International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
127
BOSHLANG‘ICH SINFLARDA KASRLAR TUSHUNCHASINI O‘RGATISH
Nosirova Mashxura Husniddin qizi
Nizomiy nomidagi O‘zMPU Boshlang‘ich ta'lim fakulteti 2-bosqich talabasi
Annotatsiya:
Mazkur maqolada boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida kasrlar
tushunchasini shakllantirishning samarali usullari yoritilgan. Unda kasrlarni
tushuntirish jarayonida ko‘rgazmali vositalar, amaliy mashg‘ulotlar, o‘yin
texnologiyalari va zamonaviy pedagogik metodlardan foydalanishning afzalliklari
tahlil qilingan. Shuningdek, kasrlar mavzusida o‘quvchilarda uchrashi mumkin
bo‘lgan asosiy qiyinchiliklar va ularni bartaraf etish yo‘llari ko‘rsatib o‘tilgan.
Maqola kasrlar haqida dastlabki bilimlarni berish, mavzuga qiziqish uyg‘otish hamda
mustahkam o‘zlashtirishni ta’minlashga xizmat qiladi.
Annotation:
This article explores effective methods for teaching the concept of
fractions to primary school students. It highlights the benefits of using visual aids,
hands-on activities, educational games, and modern pedagogical approaches to help
students understand fractions. The article also discusses common difficulties students
face when learning fractions and provides practical solutions to overcome these
challenges. The material aims to build a solid foundation of fractional understanding,
spark students’ interest, and ensure lasting comprehension.
Kalit so‘zlar:
boshlang‘ich sinf, kasrlar, matematik tushunchalar, ko‘rgazmali
vositalar, didaktik o‘yinlar, o‘qitish metodikasi, tushunishni rivojlantirish, amaliy
mashg‘ulotlar.
Keywords:
primary school, fractions, mathematical concepts, visual aids,
didactic games, teaching methodology, concept development, hands-on activities.
Bugungi kunda O‘zbekiston Respublikasi ta’lim tizimida boshlang‘ich ta’lim
sifatini oshirish, o‘quvchilarda mustahkam bilim va ko‘nikmalarni shakllantirish
ustuvor yo‘nalishlardan biri sifatida e’tirof etilmoqda. Prezidentimiz Shavkat
Mirziyoyev ta’kidlaganidek: “Maktab — bu muqaddas maskan. Biz yangi
O‘zbekistonni, avvalo, maktabdan boshlashimiz kerak”
31
. Ayniqsa, boshlang‘ich
ta’limda matematika fanining o‘rni beqiyos bo‘lib, bu fan orqali o‘quvchilarda
mantiqiy fikrlash, aniqlik va muammolarni yechish ko‘nikmalari shakllanadi. Kasrlar
tushunchasini o‘rgatish esa shu jarayonning muhim bo‘g‘inidir. O‘zbekiston
Respublikasi
Prezidentining
“2022–2026
yillarga
mo‘ljallangan
Yangi
O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida”gi Farmonida ham boshlang‘ich
ta’lim sifatini oshirish, o‘quvchilar bilimini xalqaro mezonlar darajasiga olib chiqish
31
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M. Mirziyoyevning xalq ta’limi sohasiga oid nutqidan. – https://president.uz
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
128
vazifasi belgilab qo‘yilgan
32
. Shuningdek, “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonun (2019 yil,
yangi tahrir)da har bir bosqichda ta’lim mazmuni va sifatini zamonaviy talablar
asosida takomillashtirish zarurligi qayd etilgan
33
. Shu bois boshlang‘ich sinf
o‘quvchilariga kasrlar tushunchasini bosqichma-bosqich, ko‘rgazmali, tushunarli va
interaktiv metodlar asosida o‘rgatish zamonaviy pedagogik yondashuvning muhim
tarkibiy qismidir.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida kasrlar tushunchasini shakllantirish — ularning
matematik bilimlariga asos bo‘ladigan, keyingi sinflarda sonlar ustida amallarni
chuqurroq tushunishga zamin yaratadigan muhim bosqichlardan biridir. Bu mavzu
orqali o‘quvchilar “butun” va “qism” tushunchalarini farqlashni, real hayotdagi
miqdorlar bilan ishlashni, vizual tasavvur asosida fikr yuritishni o‘rganadilar. Shu
sababli, kasrlar mavzusini o‘rgatishda oddiy nazariy tushunchalardan ko‘ra,
ko‘rgazmali va amaliy yondashuvlar muhim ahamiyat kasb etadi.
