Page 27
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF EDUCATION
AND INNOVATION
IF = 5.281
Volume 4, Issue 05,May 2025
www.in-academy.uz
FIZIKA VA MATEMATIKA FANLARI BIR-BIRIGA
BOG’LIQLIGI HAQIDA
Bozor Husanov
Sam DAQI dassent bozorboyxusanov98@gmail.com
Samarqand tuman 35-umumiy o’rta ta’lim maktabi fizika fani
o’qituvchisi
Ilhom Abdiqayumov
(abdiqayumovilhom@gmail.com)
https://doi.org/10.5281/zenodo.15379357
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Qabul qilindi: 01-May 2025 yil
Ma’qullandi: 05-May 2025 yil
Nashr qilindi: 10-May 2025 yil
Tabiiy fanlardan biri bo’lgan fizika fani qonunlari va
fizikaga oid bo’lgan masalalarni ichiga matimatika
fani usullaridan foydalanish va bu fanlarni bir-biriga
o’zaro bog’liqligini kursatib berilgan hamda fizikaga
oid bilgan masalalarni matematik metodlar bilan
yechilishi kursatilgan.
KEY WORDS
Aktual,
prablema,
fanlararo
uzviylik,
tizim,
matematika
mantiq, uzviy, nazariy bilimlar,
amaliy bilimlar, tajribalar,
obyekt, tarif , yani maydon,
noobyek, klassik, reeyativistik,
aksiometrik, intuisiya, serkul, toj,
deyim, tanasi.
Maktablarda oliy texnika o’quv yurtlarda ham qanday masalalarni yechimini tez
topadigan, aktual programalarni tahlil qiladigan, yituk kadirlar tayyorlash vazifasi qo’yilgan,
bu esa ko’p jihatdan tabiiyi fan fizika va tabiya fanlarni kaliti bo’lgan matematikani talaba va
o’quvchi tomonidan qanchalik puxta o’zlashtirishiga bo’gliq.
Matematika va fizikaning o’qitishning asosiy vazifalaridan biri shuki, talaba va
o’quvchilarni kundalik hayotida, mehnat faoliyatida, shuningdek kelgusida bilim olishini
davom etish uchun zarur bo’ladigan matimatika va fizika bilim va malakalar sistemasini
chuqur va ongli ravishda o’zlashtirishini ta’minlashdan iborat.
Bu vazifalarni amalga oshirishning eng asosiy elemetlardan biri bu matematika va
fizikani o’qitishda mavzularga most va mavzulararo, fanlararo uzviylikni ta’minlay oladigan
masalalar tuzilishini yaratib ulardan mohirlik bilan foydalana olishdir.Biz bu maqolada fizika
masalalarini matimatik tenglamalar va matimatik mantiq asosida hal etish yo’llari bilan
birgalikda ularni bir-biri bilan uzviy bo’g’likligini qaraylik
1
.
Matematika (yunoncha mathematike, mathema- ilm, fan so’zidan olingan bo’lib-
moddiy dunyoning miqdoriy munosibatlari va fazoviy shakllari haqidagi faktdir
Matematikani o’rganishda
birinchi bosqich
matematikaning nazariy bilimmlarini o’zlashtirib olishga harakat
qilinadi,
ikkinchi bosqichda
olingan nazariy bilimlarga qo’llay olishi shakillantiriladi.
uchinchi bosqichda
masalani yechish yo’li bilan o’qitish jarayoni ro’y beradi bu esa
Page 28
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF EDUCATION
AND INNOVATION
IF = 5.281
Volume 4, Issue 05,May 2025
www.in-academy.uz
matematik faoliyat taraqqiyotiga eng samarali ko’rinishi bo’lib qolmay, balki, bilim,
ko’nikma, malaka, usullari va matematika tatbiqini o’zlashtirishdan iboratdir.Fizika (
yunoncha physis- tabiat
)- tabiat haqidagi umumiy fan bo’lib uning o’rganadigan obyektlar
tarixi rivojlanish jarayonining turli davrlarda turlicha bo’lgan.
Ayniqsa, hozirgi zamon fizikasi murakkab va ko’p tarmoqli fan bo’lib, u materialning
tuzilishi, harakati , o’zaro ta’sirining umumiy xususiyatlarini o’rganadi.
Fizika tekshirilayotgan xususiyatlari miqdoriy tahlil qolibida matematikadan keng
foydalangan.
