Page 51
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
IF = 5.441
Volume 3, Issue 05, Part 3 May 2025
www.in-academy.uz
BOSHLANG‘ICH MATEMATIK TUSHUNCHALARNI
RIVOJLANTIRISHDA TA’LIM MUAMMOLARI
Qozaqova Karimaxon Mamajonovna
«University of economics and pedagogy» notm
Maktabgacha ta’lim va boshlang’ich ta’lim kafedrasi asissent
o‘qituvchisi
Davlatova Maftunaxon
Avazbekova Kamolaxon
BT 35-guruh 2-bosqich talabalari
https://doi.org/10.5281/zenodo.15468853
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Qabul qilindi: 10-May 2025 yil
Ma’qullandi: 15- May 2025 yil
Nashr qilindi: 20-May 2025 yil
Ushbu
maqola
matematik
bilmlarni
o‘rganish
jarayonida,
bolada
matematik
tushunchalarni
shakllantirishda muammoli ta’lim katta ahamiyatga
egaligini anglab borgan bolada, o‘z aqliy rivojlanishida
to‘g‘ri tarbiyaga yo‘naltirilgan bo‘ladi.
KEYWORDS
matematik,
tasavvur,
masalalar, yechim, muammo,
jarayon, pedagog.
Bolada matematik tushunchalarni shakllantirishda muammoli ta’lim katta ahamiyatga
egadir. Muammoli ta’lim - bu didaktik tizim bo‘lib, pedagog (tarbiyachi)larni muammoli
xarakterdagi savollami yechishga jalb qilishni nazarda tutadi. Psixologlar fikrlash muammoli
vaziyatdagi savoldan boshlanadi, deb hisoblaydilar.
Shuning uchun muammoli vaziyat muammoli ta’limning asosini tashkil qiladi,
muammoni yechish uchun sharoit yaratadi. Vaziyat - bu ilmiy bahs-munozara orqali
tushunchalarni tartibga solish uchun zaruriyatga chaqiruvchi jarayondir.
Muammoli jarayon - o‘zining yechilishi uchun izlanishni talab qiladigan anglangan
qiyinchilikdir. Berilgan savol qiyinchilik yaratsa va javob berishda pedagog (tarbiyachi)dan
yangi bilim va fikriy faollik talab qilinsa, o‘shanda muammoli vaziyat yaratiladi. Muammoli
vaziyatda pedagog (tarbiyachi)lar e’tibori savollarning yechilishiga to‘liq yo‘n altiriladi,
pedagog (tarbiyach i)larning fikrlashi moyil qilinadi (to‘g‘rilanadi). Muammoni yechishda
ushbu moyillik aniq maqsadga aylanadi.
Bola tomonidan asosiy bilim , tushuncha, og‘zaki, masala yechish uslublari chuqur va
mustahkam o‘zlashtirilgandagina, muammoli ta’lim foydali bo‘lishi mumkin.Ta’lim olish
jarayonidagi muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, bolalar bu yerda ,,izlanuvchi“ va
„birinchi kashfiyotchi“ dek bo‘lishadi. Bunda muammoli vaziyat awal yaratiladi va tahlil
qilinadi, muam- moni yechish uchun qulay usul aniqlanadi,muammo yechiladi va xulosa
o‘rganiladi. Muammoli ta’lim dan foydalanish jarayonida mavzuni muammoli bayon qilish,
evristik suhbat va izlanish uslublari to‘plam idan foydalanish mumkin.
Muammoli bayonning mohiyati shundaki, pedagog (tarbiyachi) o ‘zi masalani beradi va
og‘zaki yechish yo‘llarini ko‘rsatadi. Evristik uslubning mohiyati esa pedagog (tarbiyachi) tom
onidan bolalarni aniq izlanishlarga yo‘naltiruvchi savollar tizimi avvaldan o‘ylab qo‘yilishida
ifodalanadi.Izlanish uslubi o‘quvchilarda atrofdagi olam ga katta qiziqishni uyg‘otadi, u
o‘ylashga, mulohaza qilishga harakat qiladi, atrofdagi voqealarni o‘rganadi, o‘zlashtirilgan
bilimlardan amaliyotda va masalani yechishda foydalanadi. Izlanish uslubida pedagog
Page 52
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
IF = 5.441
Volume 3, Issue 05, Part 3 May 2025
www.in-academy.uz
(tarbiyachi) muammoni qo‘yishi mumkin, farazlar keltiradi, asosiy g‘oyani aniqlaydi,
kuzatishlar o‘tkazadi, taqqoslaydi va umum iylashtiradi, tahlil qiladi, butunni tarkibiy
qismlarga boiadi va xulosa chiqaradi.
