Авторы

  • Jumayev Isroil Omandovlat o‘g‘li
    Chirchiq davlat pedagogika universiteti “Muhandislik va kompyuter grafikasi” kafedrasi katta o‘qituvchisi

DOI:

https://doi.org/10.71337/inlibrary.uz.iqro.104217

Ключевые слова:

Nuqta kompleks nazariy amaliy xususiy umumiy metodika fazoviy tafakkur.

Аннотация

Maqolamda  Chizma geometriya fanini o‘qitish bo‘yicha talabalarga nazariy bilimlar orqali amaliy masalalar grafik chizma masalalarni yechishni hozirgi kunda muqobil (ya’ni an’anaviydan farqli) yondashuvlardan biri - kompleks yondashuv asosida ko‘rib chiqilgan. Unda chizma geometriya masalalarini bir yechimda emas har xil usullari, ya’ni chizmaga bir tomonlama emas bir nechta yechimlar bilan o‘zaro bog‘liqlikda ko‘rsatib o‘tilgan.


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

Jumayev Isroil Omandovlat o‘g‘li

Chirchiq davlat pedagogika universiteti “Muhandislik va kompyuter grafikasi”

kafedrasi katta o‘qituvchisi

jumayev.isroil@cspu.uz

+998909022793

TASVIRIY SAN’AT VA MUHANDISLIK GRAFIKASI YO‘NALISHI

TALABALARINING NAZARIY VA AMALIY BILIMLARI BOG‘LIQLIGINI

TA’MINLASH METODIKASINI TAKOMILLASHTIRISH

(CHIZMA GEOMETRIYA FANI MISOLIDA)

Annotatsiya:

Maqolamda Chizma geometriya fanini o‘qitish bo‘yicha talabalarga nazariy

bilimlar orqali amaliy masalalar grafik chizma masalalarni yechishni hozirgi kunda muqobil

(ya’ni an’anaviydan farqli) yondashuvlardan biri - kompleks yondashuv asosida ko‘rib chiqilgan.

Unda chizma geometriya masalalarini bir yechimda emas har xil usullari, ya’ni chizmaga bir

tomonlama emas bir nechta yechimlar bilan o‘zaro bog‘liqlikda ko‘rsatib o‘tilgan.

Kalit so‘zlar:

Nuqta, kompleks, nazariy, amaliy, xususiy, umumiy, metodika, fazoviy,tafakkur.

Chizma geometriya fanini o‘qitish bo‘yicha talabalarga hozirgi kunda muqobil (ya’ni

an’anaviydan farqli) yondashuvlardan biri - kompleks yondashuv asosida ko‘rib chiqilgan. Bu

yondashuv chizma geometriya fanini 1-kursga kelgan talabalarga, 2 semestir davomida nazariy

bilimlar orqali amaliy masalalar va geometrik-grafik (ya’ni chizma) masalalarni yechishni

birgalikda o‘rganishga asoslanadi. Unda chizma geometriya masalalarini bir yechimda emas har

xil usullari, ya’ni chizmaga bir tomonlama emas bir nechta yechimlar bilan o‘zaro bog‘liqlikda

ko‘rsatib o‘tilgan.

Mazkur maqolada real misollar asosida chizma geometriyada pozitsion va metrik masalalarni

yechish xususiyatlarini ochib beradi, ularning yechish algoritmlari, metodik tavsiyalarini

ko‘rsatadi. Shuningdek, chizma geometriya fanida nazariy va amaliy bilimlar asosida

talabalarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishdagi o‘rni haqida so‘z yuritiladi. Bu esa,

ayniqsa, tasviriy san’at va muhandislik grafikasi yo‘nalishida tahsil olayotgan pedagog kadrlarini

tayyorlashda muhim hisoblanadi.

Taqdim etilgan metodika kelgusidagi chizma geometriya fani va grafik fanlarni o‘zlashtirish

uchun nazariy va amaliy asos yaratadi, asosiy tushunchalarni tanlab olish va saqlab qolish

imkonini beradi, ularni o‘zaro bog‘liqlikda ko‘rsatadi.

Bu esa o‘z navbatida o‘quv vaqtini tejashga yordam beradi.

Chizma geometriya grafik tilni shakllantirishda muhim ahamiyatga ega – bu til hozirgi

hunda butun dunyo xalqlariga xos umumiy til bo‘lib, u orqali insonlar bir-birlarini yaxshi

tushunadi. Ushbu til san’at, muhandislik, texnika va arxitektura sohalarida faoliyat yurituvchi

ijodkorlar uchun zarur bo‘lib, chizma geometriyadagi grafikasiz ishlashning iloji yo‘q. Grafik

tilning mazmunini chizma geometriya fani tashkil etadi, u esa konstruktiv geometriyaning keng

bo‘limidir. Har qanday fan kabi, chizma geometriyaning ham o‘z predmeti va usuli mavjud.

