Методика развития математической компетентности при обучении студентов бакалавриата программной инженерии

Жамият

ва

инновациялар

–

Общество

и

инновации

–

Society and innovations

Journal home page:

https://inscience.uz/index.php/socinov/index

Methodology for developing mathematical competence in
teaching bachelor students in software engineering

Ikhtiyor RUZIMURODOV

1

Karshi branch, Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-Khwarizmi

ARTICLE INFO

ABSTRACT

Article history:

Received October 2023

Received in revised form

15 November 2023
Accepted 25 November 2023

Available online

15 January 2024

This article uses C++ programming to plot the distribution

function of a normal random variable. In addition, it was noted

that interdisciplinary integration plays an important role in

preparing future programmers for professional activities.

2181-

1415/©

2023 in Science LLC.

DOI:

https://doi.org/10.47689/2181-1415-vol4-iss10/S-pp57-61

This is an open access article under the Attribution 4.0 International
(CC BY 4.0) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

Keywords:

random quantity,

distribution function,
parameter,

software tools,

program code,

function graph,

integration,

compilation.

Dasturiy

injiniring

bakalavriat

ta’lim

yo‘nalish

talabalarini

o‘qitishda

matematik

kompetentligini

rivojlantirish metodlari

ANNOTATSIYA

Kalit so‘zlar

:

dasturiy mahsulotlar

yaratish usullari,

dasturlash tilidan
foydalanish,

dasturiy vosita,

dastur kodi,

integratsiya,

kompilyatsiya.

Ushbu

maqolada

muallif

tomonidan

talabalarga

matematikadan dasturiy mahsulotlar yaratish usullari,
dasturlash tilidan foydalanib dasturiy mahsulotni ishlab chiqish

haqida ma’lumotlar berilgan. Bundan tashqari, bo‘lajak

dasturchilarni kasbiy faoliyatga tayyorlashda fanlararo

integratsiya muhim ahamiyatga ega ekanligi ko‘rsatib o‘tilgan.

1

Associate Professor, Karshi branch, Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad

al-Khwarizmi. E-mail: Ixtiyor31031976@gmail.com

Жамият

ва

инновациялар

–

Общество

и

инновации

–

Society and innovations

Special Issue

–

10 (2023) / ISSN 2181-1415

58

Методика развития математической компетентности

при обучении студентов бакалавриата программной
инженерии

АННОТАЦИЯ

Ключевые слова:

случайное количество,
функция распределения,

параметр,

программных средств,

код программы,

график функции,

интеграция,

компиляция

.

В этом статье использовано программирования C++ при

составлении графика функции распределения нормальной

случайной величины. Кроме того, было отмечено, что

междисциплинарная интеграция играет важную роль в
подготовке будущих программистов к профессиональной
деятельности.

Axborot texnologiyalari XXI asr boshiga kelib keskin rivojlanishi tufayli har bir

insonning kundalik hayotiga mustahkam o‘rnashib qoldi. Ilmiy

-pedagogik soha ham

bundan mustasno emas, u texnologiyalarni rivojlantirish va turli sohalardagi bilimlarning

o‘sishiga yanada ko‘proq hissa qo‘shadi. Ko‘pgina tadqiqotchilarining ta’kidlashicha,

dunyoda axborot hajmi yildan yilga oshib borayotganligi sababli bunday hajmlarni
saqlash va qayta ishlash masalalari esa hamon ochiqligicha qolmoqda [5]. Axborot bilan
bir qatorda har qanday sohada muvaffaqiyatli kasbiy faoliyat olib borish uchun

egallanishi zarur bo‘lgan tegishli bilimlar hajmi ham ortadi. Ta’lim texnologik sohani

rivojlantirishning hozirgi darajasiga mos kelishi kerak va bilimlarning haddan ziyod

ko‘pligi sababli o‘qituvchi ularni an’anaviy usulda talabalarga reproduktiv yetkazish
uning ahamiyatini yo‘qotadi. Bunday vaziyatda bilim va ko‘nikmalarni qayta ishlab
chiqishga asoslangan ta’lim tizimi iqtisodiyot, sanoat va ilm

-fanni rivojlantirishning

hozirgi darajasiga yuqori malakali kadrlarni tayyorlash vazifasini bajara olmaydi.

