International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
135
KOMPTON SOCHILISHINI SODDALASHTIRIB TUSHUNTIRISH: FOTON
VA ELEKTRONNI ZARRACHA SIFATIDA MODELLASHTIRISH USULI
L.M. Muxamedaminova
Sh.A.Tulyaganova
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU
Anotatsiya:
Kompton sochilishi — yuqori energiyali fotonlarning erkin
elektronlarga urilishi natijasida ularning to‘lqin uzunligining ortishidir. An’anaviy
tarzda bu hodisa kvant mexanikasi qonunlari asosida — foton va elektronning impuls
hamda energiya saqlanish qonunlariga binoan matematik jihatdan izohlanadi. Bu
tushuntirish fizikadagi chuqur bilim va abstrakt tasavvurlarni talab qilganligi sababli,
ko‘plab talabalar uchun mavzuni tushunish murakkab bo‘lib qoladi. Ushbu ishda
Kompton effektini soddalashtirib tushuntirish uchun foton va elektronni zarracha
sifatida modellashtirish taklif qilinadi. Ya’ni, fotonni kichik massali zarracha deb, uni
elektronga urilayotgan to‘pdek tasavvur qilish orqali energiya va impuls almashinuvi
ko‘rgazmali tarzda tushuntiriladi. Ushbu yondashuv Komptonning sochilgan fotoni
energiyasi kamayishi va to‘lqin uzunligi ortishini oddiy mexanik to‘qnashuvga
o‘xshatib, talabalarga mavzuni o‘zlashtirishni osonlashtiradi. Bu metod orqali
ko‘rgazmalilik va intuitiv tushunchalardan foydalanish dars samaradorligini oshirish
imkonini beradi.
Kalit so’zlar:
Kompton sochilishi, Foton va elektron to‘qnashuvi, To‘lqin
uzunligi o‘zgarishi, Fizikada intuitiv tushuncha, Ta’lim samaradorligi
SIMPLIFYING THE EXPLANATION OF COMPTON SCATTERING: A
PARTICLE-BASED MODELING APPROACH FOR PHOTONS AND
ELECTRONS
Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-
Khwarizmi
Abstract:
Compton scattering is the phenomenon in which high-energy photons
collide with free electrons, resulting in an increase in the photons’ wavelength.
Traditionally, this effect is explained through the laws of quantum mechanics—
specifically, by applying the conservation of momentum and energy between photons
and electrons. Due to the abstract and conceptually complex nature of this
explanation, many students find it difficult to grasp. This study proposes a simplified
method for explaining the Compton effect by modeling the photon and electron as
particles. In this approach, the photon is visualized as a small-mass particle that
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
136
strikes an electron, analogous to a ball hitting another object, thereby illustrating the
exchange of energy and momentum in a more tangible way. This analogy, which
likens the decrease in the scattered photon's energy and the corresponding increase in
wavelength to a classical elastic collision, facilitates student understanding. By
incorporating visual and intuitive representations, this method has the potential to
enhance teaching effectiveness and learning outcomes in physics education.
Keywords:
Compton scattering, Photon-electron collision, Wavelength shift,
Intuitive understanding in physics, Educational effectiveness
Kompton sochilishi — 1923-yilda Artur Kompton tomonidan kashf etilgan,
yuqori energiyali elektromagnit nurlanish (odatda rentgen yoki gamma nurlari)
elektronlar bilan to‘qnashganda ularning to‘lqin uzunligi o‘zgarishiga olib keladigan
hodisadir. Bu tajriba klassik elektromagnit nazariyadan tashqari tushuntirishni talab
qilgan va foton zarracha modeli g‘oyasini mustahkamlab bergan. Fotonning
boshlang'ich yo'nalishi boshlang'ich to'lqin uzunligi λ bilan ifodalanadi. Sochilishdan
keyin fotonning yo‘nalishi to'lqin uzunligi λ′ ga o'zgaradi, bu esa fotonning
energiyasining kamayishini anglatadi. Elektronning boshlang'ich holati tinch
holatdagi zarracha sifatida ko'riladi. Sochilishdan keyin elektron harakati boshlanadi,
uning kinetik energiyasi foton energiyasining kamayishi orqali o'zgaradi.
