ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-70
Часть–4_ Мая –2025
325
2181-
3187
GARMONIK TERBANISHLAR
SHAYDULOV FARRUX G‘OFUROVICH
Termiz davlat universiteti
Fizika ta’lim yo‘nalishi 1 – kurs talabasi
Annotatsiya.
Ushbu maqolada fizikada muhim o‘rin tutuvchi garmonik
tebranishlar tushunchasi yoritildi. Garmonik tebranishlarning nazariy asoslari,
matematik ifodalanishi va ularning real hayotdagi qo‘llanilishi ko‘rib chiqilidi.
Maqolda ayniqsa oddiy garmonik tebranishlar tenglamasi, ampilatuda, chastota, davr
va faza kabi asosiy tushunchalarga alohida e’tibor qaratildi. Mazkur maqola, fizika
fanini o‘rganoyatgan talabalar, o‘qituvchilar va o‘quvchilar uchun foydali bo‘lishi
mumkin.
Kirish so‘z.
Tebranishlar atrofimizdagi ko‘plab fizik hodisalarning asosi bo‘lib
hizmat qiladi. Kundalik hayotda, texnikada va tabiatda uchraydigan ko‘plab jarayonlar
aynan tebranishlar bilan bog‘liq. Ushbu maqolada garmonik tebranishlarning fizik
mohiyati, ularni matematik ifodalash usullari va amaliy misollar orqali ularning
ahamiyati yoritiladi.
Garmonik tebranish – bu tananing vaqt bo‘yicha sinus yoki kosinus qonuniyatiga
binoan tebranishidir. Bunday tebranishlar asosan ideal sharoitda, tashqi kuchlar va
qarshiliklar bo‘lmagan holatda yuz beradi. Garmonik tebranishlarga matematik
mayatnikni misol qilib keltirishimiz mumkin.
Garmonik tebranishlar tenglamasi quyidagicha bo‘ladi:
𝑥(𝑡) = 𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡 + 𝜑)
Bu yerda:
𝑥(𝑡)
– vaqtga bog‘liq holat ya’ni siljish
𝐴
– tebranish ampilatudasi
𝜔
– burchak tezlik (rad/s)
t – vaqt
𝜑
– boshlang‘ich faza
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-70
Часть–4_ Мая –2025
326
2181-
3187
Bu tenglama kosinuslar qonuniga bo‘ysunadi. Sinuslar qonuniga bo‘ysunuvchi
garmonik tenglama quyidagicha bo‘ladi:
𝑥(𝑡) = 𝐴 ∙ sin(𝜔𝑡 + 𝜑)
Ampilatuda – bu tebranayotgan jismning eng kata og‘ish masofasi hisoblanadi.
Bu jismga berilgan energiyaga bog‘liq. Ampilatuda masalalarda
A
yoki
𝑥
𝑚
harf bilan
belgilanadi.
Tebranish davri – bu bitta to‘liq tebranishga ketgan vaqt. T harf bilan belgilanadi.
Tebranish davrining formulasi tebranuvchi sistemaga qarab farq qiladi. Hozir
matematik mayatnik va prujinali sistema uchun tebranish davrining formulalarini
ko‘rib o‘tamiz:
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
(1)
(1)
formula matematik mayatnikning tebranish davri formulasi
hisoblanadi.
Bu yerda:
l – matematik mayatnik ipining uzunligi
g – erkin tushish tezlanishi (9,81 m/s
2
)
𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝑘
(2)
(2)
formula prujinali mayatnik uchun tebranish davri formulasi
hisoblanadi.
Bu yerda:
m – jismning massasi
k – prujinaning qattiqlik koeffitsienti
Burchak tezlik – bu jismning burchak holatining vaqt bo‘yicha qanday
o‘zgarayotganini ifodalovchi fizik kattalikdir.
𝜔 =
2𝜋
𝑇
(3)
𝜔 = √
𝑔
𝑙
(4)
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-70
Часть–4_ Мая –2025
327
2181-
3187
(4) formula matematik mayatnikning burchak tezlik formulasi hisoblanadi.
Prujinali mayatnik uchun burchak tezlik formulasi quyidagicha bo‘ladi:
𝜔 = √
𝑘
𝑚
(5)
Boshlang‘ich faza – bu garmonik tebranish tenglamasidagi boshlanish paytidagi
jismning fazaviy holatini bildiradi. Agar
𝜑 = 0
bo‘lsa, unda tebranish to‘g‘ridan –
to‘g‘ri cosinus yoki sinus funksiyasi bo‘yicha boshlanadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.
R.A. Abdulhamidov, A.T. Jurayev –
Umumiy fizika kursi: Mexanika,
Toshkent, 2016.
2.
M.A. Fayn –Fizika kursi (1-jild):
Mexanika va molekulyar fizika
, Moskva,
1972.
3.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker –
Fundamentals of Physics,
10
th Edition,
Wiley, 2014.
4.
B.I. Vaynshteyn –
Mexanika kursi: Nazariy va eksperimental asoslar,
Moskava, 1988.
