JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
284
284
INDUKSIYA VEKTORINING OQIMI, AMPER QONUNI,
AMPER QONUNIGA MISOL
Mamatova Go‘zaloy Jo‘ramirzayevna
Andijon davlat pedagogika instituti
Fizika va texnologiya kafedrasi v.b.dotsenti.
Maksimova Gulsevar Kamoldin qizi
Andijon davlat pedagogika instituti
Kimyo yo‘nalishi talabasi.
Xusanboyeva Ro’zixon Xayrullo qizi
Andijon davlat pedagogika instituti
Kimyo yo‘nalishi talabasi.
Annotatsiya:
Ushbu mavzuda magnit induksiya vektorining oqimi tushunchasi,
uning fizik ma’nosi va o‘lchov birliklari haqida tushuncha beriladi. Amper qonuni va
uning elektromagnit maydonlardagi ahamiyati ko‘rib chiqiladi. Qonunning matematik
ifodasi, magnit maydon va tok o‘rtasidagi bog‘liqlik yoritiladi. Mavzuda, shuningdek,
Amper qonunining qo‘llanilishiga oid real hayotdagi yoki texnik misol ham keltiriladi,
bu nazariyani amaliyot bilan bog‘laydi.
Annotation:
This topic explores the concept of magnetic induction flux, its
physical meaning, and measurement units. The Ampère's Law is examined in the
context of electromagnetic fields, highlighting its significance and applications. The
mathematical formulation of the law is discussed, explaining the relationship between
magnetic fields and electric current. Additionally, a practical example is provided to
illustrate the application of Ampère’s Law in real-world or technical scenarios,
bridging theory and practice.
Аннотация:
В данной теме рассматривается понятие потока вектора
магнитной индукции, его физический смысл и единицы измерения. Изучается
закон Ампера и его значение в контексте электромагнитных полей. Обсуждается
математическое выражение закона, раскрывается связь между магнитным полем
и электрическим током. Также приводится практический пример применения
закона Ампера, что помогает связать теорию с практикой.
Kalit so’zlar:
Magnit induksiya, Induksiya vektorining oqimi, Amper qonuni,
Elektromagnit maydon, Tok kuchi, Magnit maydon, Magnit oqim, Biot–Savart qonuni,
Amper qonunining qo‘llanilishi, Magnit kuch chiziqlari
Keywords:
Magnetic induction, Induction vector flux, Ampère’s law,
Electromagnetic field, Electric current, Magnetic field, Magnetic flux, Biot–Savart
law, Application of Ampère’s law, Magnetic field lines
Ключевый слова:
Магнитная индукция, Поток вектора индукции, Закон
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
285
285
Ампера, Электромагнитное поле, Ток, Магнитное поле, Магнитный поток, Закон
Био–Савара, Применение закона Ампера, Магнитные силовые линии.
Elektromagnetizm – fizikaning eng muhim bo‘limlaridan biri bo‘lib, u elektr va
magnit hodisalarning o‘zaro bog‘liqligini o‘rganadi. Ushbu bo‘lim doirasida muhim
tushunchalardan biri – magnit induksiya vektori va uning oqimi hisoblanadi. Magnit
induksiya vektorining oqimi orqali magnit maydonning muayyan sirt orqali qanday
taqsimlangani haqida tasavvur hosil qilinadi. Bu tushuncha elektr magnit
maydonlarning kvantlashuvi va energiya oqimlarini o‘rganishda asosiy rol o‘ynaydi.
Amper qonuni esa magnit maydonni elektr tokining ta’siri natijasida hosil
bo‘lishini ifodalaydi. Unga ko‘ra, elektr tokining mavjudligi atrofida magnit maydon
hosil qiladi, va bu maydonning kuch chiziqlari tok yo‘nalishi bo‘ylab o‘ralib boradi.
Ushbu qonun elektromagnit qurilmalar, masalan, elektromagnitlar, transformatorlar,
elektr dvigatellarining ishlash tamoyillarini tushunishda muhim ahamiyatga ega.
Mazkur mavzuda biz magnit induksiya vektorining oqimi nima ekanini, Amper
qonunining fizik mazmuni va matematik ifodalanishini hamda ushbu qonunga oddiy
amaliy misolni ko‘rib chiqamiz. Bu orqali elektromagnit hodisalarning ichki mantiqiy
bog‘liqliklarini chuqurroq anglash imkoniga ega bo‘lamiz.