Didaktik o‘yinlar, maketlar, rangli doiralar, geometrik shakllar yordamida
o‘tkazilgan mashg‘ulotlar o‘quvchilarda mavzuga nisbatan qiziqish uyg‘otadi va
tushunchalarni ongli ravishda o‘zlashtirishga yordam beradi. Misol uchun, aylana
shaklidagi karton bo‘laklardan foydalanib, “butunning yarmi”, “to‘rtdan biri” kabi
kasrlar haqida tasavvur berish mumkin. Bundan tashqari, interaktiv texnologiyalar,
jumladan,
raqamli
ilovalar
orqali
kasrlar
mavzusida
mashqlar
bajarish
o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatini oshiradi.
Pedagogik metodikada bu jarayon ko‘pincha konstruktiv yondashuv asosida olib
boriladi. Ya’ni, o‘quvchi bilimni tayyor shaklda emas, balki mustaqil kuzatuv,
solishtirish va tajriba orqali o‘zlashtiradi. Kasrlar mavzusida bu yondashuv ayniqsa
samarali bo‘lib, o‘quvchilar real hayotdagi misollar asosida kasrlarni tushunishga
harakat qiladi: masalan, mevalarni teng qismlarga bo‘lish, pitsa bo‘laklarini
hisoblash, suv yoki shakar miqdorini solishtirish va hokazo. Shuningdek, kasrlarni
o‘rgatish jarayonida darslik materiallari bilan bir qatorda, o‘qituvchining ijodiy
yondashuvi ham muhim o‘rin tutadi. O‘qituvchi mavzuni kundalik hayot misollari
bilan boyitsa, o‘quvchilarda matematik tafakkur va mavzuga nisbatan ijobiy
munosabat shakllanadi.
Boshlang‘ich ta’lim bosqichida kasrlar mavzusi o‘quvchilar uchun nisbatan
murakkab tushuncha hisoblanadi. Sababi, bu yoshdagi bolalar ko‘pincha faqat butun
sonlar bilan ishlashga o‘rgangan bo‘ladi va “butun”ni teng qismlarga bo‘lish fikri
ularda tabiiy ravishda shakllanmagan bo‘ladi. Shuning uchun bu mavzuni o‘rgatishda
o‘qituvchilar bir qancha psixologik va metodik to‘siqlarga duch keladilar.
32
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022-yil 28-yanvardagi PF–60-sonli Farmoni – “Yangi O‘zbekistonning
taraqqiyot strategiyasi”.
33
O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni, 2019-yil 23-sentabr, yangi tahrir.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
129
Eng ko‘p uchraydigan muammolardan biri — o‘quvchilarning abstrakt fikrlash
darajasining hali to‘liq shakllanmaganligidir. Ular “1/2”, “1/4” kabi ifodalarni oddiy
son sifatida emas, balki qandaydir yangi belgilar deb qabul qiladilar. Shuningdek,
kasrlarning haqiqiy miqdor ekanligini tushunmay, “1/2 kichikmi yoki 1/4?” degan
savollarda adashadilar, chunki sonlarning kattaligi haqidagi dastlabki tushunchalari
bu yerda o‘zgacha yondashuvni talab qiladi.
Bu muammolarni bartaraf etishda quyidagi metodik yondashuvlar samarali
hisoblanadi:
Ko‘rgazmali vositalar yordamida tushuntirish – karton doiralar, chiziqli
modellar, geometrik shakllar yordamida kasrlarni tasavvur qilishni osonlashtiradi.
