J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
30
YORUG‘LIK TO‘LQINI
Mirzo Ulug’bek nomidagi ixtisoslashtirilgan maktab
9-sinf o’quvchisi
Jumayev Mizrob Maxmud o‘g‘li
Ilmiy rahbar: Xolmurodov.S.A
Kalit so‘zlar:
Nur sindirish ko‘rsatkichi,
To‘lqin uzunligi,
Chastota,
Polarisatsiya Yorug‘lik,
Interferensiya,
To‘lqin tezligi,
Yorug‘lik dispersiyasi,
Lazer,
Radiatsiya va to‘lqin,
Yorug‘lik modulyatsiyasi,
Fiber optik kommunikatsiya.
Ключевые слова:
Коэффициент преломления, длина волны, Частота,
поляризация, Свет, Помехи, скорость волны, Рассеяние света, Лазеры,
Радиация и тепло Модуляция света, Оптоволоконная связь.
Keywords:
Refractive index, wavelength, frequency, polarization, light,
interference, wave speed, light dispersion, lasers, radiation and heat, light
modulation,
fiber optic communication.
Annotatsiya:
Yorug‘likning kvant zarrachalari fotonlardan iborat zarrachalar
deb qaragan holatda uning to’lqin tabiatini o’rganamiz.
Annotation:
We study the wave nature of light when we consider it as a particle
composed of quantum particles called photons
Аннотатция:
Мы изучаем волновую природу света, рассматривая его как
частицу, состоящую из квантовых частиц, называемых фотонами.
Yorug‘lik to‘lqini (yoki optik to‘lqin)
– bu yorug‘likning fazodagi tarqalish
shakli bo‘lib, u elektromagnit to‘lqinlarning bir turi hisoblanadi. Bu to‘lqinlar
energiya va ma'lumotni uzatish uchun ishlatiladi, va ularning asosiy xususiyatlari
hamda xulq-atvori ilmiy tadqiqotlarda muhim o‘rin tutadi.
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
31
1.
Yorug‘lik to‘lqinining xususiyatlari
To‘lqin uzunligi (λ)
: Yorug‘lik to‘lqinining uzunligi uning
energiyasi va rangini belgilaydi. To‘lqin uzunligi mikrometr (µm)
yoki nanometr (nm) o‘lchovlarida o‘lchanadi. Ko‘zga ko‘rinadigan
yorug‘likning to‘lqin uzunligi 400 nm (binafsha rang)dan 700 nm (qizil rang) gacha
o‘zgaradi.
𝝀
=
𝐯
𝝊
Chastota (f)
: To‘lqinning bir sekundda o‘tgan to‘liq aylanishlari yoki davrlari
soni. Chastota va to‘lqin uzunligi o‘rtasida teskari bog‘lanish mavjud: ular bir-biriga
teskari proporsionaldir.
𝝊
=
𝐯
𝝀
To‘lqin tezligi (v)
: Yorug‘likning tezligi vakuumda taxminan 300,000 km/s ni
tashkil etadi. Boshqa muhitlarda (masalan, havoda yoki shisha orqali) tezlik biroz
pasayishi mumkin, lekin u hali ham juda yuqori.
v=
𝝀 · 𝝊
Polarisatsiya
: Yorug‘lik to‘lqini o‘zining oscillyatsiyasi yo‘nalishi bilan
ajralib turadi. Polarisatsiya faqat tekis to‘lqinlar uchun amal qiladi va ba'zi
materiallar tomonidan o‘zgartirilishi mumkin.
I=
𝐈
𝟎
𝒄𝒐𝒔
𝟐
(θ)
I
— chiqarilgan yorug‘lik intensivligi,
𝑰
𝟎
— filtr orqali o‘tadigan maksimal
yorug‘lik intensivligi,
θ
— yorug‘lik to‘lqini va filtr orasidagi burchak.
Yorug‘lik interferensiya
—Yorug‘lik to‘lqinining o‘zaro ta'siri
va
kuchayishi yoki kamayishi.
