“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 12, 2024. DECEMBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
123
TASVIRLARGA DASTLABKI ISHLOV BERISHDA MEDIAN VA GAUS
FILTRLARINING AHAMIYATI
1
J.S. Jabbarov,
2
M.O. Sindarov
1
Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti
PhD., dotsenti
2
Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universitet magistri
Annotatsiya:
Mazkur mavzu doirasida tasvirlarni tahlil qilishda filtrlash algoritmlarining
ishlash tamoyillari, samaradorligi va ularni real amaliyotga joriy qilish yoʻllari koʻrib chiqiladi.
Median va Gaus filtrlari raqamli tasvirlarni ishlov berishning dastlabki bosqichlarida, ayniqsa,
tibbiy diagnostika va mashinasozlikdagi avtomatlashtirilgan tizimlarda keng qoʻllanilib, tasvir
sifatini yaxshilash va analiz natijalarini aniqroq olish imkonini beradi.
Kalit soʻzlar:
Median filtrlash, Gaus filtrlash, tasvir, shovqin.
Ilmiy izlanishlar natijasida kuzatuv kameralaridagi tasvirda binarizatsiya algoritmlari
tomonidan kiritilgan shovqinga duch kelindi. Binarizatsiya jarayoni bu tasvirni ikki xil rangda
ya’ni oq va qora ranglarga oʻzgartirish hisoblanadi. Ushbu muammoni hal qilish uchun tasvirlarga
ishlov berishda filtrlash algoritmlariga murojaat qilinadi. Quyida tasvirlardagi shovqinlarni olib
tashlash algoritmlari tahlil qilib chiqildi. Tasvirdagi shovqinni kamaytirish algoritmlarning
vazifasi boʻlib bir turdagi shovqinlarni bostirishga ixtisoslashtirilgan. Barcha turdagi shovqinlarni
aniqlaydigan va bostiradigan universial filtrlash algorimtlari hali mavjud emas. Shovqinni olib
tashlash va real vaqt rejimi boʻyicha eng koʻp tarqalgan filtrlash usullari quyidagilar:
Median filtrlash;
Gaus filtrlash;
Median filtri — tasvirni filtrlashda keng qoʻllaniladigan, shovqinlarni, ayniqsa impulsiv
shovqinlarni samarali bartaraf etishga moʻljallangan usuldir. Bu filtr har bir pikselni uning
atrofidagi piksel qiymatlarining mediani bilan almashtiradi. Tasvirdagi oʻtkir chegaralarni saqlab
qolgan holda, tasvirni silliqlashni amalga oshiradi.
Median filtrining ishlash tamoyili
1.
Chegarani belgilash: Har bir piksel uchun uning atrofidagi qoʻshni piksellardan
iborat masofa tanlanadi (odatda kvadrat shaklidagi masofalar 3x3, 5x5 yoki 7x7).
2.
Piksel qiymatlarini saralash: Belgilangan chegaradagi barcha piksel qiymatlari
oʻsish tartibida saralanadi.
3.
Median qiymatini tanlash: Saralangan qiymatlar ichidan markaziy (median) qiymat
tanlanadi. Agar qiymatlar soni juft boʻlsa, ikki oʻrtadagi qiymatlarning oʻrtacha
qiymati olinadi.
4.
Oʻzgarish: Belgilangan chegara markaziy pikseli median qiymat bilan
almashtiriladi.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 12, 2024. DECEMBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
124
5.
Natija: Barcha piksellar uchun jarayon takrorlanib, tasvir shovqindan tozalanadi.
Median filtri tasvirning I(x,y) pikselini quyidagicha almashtiradi:
)})
,
(
)
,
(
|
)
,
(
({
)
,
(
'
y
x
N
v
u
v
u
I
median
y
x
I
(1)
Median filtr – bu siljuvchi oyna, 3x3 piksel holatlari uchun tajriba oʻtkazib koʻrildi. U
kirishda 9 ta qiymatni (piksel) qabul qiladi va chiqishda bittasini chiqaradi. Median filtri shunday
ishlaydi: u kiritilgan ma'lumotlarni (piksellarni) oʻsish tartibida tartiblaydi va natijani median
chiqaradi.
Quyidagi rasmda klassik filtrning funksional sxemasi keltirilgan u 9 ta asosiy
elementlardan iborat. Bunda bitta asosiy element komparator va multipleksordan iborat.
Gauss filtri ham Median filtri kabi tasvirdagi shovqinlari olib tashlashda ishlatiladi lekin
Gauss filtrlashda chiziqli silliqlovchi filtri tasvirning xiralashtirish orqali tasvirga tarqalgan
shovqinni olib tashlashga juda samarali hisoblanadi. Ayrim holatlarda tasvirlarni siliqlab
filtrlashdan maqsad tasvirni xiralashtirishdir. Tasvirning har bir pikseli raqamli koeffitsientga mos
keladi. Gauss filtrlash operatori ham boshqa filtrlarga oʻxshab oyna usuli asosida 3x3 matritsa
boʻyicha harakatlanadi. Harakatlanish chogʻida ogʻirlik funksiyasi yordamida tasvirdagi markaziy
piksellarni aniqlaydi.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 12, 2024. DECEMBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
125
Agar Gauss filtrini ishlatmoqchi boʻlsak u quyidagi sxema asosida ishlaydi.
Gauss filtrlash sxemasi Gauss formulasi yordamida hisoblanadi, quyida bir va ikki
oʻlchovli Gauss taqsimot formulasi keltirilgan.