Real hayotiy misollar bilan izohlash – masalan, shokoladni ikki yoki to‘rt
bo‘lakka bo‘lish orqali “yarmi” va “to‘rtdan biri” tushunchalarini o‘quvchining
ongiga yaqinlashtirish mumkin.
Juftlikda ishlash va guruhiy topshiriqlar – bolalar birgalikda ishlash orqali
tushunchalarni muhokama qiladi va o‘zaro o‘rganadi.
Didaktik o‘yinlardan foydalanish – masalan, “Qaysi bo‘lak kattaroq?”, “Kasrni
top” kabi o‘yinlar orqali kasrlar mavzusi o‘yin tarzida o‘zlashtiriladi. Shuningdek,
darslarda interfaol metodlardan — klaster, insert, “fikrlar jarchisi” kabi usullardan
foydalanish orqali bolalarda mustaqil fikrlash va xulosalash ko‘nikmalari rivojlanadi.
O‘qituvchi esa har bir o‘quvchining tushunish darajasini kuzatib, individual
yondashuv asosida tushuntirishni tashkil etadi. Shunday qilib, kasrlar mavzusi oddiy
yondashuvni emas, balki rejalashtirilgan, ko‘rgazmali va bolalarning psixologik
xususiyatlariga mos metodlarni talab qiladi. Bu esa o‘z navbatida boshlang‘ich
ta’limda zamonaviy metodikaga tayanuvchi malakali pedagog shaxsini
shakllantirishga undaydi.
Zamonaviy ta’limda o‘quvchining bilimni passiv ravishda emas, balki faol
ishtirok asosida o‘zlashtirishi eng asosiy tamoyilga aylangan. Boshlang‘ich sinfda
kasrlar mavzusini o‘rgatishda ham bu yondashuv dolzarbdir. O‘quvchilar mavzuni
ko‘rgazmali, interaktiv va mustaqil izlanish orqali o‘zlashtirganlarida ularning
bilimlari chuqur va mustahkam bo‘ladi.
Birinchidan, axborot-kommunikatsiya texnologiyalari (AKT) kasrlar mavzusini
vizual va interaktiv tarzda tushuntirish imkonini beradi. Masalan, GeoGebra,
LearningApps kabi dasturlar orqali kasrlarning grafik ifodasi, ularni solishtirish,
tenglashtirish va arifmetik amallarni bajartirish mumkin. Bu vositalar orqali
o‘quvchilar mavzuga faol jalb qilinadi va bilimlar o‘zlashtirilishi kuchayadi
34
.
Ikkinchidan, media vositalar va videodarslar o‘quvchilar uchun vizual
effektlarga boy bo‘lgan, e’tiborni tortuvchi vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bolalar oddiy
34
Normurodov, S. (2023). “Kasrlar tushunchasini o‘rgatishda innovatsion metodlardan foydalanish”. Pedagogik
izlanishlar, №4, 31–36-bet.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
130
doskada berilgan tushunchani emas, balki harakatlanayotgan grafik, ovozli izoh va
real hayotiy misollarni ko‘rish orqali kasrlar haqida aniqroq tasavvur hosil qiladilar.
Shuningdek, STEAM yondashuvi ham kasrlarni o‘rgatishda keng qo‘llaniladi.
Masalan, texnologiya va san’at elementlari asosida shakarni vaznga ko‘ra o‘lchash,
suvni idishlarga bo‘lish orqali kasr tushunchasini real hayot bilan bog‘lash mumkin.
Bu o‘quvchilarda matematikani hayotiy faoliyat bilan bog‘lay olish qobiliyatini
shakllantiradi.
