96
Проведена классификация конструктивных решений зданий повышенной
этажности и описаны результаты исследовании колебаний более 60 зданий различной
конструкций высотой от 7 до 19 этажей. Натурным испытаниям подвергли однотипные
здания повышенной этажности, возведенные на участках с различными инженерно-
геологическими условиями, а также ряд уникальных высотных зданий Ташкента.
Результаты обработки более 600 записей колебаний, проведенных как в стадии
строительства, так и после его завершения, позволили определить экспериментальные
значения периодов и форм свободных колебаний, а также значения логарифмических
декрементов затуханий испытанных объектов.
Заключение. Вибрационные испытания каркасного здания свидетельствовали о
недостаточной сейсмостойкости перегородок из гипсобетонных панелей и гипсоблоков,
получивших значительные разрушения при нагрузках даже значительно меньших
расчетных сейсмических.
Натурные исследования крупнопанельных зданий показали, что в общем,
горизонтальном перемещении различных точек вертикальной оси здания перемещения,
вызванные податливостью основания, весьма существенны и для верхней точки оси
здания могут составлять весьма существенные и для верхней точки оси здания могут
составлять 35-52 %.
Эксперименты по оценке несущей способностей и сейсмостойкости
экспериментально-теоретическое исследование в новой постановке свободных
колебаний высотных зданий рамной конструкции, рассматриваемых как дискретные
периодические системы по высоте, натурное изучение колебаний многочисленных
зданий повышенной этажности при различных уровнях деформированного состояния -
позволили выявить зависимости динамических характеристик сооружений от
конструктивных решений и уровня внешнего воздействия, уточнить динамические
расчетные схемы и оценить сейсмостойкость зданий и сооружений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абдурашидов К.С. Натурные исследования колебаний зданий и сооружений и
методы их восстановления. Т.: Фан-1974. -215 с.
2. Абдурашидов К.С., Айзенберг Я.М. и др. Сейсмостойкость сооружений. М.:
Наука-1984. -194 с.
ТАЯНЧЛАРИ ТЎСИН БИЛАН ЎЗАРО ЭЛАСТИК БОҒЛАНГАН ТЕМИРБЕТОН
КЎПРИКЛАРНИНГ СЕЙСМИК ТЎЛҚИНЛАР ТАЪСИРИДАГИ
ТЕБРАНИШЛАРИ
Бердибаев Марс Жанабаевич
1
., Рахимжонов Зиёвуддин Қаҳрамон ўғли
2
.
1
М.Т. Ўрозбоев номидаги Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институти,
2
Тошкент Давлат Транспорт университети
Аннотация. Мақолада қозиқ қисми сейсмик таъсир остида атрофдаги грунт
билан ўзаро таъсир қиладиган бир оралиқли тўсинли кўприкнинг кўндаланг
тебранишлари кўриб чиқилади. Конструкциянинг деформацияси эластиклик чегарадан
ошмайди ва тебранишлар чизиқли характерга эга шарти қабул қилинган. Масала
берилган чегаравий шартларда аналитик Фуре усули билан ечилган. Олинган натижалар
кўприк иншоотларининг вақт ва узунлиги бўйича кучланиш қийматларнинг ўзгариши
келтирилган, ҳамда улар таҳлил қилинган.
Калит сўзлар: кўприк, тўсин, тебраниш, кучланиш, салқилик, грунт, таянч,
сейсмик тўлқин.
Аннотация. В статье рассмотрены поперечные колебания однопролетного
балочного моста, свайная часть которого взаимодействует с окружающим грунтом
при сейсмической воздействие. Принято, что, деформация конструкции не выходит за
предел упругости и колебания носят линейный характер. Задачи решены аналитическим
97
методом Фурье в приведенных граничных условиях. Полученные результаты приведены
в виде распределения напряжений по времени и длине мостовых сооружений, а также
сделан их анализ.
Ключевые слова: мост; балка; колебания; напряжение; прогиб; грунт; опора,
сейсмическая волна.
Abstract. The article deals with the transverse vibrations of a single-span girder bridge
whose pile section interacts with the surrounding ground under seismic action. It is assumed
that the deformation of the structure does not exceed the elastic limit and the vibrations are
linear. Problems are solved by analytical Fourier method in given boundary conditions. The
results are given in the form of stress distributions over time and bridge structure lengths, and
their analysis is also presented.
Keywords: bridge; beam; vibration; stress; deflection; soil; support, seismic wave.
Кириш.