Bir oʻlchovli Gauss taqsimot funksiyasi:
(2)
Ikki oʻlchovli Gauss taqsimot formulasi:
(3)
Gauss filtri shovqinni bostirishdan chiziqli va chiziqli boʻlmagan filtrlashdan foydalangan
holda amalga oshiradi. Chiziqli filtr tasvirning rasterda qoʻrsatilagan filtr yadrosining real
qiymatlarini aniqlovchi funksiya bilan ishlaydi.
Gauss va Median filtrlarini solishtirma jadvali
Xususiyat
Gauss Filtri
Median Filtri
Shovqinni kamaytirish
Tasodifiy shovqinlar uchun
samarali
Impulsiv shovqinlar uchun
samarali
Chegaralarni saqlash
Qisman saqlaydi
Oʻtkir chegaralarni yaxshi
saqlaydi
Silliqlik
Yumshoq va tabiiy natija
beradi
Koʻpincha ozgina “keskinlik”
hosil qiladi
Hisoblash murakkabligi
Nisbatan past
Nisbatan yuqori
Gauss filtrini Python dasturlash tilida OpenCV yordamida ishlatish juda qulay. Quyida
tasvirni Gauss filtri yordamida filtrlashning toʻliq kodi keltirilgan:
import cv2
2
2
2
2
1
)
(
x
e
x
G
2
2
2
2
2
1
)
,
(
y
x
e
y
x
G
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 12, 2024. DECEMBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
126
import matplotlib.pyplot as plt
image = cv2.imread('image.jpgʻ, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
gaussian_filtered = cv2.GaussianBlur(image, (5, 5), 1.4)
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Asl tasvir')
plt.axis('off')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(gaussian_filtered, cmap='gray')
plt.title('Gauss filtrlangan tasvir')
plt.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
Kod izohi
1.
cv2.GaussianBlur() funksiyasi: gaussian_filtered = cv2.GaussianBlur(image, (5, 5), 1.4)
(5, 5): Yadroning oʻlchami. Kattaroq yadro kuchliroq silliqlashga olib keladi.
1.4: Sigma (standart ogʻish) qiymati. Bu qiymat yadroning shaklini va ta’sir
radiusini belgilaydi.
2.
Tasvirni yuklash:
image = cv2.imread('image.jpgʻ, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
Tasvir kulrang formatda yuklanadi, chunki Gauss filtr odatda bitta kanalda ishlaydi.
3.
matplotlib.pyplot yordamida natijani koʻrsatish:
plt.imshow(image, cmap='gray') — Tasvirni kulrang formatda koʻrsatadi.
plt.title() — Har bir grafik uchun sarlavha.
Natija:
Asl tasvir: Shovqinli tasvir.
“JOURNAL OF SCIENCE-INNOVATIVE RESEARCH IN
UZBEKISTAN” JURNALI
VOLUME 2, ISSUE 12, 2024. DECEMBER
ResearchBib Impact Factor: 9.654/2024 ISSN 2992-8869
127
Gauss filtrlangan tasvir: Tasodifiy shovqinlar kamaygan, lekin konturlar bir oz
yumshatilgan tasvir.
Xulosa
Tasvirlarga ishlov berish jarayonida ularning yorqinliklarini oshirish usullarini ishlab
chiqish boʻyicha olib borilgan tadqiqotlar natijasida quyidagi xulosalar taqdim etildi. Televizion
tasvirlarga ishlov berish jarayonida munozarali holatlarni modellashtirish algoritmlarini va
ob'yektni ifodalovchi tasvir holatini ikki oʻlchovli rastrli modelini ishlab chiqarilishi nochiziqli
oʻyin masalalarini shakllantirish va tasvirlar tiniqligini ta'minlash usullarini tanlash imkonini
yaratadi. Vaqt-fazoviy siljish va nuqsonlar mavjud boʻlganda raqamli televizion tasvirlarga ishlov
berishning filtrlash usullarini takomillashuvi tasvirlarni spektral maydonlarda impulslar
hususiyatlarini inobatga olgan holda ixchamlash, adaptiv anizotrop filtrlash usullarini qoʻllash,
hamda boʻlimli-silliq tasvir modellari yordamida nuqsonlar bartaraf etiladi. Yuqorida tariflari
keltirilgan tasvirlardagi halaqitlarni tozalash uchun ishlatiladigan filtrlarning turlari onlayn ya'ni
real vaqt ichida tasvirlarga ishlov berishga moslashmagan.
Foydalanilgan adabiyotlar.
1.
P.M. Roth, M. Winter // Technical Report ICG-TR-01/08, Institute for Computer Graphics
and Vision, Graz University of Technology, Austria, January, 2008. - 68 p.
2.
Murphy, K.P. Models for Generic Visual Object Detection/K.P. Murphy // Technical report,
Department of Computer Science, University of British Columbia, Vancouver, Canada, May,
2005. - 8 p.
3.
https://www.geeksforgeeks.org/python-pil-medianfilter-and-modefilter-method/
4.
https://www.geeksforgeeks.org/apply-a-gauss-filter-to-an-image-with-python/.
5.
Fomin Ya. A. Raspoznavanie obrazov: teoriya i primeneniya. M.: FAZIS, 2012. 429 s.
6.
Redmon J., Farhadi A. YOLO9000: better, faster, stronger // Proceedings of the IEEE
conference on computer vision and pattern recognition.-2017.-P. 7263-7271.
7.
Schwegmann C. P. et al. Very deep learning for ship discrimination in synthetic aperture radar
imagery // 2016 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.
