MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–9_Май –2025
128
FAZODA TO’G’RI CHIZIQLARNING O’ZARO JOYLASHUVI
Namangan viloyati To’raqo’rgo’n tuman 1-son politexnikumi
matematika fani o’qituvchisi
Tursunboyeva Ma’mura
Annotatsiya : Ushbu maqola fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro
joylashuvining asosiy turlarini, jumladan kesishuvchi, parallel, ayqash va ustma-ust
tushuvchi to'g'ri chiziqlarni ko'rib chiqadi. Har bir holat uchun ta'riflar, xususiyatlar
va ularni aniqlash usullari keltirilgan. Fazoviy geometriyada bu tushunchalarning
ahamiyati va ularning amaliy tatbiqlari ham muhokama qilingan.
Abstact: This article examines the main types of mutual arrangement of
straight lines in space, including intersecting, parallel, skew, and coincident straight
lines. For each case, definitions, properties, and methods of their determination are
provided. The significance of these concepts in spatial geometry and their practical
applications are also discussed.
Kalit so’zlar:Fazoda to'g'ri chiziqlar, kesishuvchi to'g'ri chiziqlar,
parallel to'g'ri chiziqlar, ayqash to'g'ri chiziqlar, ustma-ust tushuvchi to'g'ri
chiziqlar, fazoviy geometriya.
Keywords :
Straight lines in space, intersecting straight lines, parallel
straight lines, skew straight lines, coincident straight lines, spatial geometry.
KIRISH
Fazoviy geometriya fanining muhim bo'limlaridan biri fazoda to'g'ri
chiziqlarning o'zaro joylashuvini o'rganishga bag'ishlangan. Bu mavzu nafaqat
fundamental nazariy ahamiyatga ega, balki amaliyotda, xususan muhandislik,
arxitektura, fizika va kompyuter grafikasi kabi sohalarda ham keng qo'llaniladi.
Fazoda ikki yoki undan ortiq to'g'ri chiziqlar bir-biriga nisbatan turli xil holatlarda
joylashishi mumkin. Ularning bu o'zaro joylashuvini aniqlash va tahlil qilish fazoviy
ob'ektlarni modellashtirish va ular bilan ishlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–9_Май –2025
129
maqolada biz fazoda to'g'ri chiziqlarning asosiy o'zaro joylashuv turlarini batafsil
ko'rib chiqamiz.
ASOSIY QISM
Fazoda ikki to'g'ri chiziq quyidagi to'rt xil usulda o'zaro joylashishi mumkin:
1.
Kesishuvchi to'g'ri chiziqlar:
Agar ikki to'g'ri chiziq bir umumiy
nuqtaga ega bo'lsa, ular kesishuvchi to'g'ri chiziqlar deyiladi. Kesishuvchi to'g'ri
chiziqlar bitta tekislikda yotadi va faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo'ladi. Kesishish
nuqtasida ular orasida burchak hosil bo'ladi.
2.
Parallel to'g'ri chiziqlar:
Agar ikki to'g'ri chiziq bitta tekislikda yotsa
va umumiy nuqtaga ega bo'lmasa, ular parallel to'g'ri chiziqlar deyiladi. Parallel to'g'ri
chiziqlar hech qachon kesishmaydi va ular orasidagi masofa doimiy bo'lib qoladi.
3.
Ayqash to'g'ri chiziqlar:
Agar ikki to'g'ri chiziq turli tekisliklarda yotsa
va umumiy nuqtaga ega bo'lmasa, ular ayqash to'g'ri chiziqlar deyiladi. Ayqash to'g'ri
chiziqlar parallel ham emas, kesishuvchi ham emas. Ularning orasida eng qisqa
masofa mavjud bo'lib, bu masofa ularni bog'lovchi umumiy perpendikular kesma
uzunligiga teng.
4.
Ustma-ust tushuvchi to'g'ri chiziqlar:
Agar ikki to'g'ri chiziqning
barcha nuqtalari mos tushsa, ular ustma-ust tushuvchi to'g'ri chiziqlar deyiladi.
Bunday holda, ular aslida bitta to'g'ri chiziqni ifodalaydi.
Fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashuvini aniqlash uchun ularning
vektor tenglamalari yoki kanonik tenglamalaridan foydalanish mumkin. Misol uchun,
ikki to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektorlari kollinear bo'lsa, ular parallel yoki
ustma-ust tushuvchi bo'ladi. Agar ular bitta umumiy nuqtani qanoatlantirsa, ular
kesishuvchi bo'ladi. Agar yo'naltiruvchi vektorlar nokollinear bo'lsa va umumiy nuqta
mavjud bo'lmasa, ular ayqash bo'ladi.
XULOSA
Fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashuvi fazoviy geometriyada
fundamental tushuncha hisoblanadi. Kesishuvchi, parallel, ayqash va ustma-ust
tushuvchi to'g'ri chiziqlarning har biri o'ziga xos xususiyatlarga ega va fazoviy
ob'ektlarni tahlil qilishda muhim rol o'ynaydi. Bu tushunchalarni chuqur o'rganish
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–9_Май –2025
130
talabalarga fazoviy fikrlash qobiliyatini rivojlantirishga va geometrik masalalarni
samarali yechishga yordam beradi. Kelgusida bu mavzuni yanada chuqurroq
o'rganish, turli geometrik shakllarning o'zaro joylashuvini tahlil qilish va ularning
amaliy tatbiqlarini ko'rib chiqish muhim ahamiyatga ega.
ADABIYOTLAR RO'YXATI
1. Kurbonov G.G. Didactic possibilities of teaching general subjects on the
basis of digital educational technologies. Berlin Studies Transnational Journal of
Science and Humanities. Vol. 2, Issue 1.5 (2022), – P. 451-456.
2. Rasulov T.H., Kurbonov G.G. Developing students' creative and scientific
skills with modern educational technologies. Berlin Studies Transnational Journal of
Science and Humanities. Vol. 2, Issue 1.5 (2022), – P. 485-492.
3. U.U.Umarova. Forms and methods of assessment of student knowledge in
distance education // Berlin Studies Transnational Journal of Science and
Humanities. Vol. 2, Issue 1.5, 2022, pp. 517-527.
4. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных
технологий при обучения темы скалярного произведения векторов. Вестник
наука и образавания. 2020. №16(94). Часть.2. стр 33-36
5. Курбонов Г.Г. Интерактивные методы обучения аналитической геометрии:
метод case stady. Наука, техника и образавания. 2020. №8(72). Стр -47.
6.To‘lqin Rasulov, Tabassum Saleem, Umida Umarova. Didactic approach and
innovative methods in distance learning // Pedagogik akmeologiya. 2023, Tom 1,
№3, pp.16-19
7. Курбонов Г.Г. Информационные технологии в преподавании
аналитической геометрии. Проблемы педагогики. 2021. №2(53). стр. 11-14.