Hodisalarning o’tishi va yerning tabiatdagi murakkablikka qadar qo’llanadigan
matematika usullari ham murakkablashadi .
Hozirgi davrda elementar matematika differensial, integral hisoblar, analitik geometrik,
oddiy differrensial tenglamalar bilangina cheklanib qolishi mumkin emas
Maydon nazariylarida keng ko’lamda Tengzorlar, Variasiyalar, operaturalar
funksiyalar gruppalar kabi yangi tushunchalarni o’z ichiga olgan.
Hozirgi zamon matematika ta’limotlari fizika tadqiqotlarda doimiy ishlaydigan usullar
qatoriga kirib bormoqda .
Fizikaning vazifalaridan asosiylari kuzatiladigan kattaliklar orasidagi bog’lanishlarni
aniqlash va tushunib olishdan iborat bo’lib, bashoratning tajriba bilan miqdor jihatdan mos
tushunishini tekshirishning eng ishonchli yo’lidir .
Italyan olimi
A.Volga
“Hamma narsani o’lchavlari va darajalariga keltiradi,
fizikada qanday qilib yaxshi narsa qilish mumkin” degan edi.
Fizik dunyoni matematikasiz miqdoriy tavsiflash mumkin emasligi, matematika fizika
tenglamalarini yechish usullari bilan birga fizika masalalarini xarakteriga mos keladigan
tavsif yechimlarini ham yaratadi.
Masalan, gidrodinamikaning yassi masalalarini yechishda kompleks sonlar
nazariyasidan foydalaniladi, fizikaning vektorlar uchraydigan ( tezlik vektori elektor maydon
vektori va boshqa sohalarda vektor hisobida keng foydalanadi.
Nazariy fizika tatqiqotchilariga fizika masalalarini yechishga matematikaning
tatbiqlaridan foydalanadigan matematikada mantiqiy jiddiylik, mantiqan mumkin bo’lgan
munosabatlarni o’rganish bilan birga, barcha xulosalarni to’kisligi g’oyat muhimdir.
Fizikaning vazifasi kelgusida tajribada tekshirilgan, taxmin intuitsiyasiga asoslangan
barcha ma’lum eksprementar va nazariy dalillardan foydalanib, dunyoning iloji boricha
aniq manzarasini yaratishdan iborat .
Masalan, matematik mantiqdan mumkin bo’lgan barcha tip geometriyalarni tadbiq
qiladi: fizik bo’lsa, atrof dunyoga qanaqa geometrik munosabatlar bajarilishini aniqlaydi.
Matematik tuzilmalarning o’z-o’zligiga atrof dunyoning xossalariga aloqasi bo’lmaydi,
ular sof mantiqiy qurilmalar bo’lib, faqat real fizik jismlarga qo’llanishidagi fizik ta’kid
ma’nosini oladi.
Yevklid
geometriyasi yog’ochdan yig’ilgan yoki Yer sirtida o’lchangan uchburchak va
ko’pburchaklarga tatbiq qilinadi.
Arqonning bir uchini mahkamlab va ikkilamchi uchini aylantirib, doira chizish
mumkin: bu doira uchun aylana uzunligining radiusga nisbati
Yevklid
geometriyasi
ko’rsatganidan farq qilishi mumkin.
Agar bu haqiqatdan ham sodir bo’lsa , u
Yevklid
geometriyasining noto’g’riligini
Page 29
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF EDUCATION
AND INNOVATION
IF = 5.281
Volume 4, Issue 05,May 2025
www.in-academy.uz
bildirmaydi. Bu faqat Yevklid geometriyasida qabul qilingan aksiomalar real dunyoda amalga
oshmasligini bildiradi, xolos.
Yevklid
geometriyasi mumkin bo’lgan yagona geometriya emas.
Rus matematiki
A. I. Labochevskiy
birinchi bo’lib, izchil tugal
Noevklid
geometriya
namunasini yaratdi.
2.
Munosibatlar hosil qilganda, ularni qaysi fizik kattaliklar uchun qo’llanishi
matimatikani qiziqtirmaydi.
Y(x)
funksiya uchun birdan-bir tenglama bir vaqtda ko’plab fizik obyektlarni
tavsiflaydi.
Y(x)
funksiya zarra ko’chishining vaqtning funksiyasi, yuk quyilganda tugin nuqtasi
siljishining shu nuqta holati funksiyasi, kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi
vaqtning funksiyasi ekanligini bildirishi mumkin.