Δy=
𝛌·𝐋
𝒅
λ
— yorug‘likning to‘lqin uzunligi.
Δy
— interferensiya tasvirlarining
oraliqlari,
d
—manbalar orasidagi masofa.
Yorug‘lik Diffraksiya
— Yorug‘lik
to‘lqinining to‘siqlar orqali yoyilishi va
yangi yo‘nalishlarda tarqalishi.
𝐬𝐢𝐧 𝜽 =
𝝀
𝒅
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
32
Yorug‘lik
Dispersiya
—Yorug‘lik to‘lqinining turli
chastotalarining turli tezlikda tarqalishi, ayniqsa materiallarda
yoki
optik vositalarda.
2.
Yorug‘lik to‘lqinlari va ularning tarqalishi:
Yorug‘lik
elektromagnit to‘lqini bo‘lgani uchun, u ikkita asosiy komponentga ega: elektr
maydoni va magnit maydoni. Bu ikkala maydon to‘lqin shaklida bir-biriga
perpendikulyar tarzda tarqaladi va bu to‘lqin vakuumda yoki boshqa muhitlarda
tezda tarqaladi. Yorug‘lik to‘lqini mexanik to‘lqinlar emas, balki elektromagnit
to‘lqinlar sifatida yuzaga keladi.
Vakuumdagi yorug‘lik
: Yorug‘lik vakuumda eng yuqori tezlikda, ya'ni
300,000 km/s ga yetadi. Havo yoki boshqa materiallar bilan o‘zaro ta'sirga kirishsa,
uning tezligi pasayishi mumkin.
Shisha yoki boshqa materiallar orqali
: Yorug‘lik
shisha kabi materiallar orqali tarqalishda tezligi sekinlashadi. Bu fenomen "sinish"
deb ataladi va to‘lqinning yengil buzilishiga olib keladi.
𝒗
𝒎𝒖𝒉𝒊𝒕
=
𝒄
𝒏
c-yorug‘lik
tezligi,n-nur sindirish ko‘rsatkichi.
3.
Yorug‘lik spektri –
bu yorug‘likning turli xil to‘lqin uzunliklaridagi
komponentlari. Ko‘zga ko‘rinadigan yorug‘lik spektri quyidagi ranglardan tashkil
topgan:
•
Binafsha (400 nm)
•
Moviy (450 nm)
•
Yashil (550 nm)
•
Sariq (570 nm)
•
Qizil (700 nm)
Bundan tashqari, elektromagnit spektrining boshqa qismlari ham mavjud,
masalan, ultrabinafsha, infraqizil, rentgen va radio to‘lqinlari, ular ham yorug‘lik
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
33
to‘lqinlari bilan bog‘liq bo‘lib, faqat odam ko‘zining ko‘rish
diapazonidan tashqarida.
4.
Yorug‘lik va uning ta'siri
Yorug‘lik nafaqat inson ko‘rishini ta'minlaydi, balki ko‘plab
tabiiy jarayonlarda muhim rol o‘ynaydi. Masalan:
Fotosintez
: o‘simliklar va yashil
organizmlar yorug‘lik energiyasini kimyoviy energiyaga aylantiradi, bu jarayon
fotosintez deb ataladi.
Radiatsiya va issiqlik
: Yorug‘lik to‘lqinlari o‘z energiyasini
boshqa jismlarga uzatib, ularni isitishi mumkin. Bu fenomen, masalan, quyosh
nurlari orqali Yerga yetib boradigan issiqlikni yaratadi.
Optik apparatlar
:
Yorug‘lik to‘lqinlari ko‘plab texnologik qurilmalarda, masalan, mikroskoplar,
teleskoplar, lazerlar va optik tolali kommunikatsiyalar tizimlarida ishlatiladi.
5.
