158
жойлаштирилганда унинг ички сиртидаги температура 0
о
С дан ҳам пасайиши мумкин.
Бундай давр узоқ давом этадиган бўлса, деворнинг ички бурчагида қиров ҳосил бўлиши
ҳам мумкин. Бундай салбий ҳодисанинг юз беришига йўл қўймаслик учун конструктив
ва бошқа чоралар кўрилиши керак.
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР
1. ҚМҚ 2.01.04-18. Қурилиш иссиқлик техникаси / Ўзб.Р Қурилиш вазирлиги. –
Тошкент : 2018. -105 б.
2. ҚMҚ 2.01.03-19. Сейсмик ҳудудларда қурилиш / ЎзР Қурилиш вазирлиги. –
Тошкент : 2019. -112 б.
3. М.М. Маҳмудов. Бинолар ташқи тўсиқ конструкцияларининг мураккаб
тугунларидаги температура майдонларини ҳисоблаш бўйича услубий қўлланма. -
Самарқанд : СамДАҚИ, 2016. - 88 б.журнал INTERNATIONAL BULLETIN OF APPLIED
SCIENCE AND TECHNOLOGU. UIF 8,2. IBAST. Yolume3, Issue9, September – 2023
4.
Норов,
Нусиратжон,
and
Юлдуз
Худайназарова.
"ПОВЫШЕНИЕ
ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ЗДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ
КОНСТРУКЦИОННЫХ
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ УЗБЕКИСТАНА."
International Bulletin of Applied
Science and Technology
3.9 (2023): 217-222.
5.
Norov, Nusiratjon Nuraliyevich, and Yulduz Xudoynazarova. "TURAR-JOY
BINOLARIDA ENERGIYA ISTE’MOLI HOLATI VA ENERGIYA TEJAMKORLIKNI
TA’MINLASH MASALALARI."
GOLDEN BRAIN
1.1 (2023): 157-159.
6.
Nuralievich, Norov Nusratjon, et al. "DESIGN OF RESIDENTIAL BUILDINGS
TAKING INTO ACCOUNT THE CONSEQUENCES OF CLIMATE CHANGE IN
UZBEKISTAN."
Spectrum Journal of Innovation, Reforms and Development
3 (2022): 204-
208.
7.
Norov, Nusratillo, et al. "Use Of Solar Heating Systems AS An Element Of A Passive
House."
Academicia Globe
2.09 (2021): 38-43.
УДК 517.958:539.3
МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРЁХСЛОЙНОЙ ПЛИТЫ НА УПРУГОМ
ОСНОВАНИИ С УЧЁТОМ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ
1
Абдусаттаров А. д.т.н,проф,
1
Хожахматов С.Ш. асс.,
2
Исмоилов Х.Э. асс.,
1
Ташкентский государственный транспортный университет
2
Ташкентский архитектурно-строительный университет (Узбекистан)
Как отмечена в работах [1-2], слоистые конструкции, в частности, трёхслойные,
выполненные из материалов с существенно отличающимися физико-механическими и
прочностными свойствами, обладают широким спектром новых качеств: высокой
несущей способностью и изгибной жесткостью, стойкостью к тепловым воздействиям,
сравнительно малым удельным весом по сравнению с традиционными однослойными
конструкциями. В связи с этим значительное распространение получили трёхслойные
элементы конструкции, которые состоят из двух несущих слоев и заполнителя,
обеспечивающего их совместную работу [3-4]. Несущие слои из материалов высокой
прочности и жёсткости предназначены для восприятия основной части механической
нагрузки. Связующие слои, служащие для образования монолитной конструкции,
обеспечивают перераспределение усилий между несущими слоями [5-6].
В данной статье приведена постановка и методика расчета элементов
конструкций типа несимметричных по толщине трехслойных пластин на упругом
основании. Система координат связывается со срединной плоскостью плиты. На плиту
159
действуют внешние распределенные поверхностные нагрузки
q, P
x
, P
y
и реакция
упругого основания по Винклеру.
В соответствии с известными геометрическими гипотезами продольные
перемещения в слоях
u
(k)
выражается через искомых функции
u
x
, u
y
, ψ
x
, ψ
y
, w
[3]
.
(1)
(1)
1
(3)
(1)
(2)
(1)
2
, ,
,
(
)
, ,
,
(
)
, ,
,
(
)
x
x
x
x
y
y
y
y
x
x
x
x
y
y
y
y
x
x
x
x
y
y
y
y
u
u
c
cw
u
u
c
cw
c
z
c
h
u
u
z
zw
u
u
z
zw
c
z
c
u
u
c
zw
u
u
c
zw
c
h
z
c
=
+
−
=
+
−
+
=
+
−
=
+
−
−
=
−
−
=
−
−
− −
−
(1)
где
z
– расстояние от рассматриваемого волокна до срединной плоскости заполнителя;
запятой в нижнем индексе обозначается операция дифференцирования по следующей за
ней соответствующей координате.
