ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
336
УДК 532.529: 518.5
ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ НА ПРЕРЫВАНИЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН В ГАЗОВЗВЕСЯХ
Назаров У.А.
доктор физико-математических наук, доцент,
Самаркандский государственный университет.
тел.: +(99899) 104-48-62,
e-mail:
Назаров О.У.
ассистент университет ЗАРМЕДА
тел.: +(99899) 054-72-48, e-mail:
nazarovotabek17@mail.ru
https://doi.org/10.5281/zenodo.14191152
Аннотация. В рамках модели нестационарного движения многофазной
многокомпонентной смеси приводится численного моделирования двухмерного
осесимметричного нестационарного движения дисперсной трёхфазной реагирующей
смеси двух компонентного газа, частиц унитарного топлива и однородных инертных
частиц.
Изучено
влияние
неоднородности
инертных
частиц
на
прерывание
распространения волн гетерогенной детонации в монодисперсных газовзвесях.
Ключевые слова: трубопровод, горение, детонация, детонационная волна,
прерывание, унитарного топлива, инертных частиц.
INFLUENCE OF INERT PARTICLE HETEROGENEITY ON THE INTERRUPTION
OF PROPAGATION OF DETONATION WAVES IN GAS SUSPENSIONS
Abstract. Within the framework of the model of non-stationary motion of a multiphase
multicomponent mixture, a numerical simulation of a two-dimensional axisymmetric non-
stationary motion of a dispersed three-phase reacting mixture of two-component gas, particles of
unitary fuel and homogeneous inert particles is given. The influence of inhomogeneity of inert
particles on the interruption of the propagation of heterogeneous detonation waves in
monodisperse gas suspensions is studied.
Key words: pipeline, combustion, detonation, detonation wave, interruption, unitary fuel,
inert particles.
ВВЕДЕНИЕ
В мире ведутся исследования по приоритетным направлениям, связанным с
различными способами организации детонационного горения в перспективных воздушно-
реактивных и ракетных двигателях, создания автоматической системы предотвращения и
гашения несанкционированных возгораний метаноугольных смесей в условиях шахт,
способной обеспечить эффективное гашение даже такого опасного процесса, как
сверхзвуковой режим детонации.
В [1] экспериментально изучен затухание детонационной волны в смеси
CH
4
+2O
2
+N
2
при распространении через пылевое облако для трех типов кварцевого песка
с размерами частиц δ=250–600, 120–250 и 90–120 мкм, средними объемными плотностями
l
g
s
/
5
.
3
2
.
2
−
=
. а начальное давление
p
0
=0.1–0.01 МПа.
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
337
Определены критические параметры пылевого облака, обеспечивающие полное
подавление детонационной волны и пламени, распространяющегося за ней, при
пониженном начальном давлении газовой смеси. В работе [2] исследовано взаимодействие
гомогенных и гетерогенных детонационных волн в смесях алюминия в кислороде и
водорода в кислороде с облаком капель воды. Определены критические условия
распространения детонации в водяных завесах.
Проведено сравнение критических условий с результатами моделирования
подавления детонации с помощью облаков инертных частиц. В монографии [3] представлен
обзор состояния теоретических и экспериментальных исследований в области волновой
динамики. Детально анализируются работы по распространению детонации в газовзвесях.
Анализируются публикации, посвященные исследованию детонации в аэровзвесях с
металлическими частицами. В [4] приведены результаты численного исследования
прерывание распространения детонационных волн в газовзвесях унитарного топлива слоем
неоднородных инертных частиц. Показано влияния диаметра, длины слоя и
неоднородность инертных частиц на процесс прерывания волны гетерогенной детонации в
газовзвесях.
Основная цель этой работе является изучение влияние неоднородности инертных
частиц на процесс распространения детонационных волн в газовзвесях унитарного топлива.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Постановка задачи.
