Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Journal home page:
https://inscience.uz/index.php/socinov/index
The use of interactive methods in increasing students’
activity in problem solving
Zarifakhon SOTIMBOYEVA
Namangan State University
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Article history:
Received December 2023
Received in revised form
15 December 2023
Accepted 20 January 2024
Available online
15 February 2024
Today, the use of modern pedagogical technologies in
mathematics lessons is of great importance in modern
education. Delivering specific theoretical knowledge to students
in a short period of time, forming skills and competences in
solving various problems, as well as assessing the level of
knowledge, skills and competences acquired by them requires
high pedagogical skills and education from the teacher requires
a new approach to the process. Modern pedagogical
technologies, interactive methods, which are considered an
integral and important part of the process of educational
reform, enter the educational process without knowing it.
Experience shows that the use of interactive methods of
pedagogical technologies in solving problems in mathematics
classes increases students' cognitive activities. In this article, we
will discuss about interactive methods and their effective use in
teaching mathematics.
2181-
1415/©
2024 in Science LLC.
https://doi.org/10.47689/2181-1415-vol5-iss1/S-pp54-58
This is an open access article under the Attribution 4.0 International
(CC BY 4.0) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
Keywords:
mathematics,
problem solving,
mathematical laws,
mathematical knowledge,
interactive methods.
Masalalar yechishda talabalar faoliyatini oshirishda
interaktiv metodlardan foydalanish
ANNOTATSIYA
Kalit so‘zlar
:
matematika,
masalalar yechish,
matematik qonuniyatlar,
matematik bilimlar,
interaktiv metodlar.
Mazkur maqolada mualliflar tomonidan matematikani
o‘qitishda interfaol metodlar va ulardan samarali
foydalanish
usullari haqida ma’lumotlar berilgan.
1
Lecturer, Namangan State University. E-mail: sotimboevazarifa@gmail.com
2
Master’s Student. Namangan State University.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
01 (2024) / ISSN 2181-1415
55
Использование
интерактивных
методов
для
повышения активности студентов в решении задач
АННОТАЦИЯ
Ключевые слова:
математика,
решение задач,
математические законы,
математические знания,
интерактивные методы.
Сегодня использование современных педагогических
технологий на уроках математики играет важную роль в
современном образовании. Предоставление студентам
конкретных теоретических знаний в короткие сроки,
формирование умений и компетенций в решении
различных задач, а также оценка уровня приобретенных
ими знаний, умений и компетенций требуют от
преподавателя высокого педагогического мастерства и
нового
подхода
к
образовательному
процессу.
Современные
педагогические
технологии
и
интерактивные методы, являющиеся неотъемлемой и
важной частью процесса реформы образования, входят в
образовательный
процесс.
Опыт
показывает,
что
использование интерактивных методов педагогических
технологий при решении задач на уроках математики
повышает познавательную активность учащихся. В этой
статье мы обсудим интерактивные методы и их
эффективное использование в обучении математике.
Zamonaviy dars berish metodlaridan asosiysi
“
interaktiv
”
metod bo‘lib, hozirgi
kunda uning tarjimasi ko‘p hollarda
“
interfaol
”
deb yuritiladi,
“
interaktiv
”
atamasi aslida
inglizcha
“
interaktiv
”
so‘zidan olingan bo‘lib,
“
o‘zaro ta’sirlashish
”
,
“Birgalikda harakat”
ma’nosini bildiradi va biror faoliyat yoki metodda o‘zaro bahs
-munozara, fikrlash asosida
faoliyat yoki hamjihatlik bilan hal etish tushuniladi.
Bundan ko‘rinadiki, interaktiv
metodni mazmuni o‘tiladigan mavzuning mazmunini ochish yoki berilgan masalani
yechish o‘qituvchi bilan talabalar o‘rtasidagi birgalikdagi harakat suhbat yoki dialog
asosida olib boriladi deganidir.
Pedagogik texnologiyani interaktiv metodi bilan dars o‘tilganda dars jarayonida
talabalar asosiy harakatlantiruvchi kuchga, o‘qituvchi esa mavzu mazmunini ochib
beruvchi mantiqiy ketma-
ketlikka ega bo‘lgan muammoli savollar berish orqali
talabalarni bilishga doir faoliyatlarini yo‘naltiruvchi kuchga ega bo‘ladi. Interaktiv
metodlarni qo‘llash orqali o‘qitish samaradorligini oshirishga, talabalar fikrlash
qobiliyatini oshirishga katta imkoniyat yaratadi. Fikrimizning dalili sifatida hosila
tushunchasining masalalar yechishga tat
biqini ko‘rib o‘taylik.