Ta’limning bilimli paradigmasini transformatsiyalash va kompetentli yondashuvga o‘tish

zamonaviy dunyoda bilim, muloqot, tashkiliy, axloqiy va boshqa muammolarni mustaqil

ravishda hal qilish bo‘yicha ta’lim tajribasini rivojlantirish usuli sifatida qaraladi. Shu
bilan birga, kompetentli paradigma “bilim”ni inkor etmaydi, balki uning asosida

shakllantiriladi va malakali yondashuv nuqtai nazaridan talabaning kasbiy faoliyatda

olgan bilimlarini qo‘llash qobiliyati va tayyorligini rivojlantirishni ko‘rib chiqadi [3].

Bunday sharoitda o‘z

-

o‘zini tarbiyalash usullari orqali o‘quvchilarning mustaqilligi

va mas’uliyatini oshirish, axborot bilan ishlashning yangi usullarini joriy etish, mavzuiy

kompetensiyalarni rivojlantirishda motivatsiyani oshirish, shuningdek, auditoriya
soatlarini qisqartirish va talabalarning mustaqil ishlashiga ajratilgan vaqtni oshirishga

e’tibor qaratilishi lozim.

“Kompetentlik” va “kompetensiya” tushunchalarini ajratish uchun asos sifatida

A.A.

Verbitskiy shaxsning faoliyati sifatini belgilovchi shartlarning ob’yektivligi va

sub’yektivligidan foydalanadi. Kompetensiya –

shaxsning kompetentligini amalga

oshirish imkoniyatlari va chegaralarini belgilovchi ob’yektiv shart

-sharoitlar majmui.

Kompetentlik

–

bu o‘z kasbiy faoliyatida kasbiy masalalarni samarali hal etish va

hayotning istalgan sohasida zarur harakatlarni bajarish imkonini beruvchi bilim,

ko‘nikma va malakalar majmuidir [3].

Жамият

ва

инновациялар

–

Общество

и

инновации

–

Society and innovations

Special Issue

–

10 (2023) / ISSN 2181-1415

59

Zamonaviy ta’lim amaliyotida matematik tayyorgarlik fundamental va amaliy

fanlarni jadal rivojlantirish xususiyatiga ega, shuningdek matematika murakkab o‘quv

fani sifatida jamiyatning axborotlashtirish darajasini oshirishi barobarida matematik

ta’lim mazmuni doimiy o‘sishini ta’minlaydi [2]. Shunday qilib, matematikaning ilmiy

mavzu sifatidagi xususiyatlari yuqori darajada abstraksiyalash va formallashtirish bilan

ajralib turadi. Shu bilan birga matematik fanlar dasturini muvaffaqiyatli o‘zlashtirish

uchun talaba matematik tafakkur kabi tushunchaning asosi bo‘lgan idrokning

psixofiziologik xususiyatlari sifatida aqliy va mantiqiy tafakkurning rivojlangan

darajasiga ega bo‘lishi kerak.

Matematik kompetensiyalar tarkibini “Dasturiy injiniring” yo‘nalishi bo‘yicha

bakalavrlarning matematik kompetensiyasi misolida ko‘rib chiqamiz. Biz “Dasturiy

injiniring” bakalavriat ta’lim yo‘nalishining 2019

-

yil Oliy ta’lim vazirligi tomonidan

tasdiqlangan DTS va malaka talablarini tahlil qilishimiz natijasida bo‘lajak

dasturchilarning matematik kompetentligining asosi bo‘lib xizmat qilishi mumkin bo‘lgan

quyidagi kompetensiyalar mavjudligi aniqlandi:

