MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
231
STATSIONAR HOLATLAR
Qarshiyeva Adiba Chorshamiyevna
Denov tadbirkorlik va pedagogika instituti
Fizika yo‘nalishi talabasi
Annotatsiya.Statitsionar holat, vaqt o‘zgarishlaridan mustaqil bo‘lgan tizimni
anglatadi. Bunday tizimda, har qanday o‘zgarishlar yoki hodisalar, vaqt o‘zgarishidan
qat'iy nazar, doimiy ravishda bir xil holatda davom etadi. Statitsionar holatlar oddiy
va kompleks tizimlar uchun turli shakllarda mavjud bo‘lishi mumkin.Statitsionar
holatlar, atomlar va molekulalarning kvant spektrlarini aniqlashda asosiy rol
o‘ynaydi. Har bir statitsionar holat o‘zining energiya qiymatiga ega bo‘lib, bu
qiymatlar spektroskopik tahlil uchun muhim ahamiyatga ega. Statitsionar holatlarda
tizim energiyasining minimal yoki stasionar qiymatiga erishadi. Tizimning
energiyasining o‘zgarishi yoki tashqi ta'sirlar tufayli tizim o‘z holatini o‘zgartirishi
mumkin, ammo statitsionar holatning xususiyatlari doimiy ravishda saqlanadi.
Kalit so‘z. Statsionar holatlar , Shrodinger tenglamasi, spektral tahlil,
garmonik ossillator, potensial quduq.
Statitsionar holat kvant mexanikasida tizimning vaqtga bog‘liq bo‘lmagan
holatini ifodalaydi. Bu holatda tizimning energiyasi va boshqa kvant sonlari
o‘zgarmaydi. Tizim o‘z vaqtida biror o‘zgarishlar yoki translyatsiyalarga ega
bo‘lmaydi, ya'ni tizimni tasvirlovchi to‘lqin funksiyasi faqat fazo koordinatalari
(masalan, x, y, z) ga bog‘liq bo‘lib, vaqtga bog‘liq emas.
Kvant mexanikasida tizimning evolyutsiyasini tasvirlash uchun Shrodinger
tenglamasi
ishlatiladi. Tizimning statitsionar holatlari vaqtga bog‘liq bo‘lmagan
Shrodinger tenglamasining yechimlari sifatida qaraladi. Vaqtga bog‘liq Shrodinger
quyidagicha ifodalanadi:
𝐢ħ
𝛛
𝛛𝐭
ψ
(𝒓, 𝒕)
= Ĥ ψ
(𝒓, 𝒕)
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
232
Bu yerda: ▪ ψ
(𝑟, 𝑡)
- tizimning to‘liq holat funksiyasi, ▪Ĥ - tizimning Gamelton
operatori , ▪
ħ
- Plank doimiysi.
Statsionar holat uchun vaqtga bog‘liq bo‘lmagan Shrodinger tenglamasi
quyidagicha:
Ĥ ψ
(𝒓)
= E ψ
(𝒓)
Bu yerda: ▪ψ
(𝑟)
- tizimning holat funksiyasi , ▪E - tizimning energiyasi , ▪ Ĥ -
Gamelton operatori
Shrodinger tenglamasining bu shakli, tizimning energiyasi diskret bo‘lgan
holatlarini tasvirlaydi. Har bir E qiymati uchun ψ(r) - tizimning mos keluvchi
funksiyasi, ya'ni statitsionar holat.
Energiya holatlari va spektral tahlil.
Statitsionar holatlarni tahlil qilishda
tizimning
energiya holatlari
muhim rol o‘ynaydi. Tizimning energiya qiymatlari
diskret bo‘lishi kerak, bu kvant mexanikaning ajralmas xususiyatidir. Masalan,
elektronlar atomda faqat ma'lum energiya darajalarida joylashishi mumkin, bu kvant
xususiyati bilan bog‘liq.