Elektronning yo'nalishi fotonning sochilish burchagiga qarab o'zgaradi. 90°
burchagida fotonning energiyasi maksimal kamayadi va elektron maksimal tezlikda
harakatlanadi. Kvant mexanikasiga ko‘ra, foton va elektron to‘qnashganda energiya
va impuls saqlanish qonunlariga amal qilinadi. Ushbu jarayon quyidagi formulalar
bilan ifodalanadi:
Energiyaning saqlanishi
√(
)
(
)
Impulsning saqlanishi (vektor shaklda):
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Kompton formulasiga kelinadi:
( )
Bu yerda:
-
boshlang‘ich to‘lqin uzunligi
- sochilgan fotonning to‘lqin uzunligi
- sochilish burchagi
- Komptom to‘lqin uzunligi
Talabalar bu formulalarni eslab qolishlari mumkin, ammo fizik mazmunini
tushunishlari ko‘pincha murakkab bo‘ladi.
Kompton effektini soddalashtirib tushuntirish uchun biz fotonni
kichik massali,
energiyali to‘p
, elektronni esa
katta massali, tinch holatdagi to‘p
sifatida tasavvur
qilamiz. Bu ikki zarra bir-biriga urilganda kichik to‘p (foton) katta to‘pga (elektron)
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
137
zarba beradi va natijada yo‘nalishi o‘zgaradi hamda tezligi kamayadi. Bu —
fotonning energiyasi kamayib, to‘lqin uzunligi ortishiga teng keladi. Bu model orqali
talabalar:
Fotonning "zarba" berish xususiyatini
Energiyaning almashinishini
Sochilish burchagining natijaviy ta’sirini intuitiv tushunishadi.[1-10]
Matematik modellashtrish va hisoblash Dastlabki shartlar:
Fotonning boshlang‘ich to‘lqin uzunligi λ=0.071 nm=7.1×10
−11
m, (bu 17.5 keV
energiyali rentgen fotoniga mos keladi). Sochilish burchagi
Elektron - tinch
holatdagi zarracha ( m
e
=9.11×10
−31
kg).
Kompton formulasi asosida hisoblash:
( )
( )
Shunday qilib:
Foton energiyasining kamayishini hisoblash:
Foton energiyasi:
Boshlang‘ich energiya:
Sochilgan
foton
energiyasi:
Demak, foton energiyasining bir qismi elektronning kinetik energiyasiga
aylangan.
Modellashtirish asosida grafik chizma:
Biz grafik chizmada quyidagilarni ko‘rsatamiz:
To‘lqin uzunligining burchakka bog‘liqligi: Δλ=f(θ)
Energiya kamayishi grafigi: E=f(θ)
Foton yo‘nalishi oldin va keyin
Elektronning harakat yo‘nalishi va energiyasi
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
138
Yuqoridagi grafiklarda:
1.
Δλ (to‘lqin uzunligining o‘zgarishi)
– sochilish burchagi oshgani sayin
oshadi, bu Kompton effekti xususiyatidir.
2.
Sochilgan foton energiyasi (E′)
– burchak ortishi bilan kamayadi,
chunki energiyaning bir qismi elektron kinetik energiyasiga o‘tadi.
Kompton sochilishi kvant fizikasi uchun asosiy hodisalardan biri bo‘lib, unda
yorug‘likning zarracha xossalari yaqqol namoyon bo‘ladi. Ushbu hodisa orqali
fotonning elektron bilan zarracha kabi to‘qnashib, energiya va impuls almashinuvi
sodir bo‘lishi isbotlanadi.[10-15]
Mazkur tezisda Kompton sochilishining soddalashtirilgan zarrachaviy talqini,
matematik modellashtirilishi va grafik ko‘rinishdagi ifodasi orqali hodisaning
mohiyatini tushunishni osonlashtirish ko‘zda tutildi. Bu yondashuv talabalarda fizika
qonuniyatlarini nafaqat formulalar orqali, balki mantiqiy tafakkur bilan idrok
qilishiga xizmat qiladi.
Natijalardan ko‘rinib turibdiki:
To‘lqin uzunligi sochilish burchagiga qarab muntazam o‘zgaradi.
