T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
63-son_3-to’plam_Iyun-2025
34
ISSN:3030-3613
КЎП КОМПОНЕНТЛИ АРАЛАШМАЛАРНИ ҲАЙДАШДА ЕНГИЛ
УЧУВЧАН МУВОЗАНАТ КОНЦЕНТРАЦИЯСИНИ ҲИСОБЛАШ
УСУЛЛАРИ
Бухоро давлат технология университети
Артиков А.А. Нарзиев М.С., Исмоилов Ҳ.Б.
Ўсимлик мойини дезодорациялаш жараёни модда алмашинишнинг суюқ
аралашмаларни ўткир буғ билан ҳайдаш орқали амалга оширилади. Барча
иссиқлик модда алмашиниш жараёнлари масса ва иссиқликнинг ўзгаришлар
қонуниятлари асосида кечади. Ушбу жараёнларда фазада тарқаладиган моддани
бошқа фазага ўтиши молекуляр ва конвектив диффузия орқали боради. Раул
қонунига кўра идеал газлар учун енгил учувчан компонент парциал босими, тоза
компонентининг ўша хароратдаги буғлари босими қуйидагича аниқланади .
𝑃(𝑖) = 𝑋
𝑗
∗ 𝑃
𝑗
(1)
бунда
𝑃(𝑖)
- j –енгил учувчан компонентнинг парциал босими
𝑋
𝑗
- мойдаги j –енгил учувчан компонентнинг мол улуши,
𝑃
𝑗
- j компонентнинг тоза ҳолатидаги буғлари босими.
Жараённи олиб боришнинг аниқ ҳароратлари чегарасида енгил учувчан
компонент тоза буғланри босимини аниқлаш учун, адабиётлар ()
маълумотларидан фойдаланиб қуйидаги эмперик тенгламани ёзиш мумкин:
𝑃
𝑗=
𝐵
𝑜𝑗+
𝐵
1𝑗
∗ 𝑡
(2)
Бунда
𝐵
𝑜𝑗 ,
𝐵
1𝑗
−
маълумотларни қайта ишлаб олинган доимий коэфициентлар;
t – енгил учувчан компонент ҳарорати
0
С. Енгил учувчан компонент
миқдорини кўп компонентли аралашмада аниқлаш учун қуйидаги тенгламадан
фойдаланиш мумкин. Пахта мойини дезодорациялаш жараёни учун бу тенглама
қуйидагича ёзилади:
𝑋
𝑗
=
𝑎
𝑗
𝑀
𝑗
𝑎
𝑗
𝑀
𝑗
+
1 − 𝑎
1
− 𝑎
2
𝑀
4
(3)
бунда
𝑀
1
, 𝑀
2
, 𝑀
4
– пахта мой ива енгил учувчан компонентлар молекуляр
массалари, кг/кмоль;
𝑎
1
, 𝑎
2
- мойдаги енгил учувчан компонент концентрацияси, %.
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
63-son_3-to’plam_Iyun-2025
35
ISSN:3030-3613
(1)
Тенгламага (2) ва (3) қуйсак кўп компонентли аралашма енгил учувчан
компонентлари парциал босимини ҳисоблаш тенгламалар тизимини
шакллантириш мумкин:
𝑃
1
= (𝑏
0
+ 𝑏
1
∗ 𝑡) ∗
𝑎
1
𝑀
1
𝑎
1
𝑀
1
+
𝑎
2
𝑀
2
+
1 − 𝑎
1
− 𝑎
2
𝑀
4
𝑃
2
= (𝑏
2
+ 𝑏
3
∗ 𝑡) ∗
𝑎2
𝑀2
𝑎1
𝑀1
+
𝑎2
𝑀2
+
1−𝑎1−𝑎2
𝑀4
Юқоридаги тенгламалар системасини Крамер усулида ечишимиз мойдаги енгил
учувчан компонентларни
𝑎
1
ва 𝑎
2
мувозанат концентрацияларини
аппаратдаги ҳароратдан ва парциал босимларидан боғлиқ ҳолда аниқлаш
имконини беради.
Юқоридаги (4) тенгламалар ўнг томони махражини чап томонга кўпайтириш
билан тизимидан қуйидаги ифодаларни шакллантирамиз:
P
1
(
𝑎
1
/M
1
-1-
𝑎
1-
𝑎
2
/M
3
)=
𝑎
1
/M
1
(b
0
+b
1
*t)
P
2
(
𝑎
1
/M
2
-1-
𝑎
1
-
𝑎
2
/M
3
)=
𝑎
2
/M
3
(b
2+
b
3*
t)
Ушбу тенгламалардан қуйидаги ифодаларни шакллантирамиз
P
1
(
𝑎
1
M
3
-(1-
𝑎
1
-
𝑎
2
)M
1
)=
𝑎
1
M
3
(b
0
+b
1
*t)
P
2
(
𝑎
2
M
3
-(1-
𝑎
1
-
𝑎
2
)M
2
)=
𝑎
2
M
2
(b
2+
b
2
*t)
Қавсларни очиб чиқсак қуйидаги ҳосил бўлади
𝑎
1
P
1
M
3
-P
1
M1+
𝑎
1
M
1
P
1
+
𝑎
2
P
1
M
1=
𝑎
1
M
3
(b
0+
b
1*
t)
𝑎
2
P
2
M
3
-M
2
P
2
+
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
P
2
M
2
=
𝑎
2
M
2
(b
2
+b
3
*t)
Номаълумларни қавслардан ташқарига чиқарамиз ва қуйидаги ифода
шаклланади
𝑎
1
(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))+
𝑎
1
P
1
M
1
=P
1
M
1
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
3
(b
2
+b
3*
t)=P
2
M
2
Юқоридаги тенгламалардан D
𝑎
детерминантини ҳисоблаймиз, агар D
𝑎 =
0
шарт бажарилмаса, у ҳолда бу тенгламалар системасини Крамер усулида ечиб
керакли натижани олиш мумкин.