Agar uning predmeti boshqa fanlar bilan bir muncha umumiy bo‘lishi mumkin bo‘lsa (atrof-

muhitdagi obyekt va jarayonlarni tasvirlash), uning usuli noyobdir. Bu usul turli o‘lcham va


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

tuzilishga ega bo‘lgan fazoviy obyektlar o‘rtasidagi o‘zaro joylashuvni konstruktiv aniqlashdan

iborat bo‘lib, bu geometrik chizmalar majmuasi orqali amalga oshiriladi. Shu sababli, chizma

geometriya fanini texnik va san’atga oid barcha oliy va o‘rta maxsus o‘quv yurtlarida o‘qitilishi

zarur bo‘ladi.

Mazkur maqolaning maqsadi – “Chizma geometriya” fanining nazariy mazmuni va tuzilmasini

qayta ko‘rib chiqish zaruratini asoslab berish hamda pozitsion va metrik masalalarni yechishda

kompleks yondashuvni qo‘llash bo‘yicha metodik tavsiyalarni ochib berishdir.

Tasviriy san’at va muhandislik grafikasi o‘qituvchisini tayyorlashda chizma geometriyaning

ahamiyati beqiyosdir. Tasviriy san’at va muhandislik grafikasi yo‘nalishdagi bitiruvchi

talabalarining ijodiy hamda pedagogik faoliyatida geometrik-grafik bilimlar zarur bo‘lib, ular

orqali inson atrofdagi olamni to‘g‘ri tushunadi, unda yo‘nalish topadi, uni modellashtiradi va

tasvirlay oladi. Realistik tasviriy san’atni ilmiy asoslash chizma geometriya, chizmachilik,

perspektiva, soya nazariyasi kabi grafik tasvir qonunlarisiz tasavvur qilib bo‘lmaydi. Chizma

geometriya tasvirlarini qurish usullari – bu ko‘p elementli va algoritmik xususiyatlarga ega

bo‘lib, ular san’at asarlari, kompleks chizmalar va texnik tasvirlarda qo‘llaniladi.

Realistik badiiy rasm inson his-tuyg‘ulariga ta’sir qiladi, estetik idrokni shakllantiradi va

atrofdagi obyektlarning badiiy-obrazli xususiyatlarini aks ettiradi.

Chizma esa shartlilik va sxematiklik bilan birga ma’lum grafik, matematik va texnik

tushunchalarni, ularni amalga oshirish uchun zarur bo‘lgan amaliy harakatlarni bildiruvchi

belgili axborotni ham uzatadi. Texnik rasmning asosiy maqsadi – u asosida buyumni tayyorlash

bo‘lib, unda buyumning konstruksiyasi va shaklini aniq ko‘rsatish zarur. U texnik fikrning grafik

ifodasi sifatida obyektning konstruktiv mohiyati va moddiy xususiyatlarini aks ettiradi.

Turli grafik tasvirlarni qurish qonunlarini bilgan holda, geometrik shakllarning proporsiyasi va

o‘ziga xos xususiyatlarini aniqlash orqali predmetning hajmli-fazoviy obrazini yaratish va uni

grafik jihatdan to‘g‘ri tasvirlash, hamda tuzilish qonunlariga zid bo‘lgan holatlarni ham

ko‘rsatish mumkin. Bu qonunlarni o‘rganish chizma va realistik tasvirlar tuzishning nazariy

asoslarini shakllantiradi.

Uch o‘lchamli fazo haqidagi geometrik ma’lumotni surat yoki rasm ko‘rinishida olish orqali

atrof-muhitni grafik shaklda modellashtirish mumkin.

Biroq, bu ma’lumot zamonaviy jamiyat ehtiyojlariga to‘liq javob bermaydi.

Fazoviy obyektlarni tekislikda tasvirlash usuli – proeksiyalash usuli deb ataladi. Bu usulni

amalga oshirish uchun proeksiyalash apparati aniqlanadi, ya’ni obyekt elementlari aks

ettiriladigan rasm tekisligiga nisbatan proeksiyalash markazi belgilanadi.