В начальный момент времени
0
=
t
из области инертного газа
)
0
(
f
z
z
(см. рис. 1) в направлении облака унитарного топлива
)
(
z
z
f
,
содержащего внутри себя слой химически – инертных частиц
)
,
(
f
L
R
L
z
z
z
z
z
движется ударная волна с треугольным профилем. После взаимодействия набегающей
ударной волны с облаком монодисперсной газовзвеси частицы унитарного топлива, в
проходящей ударной волне, воспламеняются, и возникает волна горения, переходящая в
волну гетерогенной детонации, распространяющейся в режиме Чепмена – Жуге (при
условии, что параметры ударный волны и горючей двухфазный среды допускают
возникновение детонации и преддетонационные расстояния
J
C
L
−
меньше величины
)
f
L
z
z
−
. Волна гетерогенной детонации взаимодействует со слоем трёхфазной смеси газа,
частиц унитарного топлива и инертных частиц
)
(
R
L
z
z
z
и благодаря диссипации своей
энергии на взвешенных монодисперсных включениях дисперсной фазы трансформируется
в ударную волну, за фронтом которой осуществляется или прекращается процесс горения.
В последующем, ударная волна распространяется по невозмущенной двухфазной
смеси газа и частиц унитарного топлива в области
R
z
z
. При этом, в зависимости от
параметров слоя инертных частиц ударная волна, в области
z
z
R
может,
распространяется как в режиме усиления, так и в режиме затухания. Требуется изучить
закономерностей прерывания распространение детонационных волн в газовзвесях
унитарного топлива слоем инертных частиц.
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
338
Рис. 1. Схематическое представление задачи о прерывания распространения волны
гетерогенной детонации слоем инертных частиц
Система
дифференциальных
уравнений
двухмерного
осесимметричного
нестационарного движения реагирующей смеси газа и частиц унитарного топлива и
замыкающие соотношения, аналогична [3, 5, 6].
Расчеты выполнялись для смесей воздуха, газообразных продуктов горения пороха,
частиц унитарного топлива и кварцевого песка.
ОСНОВНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Для численного решениязадачи используются метод крупных частиц [7]. В
соответствии с этим методом рассматриваемая область пространства
( )
r
z
,
, где
исследуется движение двухфазной сплошной среды, разбивается с помощью равномерной
эйлеровой сетки на ряд ячеек – крупных частиц.
Следуя логике протекающих процессов, систему уравнений расщепляем по
физическим процессам и в области
},
0
,
0
,
0
:
)
,
,
{(
=
t
L
z
L
r
t
z
r
z
r
строим пространственно временную эйлерову сетку
.
}
,
1
,
;
,
1
,
;
,
1
,
{
1
1
1
z
i
i
r
j
j
t
n
n
nij
N
i
z
z
z
N
j
r
r
r
N
n
t
t
t
=
=
=
=
+
=
=
+
=
=
+
+
+
Этап I.
На этом этапе все фазы как бы «замораживаются». Предполагается, что
движение фаз через границы разностных ячеек и обмен импульсов и теплом между фазами
отсутствует. При этом в соответствии с идеей о физическом расщеплении процесса
вычислений, находятся промежуточные (мгновенные) значения массовых скоростей фаз и
внутренней энергии газа путем учета градиента давления и членов, связанных с давлением.
Система уравнений, соответствующих I - ому этапу вычислений имеет следующий
вид
,
0
1
1
=
+
r
p
t
v
r
,
0
1
1
=
+
z
p
t
v
z
(1)
(
)
(
)
.
0
1
3
1
3
1
3
1
=
+
+
=
=
=
i
iz
i
i
ir
i
i
i
v
p
z
r
v
p
r
r
E
t
i
(2)
При этом уравнения сохранения масс фаз и уравнения притока тепла частиц
унитарного топлива имеют следующей вид
Газовзвесь Газовзвесь унитарного Газовзвесь
Газ унитарного топлива и инертных унитарного
топлива частиц топлива
0 z
f
z
L
z
R
Z
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
339
,
0
11
=
t
,
0
12
=
t
,
0
1
=
t
,
0
2
=
t
,
0
3
=
t
(3)
,
0
2
=
t
n
,
0
3
=
t
n
(
)
,
0
2
2
=
t
e
(
)
.
