MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
332
NAMANGAN VILOYATI IQTISODIYOTI UCHUN KOBB-
DUGLAS ISHLAB CHIQARISH FUNKSIYASINI KELTIRIB CHIQARISH
Yu.Tashmirzayev (NamDU)
O.Sobirjonova (NamDU)
Ayni davrga kelib raqamli iqtisodiyotning dunyo miqyosida tutgan o‘rni va
uning rivojlanish tendensiyalari taraqqiyot pallasiga kirgan. Iqtisodiy jarayonlarni
raqamlashtiris nafaqat bevosita axborot kommunikatsiya tarmog‘ini, balki
mamlakatimiz iqtisodiy faoliyatining barcha sohalarini ham qamrab oladigan keng
qamrovli tendensiyaga aylanib bormoqda.
Raqamlashtirisni rivojlanishiga ta’sir ko’rsatuvchi asosiy omillaridan biri
sifatida turli soxalarda matematik modellardan foydalanib tadqiqotlar olib borish
turadi. Misol sifatida [1],[2],[3],[4] kelnirish mumkun.
Ishlab chiqarish samaradorligini tahlil qilish va prognozlash iqtisodiyotni
boshqarishning asosiy yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi.
Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasi ushbu tahlil uchun qulay va
samarali vosita bo‘lib, u ishlab chiqarish hajmi, ish kuchi va kapital o‘rtasidagi
bog‘liqlikni aniqlash imkonini beradi. Namangan viloyati iqtisodiyoti ham Kobb-
Duglas modeli yordamida samarali tahlil qilinishi mumkin. Ushbu maqolada
Namangan viloyatining asosiy iqtisodiy ko‘rsatkichlari, amaliy tahlillar va statistik
ma’lumotlar asosida Kobb-Duglas funksiyasining qo‘llanilishi yoritiladi.
Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasi iqtisodiyotda ishlab chiqarish
jarayonini o‘rganish uchun ishlatiladigan matematik model hisoblanadi. Ushbu
funksiya iqtisodiyotning asosiy ishlab chiqarish omillari — ish kuchi va kapital
o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatadi va ularning ishlab chiqarish hajmiga ta’sirini tahlil
qilish imkonini beradi.
Mazkur model Charlz Kobb va Pol Duglas tomonidan 1928-yilda ishlab
chiqilgan bo‘lib, dastlab AQSh iqtisodiyotini tahlil qilish uchun qo‘llangan.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
333
Funksiya turli mamlakatlar va hududlarning iqtisodiy o‘sishi, texnologik rivojlanishi
va ishlab chiqarish samaradorligini baholashda keng qo‘llaniladi.
Kobb-Duglas funksiyasining asosiy afzalligi shundaki, u ishlab chiqarish
jarayonida har bir omilning hissasini aniq o‘lchash imkonini beradi. Funksiyaning
formulasi shuni anglatadiki, ishlab chiqarish hajmi ish kuchi va kapitalning o‘zaro
birikishi natijasida shakllanadi. Ishlab chiqarishdagi o‘zgarishlar ushbu omillarning
o‘zgarishiga va texnologik taraqqiyot darajasiga bog‘liq.
Asosiy xususiyatlari
1. Omillar hissasi: Funksiyadagi va koeffitsiyentlari ish kuchi va
kapitalning ishlab chiqarishga qo‘shgan ulushlarini ifodalaydi. Agar bo‘lsa, bu
ishlab chiqarish hajmi omillarning o‘zaro ta’siriga bog‘liq bo‘lib, ortiqcha yoki
kamchilik hissasi yo‘qligini anglatadi.
2. Texnologik taraqqiyot: Funksiyada koeffitsiyenti texnologik rivojlanishni
o‘lchash uchun ishlatiladi. Ushbu ko‘rsatkichning o‘sishi ishlab chiqarish
samaradorligini oshiradi.
3. Moslashuvchanlik: Funksiya turli sohalarda (masalan, qishloq xo‘jaligi,
sanoat va xizmat ko‘rsatish) qo‘llanilishi mumkin.
Ishlab chiqarish samaradorligiga ta’siri
Kobb-Duglas funksiyasi yordamida ishlab chiqarish jarayonida qaysi omil
(ish kuchi yoki kapital) samaradorlikka ko‘proq ta’sir qilayotganini aniqlash
mumkin. Masalan, agar texnologik taraqqiyot darajasi yuqori bo‘lsa, kamroq
resurslar bilan ko‘proq mahsulot ishlab chiqarish imkoniyati yaratiladi.
Shuningdek, ushbu model yordamida texnologiyaga sarmoya kiritishning
qanchalik samarali ekanligini aniqlash va iqtisodiyotdagi o‘sish imkoniyatlarini
baholash mumkin.
Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasi quyidagicha ifodalanadi:
Y– ishlab chiqarish hajmi yoki yalpi hududiy mahsulot (YAHM)
L– ish kuchi (band aholining soni)
K– kapital (investitsiyalar yoki asosiy vositalar qiymati)
A– texnologik koeffitsiyent (innovatsion rivojlanish darajasi)
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
334
𝛼
– ish kuchi ulushi
𝛽
-kapital ulushi
𝑌 = 𝐴𝐾
𝛼
𝐿
𝛽
Shart
𝜶 + 𝜷 = 𝟏
ko’ra
𝑌 = 𝐴𝐾
𝛼
𝐿
1−𝛼
Ya’ni ish kuchi va kapitalning hissasi umumiy ishlab chiqarishga teng ulush
qo‘shadi.
Namangan viloyati iqtisodiyoti: 2010–2023-yillardagi ko‘rsatkichlar
Namangan viloyati qishloq xo‘jaligi, sanoat va xizmat ko‘rsatish sohasida
faol rivojlanmoqda. Quyida viloyatning asosiy iqtisodiy ko‘rsatkichlari yillik
dinamikada keltirilgan:
Ko‘rsatkichlarning tahlili:
Ish kuchi (L): 2010-yildan 2023-yilgacha band aholining soni 500 mingdan
760 ming kishiga oshgan.
Kapital (K): Asosiy kapitalga kiritilgan investitsiyalar hajmi 5 trillion
so‘mdan 11.5 trillion so‘mga yetgan.
Yalpi hududiy mahsulot (Y): Namangan viloyatining YAHMi 2010-yilda 10
trillion so‘m bo‘lgan bo‘lsa, 2023-yilda 27.5 trillion so‘mga yetgan.
Yil
Y trln so`m
L ming kishi
K trln so`m
A texnologik
taraqqiyot
2010
10
500
5
1.58
2011
11.2
510
5.3
1.62
2012
12.5
520
5.8
1.66
2013
13.8
530
6.2
1.69
2014
15
540
6.5
1.72
2015
15.5
600
7.5
1.65
2016
16.8
620
8
1.66
2017
18.2
640
8.5
1.67
2018
19.6
660
9
1.69
2019
21
680
9.5
1.71
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
335
2020
23
700
10
1.72
2021
24.5
720
10.5
1.73
2022
26
740
11
1.74
2023
27.5
760
11.5
1.75
Amaliy misollar va samaradorlikni oshirish
1. Qishloq xo‘jaligi tahlili:
Namangan viloyatida qishloq xo‘jaligi mahsulotlari, ayniqsa paxta va g‘alla
yetishtirish muhim o‘rin tutadi.
2020-yilda qishloq xo‘jaligidagi ishlab chiqarish hajmi 8 trillion so‘mni
tashkil etdi. Ish kuchi va texnologiyalarni kengaytirish orqali bu ko‘rsatkich 2023-
yilda 10 trillion so‘mga yetdi.
2. Sanoat rivoji:
To‘qimachilik sohasida yangi texnologiyalarning joriy etilishi ishlab
chiqarish samaradorligini sezilarli darajada oshirdi. Masalan, 2023-yilda sanoat
mahsulotlari ishlab chiqarish hajmi 12 trillion so‘mga yetdi, bu esa 2015-yilga
nisbatan 2
𝑏𝑎𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑜‘𝑝𝑑𝑖𝑟.
3. Xizmat ko‘rsatish sohasi:
Namangan viloyatining transport va turizm sohalari ham sezilarli rivojlandi.
Investitsiyalar hajmi 2010-yildagi 500 milliard so‘mdan 2023-yilda 2 trillion so‘mga
yetdi, bu esa xizmat ko‘rsatish darajasini oshirdi.
Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasi iqtisodiyotda resurslarni samarali
taqsimlash va ishlab chiqarish samaradorligini oshirish uchun muhim vosita
hisoblanadi. U iqtisodiy siyosatni shakllantirishda, masalan, sarmoyalarni jalb qilish
yoki ish kuchi bozorini tartibga solishda ishlatiladi. Funksiyaning asosiy yutug‘i —
uning yordamida iqtisodiy jarayonlarni matematik tahlil qilish va real hayot Kobb-
Duglas modeli yordamida viloyat iqtisodiyoti samaradorligini baholashda aniq va
ishonchli natijalarga erishish mumkin. Namangan viloyati resurslaridan samarali
foydalanish orqali ishlab chiqarish hajmini yana-da oshirish imkoniyatiga ega.