L. S. Vgodskiy xayol qilish (faraz qilish) bilan reallik orasidagi to ‘rtta bog’lan ish shaklini
aniqladi. Bu bog’lan ish shakllari bolada matematik tushunchalarni rivojlantirishda katta
ahamiyatga egadir.
Birinchi bog’lanish shakli. Ushbu shaklda bolalarning faraz qilish faoliyati ifodalanadi.
Bu shaklning mohiyati haqiqatan ham olingan matematik tushunchalar asosida xayol qilishda
ifodalanadi. Faraz qilishning ijodiy faoliyati bolaning avvalgi tajribasining boyligi va xilma-
xilligiga bog‘liqdir. Chunki fantaziya tajriba bergan material asosida tuziladi. Qanchalik tajriba
boy bo‘lsa, shuncha faraz qilish uchun ko‘p material boiadi.
Ikkinchi boglanish shakli. Faraz qilishning reallik bilan ikkinchi boglanish shakli
tajribaning faraz qilishiga tayanadi. (Fantaziyaning tayyor mahsuloti va haqiqiy voqealari o
‘zgalaming tajribasiga asosan bog’lanadi), chunki farazlar ushbu holatda erksiz bo’lib xizmat
qiladi, ammo o‘zgalar tajribasi orqali yo‘naltiriladi, o‘zgalarning ko‘rsatmasi bilan
harakatlangandek, faqat shunga asoslanib haqiqiy reallik bilan mos kelish natijasiga erishish
mumkin.
Uchinchi boglanish shakli. Farazning emotsional (his-hayajonli) haqiqat qonunidir. Q
onunning m ohiyati shundaki, fantaziyaning har qanday tuzilishi bizning his-hayajonlarimizga
teskari ta ’sir qiladi, agar fantaziyaning ushbu tuzilishi haqiqatga mos kelmasa, unda
chaqirilgan his-hayajon haqiqat, amaliy haqiqatda boshdan kechiriladigan, bolani
qiziqtiradigan tuyg’u boiadi.
Ijodiy faraz faoliyatida his-hayajonli (emotsional) o‘zlashtirishning aham iyati,
shubhasiz, kattadir. Shuning uchun sezgi xuddi fikrdek insondagi ijodni harakatga soladi. Bu
faraz faoliyati va haqiqat o‘rtasidagi to‘rtinchi qonunidir.
L.S.Vgodskiy shakllagan qonunlarga pedagogik xulosa chiqarganda quyidagini aytish
mumkin: bolada bilish tajribasini har tomonlama kengaytirish lozim ; bola qancha ko‘p bilsa, u
shuncha ko‘po‘zlashtiradi, ko'radi, eshitadi va uning faraz qilish faoliyati natijali bo‘ladi.
Masalani yechish jarayoni bolada tajribani kengaytirish vositasi bo‘lib xizmat qiladi,
chunki bola bevosita tajribasida bo‘lm agan narsani faraz qiladi va ko‘z oldiga keltira oladi.
Masalani yechish jarayonini batafsil ко‘rib chiqam iz. „Masalani yechish “atamasi -
psixologik -pedagogik adabiyotda turli ma’nolarda qo‘llaniladi. Turli matnlarda masalani
yechish deganda turlicha tushuniladi:
— masalaning maqsadiga yetganda olingan natija;
— shu natijaga olib keladigan, mantiqiy o‘zaro bog‘langan harakatlarning ketma-ketligi;
bunda ketm a-ketlik imkoniyat boricha ,,tejamli“ bo‘lib, hech qanday yo‘naltiruvchi m
ulohazalarsiz taxmin etiladi (mantiqiy tugatilm agan yechim ):
— shaxsning masalani qabul qilib olganidan to‘liq natijaga erishguncha bo‘lgan
jarayondir. Bunda natija masala maqsadi (yechish jarayoni)dir.