Hosila tushunchasi matematikadagi asosiy tushunchalardan biridir. Agar hosila
tushunchasini masalalar yechishdagi tatbiqi interaktiv metod asosida talabalarga
tushuntirilsa, talabalarning bu sohadagi mantiqiy fikrlash qobiliyatlari shakllanadi
hamda har qanday qonuniyat kundalik hayotda uchraydigan elementar muammolarni
yechish uchun yaratilganligini tushunib yetadilar.
1-masala.
Tomonlari a ga teng bo‘lgan kvadrat shaklidagi tunukani to‘rtta uchidan
qanday o‘lchamda kvadratchalar kesib olinsa, qolgan tunukadan qilingan idish eng ko‘p
sig‘imli bo‘ladi (I
-rasm)
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
01 (2024) / ISSN 2181-1415
56
1-
rasm. Tomonlari a ga teng bo‘lgan kvadrat
Agar biz bu masalani interaktiv metod orqali yechsak, talabalar hosila, statsionar
yoki kritik nuqtalarni izlash usullari, funksiyani eng katta va eng kichik qiymatlarini
hosila yordamida topish kabi tushunchalarni mantiqiy tahlil qiladilar, buning natijasida
talabalarni mantiqiy bilish faoliyatlari ularning intellektual qobiliyatlariga ko‘ra
chuqurroq shakllanadi.
Berilgan: a
–
tomonli tunuka;
x
–
kesib olingan kvadratcha o‘lchami;
topish kerak V
max=
?
Yechish: bu masalani yechish uchun masala shartlariga asoslangan holdagi
funksiya tuzish kerak. Bu funksiyani tuzish uchun o‘qituvchi talabalarni ushbu masala
shartlariga asoslangan holdagi mantiqiy ketma-
ketlikka ega bo‘lgan quyidagi
ko‘rinishdagi yo‘naltiruvchi savollarni berishi kerak bo‘ladi.
O‘qituvchi: agar kesib olingan tunuka kvadratcha tomoni o‘lchamini x desak
(2-
rasm), tunukaning qolgan qismini o‘lchami qanday bo‘ladi?
2-rasm. x
–
kesib olinadigan kvadratcha o‘lchami
Talabalar: agar a tomonli tunukani to‘rtta uchidan x o‘lchovli
kvadratcha kesib
olinsa, tunuka tomonining qolgan qismini o‘lchovi (a
-
2x) bo‘ladi (3
-rasm):
3-
rasm. To‘rt tomonidan kesib olingan kvadratcha
O‘qituvchi: sig‘im deganda nimani tushunasiz?
Talabalar: sig‘im bu ana shu hosil qilingan idishning hajmi.
O‘qituvchi: x o‘lchovli kvadratcha kesib olingandan keyin hosil qilingan idish
qanday geometrik figurani tashkil qiladi?
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
01 (2024) / ISSN 2181-1415
57
Talabalar: asosining tomonlari a-
2x dan iborat bo‘lgan kvadrat va balandligi x ga
teng bo‘lgan parallelepiped bo‘ladi.
O‘qituvchi: kim aytadi, bularga asoslanib hosil qilingan parallelepipedning hajmi
qanday bo‘ladi?
Talabalar: V=(a-2x)
2
x.
O‘qituvchi: bu funksiyaga ko‘ra geometrik figurani eng katta sig‘imga ega ekanligini
qanday topamiz?
Talabalar: funksiyaning birinchi tartibli hosilasini olib statsionar nuqtalarni
topamiz, so‘ngra ikkinchi tartibli hosilasini olib statsionar nuqtalardagi funksiyaning
qiymatlarini hisoblaymiz:
V'=-4xa+8x
2
+a
J
-4ax+4x
2
=12x
2
-8ax+a
2
12x
2
-8ax+a
2
=0
D=64a
2
-48a
2
=16a
2
X
1,2
=
8𝑎±√16𝑎
2
24
=
2𝑎±𝑎
6
X
1
=
𝑎
2
statsionar nuqta
X
2
=
𝑎
6
statsionar nuqta
V''=24x-8a
V''(
𝑎
2
)=24a-8a=4a>0
V''(
𝑎
6
)=4a-8a=-4a<0
O‘qituvchi: funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasiga ko‘ra eng katta va eng kichik
qiymatlari qanday topiladi?
