Жамият ва инновациялар –
Общество и инновации –
Society and innovations
Journal home page:
https://inscience.uz/index.php/socinov/index
Integration of mathematics and programming
Utkir KARABEKOV
1
, Fariz NAMAZOV
2
Samarkand branch of the Tashkent State Agrarian University
Samarkand Temurbek School Military Academic Lyceum
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Article history:
Received March 2021
Received in revised form
20 March 2021
Accepted 15 April 2021
Available online
20 May 2021
A number of connections between mathematics and
programming show that finding solutions to mathematical
problems can be done clearly and in a short amount of time. And
C++ programming language is implemented in a short time. One
issue for sample readers is to work on both math and C++
programming.
2181-1415/© 2021 in Science LLC.
This is an open access article under the Attribution 4.0 International
(CC BY 4.0) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
Keywords:
programming,
IT park,
cylinder,
length,
height,
radius,
surface,
C++,
Java,
Bjarne Stroustrup.
Matematika va dasturlashning integratsiyalashuvi
ANNOTATSIYA
Kalit so‘zlar:
dasturlash,
IT park,
silindr,
uzunlik,
balandlik,
radius,
yuza,
C++,
Java,
Bjarne Stroustrup.
Ushbu maqola matematika va dasturlashning bir biriga
bog‘liqligi, matematik masalalarni yechimini aniq va qisqa vaqt
sarflagan holda topishni ko‘rsatib beriladi. Va C++ dasturlash tili
to‘g‘risida qisqa ma’lumot beriladi. Namuna sifatida o‘quvchilar
uchun bitta masala ham matematik ham C++ dasturlash tili
yordamida ishlab ko‘rsatiladi.
1
Assistant, Samarkand branch of the Tashkent State Agrarian University. Samarkand, Uzbekistan
2
Samarkand Temurbek School Military Academic Lyceum. Samarkand, Uzbekistan.
E-mail: Qorabekov94@mail.ru.
Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations
Special Issue – 4 (2021) / ISSN 2181-1415
651
Интеграция математики и программирования
АННОТАЦИЯ
Ключевые слова:
программирование,
ИТ-парк,
цилиндр,
длина,
высота,
радиус,
поверхность,
C++,
Java,
бьярне страуструп.
Ряд связей между математикой и программированием
показывает, что решение математических задач можно
четко и быстро найти. А язык программирования C++
реализован в короткие сроки. Одна из проблем для
читателей примеров – работать как над математикой, так и
над программированием на C++.
Bugungi kunda hayotimizni kompyuter texnologiyalarisiz tasavvur qilish juda qiyin.
Jamiyatdagi barcha sohalar: ta’lim, sog`liqnisaqlash, qonunchilik, mudofaa va boshqalarda
kompyuter texnologiyalarining ulkan imkoniyatlaridan foydalanilmoqda.
Hozirgi vaqtda yurtimizda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish
siyosiy tomondan ham qo‘llab quvvatlanmoqda. Viloyatlarda o‘z ishini boshlagan
IT parklar har bir soha uchun kompyuter vositalarini mukammal biladigan, har bir texnik
qurilmaning imkoniyatidan to‘liq foydalana oladigan yosh dasturchilarni yetishtirishni o‘z
oldiga bosh maqsad qilib qo‘ygan. Chunki dasturlash kompyuter texnologiyalarining
asosini tashkil qiladi. Kompyuterdagi har qanday amal o‘zining dasturi orqali ishga
tushiriladi, boshqariladi va yakunlanadi. Dasturlashning asosini esa matematika va mantiq
fanlari tashkil qiladi. Dasturlashdagi har bir buyruq matematik mulohaza va mantiq
qonunlariga bo‘ysinadi. Matematika va dasturlashning yana bir o‘xshash tomoni shundaki
ulardagi har bir ish ketmaketlik asosida bajarilishidir [1]. Inson hayoti davomida katta-
kichik vazifalar yoki masalalarni hal etishni o‘z oldiga maqsad qilib qo‘yarkan, odatda, u
o‘z maqsadiga erishishi uchun bajarilishi lozim bo‘lgan amal yoki ishlarni hayotiy tajribasi
yoki o‘zlashtirgan bilimlariga asoslanib ma’lum bir tartibga keltiradi. Bunga hayotimizdan
xilma-xil misollar keltirish mumkin. Misol uchun: Ko‘chadan o‘tish maqsad qilib qo‘yilgan
bo‘lsin. U holda ko‘chadan o‘tayotgan kishi hammamizga odatiy hol bo‘lib qolgan quyidagi
harakatni bajarishi lozim bo‘ladi:
1.
