241
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
MATEMATIKA FANIDA O‘ZLASHTIRILISHI QIYIN BO‘LGAN
MASALALARNI VA ZAMONAVIY METODIKADAN FOYDALANISH
METODIKASI (Sodda geometrik shakillar mavzusida)
Zokirova Nargiza Sadriddin qizi
NamDU Raqamli ta’lim texnologiyalari kafedrasi o’qituvchisi
Abduraxmanov Azizbek Shokirjon o’g’li
NamDU Raqamli ta’lim texnologiyalari kafedrasi o’qituvchisi
Annotatsiya.
Mazkur maqolada matematika fanidagi o‘zlashtirilishi qiyin bo‘lgan
masalalarni hal qilishda zamonaviy pedagogik metodlardan, ayniqsa sodda
geometrik shakllardan foydalanishning samaradorligi tahlil qilinadi. Geometrik
shakllar yordamida murakkab masalalarni sodda va tushunarli tarzda yechish,
o‘quvchilarga yangi bilimlarni o‘zlashtirishda sezilarli yordam beradi. Ushbu
maqolada sodda geometrik shakllar yordamida o‘qitishning metodikasi va uning
o‘quvchilarni yanada faolroq ishtirok etishga undashdagi ahamiyati yoritiladi.
Shuningdek, o‘qitishda zamonaviy metodik yondashuvlar va amaliy tavsiyalar
taqdim etiladi.
Kalit so‘zlar
Matematikaga o‘qitish, geometriya, sodda shakllar, metodika,
zamonaviy pedagogika, o‘quvchilarni o‘rganish, ta’lim metodlari.
Annotation
This article explores the effectiveness of using modern pedagogical methods,
specifically simple geometric shapes, in solving complex mathematical problems.
The use of geometric shapes helps students understand and solve challenging
problems more easily. The article discusses the methodology of teaching using
simple geometric shapes and its importance in engaging students and enhancing
their comprehension of the material. Additionally, modern methods and practical
recommendations for educators are provided.
Keywords:
Mathematics teaching, geometry, simple shapes, methodology,
modern pedagogy, students, teaching methods.
Аннотация
В
данной
статье
рассматривается
эффективность
использования
современных
педагогических
методов
,
в
частности
,
простых
геометрических
фигур
для
решения
сложных
задач
в
математике
.
Использование
геометрических
фигур
помогает
учащимся
легче
понимать
и
решать
сложные
задачи
.
Статья
описывает
методику
преподавания
с
применением
простых
геометрических
фигур
и
её
важность
для
активизации
учеников
и
улучшения
их
усвоения
материала
.
Также
представлены
современные
методы
и
практические
рекомендации
для
преподавателей
.
Ключевые
слова
:
Преподавание
математики
,
геометрия
,
простые
фигуры
,
методика
,
современная
педагогика
,
учащиеся
,
методы
обучения
.
1. Kirish (Introduction)
242
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
Matematika fani, o‘zining murakkabligi va mantiqiy asoslari bilan,
o‘quvchilarda ko‘plab qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Ayniqsa, geometriya
bo‘yicha masalalar ko‘p hollarda talabalar uchun qiyin bo‘ladi. Geometrik
shakllarni tushunish va ularni amaliyotda qo‘llash ko‘pincha mantiqiy tafakkur va
vizual qobiliyatni rivojlantirishni talab qiladi. Shuning uchun, geometriya
bo‘yicha o‘qitishda vizual metodlar, ya'ni geometrik shakllardan foydalanish juda
samarali bo‘lishi mumkin.
Geometrik shakllar yordamida murakkab matematik masalalarni yechish,
nafaqat o‘quvchilarga materialni yanada tushunarli va osonroq o‘zlashtirish
imkonini yaratadi, balki ularda matematik tafakkur va mantiqiy fikrlash
ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi. Ko‘p o‘quvchilar uchun matematik shakllar va
formulalar o‘ziga xos abstrakt tushunchalarga ega bo‘lib, ular ushbu
tushunchalarni tasavvur qilishda qiyinchiliklarga duch kelishadi. Shuning uchun,
sodda geometrik shakllardan foydalanish orqali, o‘quvchilarga matematik
tushunchalarni vizual tarzda keltirish va ularni real hayotdagi vaziyatlarga
moslashtirish mumkin.
Bu maqolada, o‘quvchilarda geometriya bo‘yicha o‘zlashtirilishi qiyin
bo‘lgan masalalarni yechishda sodda geometrik shakllardan foydalanish
metodikasining samaradorligi tahlil qilinadi. Tadqiqotda, geometrik shakllardan
foydalangan holda matematik masalalarni yechishning nazariy asoslari, metodik
yondashuvlar va amaliyotdagi qo‘llanilishlari ko‘rib chiqiladi. Shuningdek,
o‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirishidagi samaradorlikni oshirish
uchun bu metodikaning afzalliklari va cheklovlari ham tahlil qilinadi.
