ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
296
2181-
3187
JISMLAMING ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK KOEFFITSIYENTINI
ANIQLASH
Xayriddinov B E
1
, G’aniyev S Y
2
1.
Qarshi davlat universiteti professori
2.Qarshi davlat texnika universiteti assistenti
Annotatsiya
Materiallarning issiqlik o‘tkazuvchanligini aniqlashning laboratoriya qurilmasida
amaliy o’tkazildi. O'quv va laboratoriya jihozlari konstruktiv jihatdan qurilmadagi
tayanch bo'lib, tajribalar o'tkazish uchun eksperimental modullar bilan jihozlangan.
Laboratoriya jarayonida ikkita materialning issiqlik o’tkazuvchanligi aniqlandi.
Анотация
На лабораторной установке был проведен практический эксперимент по
определению теплопроводности материалов. Конструктивно основу прибора
составляет
учебно-лабораторное
оборудование,
оснащенное
экспериментальными модулями для проведения экспериментов. В лабораторных
условиях была определена теплопроводность двух материалов.
Qisqa nazariy ma'lumotlar
Issiqlik o'tkazuvchanlik Furye qonuni
Issiqlik o'tkazuvchanlik-jismlarning zarrachalarning tartibsiz harakati orqali
xarorati yuqori qizdirilgan qismlardan xarorati pastroq qizdirilgan qismlarga o'tkazish
qobiliyati.
Bir-biridan y masofada joylashgan ikkita parallel plastinalar orasida harorati t
0
ga
teng bo’lgan qattiq qatlamini ko'rib chiqamiz. Vaqt
𝜏 = 0
bo'lsa, pastki plastinkaning
harorati T
0
dan T
1
qiymatiga ko'tariladi, keyingi vaqtgacha o'zgarmaydi. Natijada,
qatlam ichidagi harorat vaqt o’tishi bilan o’zgarmas tekis taqsimlana boshlanadi.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
297
2181-
3187
Statsionar sharoitda harorat farqini
∆
Т
=
T
1
-
Т
0
ushlab turish uchun doimiy issiqlik
oqimi Q talab qilinadi. Yetarlicha kichik qiymatlar uchun ∆T nisbati to'g'ri
𝑄
𝐹
=
∆𝑇
𝑌
(1)
unga ko'ra, F qatlamining sirt maydoni birligi orqali issiqlik uzatish tezligi y
masofasidagi harorat farqiga mutanosibdir. Proportsionallik koeffitsiyenti
moddaning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsiyenti deb ataladi.
Tenglama (1) plastinalar orasidagi bo'shliq nafaqat qattiq, suyuqlik yoki gaz bilan
to'ldirilgan holatlarda ham amal qiladi, agar konvektsiya va nurlanish bo'lmasa.
Shunday qilib, bu nisbat qattiq moddalar, suyuqliklar va gazlardagi issiqlik
o'tkazuvchanlik jarayonini tavsiflaydi.
Agar y o'qining musbat yo'nalishi bo'yicha qatlam yuzasi birligi (issiqlik
oqimining zichligi) orqali issiqlik uzatish tezligi y bilan belgilansa, u holda y→ 0 da
nisbat (1) shaklni oladi
𝑞
𝑦
= −
𝑑𝑇
𝑑𝑦
(2)
Ushbu tenglama Furye issiqlik o'tkazuvchanlik qonunining bir o'lchovli
formulasidir. Demak, issiqlik o'tkazuvchanlik qonuniga quyidagi ko’rinisha ega
bo’lishi mumkin: issiqlik o'tkazuvchanlik zichligi shartli harorat tezligi gradienti
haroratga mutanosibdir. (2) tenglamadagi minus belgisi issiqlik haroratning pasayishi
yo'nalishi bo'yicha tarqalishini anglatadi.
Harorat har uch yo'nalishda ham o'zgarib turadigan izotropik muhitda (izotropik
muhit issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti l issiqlik uzatish yo'nalishiga bog'liq
bo'lmagan muhit deb ataladi), har bir yo'nalish uchun (2) quyidagi nisbat yoziladi:
𝑞
𝑥
= −
𝜕𝑇
𝜕𝑥
,
(3)
𝑞
𝑦
= −
𝜕𝑇
𝜕𝑦
,
(4)
𝑞
𝑧
= −
𝜕𝑇
𝜕𝑧
.