Кўприкларнинг зилзилабардошлик назариясидаги энг катта долзарб
муаммолардан бири таянчларнинг ўзаро силжишларини баҳолаш ва бўйлама
тебранишлар вақтида таянчлардан оралиқ қурилмаларнинг тушиб кетишига қарши чора-
тадбирлар ишлаб чиқишдир.
Кўприк иншоотларининг сейсмик шикастланишлари ҳақидаги кўплаб
маълумотлар таҳлилига кўра кўприк иншоотлари орасида энг кўп учрайдиган тўсинли
кўприклардаги шикастланишларни уч гуруҳга ажратиш мумкин:
- нисбатан кам шикастланган оралиқ қурилмаларнинг сурилиши ёки таянчлардан
қулаши;
-
кўприкнинг тўлиқ ёки қисман қулашига олиб келадиган таянч
ва таянч қисмларининг бузилиши ёки кучли шикастланиши;
- энг кўп учрайдиган шикастланишлардан бўлган кўприклар таянчларининг
силжиши ва чўкиши [1−3].
Сейсмик таъсирлар натижасида оралиқ қурилмаларнинг таянчлардан тушиб
кетиши кўприкларда энг кўп учрайдиган шикастланишлардан биридир. Бунинг сабаби
кўприкнинг бўйлама тебранишлари натижасида таянчларнинг ўзаро силжишидир.
Метод. Биринчи навбатда кўприк таянчлари грунтда жойлашган бўлиб, грунт
билан ўзаро таъсирда деб ҳисоблаймиз (1-расм). Координаталар бошини
А
нуқтада
белгилаб,
Ох
ўқини тўсиннинг нейтрал ўқи бўйлаб йўналтирамиз,
Оу
1
ва
Оу
2
ўқлар эса
унга перпендикуляр бўлади (2-расм).
1 ‒ расм. Автомобил йўлларидаги тўсинли
темирбетон кўприкнинг умумий кўриниши
2 ‒ расм. Таянчлари тўсин ва грунт
билан ўзаро эластик боғланган
кўприкнинг ҳисобий схемаси
Кўприк таянчларининг тўсин билан ўзаро эластик боғланган ҳолдаги тўсиннинг
кўндаланг тебраниш масаласини кўриб чиқамиз [4−5]. Юқоридаги фаразлар ва эластик
боғлиқликни ҳисобга олган ҳолда кўндаланг тебранма ҳаракат тенгламаси қуйидаги
кўринишда бўлади.
0
)
(
)]
(
)
,
(
[
)
(
)]
(
)
,
(
[
2
2
1
1
4
4
2
2
=
−
−
+
+
−
−
+
+
x
L
t
u
t
L
W
k
x
L
t
u
t
L
W
k
x
W
EJ
t
W
m
b
,
(1)
98
бу ерда
u
1
(
t
) ва
u
2
(
t
) – ҳаракат тенгламаларини қаноатлантирувчи таянчларнинг
кўчишлари:
)
(
)
(
)
,
(
1
11
1
0
01
3
3
1
1
u
u
k
u
u
k
x
t
L
W
EJ
u
M
c
−
+
−
+
−
−
=
,
(
)
0
12
2
0
02
3
3
2
2
)
(
)
,
(
u
u
k
u
u
k
x
t
L
W
EJ
u
M
c
−
+
−
+
=
,
−
=
t
c
c
dy
c
y
t
u
H
u
0
0
1
0
1
0
)
/
(
1
агар
0
/
c
H
t
,
−
=
H
c
dy
c
y
t
u
H
u
0
1
0
1
0
)
/
(
1
агар
0
/
c
H
t
,
H
– таянчлар баландлиги.
бу ерда
k
1
=
k
2
=
k
,
k
01
=
k
02
=
k
00
,
k
11
=
k
12
=
k
00
,
M
1
=
M
2
=
M
,
u
1
=
u
2
=
u
(
t
) ҳолатларини кўриб
чиқамиз. Тўсиннинг салқиликларининг симметриясини ҳисобга олган ҳолда 0<
ξ
<1
(
ξ
=
x
/
L
) қисм учун (1) тенглама қуйидаги шаклда ёзилади
( )
( )
)
1
(
)
1
(
)
,
1
(
,
,
4
4
4
2
2
−
=
−
+
+
ku
t
ky
t
x
W
L
EJ
t
t
W
m
b
.