Shunday qilib, uslubiy adabiyotda masalani yechish deganda, shu masala bilan bog‘liq
bo‘lgan butun faoliyat shu masalani qabul qilishdan boshqa m asalaga o ‘tish yoki um um an
boshqa ish turiga o‘tishgacha bo‘lgan faoliyat tushuniladi.
Page 53
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
IF = 5.441
Volume 3, Issue 05, Part 3 May 2025
www.in-academy.uz
„Masalani yechish" atam asini to‘la tushungandagina masala ustida ishlashning ma’lum
bo‘lgan to‘rt bosqichga ajratilishi ma’noga egadir. Ushbu bosqichlarni qisqagina ta’riflab
o‘tamiz.
Birinchi bosqich - axborotni qabul qilishda, masalaning shart va maqsadlarini anglashda
ifodalanadi. U shbu bosqichni masalani tahlil qilish bosqichi deb ham atashadi.
Ikkinchi bosqich - yechim ini topish ko‘p murakkablikni, masalani og‘zaki yechish
rejasini topib olishni o ‘z ichiga oladi. K o‘pincha yechim ini topish faoliyati og‘zaki yechish
jarayonini egallab, bir necha guruhlarga bo‘linadi: holatning tahlili, yechish rejasining paydo
bo‘lishi, rejani bajarishga intilish, muvaffaqiyatsizlikning sababini aniqlash.
Masala yechimini topish jarayoni to‘liq topilsa yoki bajarilishi uchun bir necha aniq
yechim ni topish, bir rejani topishda emas, balki maqsadga olib keluvchi rejani topishda to‘liq
bajariladi. Ushbu bosqich har bir masala ustida ishlaganda ishtirok etadi. Ammo ko‘p
holatlarda masala yechuvchi tom onidan ushbu bosqich anglanmay qoladi, chunki bu bosqich
yashirin xarakterda nam oyon bo‘ladi.
U chinchi bosqich - yechim ning shakllanishi, rejaning bajarilishi shaxsning fikricha eng
tejamliroq, masala shartlaridan maqsadga olib keluvchi harakatlar ketm a-ketligini
bajarishdan iborat.
Ikkinchi va uchinchi, birinchi va ikkinchi bosqichlaming chegaralari taxminiy bo‘lsada,
masala yechilayotganda ushbu chegaralar aniq nam oyon bo‘ladi. U shbu bosqich
qisqartirilgan xarakterda bo‘lishi m um kin; oxirgi harakat shundagina o‘rinli bo‘ladi, qachon
natijaga olib keluvchi hainma harakatlar oldingi bosqichda bajarilgan bo‘lsa, o‘quv
amaliyotida uchinchi bosqich bola tomonidan masalaning og‘zaki yechilish jarayonida tashqi
ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. Shunday qilib, ushbu bosqichda ,,tugallangan“ , ,,oxirgi“ , „toza
nusxali" u yoki bu uslub orqali obyektlashgan yechim hosil bo‘ladi.
To‘rtinchi, so‘nggi bosqich. Masalaning ustida ishlashning ushbu bosqichi kelib chiqqan
natijaning to‘g‘riligini tekshirish va chamalab ko‘rmoqni (ammo tekshirish yechimning
ajralmas qismi bo‘lib kelm aydi), boshqa yechim imkoniyatlarini topishni, ularni taqqoslash,
topilgan yechim ning foydasi va kamchiligini aniqlash, masalani yechish jarayonida
foydalanilgan va kelajakda foydalanish mumkin bo ‘lgan usul ham da uslublarni ajratish va
ularning bolayodida qolishi, topilgan natijaga ko‘maklashuvchi matematik xarakterdagi
natijalarni aniqlashni tahlil qiladi.
Pedagog tarbiyachilar quyidagi savollami o‘z oldilariga maqsad qilib qo‘yishlari mumkin:
1. Masalani yechish jarayonidagi bola fikrlash psixologiyasining xususiyatlarini qanday
o'rganish m um kin?