Aynan ana shu umumiylik , matematikani barcha tabiiy fanlarni o’rganishning
universal asbobi qilib qo’yadi.
Fizikaning yechish metodlariga ko’ra, tenglamalarni hosil qilishda ishlatilgan
soddalashtirishlar qanchalik qonuniy ekanligi, hodisalarni ular qanday aniqlikda va
o’zgaruvchanligini qanday qiymatlarida to’g’ri tavsiflashi va nihoyat, eng muhimi qaysi
taxminlardan vos kechishga to’g’ri kelishi hamma natija tajribada tasdiqlanmasa, bizning
barcha boshqa ma’lum hodisalarga qarashimiz qanday o’zgarishi ko’proq qiziqtiradi.
3.
Matematik mutaxasis hatto matematikadan kelib chiqmagan tatbiqiy masalalar bilan
shug’ullanayotganda ham, qo’shimcha, isbotlanmagan taxminlar talab qilmaydigan
problemalarni yechishga qo’l uradi.
Fizika esa, odatda, yechish uchun mavjud boshlang’ich ma’lumotlar yetarli bo’lmagan
masalalar bilan ish ko’radi, uning san’ati shundaki,u tabiatga qanday yetishmaydigan
munosabatlar amalga oshayotganini payqashi kerak.
Xayotga to’gэri parallelepipetga ham , silidrga ham ,sharga ham o’xshamagan yoki biror
soddaroq ko’rishinishda bo’lmagan jismlar hajmini topishga to’g’ri keladi. Bunday holda nima
qilish kerak? Bunday masalaga, hatto buyuk matematik Arximed ham duch kelgan.Rivoyat
qilinishicha Sirakuz shoxi Geron-II o’zining yangi oltin tojini sof oltindan yasalganmi yoki
yoqligini bilishini xoxlagan.
Chunki toj asosan kumushdan yasalib, sirti yupqa oltin qatlami bilan qoplangan va
Geron aldangan bo’lishi mumkin.
Arximed 1 kub duym oltin bilan 1 kub duym kumush orasidagi farqni osongina bila
olgan.
Chunki hajmlar birlik bo’lganda, oltin kumushdan 1,8 marta og’irroq bo’ladi. Agar biror
usul bilan tojning hajmi topilsa, u holda uning og’irligi bilan xuddi shunday hajmli oltin
og’irligini solishtirib ko’rilsa, masala hal.
Ammo tojning hajmini qanday qilib topish mumkin?
Bu savolga javobni Arximed ham hammomda cho’milayotgan paytda topgan ekan. Agar
tog’oraga suv to’ldirib qo’yilgan bo’lsa, u holda Arximed tog’oraga tushib yotgan paytida
chiqib (to’kilib) ketgan ortiqcha suv miqdori uning tanasi qismiga barobar bo’ladi (endi u
tog’oraning chetiga to’kilgan suvni yig’ib, o’lchab, suvga botirilgan har qanday formadagi
buyumning hajmini aniqlashi mumkin) Rivoyatlarga qaraganda,
Arximed
bu kashfiyotdan
juda qattiq hayajonlanib ketadi va tog’oradan sakrab tushib,yalang’och holda ko’chaga chopib
Page 30
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF EDUCATION
AND INNOVATION
IF = 5.281
Volume 4, Issue 05,May 2025
www.in-academy.uz
chiqadi.
Yo’l-yo’lakay
“Yevrika! Men topdim!
’’
deb baqiradi va shoh huzuriga boradi. Shunday
qilib, Arximed o’zining bu yangi usulini qo’llab
Geron
shohining toji hajmini topadi.
Haqiqatan ham toj qalbaki ekan,ya’ni sof oltindan yasalmagan ekan.
Aynan shunday taxminlar uchun matematik emas, balki fizik intuitsiya zarur bo’ladi.
Fizikada ishonarlilik bitta natija turli boshlang’ich shartlar asosida olish bilan erishiladi.
Buning uchun harbiri uzicha to’liq absolyut ishonchli bo’lmagan, qo’shimcha, mantiqan
zarur bo’lmagan aksiomalar kiritishiga to’g’ri keladi.
Yagona shart u yoki bu taxminning ishonchlilik darajasini baholay bilishdan hamma
ularning, qaysi biri kelgusida tekshirishini taqoza qilishni aniq tushuna bilishdan iborat.
4.
