ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
61
ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ВЛАГОПЕРЕНОСА В ГИДРОМОРФНЫХ СРЕДАХ
Ш.Атажонова
Р.Мустафаева
Г.Шукурова
И.Ортиқов
Научно-Исследовательский институт ирригации и водных проблем
https://doi.org/10.5281/zenodo.13911440
Важнейшей задачей геогидродинамических прогнозов в связи с мелиорацией
земель является прогнозирование изменения режима подземных вод и управления
режимом влагопереноса в верхних слоях зоны аэрации. В связи с этим, для разработки
математических моделей влагопереноса необходимо учесть физико-механические
свойства почво-грунта, гидрофизические характеристики пород, условия поступления
влаги в почво-грунт и т.д. Известно, что почва представляет собой дисперсное тело, т.е.
она состоит из большого числа частичек разного размера, по большей части мелких и
весьма мелких. Следствием этого является тот хорошо известный факт, что почва
представляет собой тело пористое, т.е. что она пронизана во всех направлениях
большим числом сообщающихся между собой промежутков между частицами. Именно в
этих промежутках-порах и скапливается та влага, которая поступает тем или иным
путем в почву и грунт. Благодаря тому, что почвенные поры имеют в большинстве
весьма малые размеры, поведение воды, поступающей в них, отличается рядом
особенностей. Нас неизбежно интересует размер пор, их форма и т.д. В этом отношении
единственное, что может быть установлено путем простого наблюдения, которое
сводится к тому, что размер пор тем больше, чем грубее механический состав. Однако
такой элементарный вывод тоже не может нас удовлетворить. Поэтому естественно, что
исследователи уже с давних пор старались охарактеризовать порозность почв или
грунтов более подробно. В поисках такой характеристики наметилось несколько путей.
Одни исследователи пошли путем подбора подходящих простых моделей, которые
могли бы заменить такую сложную систему, как почва или грунт. Другие занялись
непосредственным изучением последней. Мы, при изучении законов движения влаги в
почво-грунтах, в качестве модели пользовались моделями Слихтора (модель
«Идеальная почва-грунт»). Такая модель легко поддается математическому
моделированию. Шарообразные частицы, из которых состоит «Идеальная почва-грунт»,
могут быть различно расположены по отношению друг к другу. При моделировании
также допустили, что частицы расположены по отношению друг к другу равномерно.
Иными словами, почвенную порозность мы представили в виде пространственной
трехмерной сетки, состоящей как бы из узелков (пор) различной формы и различного
размера, соединенных друг с другом перетяжками (более узкими проходами между
порами).
При численной реализации гидравлической модели влагопереноса, разработанной
нами, использовали натурные параметры объекта исследования [1,2]:
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
62
)
2
)
1
(
exp(
)
exp(
)
2
)
1
(
exp(
)
,
(
0
z
D
Pe
D
Pe
e
z
)
2
)
1
(
exp(
)
2
)
1
(
exp(
)
exp(
z
D
Pe
D
Pe
(1)
где:
Pr
4
2
Pe
D
, здесь,
Re
Pr
Pe
- диффузионное число Прандтля,
0
Re
l
u
фил
-
число Рейнольдса и
l
u
Pe
фил
- число Пекле, эмпирические коэффициенты:
5
,
3
и
1
.
В процессе натурных исследований было установлено, что площадь
экспериментального участка 59 га, механический состав почвы легкий и средний
суглинок, фракция от 0,001 до 0,25 мм. А также установлено, что в пределах исследуемой
территории глубина залегания грунтовых вод в среднем полтора метров. Высота
капиллярного подъема
см
H
149
. Используя формулу для определения высоты
капиллярного подъема для ненасыщенных пород
z
H
, при
см
z
150
, находим
высоту всасывания
1
. Высота всасывания при полном насыщении равна нулю. С
уменьшением влажности высота всасывания возрастает по абсолютной величине.
Зависимость высоты всасывания от влажности
)
(
в различных породах разная
и определяется экспериментальным путем. Для наших расчетов эту зависимость
представили в виде следующих соотношений [3]:
0
)
1
(
2
H
H
k
0
0
m
(2)
Где:
- влажность почво-грунта;
m
- полная влагоемкость;
0
-влажность,
соответствующая
максимальной
молекулярной;
k
H
-
приведенная
высота
капиллярного поднятия;
0
H
- скачок давления при полном насыщении.
