EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH
Innovative Academy Research Support Center
IF = 7.899
Volume 5, Issue 7, July 2025 ISSN 2181-2020
Page 23
EU RASI AN JOU RN AL OF ACAD EM I C RESEARCH
Innovative Academy Research Support Center
U I F =
8.1 |
SJI F =
5.685
www.in-academy.uz
Volume 2 Issue 12, November 2022 ISSN 2181-2020
Page 0
Volume 2
№
8
ISSN: 2181-2020
Volume 2 Issue 12 (2022): EJAR
Volume 2 Issue 12 (2022): EJAR
“STUDYING THE MOTION OF INTERCONNECTED BODIES
IN PHYSICS LESSONS”
Ulug‘berdiyeva Nodira Aliqulovna
Karimova Nargiza Boxodir qizi
Xo‘jayev Abdubakir Abdutolibovich
Amonov Abduvosit Amin o‘g‘li
Physics teachers of the academic lyceum of Navoi State University
Ulug'berdiyeva Gulchehra Aliqulovna
Academic lyceum teacher of the Navoi State University
of Mining and Technology
https://doi.org/10.5281/zenodo.15863682
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 04
th
July 2025
Accepted: 10
th
July 2025
Online: 11
th
July 2025
The essence of physical phenomena is explained to students in
various ways: through storytelling, demonstrations of
experiments, laboratory work, and excursions. This article
highlights certain problematic situations encountered in solving
physics problems.
KEYWORDS
Vector, law, equation,
horizontal, vertical, mass,
surface, object, force,
system, coefficient.
FIZIKA DARSLARIDA O‘ZARO BOG‘LANGAN JISMLAR
HARAKATINI O‘RGANISH
Ulug‘berdiyeva Nodira Aliqulovna
Karimova Nargiza Boxodir qizi
Xo‘jayev Abdubakir Abdutolibovich
Amonov Abduvosit Amin o‘g‘li
Navoiy davlat unversiteti akademik litsey fizika fani o‘qituvchilari
Ulug‘berdiyeva Gulchehra Aliqulovna
Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar unversiteti akademik litsey oqituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15863682
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 04
th
July 2025
Accepted: 10
th
July 2025
Online: 11
th
July 2025
O’quvchilarga fizikaviy hodisalarning mohiyati turli yo‘llar
bilan tushuntiriladi: hikoya qilib beriladi, tajribalar namoyish
qilinadi, laboratoriya ishlari bajariladi, ekskursiyalar
o‘tkaziladi. Ushbu maqolada fizik masalalarni yechishdagi ba’zi
muammoli holatlar ko‘rsatib o‘tildi.
KEYWORDS
Vektor, qonun, tenglama,
gorizontal,
vertikal,
massa, sirt, jism, kuch,
tizim, koeffitsiyent.
O‘zaro bog‘langan jismlar harakatiga, jismga bir necha kuch ta’sir qiladi. Bunday
masalalarni yechishda jismga qo‘yilgan kuchlar uchun quyidagi qoidalarga amal qilinadi.
1. Ko‘rilayotgan masalaga chizma chiziladi, unda jismga ta’sir etuvchi barcha kuchlar
ning
vektorlarini tasvirlash kerak.
EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH
Innovative Academy Research Support Center
IF = 7.899
Volume 5, Issue 7, July 2025 ISSN 2181-2020
Page 24
2. Chizmada koordinata o‘qlarining yo‘nalishi tanlanadi, bunda X o‘qining yo‘nalishi
jismning harakat yo‘nalishi bilan bir xil qilib olinsa, Y o‘qining yo‘nalishi esa ko‘pchilik hollarda
ixtiyoriy olinadi.
3. Nyutonning II qonunini vektor shaklda
∑ 𝐹⃗
𝑖
= 𝑚𝑎⃗
𝑛
𝑖
ko‘rinishda yoziladi, bunda
∑ 𝐹⃗
𝑖
= 𝐹⃗
1
𝑛
𝑖
+ 𝐹⃗
2
+ ⋯ + 𝐹⃗
𝑛
jismga ta’sir etayotgan barcha kuchlarning teng ta’sir etuvchi (natijaviy) kuch vektori.
Harakatda bir qancha jism o‘zaro biror tarzda bog‘langan hollarda, qoidalar sistemaning
har bir jismiga qo‘llaniladi, ya’ni Nuytonning II qonuninning tenglamalari sistemaning har bir
jism uchun, avvalo, vektor shaklda, keyin skalyar shaklda yozilib, hosil bo‘lgan tenglamalar
birgalikda yechiladi.
1. Gorizontal sirtda harakat.
Gorizontal sirtda
𝑚
1
va
𝑚
2
massali jismlar vaznsiz ip bilan bog‘langan holda turibdi.