Kobb-Duglas funksiyfsida qatnashgan A,
𝜶
parametrlarni bu jadvdldagi
ma’lumotlfrga ko’ra eng kichik kvadratlar usulida topamiz
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
336
Kobb-Duglas funksiyfsini logarifmlarda chiziql iko’rinisha yozib olamiz
𝑌 = 𝐴𝐾
𝛼
𝐿
1−𝛼
Logarifmlaymiz
ln
𝑌
𝐿
= ln 𝐴 + 𝜶 ln
𝐾
𝐿
Agar
y = ln
𝑌
𝐿
x = ln
𝐾
𝐿
c = ln 𝐴
belgilashlarni kiritsak
y=c+
𝛼𝑥
chiziqli funksiyaga kelamiz.
Hosil bo’lgan chiziqli bog’lanishda regressiya koeffisiyentlari c,
𝛼
quyidagi formulalardan topiladi
bu yerda x
i,
y
i
ma’lumotlar quyidagi jadvaldan kiritiladi
Formulada qatnashgan qiymatlar jadvalini to’zib olamiz
Yil
y = ln
𝑌
𝐿
x = ln
𝐾
𝐿
2010 3
2,30
2011 3,09
2,34
2012 3,18
2,42
2013 3,26
2,46
2014 3,32
2,48
2015 3,25
2,52
2016 3,30
2.56
2017 3,35
2,59
2018 3,39
2,61
2019 3,43
2,64
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
337
2020 3,49
2,66
2021 3,53
2,68
2022 3,56
2,70
2023 3,59
2,71
Bu ma’lumotlardan foydalanib navbatdagi jadvalni tuzamiz
YIL
y
x
yx
𝑥
2
2010
3
2,30
6,90
5,29
2011
3,09
2,34
7,23
5,48
2012
3,18
2,42
7,66
5,81
2013
3,26
2,46
8,02
6,05
2014
3,32
2,48
8,27
6,20
2015
3,25
2,52
8,22
6,40
2016
3,30
2.56
8,45
6,55
2017
3,35
2,59
8,68
6,71
2018
3,39
2,61
8,85
6,81
2019
3,43
2,64
9,06
6,97
2020
3,49
2,66
9,28
7,08
2021
3,53
2,68
9,46
7,18
2022
3,56
2,70
9,58
7,24
2023
3,59
2,71
9,55
7,40
Summa
N=14
46,74
35,67
119,21
91,17
Va
𝛼
bilan c ning qiymatlarini hisoblaymiz
𝛼
=
14∗119,21−35,67∗46,74
14∗91,17−(35,67)
2
=
1668,94−1667,22
1275,68−1272,35
=
1,72
3,33
= 0,52
c=
1
14
.
46,74-0,52
.
1
14
.35,67=
1
14
. (46,74 − 18,55) =
1
14
. 28,19
=2,01
Demak
𝛼 =
0,52 va
c = 2,01 .
A=
𝑒
𝑐
=
𝑒
2,01
= 7,39 bo’ladi
𝑌 = 𝐴𝐾
𝛼
𝐿
1−𝛼
formuladan topamiz
𝑌 = 7,39 𝐾
0.52
𝐿
0.48
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-28
Часть–6_Июнь –2025
338
Namangan viloyati iqtisodiyoti uchun Kobb-Duglas ishlab chiqarish
funksiyasi bo’ladi.
Bu funksiyadan foydalanib mamlakatning maxsulot ishlab chiqarish hajmini
asosiy fondlar va mehnat resurslariga bog’liq holds uzgarishini bashoratlash
mumkin
ADABIYOTLAR.
[1]
Sharipov, K. (2020). Шарипов Конгратбай Авазимбетович.Вазиятли марказ
иктисодиётни ракамлаштириш шароитида олий таълим сифатини ошириш
омили сифатида.
Архив научных исследований
,
1
(27). извлечено от
https://ejournal.tsue.uz/index.php/archive/article/view/2981
[2] R.Ibragimov, Yu.Tashmirzayev,A.Mamadjanov. Mingbuloq tuman sizot suvlar
chuqurligi taqsimotlari.NamDU Axborotnoma № 5.2018 yil
[3] R.Ibragimov, Yu.Tashmirzayev,A.Mamadjanov. Norin-Qoradaryo oraliqidagi
sizot suvlar chuqurligi taqsimotlari. “Yosh matematiklarning yangi teoremalari”-
ilmiy konferensiya-2018 yil ,oktyabr.Namangan.
[4] R.Ibragimov, Yu.Tashmirzayev,A.Mashrabboyev. Статистический анализ
основных показателей сельского хозяйства .Филиал Московского ГУ имени
Ломоносова -Труды республиканской научно-практической конференции.
Статистика и её применения. Ташкент-2019