(5)
Ushbu nisbatlar vektor nisbatining proektsiyasidir
𝑞⃗ = −𝜆𝛻𝑇
(6)
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
298
2181-
3187
bu Furye qonunining uch o'lchovli formulasi. Ushbu qonunga ko'ra, issiqlik oqimi
zichligi vektori
q
⃗⃗
harorat gradientiga mutanosib va gradient yo'nalishiga qarama-qarshi
tomonga yo'naltirilgan. Harakatlanuvchi doimiy muhitda (suyuqlik yoki gaz) vektor
q
⃗⃗
muhitning mahalliy tezligiga nisbatan issiqlik oqimining zichligi mavjud.
Qattiq jismlarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsiyenti moddaning fizik xususiyati hisoblanadi. Bu
moddaning tabiatiga, uning agregat holatiga, harorat va bosimga (gazlar uchun)
bog'liq. Ko'pgina hollarda issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientining qiymatlari
eksperimental ravishda aniqlanadi va ilovalarda mavjud [1, 2].
Murakkab holatlarda issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti har doim ham hisoblab
chiqilmaydigan yoki aniq eksperimental ta'rifga ega bo'lmagan turli xil omillarga
bog'liq. Masalan, g’ovakli materiallarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti
bo'shliqlarning hajm ulushiga, teshiklarning hajmiga, shuningdek teshiklarni
to'ldiradigan suyuqlik yoki gazning fizik xususiyatlariga bog'liq. Kristalli moddalar
bo'lsa, issiqlik o'tkazuvchanligiga kristalli fazaning tabiati va kristallitlarning kattaligi
sezilarli ta'sir ko'rsatadi. Amorf jismlarda molekulalarning orientatsiya darajasi muhim
rol o'ynaydi.
Metalllar metall bo'lmaganlarga qaraganda yaxshiroq issiqlik o'tkazuvchilardir va
kristall jismlar issiqlikni amorflarga qaraganda yaxshiroq o'tkazadi. Quruq g’ovakli
materiallar juda past issiqlik o'tkazuvchanligiga ega, shuning uchun ular ko'pincha
issiqlik izolyatorlari sifatida ishlatiladi. Ko'pgina sof metallarning issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffitsienti harorat oshishi bilan kamayadi, metall bo'lmaganlarda esa
ortadi.
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientini statsionar usullar bilan aniqlash
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientini aniqlashning mavjud statsionar usullari
statsionar issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasining echimlariga asoslanadi
∇
2
𝑇 = 0,
(7)
bu yerda
∇
2
- Laplas qonuni;
∇
2
=
𝜕
2
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝜕𝑦
2
+
𝜕
2
𝜕𝑧
2
; T - harorat; x,y,z - kuzatish
nuqtasining koordinatalari.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
299
2181-
3187
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientini eksperimental aniqlashda, qoida
tariqasida, ular bir o'lchovli harorat maydonini yaratishga intilishadi.
Shunday qilib, birinchi turdagi chegara sharoitida tekis, silindrsimon va
sharsimon qatlamlarning bir o'lchovli harorat maydoniga nisbatan (7) tenglamaning
echimi beradi
=
𝐾𝑄
𝑡
ст1
−𝑡
ст2
.
(8)
bu yerda Q-issiqlik oqimi, Вт;
𝑡
ст1
, 𝑡
ст2
-qatlamning tashqi va ichki yuzasining
harorati, K; K-o'rganilayotgan namunaning shakli va hajmiga qarab koeffitsient,м
-1
.
Cheksiz tekislik (K
п
) va silindrsimon qatlam (K
ц
), shuningdek sharsimon qatlam
(К
ш
) uchun koeffitsientlar formulalar bo'yicha hisoblanadi
𝐾
п
=
𝛿
𝐹
;
𝐾
ц
= (ln
𝑑
2
𝑑
1
)
1
2𝜋𝑙
;
𝐾
ш
= (
1
𝑑
1
−
1
𝑑
2
)
1
2𝜋
(9)
bu yerda
𝛿
- tekis qatlamning qalinligi; F-issiqlik oqimi yo'nalishi bo'yicha
normal bo'lgan tekis qatlamning sirt maydoni d
1
, d
2
-silindrsimon yoki sharsimon
qatlamning ichki va tashqi diametrlari; l-silindrsimon qatlamning balandligi.
