilik intensivligini fazoviy-
vaqtinchalik mezoskalaviy modellashtirish" "Matematik statistika instituti", 2009 yil,
doi: http://arxiv.org/abs/0901.3478
14.
J. Reich, Montserrat Fuentes, sirt shamol maydonlari. "Dovul yuzasi
shamol maydonlari uchun ko‘p o‘zgaruvchan yarim parametrli Bayes fazoviy
modellash
tizimi"
"Matematik
statistika
instituti",
2007,
doi:
http://arxiv.org/abs/0709.0427
15.
Chaeun Choo, Hyebin Joo, Eunju Xwang. "Ob-havo o‘zgaruvchilari
bilan elektr energiyasiga bo‘lgan talabning prognoz oraliqlari uchun vaqt seriyasi
tahlili"
Koreya
ma'lumotlarini
tahlil
qilish
jamiyati,
2024
yil,
doi:
https://www.semanticscholar.org/paper/81a1d0246e53a8e7fe4c44d5476c0c212bda3a
6d
16.
Gunung Oh, Nakyung Shin, Suji Li, Yunjin Li, Xohyun Jung, Miyoung
Xong. "Mavzuni modellashtirish asosida ilmiy-tadqiqot investitsiya portfelini tahlil
qilish va bashorat qilish" Koreya ma'lumotlarini tahlil qilish jamiyati, 2024 yil, doi:
https://www.semanticscholar.org/paper/c1306f1cd113bd4e19078c0be4be08b7a8f47c