Hamkorlikda o‘qitish texnologiyasi (CL – Cooperative Learning) esa kasrlar
mavzusida o‘quvchilarni kichik guruhlarda ishlashga undaydi. Guruhda topshiriqni
muhokama qilish, birlikda qaror qabul qilish, o‘z fikrini asoslash — bularning
barchasi kasrlarni o‘rganish jarayonini mazmunli va qiziqarli qiladi
35
. Problemali
ta’lim yondashuvi asosida kasrlar mavzusida real hayotiy muammo vaziyatlari
yaratilib, o‘quvchilardan o‘z fikrini bildirish, yechim taklif qilish kutiladi. Masalan:
“Pitsaning 1/3 qismini do‘stingga berding, qancha qismi qoladi?” kabi savollar orqali
o‘quvchilarda mantiqiy va tahliliy fikrlash rivojlanadi
36
.
Metodik tavsiyalar:
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga kasrlar tushunchasini samarali va ongli tarzda
o‘rgatish uchun quyidagi metodik tavsiyalarni amalda qo‘llash maqsadga muvofiq:
1. Ko‘rgazmalilik tamoyiliga asoslanish kerak.
Darslarda kasrlarni ifodalovchi rangli doiralar, kvadratlar, karton figuralar,
Lego, shuningdek, mevalar va shirinliklar yordamida vizual ifodalar yarating. Bu
o‘quvchilarda abstrakt tushunchani konkret tasavvur bilan bog‘lashga yordam beradi.
2. Hayotiy misollarga tayanish.
O‘quvchilarning real hayotda duch keladigan holatlari orqali kasrlarni
tushuntiring: nonni bo‘lish, shokoladni teng qismlarga ajratish, suvni teng idishlarga
quyish va hokazo. Bu usul ularning mavzuga bo‘lgan qiziqishini oshiradi.
3. Interaktiv texnologiyalardan foydalanish.
Kasrlar mavzusi bo‘yicha mobil ilovalar, onlayn platformalar (masalan,
LearningApps, Wordwall, Kahoot) va multimedia vositalar yordamida mashqlar
bajartiring. Bu o‘quvchilarni darsga faol jalb qiladi va dars samaradorligini oshiradi.
4. Didaktik o‘yinlarga keng o‘rin berish zarur.
“Qaysi kasr katta?”, “Teng kasrlarni top”, “Kasrni to‘g‘ri joylashtir” kabi
o‘yinlar orqali mavzuni mustahkamlang. O‘yin shaklidagi topshiriqlar bolalar uchun
tabiiy va zavqli o‘quv muhitini yaratadi.
5. Differensial yondashuvni qo‘llash.
35
Normurodov, S. (2023). “Kasrlar tushunchasini o‘rgatishda innovatsion metodlardan foydalanish”. Pedagogik
izlanishlar, №4, 31–36-bet.
36
Juraeva, M. (2022). “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tasavvurlarni shakllantirishda ko‘rgazmali
vositalarning ahamiyati”. Boshlang‘ich ta’lim, №2, 45–50-bet.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
131
Har bir o‘quvchining qobiliyati va qiziqish darajasidan kelib chiqib
topshiriqlarni soddaroq yoki murakkabroq shaklda berish tavsiya etiladi. Bu har bir
o‘quvchi uchun muvaffaqiyat sharoitini yaratadi.
6. Guruhlarda ishlashni yo‘lga qo‘yish.
Kasrlar mavzusi bo‘yicha kichik guruhlarda ishlash, fikr almashish, savol-
javoblar o‘tkazish orqali o‘quvchilar o‘z bilimlarini mustahkamlaydi va ijtimoiy
kompetensiyalar rivojlanadi.
7. Refleksiya va muhokama asosida darsni yakunlash.
Dars oxirida “Nimani o‘rganding?”, “Nimalar qiyin bo‘ldi?”, “Bugun nima
yoqdi?” kabi savollar bilan o‘quvchilarda tahliliy fikrlashni shakllantirish mumkin.
Bu metodik tavsiyalar boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarining kasrlar mavzusini
o‘qitishda yangicha yondashuvlar asosida ishlashlariga, shuningdek, o‘quvchilarda
mustahkam bilim va amaliy ko‘nikmalar hosil qilishlariga xizmat qiladi.