(2)
ξ
=1 нуқтадаги
ξ
ўзгарувчига нисбатан учинчи ҳосиланинг фарқини ҳисобга олган
ҳолда ва
ξ
=0 нуқтада тўсиннинг салқиликларининг симметриясини ҳисобга олган ҳолда
чегаравий шартлари қуйидаги шаклда ёзилади
0
=
y
,
0
3
3
=
y
агар
ξ
=0,
(3)
0
=
y
агар
ξ
=1,
0
3
3
=
y
агар
ξ
=1+0.
(4)
(2) тенгламанинг ечими, (3)‒(4) чегаравий шартларда Фуре усули билан олиниши
мумкин, ундан келиб чиқиб (4) га мос келувчи бир жинсли тенгламанинг ечими каби
ифодаланади
)
(
)
(
t
T
y
=
,
бу ерда
)
(
2
t
T
T
−
=
.
φ
(
ξ
) функция қуйидаги тенгламани қаноатлантиради
0
)]
1
(
0
4
=
−
+
−
IY
,
(5)
бу ерда
4
z
2
EJ
m
L
=
,
z
EJ
kL
3
=
,
)
1
(
0
=
.
Учинчи ҳосила (4) нинг узлуксизлигни ҳисобга олган ҳолда (5) тенгламанинг
ечими Крилов функциялари (
C
i
– ихтиёрий доимийликлар) шаклида ифодаланади
(
)
(
)
−
−
+
+
+
+
=
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
4
4
4
3
3
2
2
1
1
3
0
H
Y
Y
C
Y
C
Y
C
Y
C
EJ
, 0<
ξ
<1,
(6)
)]
(
)
(
)
(
)
[
4
4
3
3
2
2
1
1
3
0
Y
C
Y
C
Y
C
Y
C
EJ
+
+
+
=
агар
1
,
(7)
бу ерда
H
(
z
) – Хевисайда бирлик функцияси;
Y
i
(
z
) – Крилов функцияси,
Y
1
(
z
)=(
chz
+cos
z
)/2,
Y
2
(
z
)=(
shz
+sin
z
)/2,
Y
3
(
z
)=(
ch
–cos
z
)/2,
Y
4
(
z
)=(
shz
–sin
z
)/2.
(3) шартларда (6) тенгламанинг ечимидан фойдаланиб қуйидаги ўзгармасларни
аниқлаймиз
C
2
=
Y
3
(
λ
),
C
4
=
Y
1
(
λ
).
Худди шундай, (3) шартларни (6) тенгламани ечимида бажарилишидан
қуйидагилар келиб чиқади
)
(
)
(
2
)
(
)
(
3
1
2
3
4
1
Y
Y
Y
C
Y
C
−
=
+
,
99
)
(
)
(
)
(
)
(
2
3
2
1
42
3
2
1
Y
Y
Y
C
Y
C
−
−
=
+
.
Охирги тенгламалар системасидан биз
С
1
ва
С
2
доимийларини топамиз
)
(
)
(
)
(
)
(
2
)
(
)
(
4
2
1
3
2
1
Y
Y
Y
Y
Y
Y
C
−
+
=
,
)
(
1
2
Y
C
C
−
−
=
,
)
(
)
(
)]
(
)
(
[
4
2
2
3
1
Y
Y
Y
Y
Y
+
+
−
=
.
(8)
C
i
домийларини (8) формулага қўйиб,
φ
(1)=
φ
0
ни ўрнатиб, биз
λ
=
λ
n
хос
қийматларини аниқлаш учун тенгламалар тузамиз:
0
)]
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
[
)
(
3
3
3
2
1
0
3
=
+
+
−
Y
C
Y
Y
Y
C
,
бу ерда
)
(
)
(
2
)
(
)
(
1
3
2
0
Y
Y
Y
Y
C
+
=
,
)
(
)
(
4
2
Y
Y
−
=
.
φ
n
(
ξ
) функциялар ортогоналлик шартини қаноатлантиради.
=
1
0
0
)
(
)
(
d
j
n
,
n
≠
j
.
(9)
(2) тенгламанинг ечимини йиғинди сифатида ифодалаймиз
=
=
1
)
(
)
(
n
n
n
t
T
y
.
(10)
(9) ифодани (2) тенгламага алмаштирамиз,
( ) (
)
−
−
=
+
=
1
)
(
]
(
1
1
2
t
ku
T
T
m
n
n
n
n
n
Ортоганаллик шартидан (9) фойдаланиб, ажралиш коэффициентлари
T
n
(
t
) учун
тенглама тузамиз:
m
kuL
T
T
n
n
n
n
−
=
+
2
,
(11)
бу ерда
=
1
0
2
d
n
n
,
u
=
u
(
t
) – таянчларнинг кўчиш тенгламасини қаноатлантиради
)
(
)
,
(
0
00
3
3
u
u
k
x
t
L
W
EF
u
M
−
+
=
.