Yorug‘lik to‘lqinining kvant xususiyatlari
Yorug‘lik to‘lqinlari, shuningdek, kvant mexanikasining qonunlariga ham amal
qiladi. Bu yerda yorug‘lik kvantlari "foton" deb ataladi. Fotonlarning energiyasi
to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘lib, qisqa to‘lqinli fotonlar (masalan, ultrabinafsha)
yuqori energiyaga ega, uzoq to‘lqinli fotonlar esa (masalan, infraqizil) past
energiyaga ega.
Dual tabiati
: Yorug‘lik to‘lqinlari ham to‘lqin, ham zarrachalarga
(fotonlar) o‘xshash xususiyatlarga ega. Bu fenomenni "to‘lqin-zarraga dualizm" deb
atashadi. Fotonlar to‘lqin xususiyatlarini ko‘rsatib, interferensiya va diffraksiya
hodisalariga sabab bo‘ladi.
6.
Yorug‘lik to‘lqini va texnologiya
Yorug‘likning xususiyatlari turli sohalarda keng qo‘llaniladi. Masalan:
Fiber-
optik kommunikatsiya
: Yorug‘lik to‘lqinlari optik tolalar orqali uzatiladi, bu esa
yuqori tezlikda ma'lumot uzatishni ta’minlaydi.
Lazerlar
: Lazerlar (light
amplification by stimulated emission of radiation) yorug‘likni kuchaytirish uchun
ishlatiladi. Ular tibbiyot, sanoat va kommunikatsiya sohalarida muhim ahamiyatga
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
34
ega.
Yorug‘lik
modulyatsiyasi
:
Elektronika
va
telekommunikatsiyada
signallarni
yorug‘lik
orqali
uzatish
texnologiyalari rivojlanib bormoqda.
7.
Tajriba va ilmiy tadqiqotlar
Yorug‘lik to‘lqinlari haqidagi ilmiy tadqiqotlar ko‘plab tajribalarga
asoslangan, masalan:
Thomas Youngning ikki yorug‘lik manbai tajribasi
: Bu
tajriba to‘lqinlarning interferensiyasini va yorug‘likning to‘lqin tabiatini isbotladi.
Maxwellning elektromagnit to‘lqinlari haqidagi nazariyasi
:James Clerk
Maxwell elektromagnit maydonlar va to‘lqinlarning umumiy nazariyasini yaratgan.
Einsteinning fotonlar haqida kashfiyoti
: Albert Eynshteyn fotonlar va kvant
energiyasi haqida yangi tushunchalar yaratdi. Yorug‘lik to‘lqinlari nafaqat ilmiy
qiziqish uyg‘otadi,balki kundalik hayotimizda ham ko‘plab texnologik yutuqlarni
ta’minlashga xizmat qiladi.
1:
Vakuumda yorug‘lik tezligi c=3×
10
8
m/s. Agar yorug‘lik shishaga kirsa va
shishaning nur sindirish ko‘rsatkichi n=1.5 bo‘lsa, shishadagi yorug‘lik tezligini
toping.
Yechish:
Yorug‘likning shishadagi tezligi v ni quyidagi formuladan hisoblash
mumkin:
𝒗 =
𝒄
𝒏
Bu yerda: c=3×
10
8
m/s — yorug‘likning vakuumdagi tezligi, n=1.5 —
shishaning nur sindirish ko‘rsatkichi
2:
Ikkita yorug‘lik manbai orasidagi masofasi 0.5 mm bo‘lgan bir tekislikda
joylashgan. Agar manbalardan chiqayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi 600 nm
bo‘lsa, interferensiya tasvirlarining oraliq masofasini hisoblang.
Yechish:
Interferensiya tasvirlarining oraliq masofasi Δy quyidagi formula
bilan hisoblanadi:
Δy=
𝛌·𝐋
𝒅
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
35
Bu yerda: λ=600 nm = 600·
10
−9
m — yorug‘likning to‘lqin
uzunligi,L=2 m — manbalar orasidagi masofa,d=0.5 mm =
0.5×
10
−3
—manbalar orasidagi masofa.