Magnit induksiya
(magnit induksiya vektori) — magnit maydonning asosiy
tavsifi boʻlgan vektor (v)’, uning kattaligi va yoʻnalishi magnit maydonning unda
joylashtirilgan tokli oʻtkazgichga taʼsiri bilan aniqlanadi. Magnit induksiya
alohida elektronlar va boshqa elementar zarralar hosil qilgan mikroskopik magnit
maydonlar yigʻindi kuchlanganligining oʻrtacha qiymatini ifodalovchi magnit
maydonning asosiy tavsifi. Magnit maydonning Magnit induksiya vektorini magnit
maydon kuchlanganligi N vektori va magnitlanganlik vektori J orqali ifodalash
mumkin. SGS birliklar tizimida Magnitlanganlik hajm birligining magnit momentksh
ifodalaydi.
Magnit induksiyasi-
magnit maydon tomonidan zaryadlangan zarrachaga ta’sir
qiladigan kuch bilan aniqlanadigan, magnit maydonni tavsiflovchi vector
kattalik. 1820-yil daniyalik olim G. Ersted tokning magnit ta’sirini kashf qilgach,
ingliz olimi Maykl Faradey magnit maydon orqali elektr tokini hosil qilishni o‘ziga
maqsad qildi.
U bu masala ustida 10 yildan ortiq
ishlab, 1831-yili uni ijobiy hal qildi. a b d 1-
rasm. Ko‘rgazmali asboblardan foydalangan
holda Faradey tomonidan o‘tkazilgan
tajribani
qaraylik.
U
g‘altak
va
galvanometrni ketma-ket ulab, berk zanjir
hosil qildi (2.1-rasm). G‘altak ichiga doimiy
magnit
kiritilayotganda,
galvanometr
1-rasm
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
286
286
strelkasining og‘ishi kuzatiladi. Bunda g‘altakda tok hosil bo‘ladi (1-rasm).
Agar magnitni harakatlantirmay g‘altak ichida tinch tutib turilsa galvanometr
strelkasi nolni ko‘rsatadi, ya’ni g‘altakda tokning yo‘qolganligi kuzatiladi. Magnit
g‘altak ichidan sug‘urib olinayotganda esa, yana g‘altakda tokning hosil bo‘lganligi
kuzatiladi. Bunda galvanometr strelkasi teskari tomonga og‘adi Agar magnit tinch
holda bo‘lib, galtak harakatga keltirilsa ham, shu hodisani kuzatamiz. Demak, g‘altakni
kesib o‘tayotgan magnit oqimi har qanday yo‘l bilan o‘zgartirilganda g‘altakda elektr
yurituvchi kuch hosil bo‘lar ekan. Simli ramkaning uchlari bir-biriga to‘g‘ridan to‘g‘ri
(yoki ularning uchlari biror asbob orqali) ulangan bo‘lsa, uni berk kontur deb atash
mumkin. U holda galvanometrga ulangan g‘altak o‘zaro ketma-ket ulangan berk
konturni tashkil qiladi. Magnit maydonning oqimi o‘zgarishi tufayli berk konturda
elektr tokining hosil bo‘lish hodisasini elektromagnit induksiya hodisasi, konturda
yuzaga kelgan tok esa induksion tok deb ataladi. Faradey o‘zi amalga oshirgan tajriba
natijalarini tahlil qilib, quyidagi xulosaga keldi: induksion tok berk konturda faqat
o‘tkazgich konturi orqali o‘tayotgan magnit induksiya oqimi o‘zgarganda yuzaga
keladi, ya’ni magnit oqimi o‘zgarib turgan vaqt davomidagina mavjud bo‘ladi. Bu
xulosa elektromagnit induksiya qonuni deb ham yuritiladi. Ma’lumki, elektr zanjirida
tok uzoq vaqt mavjud bo‘lib turishi uchun zanjirning biror qismida elektr yurituvchi
kuch (EYuK) manbayi bo‘lishi kerak. Konturda doimiy ravishda magnit oqimining
o‘zgarib turishi natijasida hosil bo‘lgan EYuK unda induksion tokni vujudga
keltiruvchi tashqi manba vazifasini bajaradi. Induksion tokni hosil qiluvchi EYuK
induksiya elektr yurituvchi kuch deyiladi. Yopiq konturda hosil bo‘lgan elektromagnit
induksiya EYuK, son qiymati jihatidan shu konturni kesib o‘tgan magnit oqimi
o‘zgarishiga teng va ishorasi jihatidan qarama-qarshidir:
Amper va uning qonunlari haqida umumiy tushunchalar: André-Marie Ampère
(1775–1836) — fransuz fizigi, matematigi va elektromagnitizmning asoschisi sifatida
tanilgan olimdir. U o'zining elektromagnitizm va magnit maydonlar bo'yicha qilgan
ishlari bilan mashhur bo'lib, bu sohada amalga oshirgan izlanishlari zamonaviy fizikani
rivojlantirishga katta hissa qo'shgan.