0
3
3
=
t
e
(4)
При
const
=
=
0
3
0
2
из (3) ‒ (4) следует, что на первом этапе интегрирования
.
,
,
,
,
,
2
0
1
3
2
1
const
n
=
Соответствующие Эйлерову этапу разностные уравнения для определения
«промежуточных» значений скоростей
)
~
,
~
(
1
1
z
r
v
v
и энергий
)
~
(
1
E
фаз имеет вид
,
1
)
(
)
~
(
,
2
1
,
2
1
,
,
1
,
1
,
1
r
t
P
P
v
v
n
l
k
n
l
k
n
l
k
l
k
n
r
l
k
r
−
+
=
+
−
,
1
)
(
)
~
(
2
1
,
2
1
,
,
,
1
,
1
,
1
z
t
P
P
v
v
n
l
k
n
l
k
n
l
k
l
k
n
z
l
k
z
−
+
=
+
−
(5)
),
]
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
[(
1
]
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
[(
1
~
2
1
,
3
3
2
1
,
2
2
2
1
,
1
1
3
3
2
2
2
1
,
1
1
,
,
1
2
1
,
2
1
3
3
2
1
,
2
1
2
2
2
1
,
2
1
1
1
2
1
,
2
1
3
3
2
1
,
2
1
2
2
2
1
,
2
1
1
1
,
,
1
,
,
1
,
,
1
2
1
,
2
1
,
z
t
v
P
v
P
v
P
v
P
v
P
v
P
r
r
t
r
v
P
r
v
P
r
v
P
r
v
P
r
v
P
r
v
P
E
E
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
n
z
n
n
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
n
l
k
k
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
n
l
k
n
l
k
n
l
k
l
k
l
k
−
−
−
+
+
+
+
−
−
−
−
+
+
+
=
+
+
+
−
+
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
−
−
(
)
,
5
.
0
,
1
,
,
2
1
n
l
k
n
l
k
n
l
k
Ф
Ф
Ф
+
=
(
)
,
5
.
0
1
,
,
2
1
,
n
l
k
n
l
k
n
l
k
Ф
Ф
Ф
+
=
,
,
,
,
r
v
P
Ф
i
i
=
,
,
2
1
,
2
1
,
2
1
n
l
k
n
l
k
n
l
k
q
p
P
+
=
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
n
l
k
n
l
k
n
l
k
q
p
P
+
=
(
)
.
2
;
1
=
i
Здесь и далее индексами «
k
» и «
l
» внизу отмечены параметры фаз в центре
m
‒й
разностной ячейки в
n
t
‒ й момент времени;
t
r
z
,
,
‒ шаги интегрирования по
пространственной и временной переменным,
q
‒ дополнительное псевдовязкость давления
в несущей фазе, вычисляемое особым образом [3].
Найденные промежуточные значения скоростей и энергий фаз используется на
втором этапе интегрирования для определения потоков масс, импульсов и энергий фаз
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
340
через границы разностных ячеек, а также для вычисления средних на данном временном
интервале интенсивностей межфазовых взаимодействий.
Этап II.