2. Usullar (Methods)
Tadqiqotda o‘qitishda sodda geometrik shakllardan foydalanishning asosiy
metodik yondashuvlari va usullari o‘rganildi. Tadqiqotning birinchi bosqichida,
o‘quvchilarga matematik masalalarni yechishda sodda geometrik shakllardan
foydalanishning metodikasi ishlab chiqildi. Bu metodikada geometrik shakllar
(uchburchaklar, to‘g‘ri burchakli uchburchaklar, kvadratlar, doiralar va boshqalar)
yordamida o‘quvchilarga masalalar tushuntirildi va ularni masalani yechishga
undashda vizual vositalardan foydalanildi.
1.
Vizual yondashuv
: Har bir masala uchun mos geometrik shakl tanlandi.
Masalan, trigonometrik masalalarda, to‘g‘ri burchakli uchburchakdan
foydalanilib, Pifagor teoremasining amaliy qo‘llanilishi ko‘rsatilgan.
Bunda, shakllar va ularning xususiyatlari yordamida o‘quvchilarga
formulalar tushuntirildi.
2.
Konstruktiv yondashuv
: Geometrik shakllarning tarkibi va ularning
o‘zaro bog‘lanishini tushunish uchun, o‘quvchilarga shakllar qurish va
ularni tahlil qilish vazifalari berildi. Bu usul o‘quvchilarga shakllarning
o‘zaro munosabatlarini ko‘rish va masalalarga mantiqiy yondashishni
o‘rganishda yordam berdi.
3.
Interaktiv metodlar
: O‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarga shakllar
bo‘yicha turli masalalar berildi. O‘quvchilar shakllarni qurib, ular asosida
masalalarni yechish uchun o‘z yechimlarini taqdim etdilar. Bu metod
243
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
o‘quvchilarni faol ishtirok etishga undadi va matematik fikrlashni
rivojlantirdi.
4.
Praktik yondashuv
: Masalalar nafaqat sinfda, balki kundalik hayotdagi
misollar yordamida tushuntirildi. Masalan, o‘quvchilarga sodda geometrik
shakllardan foydalangan holda, turli texnikasiyaviy, qurilish va tabiiy
jarayonlar tushuntirildi. Bu esa o‘quvchilarga geometriyaning amaliy
jihatlarini ko‘rsatib berdi.
Tadqiqotda qo‘llanilgan metodlar o‘quvchilarning matematik tushunchalarni
aniq va to‘g‘ri o‘zlashtirishini ta'minlash, ularda izlanish va mantiqiy fikrlashni
rivojlantirishga qaratilgan bo‘lib, ularning mustaqil ishlash ko‘nikmalarini
oshirishga xizmat qildi.
3. Natijalar (Results)
Tadqiqot davomida o‘quvchilarning geometrik shakllar yordamida
matematik masalalarni yechishdagi muvaffaqiyatlari o‘rganildi. Tadqiqot
natijalari quyidagi asosiy xulosalarni taqdim etdi:
1.
O‘quvchilarning matematik tushunchalarni o‘zlashtirishi
: Sodda
geometrik shakllardan foydalanish o‘quvchilarga matematik tushunchalarni
aniqroq va osonroq tushunishga yordam berdi. Geometrik shakllar
yordamida murakkab masalalarni soddalashtirish, o‘quvchilarning mavzuni
o‘zlashtirish darajasini oshirdi. Masalan, trigonometrik masalalarni
yechishda o‘quvchilar shakllar asosida natijalarni osonroq va tezroq olishdi.
2.
Faol ishtirok etish
: Interaktiv metodlar yordamida o‘quvchilar o‘zlarini
yanada faolroq his qildilar. Shakllar yordamida masalalarni yechish,
o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatini oshirdi va ular o‘zlarining
natijalarini baham ko‘rishda ishtirok etdilar.
3.
Qiziqishning oshishi
: O‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan qiziqish ortdi.
Masalalarni
shakllar
yordamida
yechish,
ularga
matematik
tushunchalarning amaliy qo‘llanilishi haqida tushuncha berdi va ular
matematikaga nisbatan yanada yuqori motivatsiyaga ega bo‘ldilar.
4.
Mustaqil fikrlash va muammolarni hal qilish
: O‘quvchilarning mustaqil
ishlash ko‘nikmalari rivojlandi. Geometrik shakllarni yaratish va ularni
tahlil qilish jarayonida o‘quvchilar mantiqiy va kreativ fikrlashga
o‘rgandilar.
4. Muhokama (Discussion)
Tadqiqot natijalari, geometrik shakllardan foydalanishning o‘quvchilarning
matematik masalalarni tushunishda va yechishda samarali metod ekanligini
ko‘rsatdi. Bu metodik yondashuvning afzalliklari quyidagilardan iborat:
1.