Ampère o'z faoliyatini boshlagan vaqtda fizika hali ko'plab sohalarda
rivojlanmagan edi. Shu bois, u ko'plab yangi tushunchalar va qonunlarni kashf etdi.
Amperning ilmiy ishlari elektromagnitizm sohasidagi dastlabki kashfiyotlar bilan
bog'liqdir. Uning eng muhim kashfiyotlaridan biri, agar tok o'tayotgan sim magnit
maydonida bo'lsa, magnit maydonining kuchini yaratishini tushuntirish edi. Bu
kashfiyot elektromagnitizmning asosiy printsiplarini shakllantirdi.
Amper magnit maydonining faqat doimiy magnitlar tomonidan emas, balki elektr
toki tomonidan ham hosil qilinishini ko'rsatdi. Bu kashfiyot, o'z navbatida, 1820-yilda
Hans Christian Oersted tomonidan elektr tokining magnit maydoniga ta'siri kashf
qilinganidan keyin rivojlandi. Oerstedning eksperimentlari va Amperning nazariy
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
287
287
ishlari birgalikda elektromagnitizm sohasida katta yutuqlarga olib keldi.
Amperning asosiy ishlari magnit maydonlarining toklar bilan qanday o'zaro ta'sir
qilishi va magnit maydonining kuchini aniqlashga bag'ishlangan. U tokning magnit
maydoni bilan o'zaro ta'sirini matematik jihatdan ifodalashni boshladi. Amperning
ishlari keyinchalik James Clerk Maxwellning elektromagnit to'lqinlar nazariyasini
ishlab chiqishida asos bo'ldi.
Amperning ilmiy kashfiyotlari va u tomonidan kiritilgan yangiliklar jahon ilm-
faniga katta ta'sir ko'rsatganligi sababli, uning ismi nafaqat magnitizm va elektr toki
bilan bog'liq bo'lgan ilmiy ishlarda, balki bir fizik birlikda ham saqlanib qolgan.
Amperning ismi bilan ataladigan ampere (A) birligi elektr toki o'lchov birligi sifatida
qabul qilingan. 1 ampere — bu bir soniyada bir kuchlanish birligiga ega bo'lgan simda
o‘tadigan tok miqdorini bildiradi.
Amperning ishlari bugungi kunda elektromagnitizmni tushunishda asosiy o'rinni
egallaydi. Uning nazariyalari, shuningdek, zamonaviy elektr mashinalari, generatorlar,
transformatorlar va boshqa elektrotexnika qurilmalarining ishlash prinsiplari bilan
chambarchas bog'liq.
Amper qonuni 1820 yilda, Fransiyada, André-Marie Ampère tomonidan kashf
qilingan. U o'zining ishlari davomida Hans Christian Ørsted tomonidan 1820 yilda
kashf etilgan elektr toki va magnit maydon o'rtasidagi bog'lanishni o'rgandi va bu
hodisaning matematik izohini taqdim etdi.
Ørstedning tajribasi shuni ko'rsatgan edi: agar bir simga elektr toki o‘tkazilsa, sim
atrofida magnit maydon hosil bo‘ladi. Ampère Ørstedning bu kashfiyotini
rivojlantirgan va elektr toki va magnit maydon o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirni matematik
jihatdan tasvirlab berdi.