На этом этапе интегрирования обе фазы смеси «размораживаются»,
начинается обмен импульсом и теплом между фазами в условиях их одновременного
движения через границы разностных ячеек. Окончательные значения параметров
определяются из записанных для индивидуальных ячеек сетки законов сохранения масс,
импульсов и энергий. При этом параметры фаз, определенные на первом этапе, как бы
подправляются за счет учета конвективных членов и членов, связанных с межфазовым
взаимодействием. Соответствующие дифференциальные и разностные уравнения второго
этапа
выглядят
в
следующем
виде
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
~
~
~
~
,
,
1
2
1
,
1
2
1
,
1
1
2
1
2
1
,
1
1
2
1
,
2
1
1
1
,
,
1
1
,
,
1
t
z
t
v
v
r
r
t
r
v
r
v
l
k
l
k
z
n
i
l
k
z
n
k
k
l
k
r
n
k
l
k
r
n
n
l
k
n
l
k
+
−
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
,
,
2
2
1
,
2
2
2
1
,
2
2
2
1
2
1
,
2
2
2
1
,
2
1
2
2
,
,
2
1
,
,
2
t
z
t
v
v
r
r
t
r
v
r
v
l
k
l
k
n
z
n
l
k
n
z
n
k
k
l
k
n
r
n
k
l
k
n
r
n
n
l
k
n
l
k
+
−
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
,
,
3
2
1
,
3
3
2
1
,
3
3
2
1
2
1
,
3
3
2
1
,
2
1
3
3
,
,
3
1
,
,
3
t
z
t
v
v
r
r
t
r
v
r
v
l
k
l
k
n
z
n
l
k
n
z
n
k
k
l
k
n
r
n
k
l
k
n
r
n
n
l
k
n
l
k
+
−
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
(
)
(
)
(
)
(
)
t
П
z
t
v
v
v
v
r
r
t
r
v
v
r
v
v
v
v
l
k
r
l
k
r
z
n
l
k
r
z
n
k
k
l
k
r
r
n
k
l
k
r
r
n
l
k
r
n
n
l
k
n
l
k
r
+
−
+
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
+
,
,
1
2
1
,
1
1
1
2
1
,
1
1
1
2
1
,
2
1
1
1
1
2
1
,
2
1
1
1
1
,
1
1
1
,
,
1
1
,
,
1
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
(
1
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
)
(
1
,
,
2
1
,
2
1
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
1
,
,
1
,
,
t
П
z
t
v
v
v
v
r
r
t
r
v
v
r
v
v
v
v
l
k
jr
l
k
n
jr
n
jz
n
j
l
k
n
jr
n
iz
n
j
k
k
l
k
n
jr
n
jr
n
j
k
l
k
n
jr
n
jr
n
j
l
k
n
jr
n
j
n
l
k
j
n
l
k
jr
+
−
+
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
+
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
(
1
,
,
1
2
1
,
2
1
1
1
1
2
1
,
2
1
1
1
1
2
1
,
1
1
1
2
1
,
1
1
1
,
1
,
,
1
1
,
,
1
1
,
,
1
t
П
r
r
t
r
v
v
r
v
v
z
t
v
v
v
v
v
v
l
k
z
k
k
l
k
z
r
n
k
l
k
z
r
n
l
k
z
z
n
l
k
z
z
n
l
k
z
l
k
n
l
k
n
l
k
z
+
−
+
+
−
+
=
+
+
−
−
+
−
+
+
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
~
~
~
~
~
~
~
)
(
1
,
,
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
,
,
,
,
1
,
,
1
,
,
t
П
r
r
t
r
v
v
r
v
v
z
t
v
v
v
v
v
v
l
k
jz
k
k
l
k
jz
jr
n
j
k
l
k
jz
jr
n
j
l
k
jz
jz
n
j
l
k
jz
jz
n
j
l
k
jz
l
k
jz
n
l
k
j
n
l
k
jz
+
−
+
+
−
+
=
+
+
−
−
+
−
+
+
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
341
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
1
,
,
12
2
1
,
2
2
2
2
1
,
2
2
2
2
1
,
2
1
2
2
2
2
1
,
2
1
2
2
2
,
,
2
,
,
2
1
,
,
2
1
,
,
2
+
−
+
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
+
t
П
z
t
v
e
v
e
r
r
t
r
v
e
r
v
e
e
e
l
k
l
k
z
n
n
l
k
z
n
n
k
k
l
k
r
n
n
k
l
k
r
n
n
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
1
,
,
13
2
1
,
3
3
3
2
1
,
3
3
3
2
1
,
2
1
3
3
3
2
1
,
2
1
3
3
3
,
,
3
,
,
3
1
,
,
3
1
,
,
3
+
−
+
+
−
+
=
+
−
+
+
−
−
+
+
t
П
z
t
v
e
v
e
r
r
t
r
v
e
r
v
e
e
e
l
k
l
k
z
n
n
l
k
z
n
n
k
k
l
k
r
n
n
k
l
k
r
n
n
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
~
~
~
~
~
~
1
,
,
123
2
1
,
3
3
3
2
1
,
3
3
3
2
1
,
2
2
2
2
1
,
2
2
2
2
1
,
1
1
1
2
1
,
1
1
1
2
1
,
2
1
3
3
3
2
1
,
2
1
3
3
3
2
1
,
2
1
2
2
2
2
1
,
2
1
2
2
2
2
1
,
2
1
1
1
1
2
1
,
2
1
1
1
1
1
,
,
3
1
,
,
3
,
,
3
,
,
3
1
.
