Matematika darslarida muammoli oqitish texnologiyasidan foydalanish

CC BY f
401-404
139
Поделиться
Полатов, Б., Хуррамов, Ё., & Иброхимов, Д. (2022). Matematika darslarida muammoli oqitish texnologiyasidan foydalanish . Современные инновационные исследования актуальные проблемы и развитие тенденции: решения и перспективы, 1(1), 401–404. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/zitdmrt/article/view/5124
Бахтиёр Полатов, O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali

Amaliy matematika kafedrasi katta o‗qituvchisi

Ёдгор Хуррамов, O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali

Amaliy matematika kafedrasi assistenti

Джавохир Иброхимов, O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali

Amaliy matematika kafedrasi assistenti

Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus

Аннотация

Ushbu ishda matematika darslarida organilayotgan mavzu materiali bilan muammoli vaziyat hosil bolganda, muammoli oqitish texnologiyasidan foydalanib muammoni yechish usullari keltirilgan


background image

401

a)

b)

dan birini qanoatlantirsa

butun sonlar maydonida keltirilmaydigan ko‗phad bo‗ladi.

1

Ushbu mezon birinchi marta

Oskar Perron

tomonidan 1907-yilda

Journal für die reine und

angewandte Mathematik jurnalida

nashr etilgan [2].

Teorema.

( Kon

ning

keltirilmaslik alomati).[2]

Agar

tub soni

lik asosga ko‗ra

kabi ifodalansa, u holda

butun koeffitsentli ko‗phad butun sonlar maydonida keltirilmaydigan ko‗phad bo‗ladi.

Teoremani boshqa asoslarga quyidagicha umumlashtirish mumkin:
Faraz qilaylik

natural son va

qandaydir ko‗phad bo‗lsin. Agar

tub son bo ‗lsa, u holda

ko ‗phad

da

keltirilmaydigan ko‗phad bo‗ladi.

F

F

F

o

o

o

y

y

y

d

d

d

a

a

a

l

l

l

a

a

a

n

n

n

i

i

i

l

l

l

g

g

g

a

a

a

n

n

n

a

a

a

d

d

d

a

a

a

b

b

b

i

i

i

y

y

y

o

o

o

t

t

t

l

l

l

a

a

a

r

r

r

r

r

r

o

o

o

ʻ

ʻ

ʻ

y

y

y

x

x

x

a

a

a

t

t

t

i

i

i

:

:

:

1.

Cox, David A. (2011), "Why Eisenstein proved the Eisenstein criterion and why

Schönemann

discovered

it

first", American

Mathematical

Monthly, 118 (1): CiteSeerX 10.1.1.398.3440

2.

Perron,

Oskar (1907). "Neue

kriterien für die irreduzibilität algebraischer

gleichungen" . Matematik jurnali . Valter de Gruyter. 132 : 288–307.

3.

www.wikipedia.org

4.

Po'latov B., Xurramov Y., Yusupova M. MATEMATIKA FANINI OʻRGATISHDA

TARIXIY MATERIALLARDAN FOYDALANISH //Журнал математики и информатики. –
2022. – Т. 2. – №.

5.

Y.Xurramov

Mathematical competence degree of technical engineers and future

engineering students

. Global Congress on Contemporary Sciences & Advancements June 25th,

2021.

6.

Sharipova Sadoqat, Ravshan Do'stov and Bahtiyor Po'latov. "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

ИКТ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ." Журнал математики и информатики 2.1
(2022).

7.

Baxtiyor Sobirovich Po'latov, Bekzod Alimov, Abduraxim Nurulla o'g'li Fayzullayev,

Mamirboy Norbek o'g'li Qo'ng'irov ― Matematikada uchinchi shaxs yumori‖ Academic research
in educational sciences, 2021, (1).