Agar fizikaning biron-bir sohasi bu sohaning natijalarini bir nechta qat’iy o’rnatilgan
eksperimental aksiomalardan chiqarish mumkin bo’ladigan taraqiyot darajasiga erishsa, u
holda bu soha rivojlanayotgan fizika fanining bir qismi bo’lmay qoladi, va u tatbiqiy
matematika yoki texnikaning bo’limiga qo’shiladi.
Klassik va relyativistik mexanika hamda klassik elektrodinamika shunday holni
boshidan kechirgan.
Turgan gap, fizik nazariyaning tarkibini tahlil qilish,ya’ni u yoki bu natijalar qaysi
boshlang’ich shartlardan hosil bo’lishini aniqlash juda foydalidir.
Biroq, bunday aksiomatik yondashishning markazi xulosalarning umumiyligi va
matematik aniqlikda bo’lmay, balki boshlang’ich shartlarni to’g’ri tanlashda hamda ularning
qaysi birlari tajribada yetarli tasdiqlanganligini baholay bilishidadir.
Buning uchun esa, fizikaning intuitsiyasi taqozo qilinadi.
Bu ishning matematik bajarayotgan hollarda, u albatta, fizik-nazariyotchi bo’lib qoladi.
Aks holda, polyak egiruvchi
E.Lesning
iborasi bilan aytganda, u Kongo aholisi uchun
issiqlikda o’zini tutish qoidalarini ishlab berayotgan eskimos holatiga tushib qoladi.
Xulosa
qilib aytganda, matematika va fizika turli masalalarga ega bo’lgan hamda
masalalarga turlicha usullar bilan yondashadigan faktlardir.
Adabiyotlar:
1.
. С.Г.Гиндикин “Рассказы о физиках и математиках ” М.Наука,1981,191c
2.
М.М.Иброхимов “Fizika o’qitishda Abu Ali Ibn Sino merosidan foydalanish T.O’qituvchi
1982-y 38 bet
3.
Л.Г.Асламов “Удивительная физика”M.Наука 1987-y 159с
4.
M.M.Колтун “Мир физики” M.ДЕТ.ЛИТ 1987-y 271с
5.
Husanov, B., & Mahfuza, T. (2022). GEODESICAL VIEWS IN THE MATHEMATICAL WORKS
OF ABU RAYHAN BERUNI. Central Asian Journal of Theoretical and Applied Science, 3 (6),
123-127.
Retrieved
from
https://www.cajotas.centralasianstudies.org/index.php/CAJOTAS/article/view/568
6.
Bazar Khusanov, and Kulmirzaeva G. Abduganievna. "Singular Points Classification of First
Order Differential Equations System Not Solved for Derivatives." International Journal on
Integrated Education, vol. 4, no. 3, 2021, pp. 448-450, doi:10.31149/ijie.v4i3.1533
7.
B., Khusanov, and Fatkhullayev F. "Existence of the Isolated Special Points Three-
dimensional Differential Systems of a Special Look." JournalNX, 2020, pp. 239-242
Page 31
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF EDUCATION
AND INNOVATION
IF = 5.281
Volume 4, Issue 05,May 2025
www.in-academy.uz
8.
Husanov, B., Shodiyev, K., & Mehroj, V. (2024). FUNKSIYA EKSTRUMLARINI IQTISODIY VA
QURULISH MASALALARINI YECHISHGA TADBIQI. Gospodarka i Innowacje., 44, 11-16
9.
Husanov, B., Shodiyev, K., & Mehroj, V. (2024). TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ
TENGLAMALARINI IQTISODIY MASALARNI YECHISHGA TADBIQI. TA'LIM VA RIVOJLANISH
TAHLILI ONLAYN ILMIY JURNALI, 4(1), 11-14
10.
B .Xusanov , Sh.Zikriyayev , Ya .Muxtarov “Oliy matematika “,Samarqand 2022y. 196 b
11.
Khusanov, B., Shodiev, K., & Vahobov, M. (2024, November). On exceptional directions
of a homogeneous polynomial system of the second degree. In American Institute of Physics
Conference Series (Vol. 3244, No. 1, p. 020039)
12.
Bozorboy Khusanov, Kamoliddin Shodiev1, Mehroj Vahobov” On Exceptional
Directions of a Homogeneous Polynomial System of the Second Degree”, International
Scientific Conference on Modern Problems of Applied Science and Engineering AIP Conf. Proc
NOVEMBER 27 2024, 1-