,
2
1
,
,
2
,
,
2
,
,
2
,
,
1
,
,
1
1
,
,
1
1
,
,
1
t
z
t
v
E
v
E
v
E
v
E
v
E
v
E
r
r
t
r
v
E
r
v
E
r
v
E
r
v
E
r
v
E
r
v
E
E
E
E
E
E
E
l
k
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
l
k
n
z
n
n
k
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
n
r
n
n
k
l
k
r
n
n
k
l
k
r
n
n
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
n
l
k
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
=
+
−
+
−
+
−
+
+
−
−
+
+
−
−
+
+
−
−
+
+
+
+
+
+
где,
,
~
~
,
,
,
1
l
k
l
k
J
П
=
l
k
l
k
J
П
,
,
,
2
~
~
−
=
,
,
0
~
,
,
3
=
l
k
П
l
k
r
r
r
l
k
r
v
J
F
F
П
,
2
3
2
,
,
1
)
~
~
~
~
(
~
+
−
−
=
,
l
k
z
z
z
l
k
z
v
J
F
F
П
,
2
3
2
,
,
1
)
~
~
~
~
(
~
+
−
−
=
,
l
k
r
r
l
k
r
v
J
F
П
,
2
2
,
,
2
)
~
~
~
(
~
−
=
,
l
k
z
z
l
k
z
v
J
F
П
,
2
2
,
,
2
)
~
~
~
(
~
−
=
,
,
~
~
,
,
3
,
,
3
l
k
r
l
k
r
F
П
=
,
~
~
,
,
3
,
,
3
l
k
z
l
k
z
F
П
=
,
)
~
~
)
~
(
~
(
~
,
2
12
,
,
12
l
k
l
k
e
J
J
Q
П
−
−
=
,
~
~
,
,
13
,
,
13
l
k
l
k
Q
П
=
,
0
~
,
,
123
=
l
k
П
).
3
;
2
(
=
j
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Некоторые результаты.
На рис. 2 представлены расчетные профили давления (а),
массовой скорости (б), температуры (в) и плотности (г) газовой смеси при прохождении
волны гетерогенной детонации через слой неоднородных инертных частиц. Кривые 1–11
на рис. 2 соответствуют моментам времени
t
=4,7; 9,43; 14,1; 18,8; 23,6; 26,5; 33; 42,5; 51,9;
56,7; 61,4 мс и параметрам фаз
5
,
0
20
=
m
;
30
20
=
d
мкм;
10
30
=
m
;
30
30
=
d
мкм (при
0
=
t
). Вычисления проводились для экранирующих слоёв инертной газовзвеси
протяжённостью
5
=
S
l
м. Параметр
2
,
0
=
A
. Радиус трубопровода
05
,
0
=
r
м. На
моменты времени
=
t
18,8 и 23,6 (кривые 4–5) в газовзвеси унитарного топлива
формируется волна гетерогенной детонации, распространяющаяся в режиме Чепмена –
Жуге с постоянной для данной смеси скоростью.