MATEMATIKA DARSLARIDA MUAMMOLI O‗QITISH TEXNOLOGIYASIDAN

FOYDALANISH

Po‗latov Baxtiyor Sobirovich

O‗zMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi katta o‗qituvchisi

Xurramov Yodgor Safarali o‗g‗li

O‗zMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi assistenti

Ibrohimov Javohir Bahromovich

O‗zMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi assistenti

Annotatasiya:

Ushbu ishda matematika darslarida o‗rganilayotgan mavzu materiali

bilan muammoli vaziyat hosil bo‗lganda, muammoli o‗qitish texnologiyasidan foydalanib
muammoni yechish usullari keltirilgan.

Kalit so‗zlar:

ketma-ketlik, yuqori limit, quyi limit, supremum, infimum.


background image

402

Jamiyat taraqqiyotining har bir davri uchun ta‘lim nazariyasi rivojining ma‘lum bir

mazmuni mos keladi. Boshqacha qilib aytganda, jamiyat taraqqiyotining har bir bosqichiga mos
ravishda o‗qitish dasturlarining mazmuni mos keladi. Ma‘lumki, ta‘lim metodini aniqlashtirish
jarayoni talaba bilan professor o‗qituvchining o‗zaro munosabatlari prinsipidan kelib chiqadi,
bunda o‗qituvchi talabalarga bilimlarni bayon qilishi, ana shu bilimlarga erishishdagi talabaning
shaxsiy faoliyatlarini uyushtirishi hamda tushuntiriladigan mavzu materialini o‗qituvchining o‗zi
qanday bayon qilish nuqtai nazaridan yondashiladi.

Ta‘limni jadallashtirish g‗oyasini turli yo‗nalishlarga turli olimlar tomonidan eksperiment

qilinib ko‗rildi va nazariy jihatidan isbotlandi. Ularga ko‗ra, ta‘lim jarayonida talabaning bilish
faoliyatlarini jadallashtirish hamda ularning intellektual imkoniyatlaridan yuqori darajada
foydalanish umumiy qonuniyatlari quyidagilardan iborat:

O‗rganilayotgan mavzu materiallari yuzasidan muammoli savollar sistemasini tuzish.

Tuzilgan muammoli savollar sistemasi asosida suhbat metodi orqali tushuntiriladigan

mavzu materialini o‗rgatish va uning tub mohiyatini ochib berish.

Muammoli savollar asosida izlanish xarakteridagi o‗quv vazifalarini qo‗yish.

Yuqoridagi bosqichlar asosida o‗quv materiali tushuntirilganda talabalar o‗zlari darrov tushunib
yetmaydigan fakt va tushunchalarga duch keladilar, natijada o‗rganilayotgan mavzu materiali
bilan talaba orasida muammoli vaziyat hosil bo‗ladi.

Muammoli vaziyatlarni hal qilish asosida hosil qilingan dars jarayoni

muammoli ta‘lim

deyiladi.

Muammoli ta‘lim o‗qituvchi faoliyati shundan iboratki, u zarur hollarda eng murakkab

tushunchalar mazmunini tushuntira borib o‗rganilayotgan mavzu materiali bilan talabalar orasida
muntazam ravishda muammoli vaziyatlarni vujudaga keltiradi, talabalarni faktlardan xabardor
qiladi, natijada talabalar bu faktlarni analiz qilish asosida mustaqil ravishda xulosa chiqaradilar
va umumlashtiradilar,tushuncha, ta‘rif va teoremalarni o‗qituvchi yordamida aniqlab ifoda
qilinishi yoki ma‘lum bilimlarni yangi vaziyatlarda qo‗llanilishini o‗rganadilar va bilimlarini
amaliyotda qo‗llanish malakalari shakllanadi.

Agar o‗rganilayotgan mavzu materialidagi masala va misollarni yechish jarayoni

talabalar uchun yangi matematik tushuncha, ta‘rif va teoremalarni o‗z ichiga olgan bo‗ib, avvalgi
usul bilan yechish mumkin bo‗lmasa, yechishning yangi usullari talab etilsa, u holda bunday
masala va misollar talaba uchun muammoli bo‗lmay qoladi, chunki ular masala va misol
yechilishining yangi usullarini mustaqil izlanmasdan, o‗qituvchining tushuntirishiga qarab
o‗zlashtirib oladilar, berilgan masala yoki misol faqatgina ko‗rinishi bilan avvalgilaridan farq
qiladigan darajada bo‗ladi.