Используя соотношение Коши и выражения (1), определена компоненты
деформаций в слоях. Для связи напряжений и деформации в слоях используются
уравнения состояния на основе теории малых упругопластических деформаций
Ильюшина:
( )
( )
( )
( )
( )
2
(1
(
))
,
3
k
k
k
k
k
ij
k
k
u
ij
k
S
G
э
K
=
−
=
(2)
здесь
( )
( )
( )
( )
,
,
,
k
k
k
k
ij
ij
S
э
– девиаторные и шаровые части тензора напряжений и
деформаций;
G
k
, K
k
– модуль сдвиговой и объемной деформации
k
-го слоя;
( )
k
u
–
интенсивность деформации;
( )
(
)
k
k
u
– функция пластичности, описывающая
физическую нелинейность материала.
Для вывода уравнения равновесия трехслойной плиты воспользовались
вариационным принципом Лагранжа
(
)
0
А П
−
=
(3)
где
А
и
П
- соответственно вариации работы внешних сил и потенциальной энергии:
(
(
)
)
x
x
y
y
A
S
A
P
u
P
u
q
q
w dS
=
+
+
+
(4)
(
)
(
)
3
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
xx
xx
yy
yy
xy
xy
xz
xz
yz
yz
k
S
h
h
П
dz
dz dxdy
=
=
+
+
+
+
(5)
Выделим линейные (индекс “e”) и нелинейные (индекс “
ω
”) части компонентов
напряжений в следующем виде [1,3]:
( )
( ) e
( )
k
k
k
ij
ij
ij
=
−
(6)
где
( ) e
( )
( )
( )
( )
2
3K
,
2
э
k
k
k
k
k
ij
k
ij
k
ij
ij
k
k
ij
G э
G
=
−
=
Внутренние усилия и моменты в слоях плиты также представим в виде разности
линейной и нелинейной составляющих, например,
Введя обобщенные внутренние усилия и моменты и используя соотношения (7) из
вариационного уравнения получена система дифференциальных уравнения равновесия
трехслойных плиты в усилиях с учетом физической нелинейности материалов слоев с
соответствующими граничными условиями в виде:
,
,
,
,
,
,x
,
;
2
e
e
e
e
xx x
xy y
x
x
yy y
xy y
y
y
e
e
e
xx xx
xy
y
yy yy
R
N
Q
P
P
N
Q
P
P
M
M
M
q
q
q
+
= −
+
+
= −
+
+
+
= +
+
(9)
здесь нелинейные свойства слоев учитываются дополнительными слагаемыми в правых
частях уравнений с индексом ω.
К системе уравнений (9) следует добавить граничные условия для пластин вдоль
линии
y=0;b
и
x=0;a
с учетом величины с индексом “ω”.
160
Определив внутренние усилия, и подставив их в уравнения равновесия (9),
получим систему нелинейных дифференциальных уравнений в перемещениях.
Для решения данной системы применяется итерационный метод – метод упругих
решений Ильюшина [3]. Входящие в правые части системы (9) величины
P
xω
, P
yω
, … q
ω
служат “дополнительными” внешними нагрузками. На первом шаге итерации они
нулевые, в дальнейшем на каждом шаге они вычисляются по результатам предыдущего
приближения.
Решение ищется в двойных тригонометрических рядах [3]. В результате получим
систему алгебраических уравнений для определения искомых амплитуд перемещений.
Также рассмотрена построение решения данной задачи при повторном
нагружении трехслойной плиты с учетом накопления повреждаемости. Для связи
напряжения и деформации с учетом повреждаемости материалов слоев представим в
виде [1,4]:
*( , )
*( , )
*( , )
(
1, )
*( , )
*( , )
*( , )
2
(
,
)
;
3
n k
n k
n k
n
k
n k
n k
n k
ij
k
u
ij
k
S
G f
э
K
−
=
=
(10)
где
*( , )
( . )
*( , )
(
1, )
(1
(
,
)
n k
n k
n k
n
k
u
f
−
= −
Согласно модели Москвитина, полагаем, что универсальные функции
нелинейности со “звездочками”, введенные в (10), подобны функциям пластичности при
первом нагружении. В этом случае, при учете повреждаемости, функцию пластичности
представим в виде
*( , )
*( )
( , )
*( , )
*( , )
*( )
*( , )
0,
( ),
1
( ),
n k
k
u
sn
n k
n k
n k
k
sn
u
sn
n k
u
A
=
−
(11)
Здесь, в случае использования обобщенного диаграмм деформирования принципа
Мазинга:
*( )
( )
0
1
,
,
(
1)
k
k
sn
n
s
n
A
Q n
=
=
=
−
а при учете накопления повреждений, предел текучести является функциями
числа циклов и координат:
/
*( )
( )
( )
1
1/
( )
1
1
1
1
1
1
( )
(1
)
(3
)
1 0,5(1
)
1 (1
)
nr
k
k
n r
k
n r
k
n
sn
s
k
G
−
−
−
+
=
+
+
−
+
− −
Функция повреждаемости (η
k
) определяется из кинетического уравнения[7]:
*( , )
( , )
( , )
*( , )
( , )
( , )
( , )
(
)
(
,
);
(1
)
u k
n k
n k
u k
u k
n k
u
u
n k
f
f
A
=
=
−
(12)
При условии
(0)
0, (
) 1,
N
=
=
где
N
– число полуциклов до наступления
предельного состояния (разрушения).