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
342
На начальном этапе этого взаимодействия (см. кривую 6 на рис. 2(а)) наблюдается
заметное повышение давления в проходящей волне из-за торможения набегающего потока
в плотном слое инертных частиц. Рост давления в проходящей волне стимулирует горение
частиц пороха и вместе с тем усиливает теплообмен между горячим газом и инертными
частицами. Поглощение тепла инертными частицами приводит к ослаблению проходящей
волны горения, и она интенсивно затухает (кривые 7-8 на рис. 2). В последующем (кривая
9 на рис. 2) проходящая волна достигает правой границы слоя инертных частиц, где
распадается на проходящую ударную волну, движущуюся в зоне унитарного топлива (
R
z
z
) и волну разрежения, распространяющуюся в область трехфазной смеси (
R
z
z
).
Волна разрежения способствует некоторому ослаблению затухающей волны горения,
однако в последующем после её отражения от левой границы облака инертных частиц
образуется отражённая в облако инертной газовзвеси волна сжатия, вновь способствующая
усилению горения частиц пороха. В рассматриваемом примере расчета процесс горения
частиц унитарного топлива не прекращается под действием инертной фазы.
0
20
40
0
10
20
z,
м
1
2
3
4 5
6
7
8
9
10
11
0
20
40
-1
0
1
2
z,
м
p/p
0
v
1z
/a
10
1 2
3 4
5
6
7
11
10
9
8
а
)
б
)
0
20
40
0
2
4
6
z,
м
0
20
40
0
2
4
6
z,
м
T
1
1 2
3
4
5
6
11
10
9
9 10 11
1 2
3 4
5
6
7
8
7 8
в
)
г
)
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
343
Рис. 2. Профили давления (а), массовой скорости (б), температуры (в) и плотности (г)
газовой смеси при прохождении волны гетерогенной детонации через слой неоднородных
инертных частиц на оси симметрии в моменты времени
=
t
4,7; 9,43; 14,1; 18,8; 23,6; 26,5;
33; 42,5; 51,9; 56,7; 61,4 мс.
5
,
0
20
=
m
;
30
20
=
d
мкм;
10
30
=
m
;
30
30
=
d
мкм.
5
=
S
l
м,
.
2
,
0
=
A
На рис. 3 представлены соответствующие рис. 1 характерные профили средней
плотности инертных частиц на широкой части трубопровода. Кривые 1–5 на рис. 2
соответствуют моментам времени
=
t
28,3; 33; 37,7; 47,2; 51,9 мс. Когда детонационная
волна доходит в границе облака частиц, резко повышается давление газовой смеси (см.
кривую 6 на рис. 1(а)), а скорость газовой смеси (см. кривую 6 на рис. 1(б)), уменьшается.
Газовый поток за детонационной волной вовлекает в движение частицы дисперсной
фазы. В начальные моменты времени наблюдается повышение средней плотности
инертных частиц (см. кривые 1-3 на рис. 2). Когда волна пересекает правую границу
инертных частиц, их концентрации постепенно уменьшаются (см. кривые 4-5 на рис. 2).
30
35
40
0
40
80
120
160
z,
м
1
2
3
4
5
Рис. 2. Профили средней плотности инертных частиц на оси симметрии в моменты
времени
=
t
28,3; 33; 37,7; 47,2; 56,7 мс.
Изучено влияние исходного относительного массового содержания инертных
частиц на прерывание распространение детонационных волн в газовзвесях унитарного
топлива. На рис. 3 представлены расчетные профили давления (а), массовой скорости (б),
температуры (в) и плотности (г) газовой смеси при прохождении волны гетерогенной
детонации через слой неоднородных инертных частиц. Кривые 1–12 на рис. 3
соответствуют моментам времени
=
t
4,7; 9,43; 14,1; 18,8; 23,6; 26,5; 33; 37,7; 47,2; 56,7;
66,1; 75,5 мс и параметрам фаз
5
,
0
20
=
m
;
30
20
=
d
мкм;
15
30
=
m
;
30
30
=
d
мкм (при
0
=
t
). Остальные параметры такие же как на рис. 1. Из рис. 3 видно, что увеличение
массового содержания инертных частиц приводит к прекращению процесса горения частиц
унитарного топлива.