P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t)
𝑎
1
(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))+
𝑎
1
P
1
M
1
D
𝑎
=
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
3
(b
2
+b
3*
t)
*
P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3*
t)
D
𝑎
2
=(P
1
H
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3*
t))-P
1
P
2
M
1
M
2
(9)
Шунингдек D
𝑎
1
ва D
𝑎
2
ларни аниқлаймиз
𝑎
1
(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))+
𝑎
1
P
1
𝑎
1
(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))+
𝑎
1
P
1
M
1
D
𝑎
1
= P
1
M
1
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
2
))-P
1
P
2
M1M
2
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
3
(b
2
+b
3*
t)
*
P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3*
t)
P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t)
*
𝑎
1
(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))+
𝑎
1
P
1
M
1
(4)
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
63-son_3-to’plam_Iyun-2025
36
ISSN:3030-3613
D
𝑎
2
=
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
3
(b
2
+b
3*
t)
*
𝑎
1
P
2
M
2
+
𝑎
2
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
3
(b
2
+b
3*
t)
D
𝑎
=(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1*
t))P
2
M
2
-P
1
P
2
M
1
M
2
Олинган D
𝑎
1
ва D
𝑎
2
ларни алоҳида D
𝑎
га нисбати бўйича енгил учувчан
компонентлар мувозанат концентрациялари ҳисоблаш мумкин
𝑎
1
=D
𝑎
1
/D
𝑎
=P
1
M
1
(P
2
M
3
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3
*t))-P
1
P
2
M
1
M
2
/(P
1
M
3
+M
1
P
1
-
M
3
(b
0
+b
1
*t))(P
2
M
2
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3
*t))-P
1
P
2
M
1
M
2
𝑎
2
=D
𝑎
2
/D
𝑎
=(P
1
M
3
+M
1
P
1
-M
3
(b
0
+b
1
*t)P
2
M
2
-P
1
P
2
M
1
M
2
/(P
1
M
3
+M
1
P
1
-
M
3
(b
0
+b
1
*t))(P
2
M
2
+P
2
M
2
-M
2
(b
2
+b
3
*t))-P
1
P
2
M
1
M
2
Ҳосил қилган тенгламалар системасидан кўриниб турибдики, кўп
компонентли аралашмаларни ўткир сув буғи билан ҳайдашда, компонентлар
парциал босимлари уларни ўзаро концентрациялари ўзгаришларига таъсири
мавжуд.
𝑎
𝑗
∗
= 𝑓(𝑝
𝑗,
∗
𝑡)
(5)
Ишлаб чиқилган математинки тенгламалар ва ифодалар асосида мойни
занжир насадкали барботаж зонасида дезодорациялаш жараёни технологик
параметрлари ўзгаришларини ҳисоблаш ишлари аниқлигини таъминлаш ва уни
таҳлилини
осонлаштириш
мақсадида
компютер
моделлаштиришдан
фойдаланамиз. MATLAB пакетини Simulink дастури асосида, жараёнларни
иимитацион моделлари ва динамик ҳолатларидаги параметрлари ўзгаришларини
ҳисоблаш имконияти мавжуд.
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати
1.
А.А.Артиков. Компьютерные методы анализа и синтеза химико-
технологических систем // Учебник для магистров теологических
специальностей. Ташкент: Voris nashriyot. 2012. -С.120-135
2.
А.А Артиков, М.С Нарзиев, Ҳ.Б. Исмойилов Ўсимлик мойини
дезодорациялашда
енгил
учувчан
компонентларнинг
мувозанат
концентрацияларини аниқлашнинг математик ифодаланиши iqro indexing
288-293
3.
А.А.Артиков, М.С.Нарзиев, & Ҳ.Б.Исмойилов. Узлуксиз ишлайдиган занжир
насадкали ўсимлик мойини дезодорациялаш аппарати тизимли тахлили.
Eurasian Journal of Mathematical Theory and Computer Sciences, 4 (2), 40-44. doi:
10.5281/zenodo.10776155
4.
Ismoyilov H.B. Математическая модель гидродинамического режима
газожидкого слоя в барботажном аппарате International Bulletin of Applied
Science and Technology 34-41
5.
A.A Artikov, M.S Narziev, H.B Ismoyilov Mathematical representation of
determination of equilibrium concentrations of light volatile components in
multicomponent mixtures International Multidisciplinary Journal for Research &
Development 190-194