Proeksiyalash usuli obyekt elementlarini markaz bilan bog‘lash va hosil bo‘lgan proeksiyalovchi

nur orqali ularni rasm tekisligi bilan kesishishiga asoslanadi. Natijada rasm maydonida grafik

tasvir paydo bo‘ladi. Biroq bu obyektni to‘liq modellashtirish uchun yetarli emas. Fazoni

izomorf (mos tushuvchi) modellashtirish uchun ikkita tasvirdan iborat bo‘lgan umumiy usul –

Monj epyurasi qo‘llaniladi. Bu usul obyektlarni cheksiz uzoqlikdagi markazdan ikki o‘zaro

perpendikulyar proeksiyalash tekisligiga ortogonal proeksiyalash orqali amalga oshiriladi va

so‘ngra bu tizimga fazoviy obyektlar bosqichma-bosqich kiritiladi.


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

Fazoni tashkil qilish, ya’ni turli xil elementlar majmuasiga asoslangan fazoviy tuzilmani yaratish

– bu san’at o‘qituvchilari bo‘lishga tayyorlanayotgan talabalar uchun zarur bo‘lgan fazoviy

tasavvurni shakllantirishning muhim shartidir.

Fazoviy tasavvur deganda, atrofimizdagi buyumlarning fazoviy munosabatlarini – ularning hajmi,

shakli, joylashuvi va hokazolarni aks ettiruvchi tasavvurlar tushuniladi. Fazoviy obrazlarning

umumlashuvi va sxemalashtirish darajasi, ham buyumlarning o‘ziga, ham insonning faoliyat

maqsadlariga bog‘liq bo‘lib, bu faoliyatda chizmalar, sxemalar, xaritalar, chizmalar kabi jamiyat

tomonidan ishlab chiqilgan vositalar qo‘llaniladi.

Tasavvur faoliyati – bu tafakkurning asosiy mexanizmidir. Bu faoliyat mazmuni obrazlar bilan

ishlash, ularni o‘zgartirishdan iborat. Psixologlarning fikriga ko‘ra, bu faoliyat 3–4 yoshdan

boshlab rivojlana boshlaydi va 27 yoshgacha faol davom etadi, ammo inson har qanday yoshda

ham bu qobiliyatini takomillashtira oladi. Talabalarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishda

esa “Chizma geometriya” kursi to‘liq imkoniyat beradi.

Chizma geometriyaning ahamiyati katta bo‘lishiga qaramay, texnik, san’at va pedagogika oliy

o‘quv yurtlarining o‘quv rejasiga kompyuter grafikasi, axborot texnologiyalari asoslari kabi

yangi fanlar kiritilmoqda. Bu esa boshqa fanlar, jumladan, chizma geometriyaga ajratilgan o‘quv

soatlari qisqarishiga olib kelmoqda. Shuning uchun o‘qituvchilar oldida yangi uslublar, turli

alternativ yondashuvlarni qo‘llagan holda talabalarning grafik bilim va ko‘nikmalarini yuqori

darajada shakllantirish, fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish vazifasi turibdi.

Chizma geometriya o‘qitish metodikasi yillar davomida takomillashtirilgan.

Hozirgi kunda ko‘plab o‘qituvchilar mualliflik metodikalarini ishlab chiqmoqda, nazariy

bilimlarni ixcham, samarali tushuntirish usullarini, amaliy mashg‘ulotlar uchun topshiriqlarni,

nazorat shakllarini tanlash ustida ishlamoqda, multimediyani qo‘llamoqda. Shunga qaramay,

nazariy masalalar an’anaviy darsliklar asosida o‘rgatiladi, bu esa kurs mazmuni va tuzilmasini

qayta ko‘rib chiqishni talab qiladi.

Ushbu muammoni hal qilish maqsadida, biz O‘zbakiston Respublikasidagi turli o‘quv

yurtlarining chizma geometriya bo‘yicha namunaviy dasturlarini tahlil qildik. Bu tahlil asosida

alohida mavzularni birlashtiruvchi umumiy qonuniyatlarni aniqladik va ularni eng maqbul

tartibda o‘rgatish ketma-ketligini ishlab chiqdik. Natijada, biz “Chizma geometriya” kursining

nazariyasi va masalalarini kompleks o‘rganishga asoslangan alternativ yondashuvni ishlab

chiqdik.

Kompleks yondashuv deganda, biz nazariy bilimlar va amaliy masalalarni parallel, o‘zaro

bog‘liq holda o‘rganish tizimini tushunamiz.

Chizma geometriya o‘rgatishda birinchi o‘rinda nazariy masalalar turadi, ikkinchi o‘rinda –

ularni amalda qo‘llash, ya’ni masalalarni yechish. Masalalar esa talabalar bilimini baholash

vositasi hisoblanadi.