–

fikrlash madaniyatiga ega, axborotni umumlashtirish, tahlil qilish, idrok etish,

maqsadlar qo‘yish va unga erishish yo‘llarini tanlay bilish;

–

o‘z

-

o‘zini rivojlantirishga intilish, malaka va ko‘nikmalarini oshirish;

–

matematik-tabiiy ilmiy fanlarining asosiy qonuniyatlaridan kasbiy faoliyatda

foydalanishga tayyorlik, matematik tahlil va

modellashtirish usullarini qo‘llash, nazariy

va eksperimental tadqiqotlar;

–

qabul qilingan loyihaviy qarorlarni qabul qila olish, ularning to‘g‘riligi va

samaradorligini tekshirish uchun tajribalarni o‘rnatish va bajarish.

Shu bilan birga, ushbu me’yoriy hujjatlar talabalarning kasbiy ko‘nikmalarini

shakllantirish va rivojlantirishda kompetentli yondashuvini amalga oshirish,

auditoriyadan tashqari ishlar bilan birgalikda darslarning faol va interfaol shakllaridan

ta’lim jarayonida keng foydalanish zarurligini ko‘rsatadi. Shu bilan birga, kasbiy

faoliyatning tadqiqot turiga muvofiq quyidagi kasbiy vazifalar farqlanadi:

–

komputer yordamida loyihalashtirish va tadqiqotchilik asosida jarayon va

ob’yektlarni matematik modellashtirish;

–

matematik usullar

yordamida tajriba o‘tkazish va natijalarni tahlil qilish.

Bo‘lajak dasturchilarni o‘qitishda yangi bilim va ko‘nikmalarni uzluksiz egallashga,

ularning o‘quv

-

kasbiy faoliyatida o‘z

-

o‘zini rivojlantirish ko‘nikmasini shakllantirishga

qaratildi:

–

o‘z

-

o‘zini tashkiliy rivojlantirish va o‘z

-

o‘zini tarbiyalash qobiliyati;

axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda va axborot

xavfsizligining asosiy talablarini hisobga olgan holda axborot-bibliografik madaniyat

asosida kasbiy faoliyatning namunaviy vazifalarini hal qila olish qobiliyati;

–

axborot tizimi komponentlari, shu jumladan ma’lumotlar bazasi modellari va

inson-komputer interfeysi modellarini ishlab chiqish qobiliyati;

–

qabul qilingan loyihaviy qarorlarni asoslab bera olish, ularning to‘g‘riligi va

samaradorligini tekshirish uchun tajribalarni o‘rnatish va bajara olish qobiliyati.

Shuningdek, hujjatning mazmuniga turli funksiyalarni, jumladan, “Dasturiy

injiniring” bakalavriat ta’lim yo‘nalishi malaka talablarida dasturiy muhit tushunchasiga

alohida o‘rin berilgan:

–

ta’lim jarayonining borishi, oraliq attestatsiya natijalari va bakalavr dasturini

o‘zlashtirish natijalarini qayd etish;

Жамият

ва

инновациялар

–

Общество

и

инновации

–

Society and innovations

Special Issue

–

10 (2023) / ISSN 2181-1415

60

–

barcha turdagi mashg‘ulotlarni o‘tkazish, o‘quv natijalarini baholash tartiblari,

amalga oshirishda dasturiy ta’lim va masofaviy ta’lim texnologiyalaridan foydalanish
bilan ta’minlanadi;

–

ta’lim jarayoni ishtirokchilari o‘rtasidagi o‘zaro munosabatlar, shu jumladan

internet orqali sinxron va asinxron o‘zaro munosabatlar.