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinflarda kasrlar tushunchasini o‘rgatish
bolalarning matematik fikrlashini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Ushbu
jarayonda nafaqat yangi matematik mavzuni o‘zlashtirish, balki o‘quvchilarda
mantiqiy tafakkur, diqqat va abstrakt fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirishga e’tibor
qaratish lozim. Prezidentimiz Shavkat Mirziyoyevning ta’kidlashicha, ta’lim sohasida
islohotlar dasturi doirasida har bir o‘quvchi individual imkoniyatlariga
moslashtirilgan sifatli ta’lim olishiga kafolat berilishi kerak
37
. Kasrlarni o‘rgatishda
ko‘rgazmali va interaktiv usullarni qo‘llash, real hayotiy misollar orqali mavzuni
tushunarli qilish, shuningdek, o‘quvchilarning faolligini ta’minlash samarali natijalar
beradi. Bu esa boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarning mustahkam poydevorini
yaratadi. Shu bilan birga, kasr tushunchasini o‘rgatish jarayonida zamonaviy
pedagogik texnologiyalar va didaktik o‘yinlardan foydalanish ham muhim o‘rin
tutadi. Shunday qilib, kasrlar mavzusini o‘qitish pedagogik jarayonning bir qismi
bo‘lib, o‘quvchilarning bilim darajasini oshirishga, ularni keyingi matematik fanlarga
tayyorlashga xizmat qiladi. Mazkur mavzuga yondashuvda pedagoglarning malakasi,
o‘quvchilarning yosh psixologiyasini hisobga olish va metodik tavsiyalarga rioya
qilish muhim hisoblanadi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M. Mirziyoyevning xalq ta’limi
sohasiga oid nutqidan. – https://president.uz
2. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022-yil 28-yanvardagi PF–60-sonli
Farmoni – “Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi”.
37
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 17-maydagi “Ta’lim sifatini oshirish va ta’lim tizimini yanada
takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi Farmoni.
International scientific journal
“Interpretation and researches”
Volume 1 issue 9 (55) | ISSN: 2181-4163 | Impact Factor: 8.2
132
3. O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni, 2019-yil 23-
sentabr, yangi tahrir.
4. Normurodov, S. (2023). “Kasrlar tushunchasini o‘rgatishda innovatsion
metodlardan foydalanish”. Pedagogik izlanishlar, №4, 31–36-bet.
5. Sharipova, G. (2020). “Boshlang‘ich sinfda matematikaga qiziqishni
oshirishning samarali yo‘llari”. Ta’lim va taraqqiyot, №3, 22–27-bet.
6. Juraeva, M. (2022). “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik
tasavvurlarni shakllantirishda ko‘rgazmali vositalarning ahamiyati”. Boshlang‘ich
ta’lim, №2, 45–50-bet.
7. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 17-maydagi “Ta’lim
sifatini oshirish va ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida”gi Farmoni.
8. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M. Mirziyoyev. (2022). Yangi
O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida PF–60-sonli Farmon. www.lex.uz
9. O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi. (2019, yangi tahrir). Ta’lim
to‘g‘risidagi Qonun. Qabul qilingan: 23.09.2019. www.lex.uz
10. Karimova, D., & Xolboeva, N. (2021). Boshlang‘ich ta’limda matematika
o‘qitish metodikasi. Toshkent: “Ilm Ziyo Press”.
11. Juraeva, M. (2022). “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik
tasavvurlarni shakllantirishda ko‘rgazmali vositalarning ahamiyati”. Boshlang‘ich
ta’lim, №2, 45–50-bet.
12. Normurodov, S. (2023). “Kasrlar tushunchasini o‘rgatishda innovatsion
metodlardan foydalanish”. Pedagogik izlanishlar, №4, 31–36-bet.
13. Rustamova, Z. (2021). Boshlang‘ich ta’limda zamonaviy dars ishlanmalari
va metodik yondashuvlar. Toshkent: “Fan va taraqqiyot”.