Chap tarafga qaralsin, agar transport vositasi yo‘q bo‘lsa, 2-bandga o‘tilsin, aks
holda 1-bandga o‘tilsin;
2.
O‘ng tarafga qaralsin, agar transport vositasi yo‘q bo‘lsa, 3-bandga o‘tilsin,
aksholda 1-bandga o‘tilsin;
3.
Ko‘chadan o‘tilsin.
Ba’zi masalalar borki ularni javobini hisoblash uzoq vaqt talab qiladi, ayrimlarini esa
“qo‘l bilan hisoblash”ni umuman iloji bo‘lmaydi. Bunday vaqtda masalani dasturlash
yordamida ishlash javobni aniqliligini oshirib, vaqt sarfini birmuncha kamaytirib beradi.
Buni yanada yaxshiroq tassavur qilish uchun biron matematik masalalani dasturini tuzib
ko‘ramiz[2].
Masala: Silindik idishning ko‘ndalang kesim radiusi R ga uzunligi L ga teng suv idish
berilgan. Uning “og`zidan” tushirilgan nayning namlik balandligi H bo‘lsa, idishda qancha
suv borligini aniqlang. (idish yasalgan material qalinligi hisobga olinmasin). (1-rasm)
Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations
Special Issue – 4 (2021) / ISSN 2181-1415
652
Yechish: Masala yechimi 4 xil bo‘lishi mumkin.
1.
Agar 𝐻 = 2𝑅bo‘lsa, idish suv to‘la.
Suv hajmi: 𝑉 = 𝑆
𝑎
𝐻 = 𝜋𝑅
2
𝐿
2.
Agar 𝐻 = 𝑅 bo‘lsa, idishning yarmigacha suv bilan
to‘ldirilgan.
Suv hajmi: 𝑉 =
𝜋𝑅
2
𝐿
2
3.
Agar 𝐻 < 𝑅 bo‘lsa, (2-rasm) bilamizi silindr hajmi
asos yuzi bilan balandlik ko‘paytmasi bilan topiladi.
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑅 − 𝐻
𝑅
⇒ 𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝑅 − 𝐻
𝑅
𝑆
𝑎
=
𝑅
2
2
(2𝛼 −𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 )
Suv hajmi: 𝑉 = 𝑆
𝑎
𝐿 =
𝑅
2
𝐿
2
(2𝛼 −𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 )
4.
Agar 𝐻 > 𝑅 bo‘lsa, (3-rasm)
𝐻 = 𝑥 + 𝑅 ⇒ 𝑥 = 𝐻 − 𝑅. 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝐻−𝑅
𝑅
⇒ 𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝐻−𝑅
𝑅
Asos yuzi topilishi uchun to‘liq asos yuzidan yuqoridagi bo‘shliq segment yuzasini
ayiramiz[3].
𝑆
𝑎
= 𝜋𝑅
2
−
𝑅
2
2
(2𝛼 −𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 )
Suv hajmi: 𝑉 = 𝑆
𝑎
𝐿 = 𝐿 (𝜋𝑅
2
−
𝑅
2
2
(2𝛼 −𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 ))
Hozirgi kunda juda ko‘p algoritmik tillar mavjud. Bular ichida Java va C++
dasturlash tillari universal tillar hisoblanib, boshqa tillarga qaraganda imkoniyatlari
kengroqdir. So‘ngi yillarda Java va C++ dasturlash tillari juda takomillashib, tobora
ommalashib
bormoqda.
Mazkur
tillardagi
vositalar
zamonaviy
kompyuter
texnologiyasining hamma talablarini o‘z ichiga olgan va unda dastur tuzuvchi uchun
ko‘pgina qulayliklar yaratilgan. C++ 1980-yillar boshida Bjarne Stroustrup tomonidan
C++ tiliga asoslangan tarzda tuzilgan. C++ juda ko‘p qo‘shimchalarni o‘z ichiga olgan,
lekin eng asosiysi u obyektlar bilan dasturlashga imkon beradi. Dasturlarni tez va sifatli
yozish hozirgi kunda katta ahamiyat kasb etmoqda. Buni ta’minlash uchun obyektli
dasturlash g’oyasi ilgari surildi. Huddi 1970 yillar boshida strukturali dasturlash kabi,
dasturlarni hayotdagi jismlarni modellashtiruvchi obyektlat orqali tuzish dasturlash
sohasida inqilob qildi.