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
344
0
20
40
0
10
20
30
z
,
м
p/p
0
1 2 3
4
5
6
7
8 9 10
11 12
0
20
40
-1
0
1
2
z
,
м
v
1z
/a
10
1
2 3
4 5
6
7
12
11
10
9
8
à)
á)
0
20
40
0
2
4
6
z
,
м
â)
0
20
40
0
2
4
6
8
z
,
м
ã)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
12
12
11
7
8
9 10
8
10
T
1
Рис. 3. Профили давления (а), массовой скорости (б), температуры (в) и плотности (г)
газовой смеси при прохождении волны гетерогенной детонации через слой неоднородных
инертных частиц на оси симметрии в моменты времени
=
t
4,7; 9,43; 14,1; 18,8; 23,6; 26,5;
33; 37,7; 47,2; 56,7; 66,1; 75,5 мс.
5
,
0
20
=
m
;
30
20
=
d
мкм;
15
30
=
m
;
30
30
=
d
мкм.
5
=
S
l
м,
.
2
,
0
=
A
На рис. 4 представлены соответствующие рис. 3 характерные профили средней
плотности инертных частиц. Кривые 1–5 на рис. 4 соответствуют моментам времени
t
=28,3;
33; 37,7; 47,2; 51,9 мс. Здесь так же, как на рис. 1 когда детонационная волна доходит в
левой границе облака частиц, резко повышается давления газовой смеси (см. кривую 6 на
рис. 3(а)), а скорость газовой смеси (см. кривую 6 на рис. 3(б)), уменьшается. Газовый поток
за детонационных волн вовлекает в движение частицы дисперсной фазы. В начальные
моменты времени наблюдается повышение средней плотности инертных частиц (см.
кривые 1-2 на рис. 4). Когда волна пересекает правую границу инертных частиц, его
концентрация постепенно уменьшается (см. кривые 3-5 на рис. 4).
ISSN:
2181-3906
2024
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 3 / ISSUE 11 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
345
30
32
34
36
38
0
50
100
150
200
z,
м
1
2
3
4
5
Рис. 4. Профили средней плотности инертных частиц на оси симметрии в моменты
времени
t
=28,3; 33; 37,7; 47,2; 56,7 мс.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проведенного численного исследования показывают, что при
прохождении детонационных волн по слоям газовзвеси унитарного топлива с
возрастающим или убывающим законами изменения концентрации частиц наблюдается
соответственно усиление или ослабление волн.
REFERENCES
1.
Pinaev A.V., Vasil’ev A.A., Pinaev P.A. Suppression of gas detonation by a dust cloud at
reduced mixture pressures // Shock Waves. – 2015. ‒ V. 25, no. 3, pp. 267–275.
https://doi.org/10.1007/s00193-014-0543-24
2.
Tropin D. A., Lavruk S. A. Physicomathematical Modeling of Attenuation of
Homogeneous and Heterogeneous Detonation Waves by Clouds of Water Droplets //
Combustion, Explosion, and Shock Waves, – 2022. – V. 58, no 3, – P. 327-336. DOI:
10.1134/S001050822203008X
3.
Кутушев А.Г. Математическое моделирование волновых процессов в
аэродисперсных и порошкообразных средах. – СПб: Недра, 2003.- 284 с.
4.
Nazarov U.A., Interruption of Detonation Wave Propagation in Monofuel–Air Mixtures
by a Layer of Inhomogeneous Inert Particles // Combustion, Explosion, and Shock Waves,
– 2021. – Vol. 57, – № 6, – P. 693–703.
5.
https://doi.org/10.1134/S0010508221060083.
6.
Burnashev V.F., Nazarov U.A., and Khuzhaerov B.Kh. Detonation Waves in Polydisperse
Gas Suspensions of Monofuel in Tubes with an Abrupt Expansion // Journal of Fluid
Dynamics.
–
2016.
–
V.51.
–
№
4.
–
P.
507–512.
https://doi.org/10.1134/S0015462816040104
7.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. – М.: Наука, 1987, 464 с.
8.
Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике.
М.: Наука, 1982.