Spektral tahlil
atom va molekulalarning energiya spektrini aniqlash uchun
ishlatiladi. Har bir statitsionar holat tizimning muayyan energiya qiymatiga ega bo‘lib,
uning kvant raqamlari (masalan, kvant holatidagi orbital soni) niqlanadi. Spektral
chiziqlar va kvant o‘tishlari, statitsionar holatlarning tashqi ko‘rinishini beradi. Kvant
tizimlarini tasvirlashda, ko‘pincha
potentsial quduqlari
ishlatiladi. Bu quduqlar,
masalan, elektronlarning atom orbitallaridagi harakatini yoki elektronlarning boshqa
potentsial energiya maydonlaridagi holatlarini tasvirlaydi.Agar elektron yoki boshqa
zarra biror potentsial quduqda joylashgan bo‘lsa, u statitsionar holatlarda bo‘lishi
mumkin. Masalan, bir o‘lchovli potentsial quduqda elektronning statitsionar holatlari
energiya diskretizatsiyasiga olib keladi.Kvant mexanikasida, potentsial quduqda
o‘zgarayotgan tizimlar, masalan, garmonik ossillyator, o‘zining statitsionar holatlarini
va energiya darajalarini o‘ziga xos tarzda aniqlaydi. Har bir statitsionar holat o‘zining
o‘ziga xos energiya qiymatiga ega bo‘ladi, bu qiymatlar kvant mexanikasidagi
konditsionallar va qoidalar bilan tartibga solinadi.Statitsionar holatlar tizimning
energetik barqaror holatini tashkil qiladi. Tizimning statitsionar holatda qolishi uchun,
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
233
u tashqi ta'sirlarga qarshi mustahkam bo‘lishi kerak. Ya'ni, tizimning energiya qiymati
o‘zgarmas va barqaror bo‘lishi uchun, tashqi kuchlar yoki noaniqliklarning tizimga
ta'siri juda kichik bo‘lishi kerak. Statitsionar holatlar atom va molekulalarning
spektral
tahlili
uchun muhimdir. Bir atomning energiya darajalaridagi farqlar
spektroskopik
o‘tishlar
sifatida ko‘rinadi. Misol uchun, vodorod atomining energiya darajalari
quyidagicha ifodalanadi. Statitsionar holatlar atom va molekulalarning
spektral tahlili
uchun muhimdir. Atomlar va molekulalarda, energiyaning farqlari kvant o‘tishlarini va
spektral chiziqlarni keltirib chiqaradi. Bu o‘tishlar statsionar holatlar orasida yuzaga
keladi. Bir atomning energiya darajalaridagi farqlar
spektroskopik o‘tishlar
sifatida
ko‘rinadi. Misol uchun, vodorod atomining energiya darajalari quyidagicha
ifodalanadi.
𝑬
𝒏
= -
𝟏𝟑.𝟔 𝒆𝑽
𝒏
𝟐
Kvant mexanikasida, garmonik ossillyator tizimlari uchun statitsionar
holatlarni ko‘rsatishda energiya darajalari yuqoridagi kabi ifodalanadi. Bu tizimlar,
o‘zining kvant holatlari va energiysining diskretizatsiyasi bilan juda mashhur. Kvant
garmonik ossillyatori uchun Shrodinger tenglamasining yechimi quyidagi shaklga ega.
𝛙
𝒏
(𝒙)
=
𝑵
𝒏
𝑯
𝒏
(√
𝒎𝝎
ħ
𝒙) 𝒆
𝒎𝝎
𝟐ħ
𝒙
𝟐
Bu yerda:
ψ
𝑛
(𝑥)
- n-chi to‘lqin funksiyasi ,
𝑁
𝑛
- normalizatsiya konstantasi ,
𝑁
𝑛
- normalizatsiya konstantasi ,
𝐻
𝑛
- Germit polinomlari , x - tizimning fazo
koordinatasi , m - zarra massasi ,
ω
- ossillyatorning chastotasi
Kvant tizimlari, vaqt bo‘yicha statitsionar holatlarni qo‘llab-quvvatlash uchun,
ko‘pincha ko‘plab tashqi omillarga tayanadi. Statitsionar holatlar, tizimlarning
o‘zgaruvchan holatlari va vaqt bo‘yicha evolyutsiyalari o‘rtasida barqarorlik va
o‘zgarishlarni tahlil qilishda yordam beradi. Tizim, vaqt o‘zgarishi bo‘yicha
boshlang‘ich holatdan statitsionar holatga erishishi mumkin, yoki tashqi kuchlar
ta'sirida o‘z holatini doimiy ravishda o‘zgartirishi mumkin.