C++ dan tashqari boshqa ko'p obyektli dasturlshga yo‘naltirilgan tillar paydo bo'ldi.
Shulardan eng ko‘zga tashlanadigani Xerox ning Palo Altoda joylashgan ilmiy-qidiruv
markazida (PARC) tuzilgan Smalltalk dasturlashtilidir. Smalltalk da hamma narsa
obyektlarga asoslangan. C++ esa gibridtildir. Unda C tiliga o‘hshab strukturali dasturlash
obyektlar bilan dasturlash mumkin.
H
R-H
R
(2-rasm)
Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations
Special Issue – 4 (2021) / ISSN 2181-1415
653
C++ funksiya va obyektlarning juda boy kutubhonasiga ega. Yani C++ dasturlash
tilida dasturlashni o‘rganish ikki qismga bo‘linadi. Birinchisi bu C++ tilini o‘zini o‘rganish,
ikkinchisi esa C++ ning standart kutubhonasidagi tayyor obyekt va funksiyalarni
qo‘llashni o‘rganishdir. 6 C++ tiliga ko‘plab yangiliklar kiritilgan bo‘lib, tilning imkoniyati
yanada kengaytirilgan. C++ dasturlash tili ham boshqa dasturlash tillari kabi o‘z alfavitiga
va belgilariga ega. Yuqorida ishlab ko‘rsatilgan masalani C++ dasturlash tili yordamida
ham ishlabko‘raylik[4].
#include <iostream.h>
#include <math.h>
using namespace std;
intmain()
{
float H, L, R;
const double pi=3.141592;
float a, S, V;
cout<<"\n Suv hajmini aniqlash masalasi!";
cout<<"\n Radiusni kiriting R="; cin>>R;
cout<<"\n Uzunlikni kiriting L="; cin>>L;
cout<<"\n Balandlikni kiriting H="; cin>>H;
if(H==2*R) {
V=pi*pow(R,2)*L;
cout<<"\n Idish suv bilan to‘la!"; cout<<"Suv hajmi V="<<V<<end l;
return 0;}
if(H==R) {
V=(pi*pow(R,2)*L)/2;
cout<<"\n
Idishning
yarmigacha
suv
to‘ldirilgan";
cout<<"Suv
hajmi
V="<<V<<end l;
return 0; }
if(0<=H<R) {
a=acos((R-H)/R);
S=(pow(R,2)*(2*a-sin(2*a)))/2;
V=S*L;
cout<<"\n Suv hajmi V="; cout<<V<<end l;
return 0; }
if(R<H<2*R) {
a=acos((H-R)/R);
S=pi*pow(R,2)-pow(R,2)/2*(2*a-sin(2*a));
V=S*L;
cout<<"\n Suv hajmi V="; cout<<V<<end l;
return 0; }
else { cout<<"Balandlik notog`ri kiritildi!";
return 0;}
return 0;
}
Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations
Special Issue – 4 (2021) / ISSN 2181-1415
654
Bu dasturda masala natijasi har bir hol uchun alohida yechib ko‘rsatiladi. Bundan
ko‘rinib turubdiki nafaqat matematikada balki iqtisodiyot, fizika, kimyo, geografiya,
astronomiya va boshqa ko‘plab hisoblashga oid masalalari mavjud harbir fan va soha
uchun dasturlashni qo‘llash mumkin ekan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI:
1.
Alixonov S. “Matematikao‘qitish metodikasi”. Toshkent: O‘qituvchi, 2010.
2.
Meliqulov A va boshqalar. “Matematika”. I-II qism. Kasb-hunar kollejlari uchun
o‘quv qo‘llanma. T.: O‘qituvchi, 2004.
3.
“C++ tili asoslari” B.J. Boltayev, A.R. Azamatov. Toshkent. A 11+, Amaliy
qo‘llanma.
4.
“Algoritmlash va dasturlash asoslari”. A.R. Azamatov. Toshkent. Cho‘lpon, 2013.