1-misol.

Agar o‗qituvchi sonlar ketma-ketligi va uning limiti ta‘riflarini keltirib, unga oid misollar

ko‗rsatgandan so‗ng, talabalarga ushbu

misolni ketma-ketlik limit ta‘rifi yordamida ishlanglar desa, bu holat talabalar uchun muammoni
hosil qilmaydi, chunki ular uchun bu misolni yechishga andoza bor. Ta‘lim oluvchi talabalar bu
misolni yechish jarayonida hech qanday yangi matematik qonun yoki qoidani ishlatmasdan
avvalgi misolga qarab ishlab qo‗yadilar, xolos, bunda talabalarning fikrlash qobiliyati
shakllanmaydi.

2-misol.

O‗qituvchi sonlar ketma-ketligiga oid misollarni bevosita ishlashni o‗rgatgandan so‗ng,

ushbu ko‗rinishdagi

ketma-ketliklarning limitini topishda quyidagi muammoli vaziyatlarni hosil qilish mumkin.
O‗qituvchi:

ketma-ketlik qachon limitga ega bo‗ladi?

Talaba: ketma-ketlikning limiti mavjud bo‗lsa.


background image

403

O‗qituvchi: to‗g‗ri, shunday deyish ham mumkin, ammo qachon yuqoridagi ketma-ketlik limiti
mavjud bo‗ladi.
Talaba: biz bunday misol yechmaganmiz.

Mana shu yerda o‗rganilayotgan mavzu materiali bilan talabalar orasida bilishga doir

muammoli vaziyat hosil bo‗ladi.
O‗qituvchi: ketma-ketlikning yuqori va quyi limitlarini topamiz.
Talabalar: mulohaza yuritish, ilgari o‗tilganlarni eslash, keltirilgan ta‘rif va teoremalar orqali
yuqori

va quyi

limitlar bir-biriga teng bo‗lganda ya‘ni

ketma-ketlik limiti mavjud bo‗lishiga, aks holda, agar yuqori va quyi limitlari bir-biriga teng
bo‗masa

ketma-ketlik limiti mavjud bo‗lmasligiga ishonch hosil qilishadilar.

O‗qituvchi: Bu limitlarni hozirgi belgilashlarga ko‗ra qanday yozishi mumkin?
Talabalar: yuqori limit

,

quyi limit

.

O‗qituvchi: bu hosil qilingan limitlarni qanday hisoblaymiz?
Talaba:

va

larni topamiz:

Dastlab,

bo‗lganda

,

bunda

ga teng bo‗ladi. Endi yuqori limitni topamiz:

.

So‗ngra

bo‗lganda

ni topamiz:

hosil bo‗lgan natijaning limitini hisoblaymiz. Limitdan chiqgan natija quyi limitga teng bo‗ladi,
ya‘ni

ga teng. Demak, ketma-ketlikning yuqori va quyi limitlari bir-biriga teng emasligi kelib chiqdi.
Shunday qilib, berilgan ketma-ketlikning yuqori va quyi limitlari quyidagiga teng ekanligini
topamiz:

.

O‗qituvchi: Biz hozir nimani topdik?
Talaba: ketma-ketlikning yuqori va quyi limitlarini topdik.
O‗qituvchi: nimani isbotlashimiz kerak edi?
Talaba: ketma-ketlikning limiti mavjud emasligini isbotlash kerak edi.

Mana shu yerdagi limitni topish jarayoni ham ko‗pchilik talabalar uchun muammoli

vaziyatni hosil qiladi. Ayrim talabalar bu limitni topishlari mumkin biroq bo‗shroq
o‗zlashtiruvchi talabalarga o‗qituvchi yordamlashadi.