Davlat ta’lim standartlarida umummadaniy yetukliklar umumbashariy yetuklikka

aylantirilishi belgilangan bo‘lib, kasbiy yetuklik esa bitiruvchining kasbiy faoliyatiga mos
keluvchi kasbiy standartlar asosida belgilanadi. Bu yerda “Dasturiy injiniring” yo‘nalishi
bo‘yicha bakalavrlarning matematik kompetensiyasiga kiruvchi kompetensiyalar
to‘plami quyidagicha:

–

axborotni qidirish, tanqidiy tahlil qilish va sintez qilish, vazifalarni hal qilishda

tizimli yondashuvni qo‘llay olish;

–

o‘z vaqtini boshqara olish, hayot davomida ta’lim tamoyillariga asoslangan o‘z

-

o‘zini rivojlantirish trayektoriyasini qurish va amalga oshirish;

–

matematik va tabiiy-ilmiy va umumkasbiy bilimlarini, matematik analiz va

modellashtirish usullarini, nazariy va eksperimental tadqiqotlarni kasbiy faoliyatda

qo‘llay olish;

–

axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda va axborot

xavfsizligining asosiy talablarini hisobga olgan holda axborot-bibliografik madaniyat
asosida kasbiy faoliyatning namunaviy vazifalarini hal eta olish.

Kasbiy kompetensiyalarni belgilash ta’lim tashkiloti tomonidan bitiruvchilarning

kasbiy faoliyat sohalari va yo‘nalishlari bo‘yicha bitiruvchilarning kasbiy faoliyatiga mos

keladigan kasbiy standartlar asosida amalga oshiriladi.

Davlat ta’lim standartining talablari ta’lim dasturlarini ishlab chiquvchilarga

kasbiy faoliyatni amalga oshirish uchun yetarli matematik kompetentlikning tarkibiy

qismlarini shakllantirish zarurligini ko‘rsatadi. Olib borilgan tahlillar “Dasturiy injiniring”
ta’lim yo‘nalishi talabalarining matematik kompetentligining tarkibiy qismlarini tanlash
imkonini beradi, ular orasida matematik tahlil va modellashtirish usullarini qo‘llash,
shuningdek, hayot uchun ta’lim tamoyillariga asoslangan o‘z

-

o‘zini rivojlantirish

trayektoriyasini qurish va amalga oshirish qobiliyati alohida o‘rin tutadi.

Biz matematik modellashtirish bosqichlariga asoslangan matematik tahlil va

modellashtirish usullarini qo‘llash uchun zarur kompetensiyalar mazmunini aniqlash
mumkin deb hisoblaymiz, chunki ular Davlat davlat ta’lim standarti va malaka talablarida

belgilangan kasbiy faoliyatning tarkibiy qismlariga tegishli:

1. Masalani matematik rasmiylashtirish bosqichi.
2. Matematik modellashtirish usullarini amalga oshirish bosqichi.
3. Axborotni tahlil qilish bosqichi va modelning adekvatligini tekshirish.
Matematik

masalani

rasmiylashtirish

bosqichi

(matematik

bayon)

modellashtirishning birinchi bosqichi hisoblanadi. Bu bosqichda o‘rganilayotgan tizim
ta’riflanadi: uning maqsadi, faoliyat xarakteri, foydalaniladigan resurslar va tartibga
solish parametrlari aniqlanadi. Muammoni belgilashda modellashtirish ob’yekti (tizim,
jarayon) o‘rganiladi, mavjud axborotlar tahlil qilinadi va cheklashlar va taxminlar
aniqlanadi. Matematik modelni qurish bu model faoliyat ko‘rsatadigan cheklashlar
tizimini hamda ob’yekt ustida maqbul operatsiyalarni belgilovchi qoidalar majmuini
tuzishdan boshlanadi. Muammoni rasmiylashtirishda modelning o‘zgaruvchilari va
parametrlarini bog‘lovchi funksional bog‘liqlikni aniqlash kerak. Keyin formallashtirish

Жамият

ва

инновациялар

–

Общество

и

инновации

–

Society and innovations

Special Issue

–

10 (2023) / ISSN 2181-1415

61

elementlari kiritiladi: o‘zgaruvchilar, parametrlar va rasmiy belgilar, indekslar bilan
tanishish, matematik formulalarni kiritish. Bu bosqich “Dasturiy injiniring” ta’lim
yo‘nalishi bakalavrlarining matematik kompetentligining majburiy tarkibiy qismi sifatida

formallashtirish kompetensiyasini joriy etishni belgilaydi.