Foton energiyasi kamayadi, bu esa elektron tomonidan yutilgan kinetik
energiyani hosil qiladi.
Foton va elektronni zarracha sifatida tasavvur qilish orqali bu jarayonni
makroskopik zarbaga o‘xshatib tushuntirish samaradorligi oshadi.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
139
Bu yondashuv fizikani o‘qitishda yangi metodik ishlanma sifatida taklif etilishi
mumkin.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. B.B.Turdiqulov, O‘S.Nazirov, Yu.N.Karimov. // Atom va molekulalarning
yorug‘likni yutishi va nurlanishi // 2022. –C. 1252-1258.
2. Э.З. Имамов, Х.Н.Каримов, А.Э.Имамов. // Янги Ўзбекистонда қайта
тикланувчи энергия манбаларини жорий этиш билан боғлиқ муаммолар. //
“Science and innovation” international scientific journal. 2022. № 3. -С. 367-372.
3. X.N.Karimov. //Fizika fanini o‘qitishda virtual laboratoriya ishidan
foydalanish.// “Yosh olimlar, doktarantlar va tadqiqotchilarning onlayn ilmiy-forumi”
materiallar to‘plami. –P. 102-104.
4. X.N.Karimov, A.E.Imamov, E.Z.Imamov. // Development of creative
thinking in higher education.// “Science and innovation” international scientific
journal. 2023. №3. -С. 359-361.
5. X.Sh.Asadova, Yu.N.Karimov. // Effective organization of the educational
process based on new modern technologies. // “Science and innovation” international
scientific journal. Volume 1 Issue 7. 2022. -S. 230-233.
6. Kh.N.Karimov. // Methods of self-education in teaching students physics
using ict-information and computer technologies. // “Galaxy international
Interdisciplinary Research Journal”, 11(2), -С. 471–475.
7. E.Imamov, X.Karimov. //Kredit tizimi sharoitida fizika fanining
elektromagnitizm bo‘limidan laboratoriya ishlarini tashkil etish muammo va uning
yechimlari// “Ta’lim va innavatsion tadqiqotlari” jurnali. №12. 2022. –B. 154-158.
8. Axmadov, M., Asfandiyorov, M., (2023). // Pedagogik dasturiy vositalar
yordamida fizika fanini o ‘qitish.// Центральноазиатский журнал образования и
инноваций,2(10), 90-92. (
https://in-academy.uz/index.php/cajei/article/view/21486
9.
X.N.Karimov,
M.M.Asfandiyorov,
M.A.Axmadov.
//Zamonaviy
yondashuvlar asosida fizika o‘qitishni rivojlantirish.// “Yosh olimlar, doktarantlar va
tadqiqotchilarning onlayn ilmiy-forumi” materiallar to‘plami. 2023. –P. 113
(
https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=i5SoNTc
AAAAJ&citation_for_view=i5SoNTcAAAAJ:M3ejUd6NZC8C)
10. Рахматуллаева М., Ахмадов М. // FIZIKA VA KIMYO FANLARINI
O‘QITISHDA INTEGRATSIYALASHGAN YONDASHUVLAR // Interpretation
and
researches.
– 2025. – №. 4 (50). (
11. Назиров К., Ахмадов М., Алимов А. FIZIKA FANINI FANLARARO
BOG ‘LANISH ASOSIDA O ‘QITISHDA KIMYO FANINING O ‘RNI //Talqin va
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 7 (53) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
140
tadqiqotlar.
– 2025. – №. 1 (59). (
https://scholar.go
ogle.com/citat
ions?view_op=view_citation&hl=ru&user=Tl5hqLkAAAAJ&sortby=pubdate&citati
on_for_view=Tl5hqLkAAAAJ:ON9TkA72AHEC
)
12. Resnick, R., Halliday, D., & Krane, K.//Physics (Volume 2, Extended
Version).// Wiley, 2002.
13. Tipler, P. A., & Llewellyn, R. A.//Modern Physics.// W. H. Freeman, 2010.
14. Qodirov, K.//Kvant mexanikasiga kirish.// Toshkent: O‘zbekiston Milliy
Universiteti nashriyoti, 2018..
15. Tursunov, S./Zamonaviy fizika asoslari./ Toshkent: O‘qituvchi, 2020.