Shunday qilib, muammoli savol, muammoli masala-ta‘lim jarayonining turli shaklida

ifodalanishi bo‗lib, bularning qo‗llanilishi muammoli vaziyat va talabalarning izlanish
faoliyatining yuzaga kelishiga olib keladi.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‗yxati:

1.

Baxtiyor Sobirovich Po'latov, Bekzod Alimov, Abduraxim Nurulla o'g'li

Fayzullayev, Mamirboy Norbek o'g'li Qo'ng'irov ― Matematikada uchinchi shaxs yumori‖

Academic research in educational sciences

, 2021, (1).


background image

404

2.

Po‗latov B.S, Xurramov Y.S, Yusupova M ―Matematika fanini o‗rgatishda

tarixiy materiallardan foydalanish‖ O‗zbekistonda ilm-fan va ta‘lim: muammo va istiqbollar
Jizzax 2021

3.

Sharipova Sadoqat, Ravshan Do'stov and Bahtiyor Po'latov. "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

ИКТ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ." Журнал математики и информатики 2.1
(2022).

4.

Po'latov B., Xurramov Y., Yusupova M. MATEMATIKA FANINI OʻRGATISHDA

TARIXIY MATERIALLARDAN FOYDALANISH //Журнал математики и информатики. –
2022. – Т. 2. – №.

5.

Y.Xurramov

Mathematical competence degree of technical engineers and future

engineering students

. Global Congress on Contemporary Sciences & Advancements June 25th,

2021.

6.

Halimov O‗, Xurramov Y, Po‗latov B, TEXNIK MUHANDISLAR VA BO‗LAJAK

MUHANDIS

TALABALARNING

MATEMATIK

KOMPETENTLIK

DARAJASI

//

ORIENSS. 2021. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/texnik-muhandislar-va-bo-lajak-
muhandis-talabalarning-matematik-kompetentlik-darajasi (дата обращения: 28.04.2022).//
ORIENSS. 2021. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/texnik-muhandislar-va-bo-lajak-
muhandis-talabalarning-matematik-kompetentlik-darajasi (дата обращения: 28.04.2022).

7.

Xurramov Y. Bir zarrachali shredinger operatori xos qiymati uchun assimptotik

formulalar //Журнал математики и информатики. – 2022. – Т. 2. – №. 1.


BITTA YOKI QARAMA-QARSHI YO‗NALISHDA AYLANISHIGA MOS KUETTA

OQIMI TURG‗UNLIGINI MATEMATIK MODELLASHTIRISH

Baboyev Alijon Madaminovich

texnika fanlari nomzodi, dotsent

OʻzMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ kafedrasi dotsenti

Setmamatova Feruza Karimboy qizi

OʻzMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ mutaxassisligi magistranti

Boltayeva Moxinur Umidbek qizi

OʻzMU Jizzax filiali ―Amaliy matematika‖ fakulteti talabasi

Annotatsiya:

Amaliy matematikaga matematikaning shunday qismi kiradiki, unda u yoki

bu hodisani modellovchi matematik modellar o‗rganiladi. Amaliy matematika sohasidagi
tadqiqotlar natijasida matematik yangi yo‗nalishlar ma‘lumotlar nazariyasi, tasodifiy jarayonlar
nazariyasi, optimal boshqarish nazariyasi, iqtisodiy matematika va boshqalar paydo bo‗ldi.
Ushbu maqolada Kuetta oqimi turg‗unligini tadqiq etishning matematik modeli tuziladi, tekis va
umumiy Kuetta harakatlari tahlil qilinadi. Kuetta oqimi uchun masala turlicha qo‗yilganda,
ularga mos matematik modellar ishlab chiqariladi. Tekis parallel oqimlarni sonli
modellashtirish metodlari tahlil qiladi.

Kalit so‗zlar:

matematik modellashtirish, Kuetta oqimi, gidrodinamik turg‗unlik, spektral

metodlar, spektral-to‗r metodi, silindr, suyuqlik, tekis parallel oqimlar, laminar oqimlar,
turbulent oqim.