Следует отметить, что связь между высотой всасывания и влажностью
неоднозначна. Так, при осушении предварительно полностью насыщенной породы
связь между влажностью и высотой всасывания характеризуется кривой, где каждому
значению
соответствует максимально возможное значение влажности. Это явление
заключается в том, что если мы одну и ту же навеску какой-либо почвы будем сначала
насыщать влагой, помещая ее последовательно в ряд пространств с возрастающей
относительной влажностью воздуха и, доводя ее в каждом пространстве до полного
равновесия, а затем будем эту же самую навеску обезвоживать, помещая ее в те же
пространства, но в обратном порядке, т.е. с убывающей относительной влажностью, то
во втором случае (т.е. при обезвоживании) количества сорбированной влаги, при
одинаковых относительных влажностях, будут всегда выше, чем первом (т.е. при
оводнении). Смена процессов сушки и увлажнения образует бесконечное множество
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
63
кривых развертки гистерезиса в области, ограниченной основными ветвями
зависимости
)
(
.
Коэффициент влагопереноса
также находится в существенной зависимости от
влажности. Эта зависимость связывает коэффициент влагопереноса и влажность
степенной функцией [3]:
n
0
(3)
Где:
0
- коэффициент фильтрации.
Показатель степени
n
зависит от характера распределения пор по размерам. Для
однородных пород
n
меняется в пределах от 1 до 4. Однако, в существенно
неоднородных породах показатель степени может быть значительно больше.
Для определения величины коэффициента фильтрации существуют различные
методы:
а) метод полевых исследований;
б) метод лабораторных исследований;
в) метод использования эмпирических формул.
Мы, для нахождения величины коэффициента фильтрации использовали метод
полевых исследований. Для этого на экспериментальном участке с расстоянием 1,6
метра пробурили 3 шурфа в форме объемом 1 м
3
до исследуемого грунта (рис.1). Уклон
дна наблюдательных шурфов путем нивелирования спускали на 10 см. Затем в рабочий
шурф наливали 40-сантиметровый слой воды и поддерживали постоянный уровень ее
путем подачи воды (в количестве 0,2 литра). Исследования проводили до тех пор, пока
вода (мокрое пятно) не появилось на стенках наблюдательных шурфов. То есть 39 часов
спустя на стенках наблюдательных шурфов появилось мокрое пятно.
Рис. 1. Схематический вид полевых исследований
Используя известную формулу для определения скорости фильтрации:
l
H
t
s
u
фил
0
(4)
где:
час
t
39
- время появления на стенке наблюдательного шурфа воды
(влажности);
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
64
см
H
5
,
39
- разность отметок поверхности воды в рабочем шурфе и мокрого пятна
в наблюдательном шурфе;
см
l
30
- расстояние между стенками рабочего и наблюдательного шурфов;
см
h
l
s
30
2
2
- кратчайший путь, пройденный водой от рабочего шурфа к
наблюдательному шурфу;
см
h
5
,
0
- разность отметок дна рабочего шурфа и мокрого пятна.
Учитывая натурные данные и формулы (4) и (3), для средне- суглинистых почво-
грунтов получили следующие величины:
час
см
u
фил
77
,
0
,
сут
м
час
см
14
,
0
585
,
0
0
,
44
,
20
,
час
см
96
,
11
(5)
До того, как приступить к численной реализации уравнения (1), необходимо
отыскать численные значения геогидродинамических подобий. В связи с этим,
используя параметры натурных исследований и (5), получили:
49
,
0
Pr
,
5
,
39
Re
и
31
,
19
Pe
.
(6)
Учитывая (5) и (6), после соответствующих математических операций получили
решение уравнения (1). Для проверки на адекватность гидравлической модели
результаты численного решения уравнения сопоставили с результатами натурных
исследований. Сходимость результатов удовлетворительная, погрешность - не более
4%. Сопоставления результатов представлены в виде графиков (рис. 2).
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
22,0
23,0
24,0
25,0
26,0
27,0
28,0
29,0
30,0
31,0
32,0
1
2
3
5
9
11
15
20
24
30
35
44
50
в глубине 50 см
в глубине 60 см
в глубине 70 см
в глубине 80 см
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
65
Рис.2. График функции
)
,
(
z
References:
1.
Махмудов И.Э., Эшев С., Мурадов Н.К. Гидравлическая модель процесса переноса
гомогенной смеси в гидроморфных средах, обусловленного изменением уровня
подземных вод//Узбекский журнал Проблемы Механики 2013 №2, -с 27-32.
2.
Махмудов И.Э., Махмудова Д.Э., Курбонов А.И. Гидравлическая модель
конвективного влаго-солеперноса в грунтах при орошении сельхозкультур//Узбекский
журнал Проблемы Механики 2012 №2;
3.
Шестаков В.М., и др. Гидрогеологические исследования на орошаемых
территориях//Москва, Недра, 1982.
22,0
23,0
24,0
25,0
26,0
27,0
28,0
29,0
30,0
31,0
32,0
33,0
1
2
3
5
9
11
15
20
24
30
35
44
50
в глубине 90 см
в глубине 100 см
в глубине 110 см
в глубине 120 см