Xulosa
Kvant mexanikasida statsionar holatlar energiya spektrini aniqlash,atomlar va
molekulalar dinamikasini tushunish va turli kvant mexanika tizimlarini tahlil qilishda
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
234
muhim ahamiyatga ega. Tizimlarning statsionar holatlari kvant mexanikasining
ajralmas xususiyati bo‘lib, ular atomlar,molekulalar va boshqa kvant tizimlarining
spektral xususiyatlarini aniqlashda asosiy rol o‘ynaydi. Shuningdek statsionar holatlar
kvant hisoblashlar va fizikaviy tajribalarda ham keng qo‘llaniladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1.
Landau L.D., Lifshits E.M. Kvant mexanikasi: Noma'lum sistemalar nazariyasi.
– Moskva: Nauka, 1974.
2.
Weinberg S. Lectures on Quantum Mechanics. – Cambridge University Press,
2013.
3.
Musaxanov M M, Rahmatov A S. "Kvant mexanikasi", 2011.
4.
Rasulov E, Begimqulov U “Kvant fizikasi” .
5.
Yoldoshev A., Ochilov J., Omonkulova U. FIZIKANI O ‘QITISHDA
ZAMONAVIY AXBOROT-KOMMUNIKATSIYA TEXNOLOGIYALARIDAN
(AKT) FOYDALANISHNING AFZALLIKLARI VA KAMCHILIKLARI //Journal
of universal science research. – 2024. – Т. 2. – №. 7. – С. 514-521.
6.
Yo‘ldoshev A. oʻgʻli Hasanov, JN, & oʻgʻli Jurakulov, SZ (2024). POPULAR
PHYSICS CONCEPTS OWN INTO RECEIVED VISUAL COURSE MATERIALS
WORK EXIT //GOLDEN BRAIN. – Т. 2. – №. 1. – С. 487-495.
7.
Yo‘ldoshev A. oʻgʻli Hasanov, JN, & oʻgʻli Jurakulov, SZ (2024). ON THE
RELATION OF METAPHYSICS TO PHYSICS //GOLDEN BRAIN. – Т. 2. – №. 1.
– С. 472-486.
8.
Abdug‘Aniyevich Y. L. A., Sheraliyevich S. J. NA-KMS VA KARBAPOLL
ASOSIDA OLINGAN KOMPLEKSLARNING IQ-SPEKTRASKOPIYASI VA
RENTGAN SPEKTRASKOPIYASI TAHLILI //Science and innovation. – 2024. – Т.
3. – №. Special Issue 29. – С. 67-72.
9.
Abdug‘Aniyevich
Y.
L.
A.,
O‘G‘Li
S.
J.
R.
NATRIY
KARBOKSIMETILLSELYULOZA VA POLIAKRILAMID ASOSIDA OLINGAN
KOMPLEKSLARNI IQ SPEKTRASKOPIYA ASOSIDA O ‘RGANISH //Science
and innovation. – 2024. – Т. 3. – №. Special Issue 29. – С. 46-52.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
235
10.
Abdug‘Aniyevich
Y.
L.
A.,
O‘G‘Li
E.
H.
I.
NATRIY
KARBOKSIMETILSELLYULOZA VA POLIAKRILAMID ASOSIDA OLINGAN
KOMPLEKSLARNI RENTGEN SPEKTRASKOPIYA ASOSIDA O ‘RGANISH
//Science and innovation. – 2024. – Т. 3. – №. Special Issue 29. – С. 53-57.
11.
Abdug‘Aniyevich Y. L. A. et al. NATRIY KARBOKSIMETILSELLYULOZA
VA POLIAKRILAMID ASOSIDA OLINGAN KOMPLEKSLARNI MEXANIK
XOSSALARINI O ‘RGANISH //Science and innovation. – 2024. – Т. 3. – №. Special
Issue 29. – С. 61-66.
12.