2. Ushbu o‘rganishlardan foydalangan holda masalani yechishga o‘rgatish uslubi
haqidagi nazariyani qanday tuzish mumkin?Biz ish tutgan psixologik jarayonlaming jism oniy
yoki biologik jarayonlarga qaraganda ancha murakkab bo‘lganligi sababli ,,tarbiyachi-bola“
tizimida maqsadni taxminlash va asoslash katta ahamiyatga egadir. Bola fikrlay oladigan,
shaxsiy xususiyatlari aniq nam oyon bo‘lgan qiziqishlari faol munosabatlidir.
Bolada m atem atik tushunchalarni rivojlantirish uchun uning shaxs xususiyatlarini
bilish muhimdir.Buning uchun pedagog (tarbiyachi), bola haqidagi muhim ma’lumotlarga,
ya’ni uning ijodiy faoliyatiga tayyorgarligini bildiradigan ma’lumotlarga ega bo’ishi muhimdir.
Faoliyat jarayonida ro‘y berayotgan o ‘zgarishlar va faoliyatning so‘nggi natijalari haqida
bilish katta ahamiyatga egadir. Shuning uchun matematik tushunchalarni rivojlantirishga
Page 54
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
IF = 5.441
Volume 3, Issue 05, Part 3 May 2025
www.in-academy.uz
xizm at qiluvchi axborotning uch shaklini shartli ravishda ajratish m um kin: dastlabki, joriy
va so‘nggi.
Dastlabki
axborotning
ahamiyati
shundaki,
u
oldinda
turgan
ishning
maqsadini yoki bolaning aniq vazifalarini bajarishga tayyorgarligini to‘g‘ri aniqlashga
imkoniyat yaratadi. Pedagogikada dastlabki axborotning quyidagi turlari mavjud:
a) shaxs xususiyatlari;
b) aqliy qobiliyatlar, talab, qiziqish;
d) bilim va bilish darajasi.
Ushbu ma’lumotlar bolain g masalani ijodiy bajarishga tayyorligini aniqlashda
muhimdir. Shuning uchun bunday faoliyatni tashkil qilishda quyidagilarni bilish kerak:
a) bilim darajasi, ya’ni bolaning ijodiy faoliyati qanday tushunchalarga asoslanib
bajariladi;
b) ijodiy ishlashning qanday shakllanganligi;
d) bolalarda uchraydigan o ‘ziga xos qiyinchiliklar;
e) bolaning shaxsiy xususiyatlari.
Bilim jarayonining holatini ta riflaydigan axborot ham katta ahamiyatga egadir. Shuning
uchun pedagog (tarbiyachi) e’tibori bolaning maqsadga qarab harakatlanishini ta’riflaydigan
joriy axborot ko‘rsatkichlariga qaratilishi kerak.
N .F.Talizin joriy axborotni quyidagi turlarga bo‘ladi:
a) o‘rganuvchi tomonidan dasturlangan faoliyat bajarilayaptimi;
b) bajarilishi to‘g‘rimi;
d) faoliyat shakli o ‘zlashtirishning ushbu bosqichiga mos keladimi;
e) um um iylashtirish, o‘zlashtirish, bajarish tezligiga asoslanib faoliyat shakllanm
oqdami.
Har bir aniq holatda joriy axborotning mazmuni bolaga, topshirilgan dasturga bogfliq
bo‘ladi. Joriy axborotning ijodiy ishlashdagi o‘ziga xos ko‘rsatkichlari quyidagilar:
a) bolaning vazifani bajarish qobiliyati (maqsadga muvofiqlik, to‘g‘rilik, tezlik);
b) ish jarayonida paydo bo‘layotgan qiyinchiliklar va ularning kelib chiqish sabablari;
d) masalani o‘zlashtirish uslubini tanlashda bolaning m ustaqilligi;
e) bolaning o‘zini-o‘zi nazorat qilishi.