В результате на основе сформулированных краевых задач получена система
нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно
искомых перемещений. Задача решается с применением метода «упругих» решений.
Отметим, что на основе соотношений теории малых упругопластических
деформаций и вариационного принципа рассмотрена модель деформирования
трехслойной плиты при исходном нагружении, получена система дифференциальных
уравнения равновесия плиты на упругом основании при переменном нагружении.
ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: URSS.
2019. – 344 с. (переизд)
161
2.
Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. — М.:
Машиностроение, 1980. 375 с.
3.
Старовойтов Э.И. Вязкоупругопластические слоистые пластины и оболочки.
—Гомель: БелГУТ, 2002. 344 с.
4.
Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Абдусаттаров А. Изгиб трехслойной
пластины в температурном поле знакопеременной кольцевой нагрузкой//Механика
композиционных материалов и конструкций.–2022. –Т-28. –№3. –С.339-358.
5.
Carrera E., Fazzolari F.A., Cinefra M. Thermal Stress Analysis of Composite Beams,
Plates and Shells: Computational Modelling and Applications. Academic Press, 2016. – 410 р.
6.
Yang L., Harrysson O., West H., Cormier D.A. Comparison of Bending Properties
for Cellular Core Sandwich Panels // Materials Sciences and Applications. – 2013. – Vol.4. –
No.8. – Pp.471-477.
7.
Абдусаттаров А., Старовойтов Э.И., Рузиева Н.Б.
Деформирование и
повреждаемость упругопластических элементов конструкций при циклических
нагружениях. Ташкент: «IDEAL PRESS», 2023. – 381 с.
БИНОЛАРНИ ЛЁССИМОН ЗАМИНЛАРДА ЛОЙИҲАЛАШДА СЕЙСМИК
КУЧЛАР ТАЪСИРИДА ПАЙДО БЎЛАДИГАН ДЕФОРМАЦИЯЛАРНИ
ҲИСОБГА ОЛИШ
г.-м.ф.н., доц. Хакимов Г.А., т.ф.ф.д.,доц. Байматов Ш.Х.
Ўзбекистон,Тошкент архитектура-қурилиш университети,
Аннотация. Ушбу маъқолада намланган лёссимон грунтларда динамик
(сейсмик)кучлар
таъсирида
лаборатория
шароитида
ўтказилган
синов
натижаларининг таҳлиллари келтирилган. Республикамизнинг юқори сейсмик
туманларида бино ва иншоотларни лойиҳалашда сейсмопросадкани ҳисобга олиш
бўйича тавсиялар берилган.
Калит сўзлари: лёссимон грунтлар, намлик, сейсмик туманлар, деформация,
сейсмик просадка, статик кучлар, динамик кучлар, физик-механик характеристикалар,
мустаҳкамлик, устиворлик.
Аннотация. В данной статье приведены результаты анализов лабораторных
испытаний увлажнённых лёссовых грунтов при динамических (сейсмических) нагрузках.
Даны рекомендации по учёту сейсмопросадки при проектировании зданий и сооружений
в сейсмоактивных районах Республики.
Ключевые слова: лёссовые грунты, влажность, сейсмические районы,
деформация, сейсмическая просадка, статические силы, динамические силы, физико-
механические характеристики, прочность, устойчивость.
Abstract. In this state the results of laboratory analyzes of loess soil moist ispitany under
dynamic (seismic) nagruzkeh. The recommendations on accounting seysmoprosadki the design
of tasks and structures in seismic areas of the Republic.
Keywords: loess soils, humidity, seismic areas, deformation, seismic subsidence, static
forces, dynamic forces, physical and mechanical characteristics, strength, stability.
Кириш.
Юқори сейсмик ҳудудларда, яъни тез-тез зилзилалар бўлиб турадиган
туманларда, айниқса чўкувчан лёссимон грунтларда қуриладиган бино ва иншоотларни
сейсмик мустаҳкамлигини, устиворлигини таъминлаш ҳозирги куннинг энг қийин ва
маъсулиятли муаммоларидан биридир. Йилдан –йилга аҳоли сонининг ўсиши, яъни
ерларнинг тез ўзлаштирилиши, мавжуд ерлардан ҳар хил халқ хўжалиги мақсадлари
учун
имкон
даражасида
кўп,
унумли
фойдаланилиши(айниқса
шаҳар
туманларида)натижасида ер ости сувларининг сатҳи кўтарилаяпти ва бу бино ва
иншоотларнинг асоси бўлиб хизмат қиладиган грунтларнинг юқори даражада