Тўрахонов, Ф., Омонқулова, У., & Замонова, Ш. (2025). МЕТОДИКА
ФОРМИРОВАНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ И НАВЫКОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ДЕМОНСТРАЦИОННЫХ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВ
В
ПРЕПОДАВАНИИ ФИЗИКИ. Предпринимательства и педагогика, 4(1), 100-112.
13.
To‘raxonov Fozil Bobonazarovich, O. U. Husanovna (2024) fizikani namoyish
tajribalar yordamida takomillashtirishning metodik asoslari. Educational Research in
Universal Sciences ISSN, 2181-3515.
14.
Husanovna, U. O., Rustamovich, T. B., & Yusupovna, C. G. (2024).
UMUMTA’LIM
MAKTABLARIDA
FIZIKADAN
NAMOYISH
TAJRIBALARINING O ‘QUV MAZMUNDORLIGINI ANIQLASH VA ULARNI
JORIY ETISH METODIKASI. Science and innovation, 3(Special Issue 29), 317-321.
15.
Suyunova, A., Toʻraxonov, F. B., & Omonqulova, U. H. (2024). STOKS USULI
YORDAMIDA
QOVUSHQOQLIK
KOEFFITSIENTINI
ANIQLASH
METODIKASI. Science and innovation, 3(Special Issue 29), 428-436.
16.
To‘raxonov, F. B., & Omonqulova, U. H. (2024). FIZIKA FANINI REAL VA
VIRTUAL NAMOYISH TAJRIBALAR ASOSIDA O ‘QITISH. Educational
Research in Universal Sciences, 3(13), 110-117.
17.
Husanovna, U. O., & Yusupovna, C. G. (2024). UMUMTA’LIM
MAKTABLARIDA FIZIKANI O ‘QITISHDA EKSPERIMENTAL YONDASHUV.
Science and innovation, 3(Special Issue 29), 322-326.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
236
18.
Умида, О. Х., & Саттарова, Ш. А. (2024). РАБОТЫ ЭРИСТЕДА,
ФАРАДЕЯ, АМПЕРА И МАКСВЕЛЛА ПРИВЕЛИ К ВОЗНИКНОВЕНИЮ
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА. Science and innovation, 3(Special Issue 29), 506-515.
19.
Ortiqovna,
E.
S.
(2025).
6-SINF
TABIIY
FANDAGI
ZICHLIK
TUSHUNCHASINI RAQAMLI TA’LIM TEXNOLOGIYALARI BILAN O‘QITISH.
Modern education and development, 26(1), 144-151.
20.
Pardayeva, K., Tursunov, S., & Hasanov, S. (2024). “ATOM FIZIKASI”
FANIDAN TALABALARNING BILISH FAOLIYATINI RIVOJLANTIRISHDA
INTERFAOL METODLARDAN FOYDALANISH. Inter education & global study,
(10 (1)), 250-255
21.
Pardayeva K. “Raqamli texnologiyadan foydalanishning tarixi va tajribasi.”
“Aniq va tabiiy fanlarning rivojlanishi istiqbollari” Respublika ilmiy-amaliy anjumani
2024-yil 7-may. 399-403.
22.
Boymirov Sh., Pardayeva K., Tursunov Sh. “O‘quvchilarda fizika tasavvurlarini
shakllantirishning nazariy asoslari.” Kasb-hunar ta’limi. 2023-yil 1-son. 73-77.
23.
Pardayeva
K.Z.,
Muhammadsapayev
M.M.
"Fizikadan
laboratoriya
mashg‘ulotlarini bajarishda raqamli texnologiyaning afzalliklari". Zamonaviy fizika va
astronomiyaning muammolari, yechimlari, o‘qitish uslublari". Xalqaro ilmiy-amaliy
anjuman. 2025-yil 17-aprel
24.
Pardayeva K.Z., Muhammadsapayev M.M. "Fizika fanini o‘qitishda
multimediya vositalaridan foydalanish". Kasb-hunar ta'limi. Ilmiy-uslubiy, amaliy,
ma'rifiy jurnal. 2025-yil, 3-son
25.
Pardayeva K.Z. "Umumta'lim maktablarida atom fizikasi bo‘limini o‘qitishda
raqamli texnologiyalarni qo‘llash". Qo‘qon DPI. Ilmiy xabarlar 2025-yil 2-son.
