ISSN: 3030-3931, Impact factor: 7,241
Volume 6, issue 2, Aprel 2025
https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi
worldly knowledge
OAK Index bazalari :
research gate, research bib.
Qo’shimcha index bazalari:
zenodo, open aire. google scholar.
Original article
751
OLIY MATEMATIKADA ELEMENTAR MATEMATIKANING O'RNI
Usanboyev Azizbek Furqat o’g’li
Guliston Davlat Universiteti
Axborot texnalogiyalar, matematika va fizika fakultuteti talabasi
E-mail:azizjonusanboyev@gmail.com
Tel:+998335550706
Annotatsiya:
Ushbu maqolada elementar matematikaning oliy matematikadagi ahamiyati tahlil
qilinadi. Elementar matematika – algebra, geometriya, trigonometriya va elementar analiz kabi
asosiy tushunchalarni o‘z ichiga olgan fan bo‘lib, oliy matematikaning negizini tashkil etadi.
Oliy matematika murakkab nazariyalar va abstrakt tushunchalarni o‘z ichiga olganligi sababli,
uning o‘zlashtirilishi elementar matematikaga bo‘lgan chuqur bilim va tushuncha darajasiga
bog‘liq. Ayniqsa, differensial va integral hisob, chiziqli algebra, ehtimollar nazariyasi kabi
sohalar elementar matematikaning asoslariga tayangan holda rivojlanadi. Shu sababli, oliy
matematikani samarali o‘rganish va qo‘llash uchun elementar matematikani mukammal bilish
zarur. Mazkur maqolada ushbu bog‘liqlik tahlil qilinib, oliy matematikadagi asosiy
tushunchalarning elementar matematika bilan qanday uzviy bog‘liq ekani misollar asosida
ko‘rsatiladi.
Kalit so‘zlar:
Elementar matematika, oliy matematika, algebra, geometriya, trigonometriya,
differensial hisob, integral hisob, chiziqli algebra, ehtimollar nazariyasi, matematik tahlil, asosiy
tushunchalar.
Elementar matematika oliy matematikani o‘zlashtirishda asosiy poydevor vazifasini bajaradi.
Algebra, geometriya, trigonometriya, sonlar nazariyasi va elementar funksiyalar kabi
yo‘nalishlar oliy matematikaning turli bo‘limlarida qo‘llaniladi. Ushbu bo‘limda elementar
matematikadan olinadigan bilimlarning oliy matematikadagi o‘rni va ahamiyati tahlil qilinadi.
Algebra va tenglamalar nazariyasi
Oliy matematikada algebraik manipulyatsiyalar, funksiya tahlili, chiziqli va nolinear tenglamalar
asosiy ahamiyatga ega. Masalan, differensial tenglamalar yoki chiziqli algebra masalalarini
yechishda elementar algebra qonunlaridan keng foydalaniladi. Agar talaba algebraik tenglamalar
va ularning yechimlarini tushunmasa, oliy matematikaning ko‘plab bo‘limlarini o‘zlashtirishda
qiyinchiliklarga duch keladi
Geometriya va fazoviy tasavvur
Geometriya va trigonometriya tushunchalari vektorlar, matritsalar va fazoviy tahlilda juda
muhim rol o‘ynaydi. Masalan, analitik geometriya oliy matematikadagi koordinatalar usullari va
vektor analizining asosi bo‘lib xizmat qiladi. Differensial geometriya yoki mexanikadagi
masalalarni yechishda elementar geometriya bilimlari talab etiladi.
Trigonometriya va analiz
ISSN: 3030-3931, Impact factor: 7,241
Volume 6, issue 2, Aprel 2025
https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi
worldly knowledge
OAK Index bazalari :
research gate, research bib.
Qo’shimcha index bazalari:
zenodo, open aire. google scholar.
Original article
752
Trigonometrik funksiyalar differensial va integral hisobda keng qo‘llaniladi. Masalan, Fourier
qatorlari va transformatsiyalarida trigonometrik funksiyalar asosiy element hisoblanadi.
Shuningdek, limit, hosila va integral kabi tushunchalarni to‘g‘ri tushunish uchun elementar
analiz bilimlari kerak bo‘ladi.
Matematik mantiq va isbot usullari
Oliy matematikada qat’iy isbotlar va nazariy asoslar muhim o‘rin tutadi. Elementar
matematikadagi mantiqiy mulohaza yuritish qobiliyati oliy matematikaning abstrakt
tushunchalarini anglashda asosiy vosita hisoblanadi. Masalan, matematik induksiya, qarama-
qarshilik usuli va boshqa isbot usullarini bilish oliy matematikadagi murakkab masalalarni
yechishda yordam beradi.
Sonlar nazariyasi va ehtimollar nazariyasi
Sonlar nazariyasi elementar matematikada boshlanib, oliy matematikaning chuqur tadqiqot
obyekti hisoblanadi. Ehtimollar nazariyasi va statistikada esa elementar kombinatorika va
algebra bilimlari asosiy o‘rin tutadi. Masalan, statistik taqsimot funksiyalari, Markov zanjirlari
kabi mavzular elementar matematikaga tayanadi.
Xulosa:
Oliy matematikani mukammal o‘zlashtirish uchun elementar matematika tushunchalarini chuqur
bilish zarur. Elementar matematikaning mustahkam asosi bo‘lmasa, oliy matematikadagi
murakkab tushunchalarni o‘rganish qiyinlashadi. Shuning uchun ham oliy matematikaga
o‘tishdan oldin elementar bilimlarni puxta o‘zlashtirish muhim ahamiyatga ega.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.Anton, H. (2005). Calculus: A New Horizon. John Wiley & Sons.
2. Apostol, T. M. (1974). Mathematical Analysis. Addison-Wesley.
3. Kostrikin, A. I. (1982). Algebra. Mir Publishers.
4. Spivak, M. (2008). Calculus. Cambridge University Press.
5. Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.
6. Strang, G. (2016). Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press.
7. Kolmogorov, A. N., & Fomin, S. V. (1975). Introductory Real Analysis. Dover Publications.