Amaliy masalalarni yechishda matematik metodlarni qo‗llash matematika sohasidagi

fanlarning asosiy masalalari bo‗lib qolmasdan, balki maxsus amaliy harakterga ega bo‗lgan
fanlarning oldida turgan muhim masalalardan hisoblanadi. Sodda amaliy masalalarda real
hodisalarni tadqiq etishda matematik tushunchalarning qo‗llanilishini namoyish etish mumkin,
masalan, hosila yordamida moddiy nuqtaning harakat tezligi yoki sterjenning chiziqli zichligini
integrallash orqali og‗irlik kuchi, differensial tenglamalarni birlashtirishda radioaktiv
parchalanish tenglamalarini chiqarish va boshqalar. Albatta bu bilan amaliy masalalarni

Библиографические ссылки

Baxtiyor Sobirovich Po'latov, Bekzod Alimov, Abduraxim Nurulla o'g'li Fayzullaycv, Mamirboy Norbek o'g'li Qo'ng'irov “ Matcmatikada uchinchi shaxs yumori” Academic research in educational sciences, 2021, (1).

Po'latov B.S, Xurramov Y.S, Yusupova M "Matematika fanini o'rgatishda tarixiy materiallardan foydalanish” O'zbekistonda ilm-fan va ta’lim: muammo va istiqbollar Jizzax 2021

Sharipova Sadoqat, Ravshan Do'stov and Bahtiyor Po'latov. "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ." Журнал математики и информатики 2.1 (2022).

Po'latov В., Xurramov Y„ Yusupova М. MATEMATIKA FANINI O'RGATISHDA TARIXIY MATERIALLARDAN FOYDALANISH //Журнал математики и информатики. -2022. - Т. 2. - №.

Y.Xurramov Mathematical competence degree of technical engineers and future engineering students. Global Congress on Contemporary Sciences & Advancements June 25th, 2021.

Halimov O', Xurramov Y, Po'latov B, TEXNIK MUHANDISLAR VA BO'LAJAK MUHANDIS TALABALARNING MATEMATIK KOMPETENTLIK DARAJASI // ORIENSS. 2021. №5. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/texnik-muhandislar-va-bo-lajak -muhandis-talabalarning-matematik-kompetentlik-darajasi (дата обращения: 28.04.2022).// ORIENSS. 2021. №5. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/texnik-muhandislar-va-bo-lajak -muhandis-talabalarning-matematik-kompetentlik-darajasi (дата обращения: 28.04.2022).

Xurramov Y. Bir zarrachali shredingcr opcratori xos qiymati uchun assimptotik formulalar//Журнал математики и информатики. - 2022. - Т. 2. - №. 1.

inLibrary — это научная электронная библиотека inConference - научно-практические конференции inScience - Журнал Общество и инновации UACD - Антикоррупционный дайджест Узбекистана UZDA - Ассоциации стоматологов Узбекистана АСТ - Архитектура, строительство, транспорт Open Journal System - Престиж вашего журнала в международных базах данных inDesigner - Разработка сайта - создание сайтов под ключ в веб студии Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil - ilmiy elektron jurnali yuridik va jismoniy shaxslarning in-Academy - Innovative Academy RSC MENC LEGIS - Адвокатское бюро SPORT-SCIENCE - Актуальные проблемы спортивной науки GLOTEC - Внедрение цифровых технологий в организации MuviPoisk - Смотрите фильмы онлайн, большая коллекция, новинки кинопроката Megatorg - Доска объявлений Megatorg.net: сайт бесплатных частных объявлений Skinormil - Космецевтика активного действия Pils - Мультибрендовый онлайн шоп METAMED - Фармацевтическая компания с полным спектром услуг Dexaflu - от симптомов гриппа и простуды SMARTY - Увеличение продаж вашей компании ELECARS - Электромобили в Ташкенте, Узбекистане CHINA MOTORS - Купи автомобиль своей мечты! PROKAT24 - Прокат и аренда строительных инструментов