26.
E Yu Turaev, S Ya Shaimardonova, Sh S Zamonova, AO Khodzhamov.
Application Of Mössbauer Spectroscopy To Determine The Parameters Of The EFG
Tensor At Barium Nodes For УBA2CU3O7-X. The American Journal of Applied
sciences. 2021. P-76-80
27.
Zamonova Shahlo Safar qizi, Abdimurodov Elbek Qahramonovich.
FORMATION OF PRACTICAL SKILLS AND COMPETENCIES OF PUPILS
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
237
WHEN PERFORMING EXPERIMENTAL EXERCISES IN PHYSICS. CURRENT
RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS. 2024. P-33-37
28.
Zamonova Shahlo Safar Qizi, O Abduraxmonov. FIZIKADAN AMALIY
MASHG ‘ULOTLARNI PEDAGOGIK DASTURIY VOSITALAR ASOSIDA
TAKOMILLASHTIRISH. Science and innovation. 2024. 334-336-b
29.
Zamonova Shahlo Safar Qizi, Abdimurodov Elbek Qahramonovich.
FIZIKADAN EKSPERIMENTAL MASHG ‘ULOTLARNI BAJARISHDA
О‘QUVCHILARDA
AMALIY
KО‘NIKMA
VA
MALAKALARNI
SHAKLLANTIRISH. Science and innovation. 2024. 330-333-b
30.
Q Kh Bobomurodov, O Kh Babakhanov, Sh S Zamonova, MR Sattorov, SQ
Bobomurodov,
RA
Shokirov.
PROBLEMS
OF
COEXISTENCE
OF
SUPERCONDUCTIVITY
AND
MAGNETIC
ORDERING
OF
COPPER
SUBLATTICES IN YBa2Cu3-XFeXO7-X CERAMICS. Technical science and
innovation. 2020. P- 29-35
31.
Zamonova Shahlo Safar Qizi, Jumayeva Sevara Roʻzimamat Qizi, Madaminova
Fazilat Gʻanisher Qizi, Jumayeva Barchinoy Normengli Qizi. YADRO
NURLANISHLARINING TIBBIYOTDA QOʻLLANILISHI. Science and innovation.
2024. 267-269 – b.
32.
Abdulla Dursoatov, Safarali Abduqodirov. POLEMIRLI ERITMALARNING
REOLOGIK XOSSALARINI O‘RGANISH. Science and innovation. 2024.134-137-b
33.
Abdulla Dursoatov, Humoyuddin Boboniyozov. SIRKA KISLOTASIDA
COOH GURUHNING MOLEKULALARARO OʻZARO TA’SIRDAGI ROLI VA
ULARNING KOMBINATSION SOCHILISH SPEKTRLARINI O‘RGANISH.
Science and innovation. 2024. 138-141-b
34.
Abdulla Dursoatov, Ilhom Turdaliyev. CHUMOLI KISLOTASIDA COOH
GURUHNING MOLEKULALARARO OʻZARO TA’SIRDAGI ROLI VA
ULARNING KOMBINATSION SOCHILISH SPEKTRLARINI O‘RGANISH.
Science and innovation. 2024. 125-129-b
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-26
Часть–4_ Май –2025
238
35.
Shokir Tursunov, Abdulla Dursoatov, Ulug‘Bek Qurbonov. SBT BOʻYOQ VA
UNING HOMODIMERLARINING ERITMALARI SPEKTRAL-LUMINESSENT
VA FOTOKIMYOVIY XUSUSIYATLARI. Science and innovation. 2024. 81-85-b
36.
Sh T Boymirov, A Ch Dursoatov, Sh T Tursunov. METHODOLOGY OF
ORGANIZING AND ITS CONDUCT OF STUDY PRACTICE FOR PHYSICS IN
HIGHER EDUCATION WITH PROBLEM CONTENT. International journal of
conference series on education and social sciences (Online). 2023/8/11.
37.
Boymirov Sherzod, Dursoatov Abdulla. Monokarbon kislotalarda cooh
guruhning molekulalararo o ‘zaro ta’siridagi roli va ularning kombinatsion sochilish
spektrlari. Educational Research in Universal Sciences. 244-250-b