Chizma geometriyada masalalar ikki turga bo‘linadi:

1. Pozitsion masalalar – geometrik obyektlarning o‘zaro joylashuvi bilan bog‘liq (masalan,

tegishlilik, parallel bo‘lish, kesishish).

2. Metrik masalalar – uzunlik, yuzalar, hajmlar kabi o‘lchamlarni aniqlash va ulardan

foydalanish bilan bog‘liq.


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

Bu masalalarni yechishning ikki an’anaviy usuli mavjud:

Umumiy usul (ya’ni o‘zgartirishsiz yechish) – bunda gorizontal, frontal, profil (H, V, W)

proyeksiyalar tekisliklarining chizmada berilgan holati o‘zgartirilmaydi, barcha grafik harakatlar

mavjud chizmada amalga oshiriladi.

Xususiy usul (ya’ni o‘zgartirish bilan yechish – bunda gorizontal, frontal, profil (H, V, W)

proyeksiyalar tekisliklarining fazodagi holati o‘zgartiriladi, ya’ni uni proyektsiya tekisliklariga

nisbatan qulay holatga keltiriladi. Bu usulda masala yechimi aniqroq va tushunarliroq bo‘ladi.

Amaldagi o‘quv tizimida pozitsion va metrik masalalar umumiy nazariy asosga ega bo‘lsada,

ularni yechishdagi o‘zgartirishsiz va o‘zgartirish bilan ishlash ketma-ketlikda ajralgan, bu esa

talabalar uchun amaliy masalalarni yechishda qiyinchilik tug‘diradi.

Biz taklif qilayotgan kompleks yondashuv, nazariy bilimlar bilan birga holatini o‘zgartirmay va

o‘zgartirib, umumiy va xususiy usuldagi masalalarni yechishni birgalikda o‘rganishni nazarda

tutadi. Chizmalarni o‘zgartirib yechish usullarini chizma geometriya kursi davomida doimiy

ravishda, har bir mavzuda qo‘llanilishi kerak.

Shu yondashuv asosida quyidagi bosqichma-bosqich metodikamizni o‘rganish tizimini taklif

etamiz:

1-bosqich: Chizma geometriya fanining asosiy bazasini o‘rganish:

Proeksiyalash usullari

Geometrik eng sodda elementlar – nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekisliklarni chizmada tasvirlash

Xarakatlantirish usullarini asta-sekin kiritish.

Masalan, quyidagi rasmda ko‘rsatilganidek:

(1-a. rasmda) – A nuqtaning, gorizontal, frontal, profil (H, V, W) proeksiya tekisliklari

sistemasida berilgan. Proyeksiyalar tekisliklari gorizontal, frontal, profil (H, V, W) fazoda

o‘zgarmaydi.

(1-b. rasmda) – A nuqta qo‘shimcha proeksiya tekisligi almashtirish usuli (x1) yordamida

tasvirlangan. Proyeksiyalar tekisliklari gorizontal, frontal, profil (H, V, W) harakatsiz, ammo

yangi tekislik joriy etiladi.

(1-v. rasmda) – A nuqta proeksiyalash tekisliklariga nisbatan aylantirish orqali yangi fazoviy

holatga o‘tkazilgan.


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

1-a. rasm

1-b. rasm

1-v. rasm


background image

JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025

ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431

www.wordlyknowledge.uz

ILMIY METODIK JURNAL

Shunday qilib, nuqtaning proeksiyasini qurish usullari bilan tanishish jarayonida turli

o‘zgartirishlar kiritish orqali bu qurilishlarning o‘ziga xos xususiyatlari ochib beriladi, ularning

tasvirlari solishtiriladi, umumiy jihatlar va farqlar ajratib ko‘rsatiladi. Shu bilan birga, keyingi

nazariy masalalarning ayrim takrorlanishlari bartaraf etiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021). MUHANDISLIK GRAFIKASI FANLARIDA UCH

O‘LCHAMLI FAZONI AUTO CAD DASTURIDAN FOYDALANIB QO‘LLASH USULLARI

VA AHAMIYATI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 99-101.

2. Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021) CHIZMALARNI AUTOCAD DASTURIDA CHIZISHDA

DASTURNING

MAVJUD

MURAKKABLIKLARINI

QO‘LDA

CHIZISHGA

MOSLASHTIRISH (O‘RGATISH) USULLARI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ

БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 94-99.