𝑚
1
massali jism bilan sirt orasida ishqalanish koeffitsiyenti
𝜇
1
,
𝑚
2
massali jism bilan
𝜇
2
ga teng
bo‘lsin,
𝑚
1
massali jismga gorizontal yo‘nalishda
F
kuch qo‘yildi. Jismlar bog‘langan ipning
T
taranglik kuchini topish talab qilingan bo‘lsin (1
- rasm):
1)
Agar
𝐹 ≤ 𝜇
1
𝑚
1
𝑔
bo‘lsa,
𝑇 = 0
ga teng bo‘ladi;
2)
Agar
𝜇
1
𝑚
1
𝑔 ≤ 𝐹 ≤ 𝜇
1
𝑚
1
𝑔 + 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
bo‘lsa,
𝑇 = 𝐹 − 𝜇
1
𝑚
1
𝑔
ga
teng bo‘ladi;
3)
Agar
𝐹 > 𝜇
1
𝑚
1
𝑔 + 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
bo‘lsa,
𝑇 = 𝜇
2
𝑚
2
𝑔 + 𝑚
2
𝑎
ga teng bo‘ladi;
Nyutonning 2- qonuniga asosan :
(𝑚
1
+ 𝑚
2
)𝑎 = 𝐹 − 𝜇
1
𝑚
1
𝑔 − 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
ga teng bo‘ladi bu ifodadan
tezlanishni topsak:
𝑎 =
𝐹−𝜇
1
𝑚
1
𝑔−𝜇
2
𝑚
2
𝑔
𝑚
1
+𝑚
2
ko‘rinishida bo‘ladi.
𝑇 = 𝜇
2
𝑚
2
𝑔 + 𝑚
2
𝐹−𝜇
1
𝑚
1
𝑔−𝜇
2
𝑚
2
𝑔
𝑚
1
+𝑚
2
,
𝑇 =
𝐹𝑚
2
+𝑚
1
𝑚
2
𝑔(𝜇
2
−𝜇
1
)
𝑚
1
+𝑚
2
Agar
𝜇
2
= 𝜇
1
bo‘lsa taranglik kuchini quyidagicha yozish mumkin:
1- rasm
EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH
Innovative Academy Research Support Center
IF = 7.899
Volume 5, Issue 7, July 2025 ISSN 2181-2020
Page 25
𝑇 =
𝑚
2
𝐹
𝑚
1
+𝑚
2
2. Gorizontal va vertikal harakat
Gorizantal sirtda
𝑚
1
va unga vaznsiz ip bilan bog‘langan
𝑚
2
massali jism osilgan holda turibdi (2-rasm). Sirt
bilan
𝑚
1
massali jism orasidagi ishqalanish koeffitsiyenti
𝜇
. Jismlar
bog‘langan ipning
T
taranglik kuchini va tizim tezlanishini topish
talab qilingan bo‘lsin.
Tizim harakatlanishi uchun
𝑚
2
> 𝜇𝑚
1
shart bajarilishi
kerak. Shart bajarilsa tizim
a
tezlanish bilan harakatga keladi.
I jism uchun;
𝑚
1
𝑎 = 𝑇 − 𝜇𝑚
1
𝑔
II jism uchun;
𝑚
2
𝑎 = 𝑚
2
𝑔 − 𝑇
, tenglamalarni yozishimiz mumkin. Bu tenglamalardan
foydalanib
a
tezlanishni quyidagicha yozamiz:
𝑎 =
𝑚
2
− 𝜇𝑚
1
𝑚
1
+ 𝑚
2
𝑔
Agar
𝜇 = 0
bo‘lsa, tezlanishimiz quyidagicha bo‘ladi:
𝑎 =
𝑚
2
𝑚
1
+𝑚
2
𝑔
Agar
𝑚
2
< 𝜇𝑚
1
bo‘lsa, tizim tinch holatda bo‘ladi.
Agar
𝑚
2
= 𝜇𝑚
1
bo‘lsa, tizim tinch holatda yoki tekis harakatda bo‘ladi.
3. Gorizontal va qiya tekislikda harakat.
Qiya tekislikda
m
1
massali jism, gorizontal
tekislikda
m
2
massali jismlar joylashgan va ular bilan sirt
orasidagi ishqalanish koeffitsiyenti mos ravishda
𝜇
1
, 𝜇
2
ga
teng (3-rasm).
Tizim harakatlanishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi
kerak:
𝐹
1
> 𝐹
1 𝑖𝑠ℎ
+ 𝐹
2 𝑖𝑠ℎ
Bu yerda;
𝐹
1
= 𝑚
1
𝑔 sin 𝛼
,
𝐹
1𝑖𝑠ℎ
= 𝜇
1
𝑚
1
𝑔 cos 𝛼
,
𝐹
2𝑖𝑠ℎ
= 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
𝑚
1
𝑔𝑠𝑖𝑛𝛼 > 𝜇
1
𝑚
1
𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
Agar yuqoridagi shart bajarilsa , tizim
a
tezlanish bilan harakatlanadi. U holda:
{
𝑚
1
𝑎 = 𝑚
1
𝑔𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝜇
1
𝑚
1
𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑇
𝑚
2
𝑎 = 𝑇 − 𝜇
2
𝑚
2
𝑔
Tizimdagi tenglamalarni qo‘shib a tezlanishni topamiz.