(8) formuladan kelib chiqadiki, o'rganilayotgan materialning issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffitsientini aniqlanadi.
Statsionar rejimda o'rganilayotgan namunadan o'tadigan q issiqlik oqimini va
uning izotermik yuzalarining haroratini o'lchash kerak. Formula (8) issiqlik
o'tkazuvchanligidan boshqa issiqlik uzatish usullari bo'lmagan taqdirda qattiq
jismlarda, shuningdek suyuqlik va gazlarda harorat taqsimotini tavsiflaydi. Issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq bo'lsa, (8) formuladan o'rganilayotgan
namunada kichik harorat farqi bo'lishi sharti bilan foydalanish mumkin.
Uslubiy soddaligiga qaramay, tegishli koeffitsientlarni aniqlash uchun statsionar
issiqlik o'tkazuvchanlik usullarini amaliy qo'llash o'rganilayotgan namunalarda bir
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
300
2181-
3187
o'lchovli harorat maydonini yaratish va issiqlik yo'qotishlarini hisobga olishda
qiyinchiliklarga duch keladi.
Bundan tashqari, statsionar usullar qurilmaning statsionar issiqlik rejimiga
chiqish muddati tufayli tajriba o'tkazish uchun ko'p vaqt talab etadi.
Issiqlik o'tkazuvchanligi past bo'lgan issiqlik izolyatsion materiallarni o'rganishda
(
≤
2,3Vt/mК), sinov materialining namunasi ingichka plastinka shaklida bo'lganda,
cheksiz tekis qatlam usuli keng qo'llaniladi. Harorat farqini yaratish uchun
plastinkaning bir yuzasi isitiladi, ikkinchisi esa sinov namunasi siqilgan qurilmalar
yordamida sovutiladi.
Issiqlik
o'tkazuvchanligi
past
bo'lgan
materiallarning
o'rganilayotgan
namunalarining geometrik o'lchamlarini tanlashda shartni bajarish kerak
(1/7...1/10)D (D-harorat maydonining bir o'lchovliligini ta'minlaydigan dumaloq
plastinkaning diametri yoki kvadrat tomoni). Namunaning yon yuzalaridan issiqlik
yo'qotilishini bartaraf etish uchun issiqlik izolatsiyasi qo'llaniladi.
Usulning kamchiliklari namunaning isitgich va muzlatgich sirtlari bilan aloqa
qilish joylarida yuzaga keladigan issiqlik qarshiligini yo'q qilish bilan bog'liq
qiyinchiliklarni o'z ichiga oladi. Kontakt qarshiligi tufayli issiqlik o'tkazuvchanlik
koeffitsientini aniqlashda xato 1,5-3,0 mm namunaning qalinligi bilan 10-20 % ga
etishi mumkin va o'rganilayotgan materialning issiqlik o'tkazuvchanligi oshishi bilan
yanada kattalashadi. Kontakt termal qarshiligini kamaytirish uchun namuna va issiqlik
almashinuvchilari sirtlari ehtiyotkorlik bilan ishlov beriladi va yaxshi aloqani
ta'minlash uchun sezilarli siqish kuchlari yaratiladi.
Moddalarning termofizik xususiyatlarini eksperimental o'rganish amaliyotida
tavsiflangan usul bilan bir qatorda, cheklanmagan silindrsimon qatlam usuli ham keng
qo'llanildi, bu yerda sinov materialining namunasi ichki tomondan (yoki tashqi
tomondan) isitiladigan silindrsimon ichi bo'sh quvur shaklida beriladi.
Ommaviy materiallarning issiqlik o'tkazuvchanligini o'rganish uchun namuna to'p
devorining shakli berilganda to'p qatlami usuli qo'llaniladi. Bunday holda, k
koeffitsienti (9) formula bo'yicha hisoblanadi.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-71
Часть–4_ июня–2025
301
2181-
3187
Adabiyotlar ro'yxat
1.
Миснар А.
Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций.
- М.: Мир, 1968.
2.
Цедерберг Н.В.
Теплопроводность газов и жидкостей. - М.-Л.:
Госэнергоиздат, 1963.
3.
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С.
Теплопередача: Учебник для
вузов. - М.: Энергоиздат. 1981.
4.
Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е.
Явления переноса. - М.: Химия, 1974.
5.
Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче. / Под ред. В.И.
Крутова и Е.В. Шишова. - М.: Высшая школа, 1988.