Javob:
Interferensiya tasvirlarining oraliq masofasi 2.4 mm
3:
Bir teshikning kengligi d=1 mm bo‘lib, undan yorug‘likning to‘lqin uzunligi
500 nm bo‘lgan nur o‘tmoqda. Teshik orqali o‘tgan yorug‘likning diffraksiya
burchagini hisoblang.
Yechish:
Diffraksiya burchagini quyidagi formula yordamida hisoblash
mumkin:
𝐬𝐢𝐧 𝜽 =
𝝀
𝒅
Bu yerda: λ=500 nm = 500×
10
−9
m— yorug‘likning to‘lqin uzunligi,
d=1 mm = 1×
10
−3
—teshikning kengligi.
Javob:
Diffraksiya burchagi θ≈0.0286°.
4.
Yorug‘likning dispersiyasi
4:
Bir shisha prizmasidan 400 nm to‘lqin uzunligidagi yorug‘likning qizil rangi
va 700 nm to‘lqin uzunligidagi qizil rangi turlicha tarqaladi. Agar prizma refraktiv
indeksi
𝑛
1
=1.5 va
𝑛
2
=1.6 bo‘lsa, har bir to‘lqin uchun dispersiyani hisoblang.
Yechish:
Dispersiya to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘lib, refraktiv indeks n to‘lqin
uzunligiga qarab o‘zgaradi. Buning uchun refraktiv indeksning farqi hisoblanadi:
Δn=
𝒏
𝟏
-
𝒏
𝟐
400 nm va 700 nm to‘lqinlarining dispersiyasini hisoblashda
;
Javob:
Har ikkala to‘lqin uchun dispersiya 0.1 ga teng.
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
36
5:
Agar yorug‘lik to‘lqini perpendikulyar tarzda va aynan 45°
burchakda polaroid filtr orqali o‘tsa, qanday holatda maksimal yoki
minimal polarizatsiya kuzatiladi?
Yechish:
Yorug‘likning polarizatsiyasi Malus qonuniga
asoslanadi, bu qonun polarizatsiya burchagiga bog‘liq:
I=
𝐈
𝟎
𝒄𝒐𝒔
𝟐
(θ)
Bu yerda:I — chiqarilgan yorug‘lik intensivligi,
𝐼
0
— filtr orqali o‘tadigan
maksimal yorug‘lik intensivligi,θ — yorug‘lik to‘lqini va filtr orasidagi burchak.
Agar burchak 45° bo‘lsa, maksimal polarizatsiya shartlari bajariladi. Minimal
polarizatsiya holatida, burchak 90°ga teng bo‘ladi.
Javob:
45° burchakda maksimal polarizatsiya va 90° burchakda minimal
polarizatsiya kuzatiladi.
Mustaqil yechish uchun masalalar:
1:
Yorug‘likning vakuumdaki tezligi c=3×
10
8
m/s. Agar yorug‘lik shishaga
kirsa va shishaning refraktiv indeksi n=1.5 bo‘lsa, shishadagi yorug‘lik tezligini
hisoblang.
2:
Yorug‘lik bir muhitdan ikkinchisiga o‘tganda qanday sinish burchagi hosil
bo‘ladi? Agar birinchi muhitda refraktiv indeks
𝑛
1
=1.33 (suv) va ikkinchi muhitda
𝑛
2
=1.5 (shisha) bo‘lsa, sinish burchagini hisoblang.
3:
Ikkita yorug‘lik manbai orasidagi masofa 0.5 mm bo‘lsa va ular bir-biriga
qarama-qarshi fazada bo‘lsa, interferensiya tasvirlarining oraliq masofasini
hisoblang. To‘lqin uzunligi λ=600 nm.
4:
Ikki yorug‘lik manbasining orasidagi masofa 0.3 mm va yorug‘lik
to‘lqinining uzunligi λ=500 nm bo‘lsa, interferensiya tasvirlarining oraliq
masofasini toping.