Olingan matematik modelning turiga qarab masalani yechish usuli tanlanadi. Biroq

kasbiy faoliyatda matematik modellashtirishni qo‘llash uchun tegishli kompetentlikka ega
bo‘lish kerak, shuning uchun matematik modellashtirishning kompetensiyalari haqida

matematik kompetentlikning tarkibiy qismi sifatida gapirishimiz mumkin. Pedagogik
nazariyada matematik modellashtirish kompetensiyalari ishlab chiqilgan [3, 4].
Bu kompetensiya matematik

kompetentlikning kasbiy komponentida asosiy rol o‘ynaydi,

chunki matematik modellashtirish “Dasturiy injiniring” sohasidagi bakalavrlarning kasbiy

faoliyati uchun ishchi vositaga aylanadi. Dasturlash muhiti bilan ishlash asosida
talabalarning matematik kompetentligini shakllantirishda matematik model yaratmasdan

va uni dasturlash tillaridan foydalanmasdan bajarib bo‘lmaydi.

Dasturlash tillari yordamida matematik modellashtirishning kompetensiyalarini

aniqlash matematik bilim va usullarni chiziqli va ob’yektga yo‘nalgan dasturlash tillari

yordamida kasbiy masalalarni yechish jarayonida matematik modellarni qurish, tahlil

qilish va talqin qilishda yangilash va qo‘llash qobiliyati deb belgilaymiz. Shuning uchun
dasturlash tillarida matematik modellashtirishni qo‘llay olish matematik kompetentlikka
uzviy bog‘liqdir.

Shu bilan birga uzluksiz ta’limda talabalarning ularni mustaqil bilish, o‘z

-

o‘zini

tarbiyalash qobiliyatini shakllantirish orqali o‘quv faoliyati samaradorligi oshiriladi.
Uzluksiz ta’lim (

lifelong learning)

–

shaxsning umumiy va kasbiy salohiyatini oshirish

uchun ma’lum darajada ta’lim olganidan keyin ham hayot davomida uzluksiz ta’lim
jarayonidir. Uzluksiz ta’limni amalga oshirish uchun metakognitiv qobiliyatlarni

rivojlantirish katta ahamiyatga ega.

Matematika o‘qitish jarayonida matematik va kasbiy muammolarni hal qilish, bilim

va o‘z

-

o‘zini bilish sohasini kengaytirish uchun yetarli vosita va usullarni tanlash va

boshqa ko‘nikmalar komputer fanlari va muhandislik bakalavr va kasbdagi o‘z

-

o‘zini

tasdiqlash dunyosining professional tasvirining ajralmas qismidir. Shu munosabat bilan

matematika o‘qitishda o‘quvchilarning metakognitiv qobiliyatlarini shakllantirish va

rivojlantirish maqsadga muvofiqdir.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

RO‘YXATI:

1.

O‘zbekiston Respublikasi Ta’lim vazirligining malaka talablari “Dasturiy

injiniring” yo‘nalishi

-2020 yil.

2.

A.A.Abdushukurov, Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, Toshkent

“Oʻqituvchi”, 2015y.

3.

Банникова,Т.М. Профессиональная математическая подготовка бакалавра:

компетентностный подход: монография / Т.М. Банникова, Н.А. Баранова, Н.И.
Леонов. –

Ижевск: Изд

-

во «Удмуртский университет», 2012. –

152.

4.

Коростелев, А.А. Компетентностный подход: проблемы терминологии /

А.А. Коростелев, О.Н. Ярыгин // Вектор науки Тольяттинского государственного
университета. Серия

:

Педагогика

,

психология

.

–

2011.

–

№. 2. –

С

. 212.

5.

Lee, J.J. Gamification in Education: What, How, Why Bother? / J.J. Lee, J. Hammer

// Academic Exchange Quarterly.

–

2011.

–

Vol.15.

–

№2.