Talabalar: agar berilgan funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasini statsionar
nuqtadagi qiymati manfiy bo‘lsa, funksiya maksimum qiymatga, agar musbat bo‘lsa,
funksiya minimum qiymatga ega bo‘ladi. Biz yechgan masaladagi V’’(
𝑎
6
)<0
bo‘lganligi uchun x=
𝑎
6
bo‘lganda hosil qilingan idishning sig‘imi eng katta bo‘lar
ekan. Demak, idishning eng katta sig‘imi V
max
=(a-
𝑎
3
)
2
𝑎
6
bo‘ladi.
2-masala.
To‘la sirti S ga teng bo‘lgan silindrlarning ichidan eng katta sig‘imga ega
bo‘lgani topilsin. Boshqacha qilib aytganda, to‘la sirti
S ga teng bo‘lgan silindrlarning
o‘lchamlari qanday bo‘lganda ularning hajmi eng katta bo‘ladi.
3-masala. h
1
balandlikdan V
0
boshlang‘ich tezlik bilan yuqoriga tik otilgan jism
h(t)=h
0
+v
0
t-
𝑔𝑡
2
2
qonuniyat bo‘yicha harakat qilmoqda. Agar h
0
=5m, v
0
=2,5m/s, g=l0m/s
2
bo‘lsa, jismning tezligi uning v
0
tezligidan 5 marta kichik bo‘lgan vaqt momentidagi
balandligini toping.
4-masala.
t=0 momentdan boshlab o‘tkazgich orqali o‘tgan elektr miqdori
q(t)=2,5t
2
-
3t formula bo‘yicha hisoblanadi.
Ixtiyoriy vaqt momentidagi tok kuchini
hisoblash uchun formula chiqaring va 5-sekund oxiridagi tok kuchini hisoblang.
Bu masalalar ham yuqoridagi kabi interaktiv metod bilan yechilsa talabalarni ushbu
masalalar yuzasidan oladigan bilimlari ya
nada chuqurroq bo‘ladi.
Yuqoridagi masalalardan ko‘rinadiki talabalar har qanday masala kundalik
hayotimizda uchraydigan elementar muammolarning tabiiy tildagi ifodasi ekanligini
aniqlaydilar, bu muammolarni ilmiy metodik nuqtai-nazardan hal qilishi ana shu
muammo yoki masalani yechimi ekanligini tushunib yetadilar.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
01 (2024) / ISSN 2181-1415
58
Bu masalalarning yechimini topish jarayonida talabalar matematik qonuniyatlar
orasidagi bog‘lanishlarni mantiqiy tahlil qiladilar, buning natijasida ularning fikrlash
qobiliyati va qiziqishlari ortadi, matematik bilimlari umumlashadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI:
1.
S. Alixonov “Matematika o‘qitish metodikasi”, “O‘qituvchi” nashriyoti, T
-200-yil.
2.
M.
А
.G
а
litskiy v
а
b
о
shq
а
l
аr “А
lg
е
br
а
v
а
m
а
t
е
m
а
tik
а
n
а
liz kursini chuqur
o‘rgаnish” T., “O‘qituvchi”,
1995-yil.
3.
Kl
а
rin M.V.
“Innо
vatsi
о
nni
е
m
о
d
е
li
о
buch
е
niya v z
а
rub
е
jnix p
е
d
а
g
о
gich
е
skix
p
о
isk
аx”, M., «Prоsvеshеniе», 1994.
4.
Litvin
е
nk
о
V.N., M
о
rdk
о
vich
А.G «Prа
ktikum p
о
el
е
m
е
nt
а
rn
о
y m
а
t
е
m
а
tik
е» M.
Izd-v
о, «АVG», 1995.
5.
St
о
lyar
А
.
А. «Mе
t
о
di
о
buch
е
niya m
а
t
е
m
а
tik
е» Minsk, «Veyshа
ya shk
о
l
а» 1993
6.
L
е
rn
е
r Y.A. Did
а
ktich
е
sk
а
ya
о
sn
о
vi m
е
t
о
d
о
v
о
buch
еniya. M., «Pе
d
а
g
о
gik
а»,
1992.
7.
О
k
о
n V. Vv
е
d
е
niya v
о
bsh
е
yu did
аktiku. M., «Visshа
ya shk
о
l
а», 1990.
8.
Sb
о
rnik z
а
d
а
ch p
о
m
а
t
е
m
а
tik
е
dlya p
о
stup
а
yushix v
о
vuzi. (P
о
d r
е
d
а
ksii M.I.
Sk
а
n
а
vi.) M., Vissh
а
ya shk
о
l
а
., 1995.
S.X.Sir
о
jiddin
о
v, M.
А
.Mirz
аа
xm
е
d
о
v. M
а
t
е
m
а
tik
а
k
а
sbi h
а
qid
а
suhb
а
tl
а
r. T.,
“O‘qituvchi”, 1993.