3. ugli Jumayev, I. O. (2022). USING THE MOST CONVENIENT METHOD OF FINDING

EQUAL SIDED POLYGONS (By Dividing the Diameter into Equal Sections). Galaxy

International Interdisciplinary Research Journal, 10(11), 1271-1279.

4. Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2020). CHIZMACHILIK DARSLARIDA AUTOCAD

DASTURIDAN FOYDALANISHNING YUTUQ VA KAMCHILIKLARI TAHLILI.”. Maktab

va hayot MAXSUS SON, 2.

4. Jumayev, I. (2020). The conveniences of teaching using autocad software. Экономика и

социум, (10 (77)), 94-97.

5. Jumayev I.O. (2021). CHIZMACHILIK DARSLARIDA DIDAKTIK O‘YINLARDAN

FOYDALANISH METODIKASI. Экономика и социум, (11-2 (90)), 798-808.

6. Jumayev, I. O. (2021). CHIZMACHILIK FANINING PROYEKSION CHIZMACHILIK

BO’LIMIDA AUTOCAD DASTURINING UCH O’LCHAMLI IMKONIYATLARINI

QO’LLASH VA UNING AHAMIYATI. Экономика и социум, (11-2 (90)), 809-814.

7. Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021). MUHANDISLIK GRAFIKASI FANLARIDA UCH

O‘LCHAMLI FAZONI AUTO CAD DASTURIDAN FOYDALANIB QO‘LLASH USULLARI

VA AHAMIYATI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 99-101.

8. Isroil, J. (2023). TEACHING STUDENTS TO PROVIDE THEORETICAL AND

PRACTICAL

KNOWLEDGE

IN

SOLVING

PROBLEMS

OF

DRAWING

GEOMETRY. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS, 4(11), 61-68.

9. Виноградов, В. Н. Начертательная геометрия: учебник / В. Н. Виноградов. – Минск:

Амалфея, 2001. – 368 с.

10. Chizma geometriya kursini o‘qitish metodikasida kompleks yondashuv Bejenar Yu. P.,

Smotrova N. V.

Библиографические ссылки

Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021). MUHANDISLIK GRAFIKASI FANLARIDA UCH O‘LCHAMLI FAZONI AUTO CAD DASTURIDAN FOYDALANIB QO‘LLASH USULLARI VA AHAMIYATI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 99-101.

Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021) CHIZMALARNI AUTOCAD DASTURIDA CHIZISHDA DASTURNING MAVJUD MURAKKABLIKLARINI QO‘LDA CHIZISHGA MOSLASHTIRISH (O‘RGATISH) USULLARI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 94-99.

ugli Jumayev, I. O. (2022). USING THE MOST CONVENIENT METHOD OF FINDING EQUAL SIDED POLYGONS (By Dividing the Diameter into Equal Sections). Galaxy International Interdisciplinary Research Journal, 10(11), 1271-1279.

Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2020). CHIZMACHILIK DARSLARIDA AUTOCAD DASTURIDAN FOYDALANISHNING YUTUQ VA KAMCHILIKLARI TAHLILI.”. Maktab va hayot MAXSUS SON, 2.

Jumayev, I. (2020). The conveniences of teaching using autocad software. Экономика и социум, (10 (77)), 94-97.

Jumayev I.O. (2021). CHIZMACHILIK DARSLARIDA DIDAKTIK O‘YINLARDAN FOYDALANISH METODIKASI. Экономика и социум, (11-2 (90)), 798-808.

Jumayev, I. O. (2021). CHIZMACHILIK FANINING PROYEKSION CHIZMACHILIK BO’LIMIDA AUTOCAD DASTURINING UCH O’LCHAMLI IMKONIYATLARINI QO’LLASH VA UNING AHAMIYATI. Экономика и социум, (11-2 (90)), 809-814.

Omandovlat o‘g‘li, J. I. (2021). MUHANDISLIK GRAFIKASI FANLARIDA UCH O‘LCHAMLI FAZONI AUTO CAD DASTURIDAN FOYDALANIB QO‘LLASH USULLARI VA AHAMIYATI.”. МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ № 3-2, 99-101.

Isroil, J. (2023). TEACHING STUDENTS TO PROVIDE THEORETICAL AND PRACTICAL KNOWLEDGE IN SOLVING PROBLEMS OF DRAWING GEOMETRY. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS, 4(11), 61-68.

Виноградов, В. Н. Начертательная геометрия: учебник / В. Н. Виноградов. – Минск: Амалфея, 2001. – 368 с.

Chizma geometriya kursini o‘qitish metodikasida kompleks yondashuv Bejenar Yu. P., Smotrova N. V.