𝑎 =
𝑚
1
𝑔𝑠𝑖𝑛𝛼−𝜇
1
𝑚
1
𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼−𝜇
2
𝑚
2
𝑔
𝑚
1
+𝑚
2
,
tezlanish bilan harakat qiladi. Ishqalanishni hisobga olmasak,
𝜇
1
= 0 ,
𝜇
2
= 0
bo‘lsa,
tezlanish quyidagicha bo‘ladi:
𝑎 =
𝑚
1
𝑔𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑚
1
+𝑚
2
1-masala:
Massalari
𝑚
1
= 50 𝑔
va
𝑚
2
= 100 𝑔
bo‘
lgan ikki jism vaznsiz ip bilan
bog‘langan va silliq gorizontal sirtda yotibdi (4
-rasm).
𝑇 = 5 𝑁
bardosh bera oladigan ip
uzilmsligi uchun birinchi jismni qanday F kuch bilan tortish
mumkin? Agar kuchni ikkinchi jismga qo‘yilsa, natija
o‘zgaradimi?
2-rasm
3-rasm
4-rasm
EURASIAN JOURNAL OF ACADEMIC RESEARCH
Innovative Academy Research Support Center
IF = 7.899
Volume 5, Issue 7, July 2025 ISSN 2181-2020
Page 26
Berilgan:
𝑚
1
= 50 𝑔 = 0,05 𝑘𝑔
,
𝑚
2
= 100 𝑔 = 0,1 𝑘𝑔
,
𝑇 = 5 𝑁
.
Topish kerak: a)
𝐹
1
=?
b)
𝐹
2
=?
Yechish: a) Birinchi jismga gorizontal yo‘nalishda F kuch va ipning tarangligi
𝑇
1
ta’sir
qiladi (5-
rasm). Vertikal yo‘nalishda ta’sir qiladigan kuchl
ar bir-birini muvozanatlaydi. (ular
rasmda ko‘rsatilganmagan). Bu kuchlar F kuch yo‘nalishida jismlar harakatiga ta’sir qilmaydi.
Ikkinchi jismga ipning tarangligi
𝑇
2
ta’sir qiladi. Ip vaznsiz bo‘lgani uchun
𝑇
1
= 𝑇
2
= 𝑇
.
Birinchi va ikkinchi jismlarning harakat tenglamalari
{
𝑚
1
𝑎 = 𝐹 − 𝑇
𝑚
1
𝑎 = 𝑇
ko‘rinishga ega. Bu yerda har ikki bir xil tezlanishga ega
ekanligi hisobga olingan. Masalaning shartiga ko‘ra,
𝑇 ≤
𝑇
𝑚𝑎𝑥
. Binobarin,
𝑎 ≤
𝑇
𝑚𝑎𝑥
.
𝑚
2
𝐹 ≤ 𝑇
𝑚𝑎𝑥
+ 𝑚
1
𝑎 =
𝑚
1
+𝑚
2
𝑚
2
𝑇
𝑚𝑎𝑥
=
0,05+0,1
0,1
∙ 5 = 7,5 𝑁
.
b) Kuch ikkinchi jismga qo‘yilgan bo‘lsa, keltirilgan mulohazalar o‘z kuchida qoladi, faqat
𝑚
1
va
𝑚
2
masalarning o‘rin almashadi. Bu holda
𝐹 ≤=
𝑚
1
+𝑚
2
𝑚
1
𝑇
𝑚𝑎𝑥
=
0,05+0,1
0,05
∙ 5 = 15 𝑁
.
Biz bu ishda o‘zaro bog‘langan jismlarga ta’sir etuvchi kuchlar ta’sirida jism olgan
tezlanishni hisoblashda, Nyuton qonunlaridan foydalanishi ko‘rib chiqdik.
References:
1.
“Mexanika va molekulyar fizika” akademik litseylar uchun B.I. Xojiyev va boshqalar
Toshkent “IJOD NASHR” nashriyoti 2023 yil
2.
“Kvant” jurnali
Moskva 2011 yil.
3.
“Fizika” I
-qism A.
No‘monxo‘jayev va boshqalar akademik litseylar uchun Toshkent
“O’qituvchi” nashriyoti 2002 yil
4.
“Fizika kursi” A.
Qosimov va boshqalar Toshkent “O‘zbekiston” 1994 yil
5.
Husanov J, Nasimov X.A, Shamsiddinov N.B. “Geometriya” 1
-qism Toshkent 2022
“O’qituvchi”
5-rasm