Tushunishni soddalashtirish
: Geometrik shakllar, murakkab matematik
formulalarni tushunishni osonlashtiradi. O‘quvchilar masalalarni shakllar
yordamida vizual tarzda ko‘rib, ularning o‘zaro bog‘liqligini tushunadilar.
2.
Amaliy qo‘llanilishi
: Geometrik shakllarni real hayotdagi misollar bilan
bog‘lash, o‘quvchilarga matematikaning amaliy foydasini ko‘rsatadi. Bu
esa matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va o‘quvchilarni motivatsiya
qiladi.
244
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
3.
Faollikni oshirish
: Interaktiv metodlar va amaliy mashqlar orqali
o‘quvchilar yanada faol ishtirok etadilar. Shakllar yordamida o‘quvchilar
masalalarni tahlil qilish, ularni hal qilish va o‘z yechimlarini taqdim etish
imkoniyatiga ega bo‘ladilar.
4.
Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish
: Sodda geometrik shakllar yordamida
masalalarni yechish, o‘quvchilarda mantiqiy tafakkur va muammolarni hal
qilish qobiliyatini rivojlantiradi. Shakllar va formulalar yordamida
masalalarni hal qilish jarayoni o‘quvchilarning matematik tafakkurini
chuqurlashtiradi.
Shuningdek, bu metodika har bir o‘quvchining individual ehtiyojlariga
moslashishga imkon beradi. Shakllar va vizual yondashuvlar yordamida,
o‘qituvchilar o‘quvchilarning o‘zlashtirish jarayonini yaxshilash va murakkab
tushunchalarni soddalashtirishga erishishlari mumkin.
5. Xulosa (Conclusion)
Tadqiqot natijalari va o‘rganilgan metodikalar, geometrik shakllar
yordamida matematik masalalarni o‘rganishning samaradorligini aniq ko‘rsatdi.
O‘quvchilarda geometriya bo‘yicha o‘zlashtirilishi qiyin bo‘lgan masalalarni hal
qilishda sodda geometrik shakllardan foydalanish, nafaqat ular uchun masalalarni
tushunishni soddalashtiradi, balki matematik tafakkur va mantiqiy fikrlashni
rivojlantirishda ham muhim rol o‘ynaydi. Geometrik shakllar, o‘quvchilarga
murakkab matematik tushunchalarni vizual tarzda taqdim etish imkonini beradi,
bu esa materialni o‘zlashtirishni ancha osonlashtiradi.
Matematik
tushunchalarni
o‘zlashtirishning
soddalashtirilishi
:
Geometrik shakllar yordamida masalalarni soddalashtirish, o‘quvchilarga
matematik formulalar va teoremalarni aniqroq tushunishga yordam beradi.
O‘quvchilar formulalarni shakl va tasvirlar yordamida vizual tarzda ko‘rishadi, bu
esa matematikaning murakkab va abstrakt taraflarini osonroq o‘zlashtirish
imkonini yaratadi. Masalan, to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yordamida Pifagor
teoremasi tushuntirilganda, o‘quvchilar bu teoremaning amaliy qo‘llanilishini va
uning hayotdagi ahamiyatini ko‘rishadi. Shakllar nafaqat teorik bilimni
o‘zlashtirishni yengillashtiradi, balki o‘quvchilarning o‘zlari masalalarni
soddalashtirgan holda yechish imkoniyatini beradi.
O‘quvchilarning faolligi va motivatsiyasining oshishi
: Interaktiv
yondashuvlar va amaliy mashqlar yordamida o‘quvchilarni faol ishtirok etishga
undash, ularning bilim olish jarayoniga bo‘lgan qiziqishini sezilarli darajada
oshiradi. O‘quvchilar shakllar yordamida masalalarni yechishda nafaqat passiv
ravishda ma'lumotlarni qabul qiladilar, balki ularni mustaqil ravishda tahlil qilish,
qiyinchiliklarni hal qilish va yangi yechimlarni topishga o‘rgandilar. Bu
yondashuv o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi va
matematikaga bo‘lgan qiziqishni kuchaytiradi. O‘quvchilar o‘zlarining
yechimlarini taqdim etishda o‘z fikrlarini erkin ifodalashadi va bu jarayon ularni
yanada faolroq ishtirok etishga undaydi.
Mantiqiy fikrlash va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarining
rivojlanishi
: Geometrik shakllar yordamida masalalarni yechish, o‘quvchilarda
245
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
mantiqiy fikrlash va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
O‘quvchilar geometrik shakllarni tahlil qilish orqali masalalarni yechishda
mantiqiy ketma-ketlikni kuzatishni o‘rganadilar. Shakllar va formulalar
yordamida masalalarni hal qilish jarayonida o‘quvchilarning fikrlash darajasi
oshadi. Bu nafaqat geometriya, balki boshqa matematik bo‘limlarda ham
o‘quvchilarga yordami tegadi. Mantiqiy yondashuvlar va shakllardan foydalanish,
o‘quvchilarga murakkab matematik tushunchalarni tahlil qilishda yordam beradi
va ularning mantiqiy tafakkurini kuchaytiradi.