Ampère o'zining ilmiy ishlari va tajribalarida, magnit maydonning kuchlanishini
hisoblash uchun formulani ishlab chiqdi va bu formulani hozirda Amper qonuni deb
bilamiz. U magnit maydonning elektr toki bilan qanday bog'liqligini, shuningdek, bu
bog'lanishni qanday matematik ifodalashni tushuntirdi.
Shu tarzda, Ampère 1820-yillarda Parijda va Frantsiyada o‘zining magnitizm va
elektromagnitizmga oid asarlarini yaratgan.
Amper qonuni — bir-biridan muayyan masofada joylashgan oʻtkazgichlarning
kichik bir qismidan oqayotgan ikki tokning oʻzaro mexanik taʼsiri haqidagi qonun.
Amper qonunidan shunday xulosa chiqadi: bir tomonga oqayotgan tok-
li parallel oʻtkazgichlar oʻzaro tortisha-di, qarama-qarshi tomonga oqayotgan tok-li
oʻtkazgichlar
oʻzaro
itarishadi. Amper sharafiga
shunday
atalgan. Magnit
maydonining tokli kichik bir oʻtkazgichga koʻrsatadigan taʼsir kuchini ifodalovchi
qonun ham Amper qonuni deb ataladi.
𝐹
𝑚
𝐿
= 2𝑘
𝐴
𝐼
1
𝐼
1
𝑟
𝑘
𝐴
dan magnit kuch doimiysi (Biosavarlaplas qonuni),
𝐹
𝑚
/L qisqaroqning uzunligi
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
288
288
birligiga toʻgʻridan-toʻgʻri simning umumiy kuchi (qanchalik uzunroq boʻlsa,
qisqaroqqa nisbatan cheksiz uzunlik deb taxmin qilinadi),
𝑟
-- ikki sim orasidagi masofa,
𝐼
1
, 𝐼
2
— 𝑡𝑜𝑘𝑙𝑎𝑟
Amper
- vakuumda bir-biridan 1 metr masofa uzoqlikda joylashgan cheksiz uzun
va o‘ta kichik ko‘ndalang kesimga ega ikki parallel o‘tkazgichdan o‘tganda,
o‘tkazgichning har 1 metr uzunligida 2·10–7 Nyuton o‘zaro ta'sir kuchi hosil qiladigan
o‘zgarmas tok kuchiga teng.Bundan kelib chiqadiki, tarqalish muhitining magnit
singdiruvchanligi nomi bilan ham ataladigan, magnit doimiysi - μ0 ning qiymati
μ0=4π·10–7 Genri taqsim metrga aniq teng. μ0=4π·10–7 H/m.1946-yildagi asosiy
matnda ko‘rsatilgan "MKS kuch birligi" so‘zi bu joyda 9-O‘TXQ tomonidan
tasdiqlangan "nyuton" so‘zi bilan almashtirildi.
Amper qonuni, magnit maydoni va elektr toki o'rtasidagi bog'lanishni
ifodalaydigan fizika qonunidir. U quyidagicha ifodalanadi:
F=I
⋅
L×B\mathbf{F} = I \cdot \mathbf{L} \times \mathbf{B}F=I
⋅
L×B
Bu erda:
F\mathbf{F}F — kuch,
III — tok kuchi,
L\mathbf{L}L — tokni o'tkazayotgan simning uzunligi (vektor),
B\mathbf{B}B — magnit maydonining zichligi (vektor),
×\times× — vektorli ko'paytirish (vektorli mahsulot).
Misol: Tasavvur qilaylik, to'g'ri simdan o‘tgan 3 A tok magnit maydonida
joylashgan. Agar magnit maydon zichligi 0.2 T0.2 \, \text{T}0.2T (tesla) va sim
uzunligi 0.5 m0.5 \, \text{m}0.5m bo'lsa, va magnit maydon simga perpendikulyar
yo'nalishda bo'lsa, simga ta'sir etadigan kuchni hisoblashimiz mumkin.
Amper qonuniga ko'ra, kuch:
F=I
⋅
L
⋅
BF = I \cdot L \cdot BF=I
⋅
L
⋅
B
Ma'lumotlar:
I=3 AI = 3 \, \text{A}I=3A
L=0.5 mL = 0.5 \, \text{m}L=0.5m
B=0.2 TB = 0.2 \, \text{T}B=0.2T
Shunday qilib:
F=3
⋅
0.5
⋅
0.2=0.3 NF = 3 \cdot 0.5 \cdot 0.2 = 0.3 \, \text{N}F=3
⋅
0.5
⋅
0.2=0.3N
Demak, magnit maydon simga 0.3 N0.3 \,{N}0.3N kuch ta'sir qiladi.