Har bir ijodiy ish tugab bo’ganidan keyin olingan axborot muhim o‘rin egallaydi. U shbu
axborot ijodiy ishning borishiga baho berishda va obyektiv tahlil qilishda m uhim ahamiyatga
egadir, chunki olingan natijalar ishning boshida qo‘yilgan maqsadga erishish qay darajada
yordam berishini ham da faoliyat bosqichlarining ketma-ketligi qay darajada to‘g‘ri va
maqsadga muvofiqligini aniqlashga imkon beradi.
So‘nggi axborotning muhim ko‘rsatkichlari boshqarishning keyingi turkum iga ta’sir
ko‘rsatadi:
a) erishilgan bilim darajasi (to‘liqlik,umumiylik, tezkorlik);
b) bilim va ko‘nikm alarning egallanganlik darajasi;
d) bilim va bilishda yo‘l qo‘yilgan kam chiliklar;
e) vazifaning bajarilishida ijodning aniqlanishi javobning mantiqiyligi, ajoyibligi).
Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishda bolaga alohida yaqindan yondosh
ish sezilarli ahamiyatga egadir.
Page 55
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
IF = 5.441
Volume 3, Issue 05, Part 3 May 2025
www.in-academy.uz
Tarbiyachi guruh bilan ko‘pinch afrontal ish olib boradi. Ushbu frontal ish yutuqlar bilan
birga, kam chiliklarga ham egadir. Bolalarning faoliyati uchun bir xil sharoit yaratilganligi va
vazifani bajarish im koniyatlari bolalarda har xil bo‘lganligi sababli materialning
o'zlashtirilishi ham har xil bo‘ladi. Frontal yondashish bolalarning axborot xazinasini to‘liq
e’tiborga olishga imkoniyat bermaydi, chunki ular turli bilim qiziqishlariga, qobiliyatlariga va
layoqatlariga ega.
Mashg‘ulot jarayonida yakka yondoshishni amalga oshirishning vositalaridan biri - bu
har bir bolaning shaxsiy xususiyatlariga qarab ta’lim berishdir, ya’ni ta’lim berishni
individuallashtirishdir.Ta’lim berish psixologik-pedagogik adabiyotda o‘quvjarayonining
shunday tashkili tushuniladiki, ta’lim - tarbiya berish uslub va vositalarining tanlanishida
bolaning shaxsiy psixologik xususiyatlari nazarda tutiladi. Ta’limni individuallashtirish bilim
va ko‘nikm alarning har bir bola tomonidan ongli, m ustahkam o‘zlash-tirilishini ta’minlashga,
uning aqliy kuchi va bilish qobiliyatlarini rivojlantirishga, bilimni mustaqil topa bilishini
shakllantirishga ham da bu bilimni turli amaliy va o‘rgatuvchi masalalarni yechishda ijodiy
ishlata bilishni o‘rgatishga qaratilgan. Psixologik-pedagogik adabiyotlarda ta’kidlanadiki,
fikriy uslublarning muhimlaridan biri - bu oldindan aytib berish. Harqandaym asalani
(turmush,ishlab chiqarishda, o‘qishda) yechishda inson tahlil, sintez, shu vaqtdagi holatni
umumiylashtirish asosida harakatlarning borishini oldindan ko‘rishga doim harakat qiladi va
keyingi faoliyatini tartibga solib to‘g‘rilaydi, uning natijalarini oldindan ko‘radi. Shuning
uchun oldindan ko‘ra bilishni shakllantirish, natijalarni oldindan ko‘rish bolalarning
matematik tushunchalarini rivojlantirishning asosiy qismi hisoblanadi.Ko‘rganimizdek,
masalani yechish yo‘lini topish uchun oldindan aytib berishning tahlil, sintez,
umumiylashtirish va bir qator uslubiy tavsiyalar bilan birligi bolalarga katta yordam beradi.
Oldindan aytib berish - yechimini topishning muhim qismi bo‘lib, fikrlashni shakllantiruvchi
kuchli vositadir.
Adabiyotlar:
1.
M. Ahmedov, N. Abdurahmonova, M. Jumayev. Matematika. O'qituvchi kitobi. T,
"Uzinkomsentr", 2003.
2.
N. U. Bikbayeva, R. I. Sidelnikova, G.A.Adambekova. Boshlang'ich sinflarda matematika
o'qitish metodikasi. T, "O'qituvchi", 1996