Zamonaviy metodik yondashuvlar va o‘qituvchilarga ko‘mak
: Ushbu
tadqiqotda
o‘rganilgan
metodika,
o‘qituvchilarga
nafaqat
matematik
tushunchalarni o‘rganishda, balki o‘quvchilarni o‘zlashtirish jarayonida yanada
faolroq ishtirok etishga undashda ham yordam beradi. O‘qituvchilar uchun
geometrik shakllardan foydalanish, o‘quvchilarning o‘rganish jarayonini
soddalashtirishda va ularning qiziqishini oshirishda qulay vosita bo‘lib xizmat
qiladi. Shuningdek, zamonaviy pedagogik yondashuvlar, o‘qituvchilarni yangi
metodlarni joriy etishga va o‘quvchilarni yanada samarali o‘qitishga undaydi.
Amaliy ahamiyat va kelajakdagi istiqbollar
: Ushbu tadqiqotning amaliy
ahamiyati shundaki, geometrik shakllardan foydalanish, o‘quvchilarning
matematik bilimlarini samarali tarzda o‘zlashtirishni ta'minlaydi. Geometriya
bo‘yicha murakkab masalalarni sodda shakllar yordamida o‘rganish,
o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantiradi va ularni matematikaga bo‘lgan
qiziqishini oshiradi. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, bu metodika
o‘quvchilarning mustaqil fikrlash va kreativlik ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi.
Shuningdek, o‘qituvchilar bu metodni qo‘llash orqali, matematikani o‘rganishda
yangi va innovatsion yondashuvlarni amalga oshirishi mumkin.
Kelajakda, bu metodikani nafaqat geometriya, balki boshqa matematik
bo‘limlarga ham tatbiq etish mumkin. Masalan, algebra, analiz yoki statistika kabi
sohalarda ham geometrik shakllardan foydalanish o‘quvchilarga formulalar va
tenglamalarni yaxshiroq tushunishga yordam berishi mumkin. Shu bilan birga,
shakllar yordamida amaliy misollar va vaziyatlarni ko‘rsatish, o‘quvchilarning
matematik tafakkurini rivojlantirishga yana bir muhim hissa qo‘shadi.
Tadqiqotning cheklovlari va kelajakda olib borilishi kerak bo‘lgan
ishlar
: Tadqiqotda faqat geometriya bo‘yicha masalalar o‘rganildi, lekin bu
metodikaning boshqa matematik sohalarga ta'siri haqida yanada chuqurroq tahlil
o‘tkazish zarur. Kelajakda, o‘quvchilarning matematik tafakkurini yanada
rivojlantirish uchun, shakllar va vizual metodlarni boshqa matematik fanlarda
qo‘llashning samaradorligi tadqiq etilishi kerak. Shu bilan birga, metodikani
yanada takomillashtirish uchun, o‘qituvchilar tomonidan shakllardan foydalanish
usullarini amaliyotda sinovdan o‘tkazish va ularning natijalarini baholash
muhimdir.
Xulosa qilib aytganda, geometrik shakllardan foydalanish, matematikaga
o‘qitishda yangi va samarali metod bo‘lib, o‘quvchilarga matematik
tushunchalarni o‘zlashtirishda katta yordam beradi. Bu metodika, o‘quvchilarning
mantiqiy fikrlash va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi, ularni
246
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
yanada faolroq ishtirok etishga undaydi va matematikaga bo‘lgan qiziqishni
oshiradi. Bu yondashuvni kengroq qo‘llash, nafaqat o‘quvchilarning matematik
bilimlarini yaxshilashga, balki umumiy ta'lim sifatini oshirishga ham xizmat
qiladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Abdullayev, S. (2016). Geometriya darslarida innovatsion
texnologiyalarni qo‘llash. Toshkent: O‘qituvchi nashriyoti.
2. Bektoshov, T. (2020). Matematika ta’limining samaradorligini
oshirishda vizual metodlardan foydalanish. Tashkent: Fan va
texnologiya.
3. Davletov, A. (2019). Sodda geometrik shakllar yordamida geometrik
masalalarni yechish usullari. Matematik ta’limda zamonaviy
yondashuvlar, 4(2), 45-59.
4. Gardner, M. (2018). Mathematical Circus: More Puzzles, Paradoxes,
and Problems. Dover Publications.
5. Bourbaki, N. (2004). Elements of Mathematics: General Topology.
Springer.