5:
Bir teshikning kengligi d=1 mm bo‘lsa, undan 600 nm to‘lqin uzunligiga
ega yorug‘lik o‘tsa, diffraksiya burchagini hisoblang
.
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
37
6:
Bir teshikning kengligi 0.5 mm bo‘lsa va undan 450 nm
to‘lqin uzunligiga ega yorug‘lik o‘tsa, diffraksiya tasvirlarining
oraliq masofasini toping. Ekran teshikdan 2 m masofada joylashgan.
7:
Shisha prizmasidan 500 nm va 700 nm to‘lqin
uzunliklaridagi yorug‘lik chiqmoqda. Agar prizmaning refraktiv indeksi
𝑛
1
=1.5 va
𝑛
2
=1.6 bo‘lsa, dispersiyani hisoblang.
8:
Shisha prizmasidan 400 nm va 600 nm to‘lqin uzunliklaridagi yorug‘lik
chiqmoqda. Agar prizmaning refraktiv indeksi
𝑛
1
=1.52 va
𝑛
2
=1.62 bo‘lsa,
dispersiyani toping.
9:
Yorug‘lik to‘lqini va polaroid filtr orasidagi burchak θ=30° bo‘lsa, filtrdan
chiqayotgan yorug‘lik intensivligini hisoblang, agar filtr orqali o‘tgan yorug‘lik
intensivligi
𝐼
0
=100 mW bo‘lsa.
10:
Yorug‘lik to‘lqini va polaroid filtr orasidagi burchak θ=45° bo‘lsa, filtrdan
chiqadigan yorug‘lik intensivligini hisoblang, agar
𝐼
0
=150 mW bo‘lsa.
11:
Agar yorug‘likning vakuumdaki tezligi c=3×
10
8
m/s bo‘lsa va yorug‘lik
bir muhitga kirsa, uning tezligi 2×
10
8
m/s bo‘lsa, bu muhitning refraktiv indeksini
hisoblang.
12:
Agar yorug‘lik bir muhitdan boshqa muhitga o‘tganda tezligi
𝑣
1
=2.0×
10
8
m/s va
𝑣
2
=1.8×
10
8
m/s bo‘lsa, muhitlar orasidagi refraktiv indeksning farqini
toping.
13:
Prizmadan 400 nm dan 700 nm gacha bo‘lgan yorug‘lik o‘tganda, har bir
rangning sinish burchagini hisoblang, agar prizmaning refraktiv indeksi 1.5 bo‘lsa.
14:
Yorug‘likning qizil, yashil va ko‘k ranglari prizma orqali o‘tganda, har bir
rangning tarqalish burchagini hisoblang, agar prizmaning refraktiv indeksi
𝑛
𝑞𝑖𝑧𝑖𝑙
==1.52,
𝑛
𝑦𝑎𝑠ℎ𝑖𝑙
=1.53, va
𝑛
𝑘𝑜′𝑘
=1.54 bo‘lsa.
J
ournаl of Аnаlyticаl Synergy аnd
Scientific
Horizon ISSN: 3060-5261 Impact faktor: 9.9
Volume 1, Issue 3, Series C 2025
38
15:
Agar ikki yorug‘lik manbai bir-biriga qarama-qarshi fazada
bo‘lsa, va bu manbalardan biri 500 nm, ikkinchisi 600 nm to‘lqin
uzunligiga ega bo‘lsa, interferensiya va diffraksiya tasvirlari qanday
farqlanadi?
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI:
1)
M.B.Dusmuratov, Fizika (oliy ta’lim muassasalariga kiruvchilar uchun
qo‘llanma), Nizomiy nomidagi TDPU bosmaxonasida nashr qilindi.
2)
M.H.o‘lmasova, Fizika akademik-litseylar uchun o‘quv qo‘llanma, “o‘qituvchi”
nashriyot manbaa ijodiy uyi.
3)
Uzoqov A., Fizikadan testlar to‘plami, “Toshkent” yangi nashr.
4)
Wikipedia, ziyonet.uz.