Чекли сонли йиғинди учун (10) формулалардан фойдаланиб қўйидагини ҳосил
қиламиз.
)
(
)
1
(
)
(
0
00
1
3
u
u
k
t
T
L
EJ
u
M
N
i
i
n
−
+
=
=
.
(12)
Натижалар ва муҳокамалар.
Бўйлама сейсмик тўлқин
)
sin(
1
0
0
0
w
L
y
t
c
U
u
−
=
қонуният таъсирида
t
вақтда
L
w
тўлқин узунлигининг иккита қиймати учун.
Ҳисоб-китобларда
L
=25 м,
H
=8 м,
b
=0.3 м,
h
=0.5 м,
U
0
=0.003 м,
с
0
=1000 м/с,
m
b
=90 кг/м,
M
=2000 кг,
k
=10
6
Н/м
3
,
k
00
=10
6
Н/м,
E
=5·10
10
Па қабул қилинган.
L
w
=100 м
L
w
=150 м
100
3 ‒ расм
. Иккита тўлқин узунлиги
L
w
учун тўсин кучланишларининг вақтга
боғлиқлиги
3-расмдаги графикларни таҳлил қилиш шуни кўрсатадики, таянчлари тўсин билан
ўзаро эластик боғланган ҳолда салқилик ва кучланишлар тебраниш қонуниятлари
ўзгаришига олиб келади. Бунда кучланишларнинг энг катта қийматлари таянчлари тўсин
билан ўзаро эластик боғланган кесимларида аниқланди ва улардан узоқлашган сари
уларнинг қийматлари сезиларли даражада камаяди.
Хулоса. Тўсиннинг
x=L
кесимида эластик боғлиқликнинг мавжудлиги вақт
бўйича кучланиш характерининг ўзгаришига олиб келади ва унинг амплитудасини
камайтиради. Таянчлар билан тўсиннинг туташган кесимлари яқинидаги эгилиш
моментларидан ҳосил бўлган кучланишлар амплитудасининг камайишига олиб келди.
Эластик боғлиқлик кўприкларнинг эксплуатацион хусусиятларини сифатлироқ
кўрсаткичларга олиб келувчи кўприкларнинг таянчлар билан туташган жойларда
деформацияларнинг аҳамиятсиз миқдоригача камайиши аниқланди.
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР
1.
Rashidov T.R., Shermuxamedov U.Z. Transport inshootlarining zilzilabardoshligi:
darslik / Rashidov T.R., Shermuxamedov U.Z. – Toshkent: Complex Print, 2020. -408 b.
2.
Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений при
сильных землетрясениях. М.: Транспорт, 1974, 260 с.
3.
Шестоперов Г.С. Сейсмостойкость мостов.– М.: Транспорт, 1984.–143 с.
4.
Berdibaev Mars, Mardonov Batir, Khurramov Asror. Vibrations of a Girder on Rigid
Supports of Finite Mass Interacting With Soil under Seismic Loads // E3S Web of Conferences.
2021. №264. P.02038. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202126402038 CONMECHYDRO,
2021.
5.
Мардонов Б.М., Нишонов Н.А., Бердибаев М.Ж. Расчет двухпролетного
автодорожного балочного моста на воздействие сейсмической волны // Узбекский
журнал «Проблемы механики». Ташкент, 2021. № 4. С.3–12.
6.
Рахимжонов, З. (2022). ОЦЕНКА СЕЙСМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
АВТОМОБИЛЬНЫХ МОСТОВ ПРИ ВИБРОДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.
Коллекция научных статей Scienceweb .
7.
Бердибаев М., Мардонов Б., Нишонов Н. и Рахимжонов З. (2023). Вибрация
балки при перемещении тяжеловесных грузов по железобетонным мостам при
различных грунтовых условиях. В сети конференций E3S (том 401, стр. 01075). ЭДП
наук.
8.
Нишонов Н., Рахимжонов З. (2022). ДИНАМИК ПАРАМЕТРЛАРНИ
ЎЗГАРИШИНИ ҲИСОБГА ОЛГАН ҲОЛДА ТЎСИНЛИ КЎПРИКЛАРНИНГ ТЕХНИК
ҲОЛАТИНИ БАХОЛАШ. Евразийский журнал академических исследований, 2 (10),
155-161
.