Amper qonunidan foydalanib, vakuumda o‘zaro parallel joylashgan ikkita
cheksiz uzun to‘g‘ri o‘tkazgichdan tok o‘tganda ular orasida vujudga keladigan o‘zaro
ta’sir kuchlarining ifodasini topish mumkin.
O‘tkazgichlardan o’tayotgan tok kuchlari I
1
va I
2
, ular orasidagi masofa d bo‘lsin.
I
1
tokning l uzunlikdagi qismiga qanday kuch bilan ta’sir
etishini ko‘rib chiqamiz.
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–75_Issue-1_April-2025
289
289
Buning uchun I
1
tokning magnit maydoni induksiya vektorining chiziqlari
konsentrik aylanalardan iborat ekanligini va agar tok pastdan yuqoriga oqayotgan
bo’lsa, ikkinchi o'tkazgich ustida yotgan nuqtalarda vektor (parma qoidasiga binoan)
kitobxondan yo‘nalgan ekanligini qayd qilib o‘tamiz. Bu magnit induksiya vektori son
jihatidan Bio-Savar-Laplas qonuniga asosan.
Birinchi tokning magnit maydoni tomonidan ikkinchi tokka ko’rsatiladigan
F
1
ta’sir kuchi kattalik jihatidan, Amper qonuniga muvofiq quyidagiga teng bo‘ladi:
bunda sin(a)=1, chunki B
1
tok yo’nalishiga perpendikulyar, ya’ni a=90°.
Bu formulaga asosan yuqoridagining qiymatini keltirib qo’yib, kuch uchun
quyidagi munosabatni hosil qilamiz;
Xuddi shunday mulohazalarga asoslanib, I
2
tokning l qismi atrofida hosil
qiladigan В
2
induksiya vektori chizma tekisligiga perpendikular va chizma orqasiga
yo‘nalgan holda tokning qismi tokka tortiladi, deb aytish mumkin. Bu tortishish
kuchining kattaligiga teng ekanligini isbot qilish mumkin.
Shunday qilib, bir tomonga oqayotgan ikki parallel tok bir-biriga tortishadi va bu
tortishish kuchlari o‘zaro teng, degan xulosaga kelamiz. (1) formuladan ko’rinadiki,
parallel toklar o’zaro har bir tokning l uzunligiga tok kuchlarining ko‘paytmasiga
to’g’ri proporsional va ular orasidagi masofaga teskari proporsional bo’lgan kuch bilan
ta’sir qiladi.
Xuddi shunga o’xshash tekshirishlar qarama-qarshi tomonlarga yo’nalgan ikkita
parallel toklar bir-biridan itarilishini va bu itarishish kuchining son qiymati ham (1)
formula bilan ifodalanishini ko’rsatadi. (1) formula SI sistemada asosiy birliklardan
biri bo’lgan tok kuchi birligi amper (A) ning ta’rifiga asos qilib olingan.
Amper-vakuumda bir-biridan 1 m masofadajoylashgan ikkita cheksiz uzun parallel
o'tkazgichlaming har biridan bir xil miqdorda tok o’tganda o’tkazgichlar orasida
ularning har bir metr uzunligiga 2*10
-7
N gа teng o‘zaro ta’sir kuchi vujudga
keltiradigan tok kuchidir.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Karimov, O. M., G‘ulomov, S. Q. –
Umumiy fizika kursi. II kitob: Elektr va magnit
hodisalar.
– Toshkent: “O‘zbekiston”, 2017.
2.
Raxmatullaev, M. –
Fizika: Elektromagnitizm.
– Toshkent: “Fan va texnologiya”,
2014.
3.
Kadirov, M. va boshqalar –
Fizika darsligi (Akademik litseylar uchun).
– Toshkent,
2019.
4.
Resnick, Halliday, Krane –
Fizika. II jild: Elektromagnetizm va optika.
– O‘zbek
tiliga tarjima, Toshkent, 2018.
5.
Internet manbalari:
Internet resurslari:
1.
www.nature.com
2.
www.fizmat.uz
