Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Journal home page:
https://inscience.uz/index.php/socinov/index
Developing mathematical knowledge of future engineers
using everyday life contexts
Gulkhayo KOMOLOVA
1
Andijan Machine-Building Institute
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Article history:
Received September 2024
Received in revised form
15 October 2024
Accepted 25 October 2024
Available online
25 December 2024
The professional orientation of mathematics education
necessitates the integration of modern teaching methods and
technologies into the educational process. The primary
objective of mathematics education is to teach mathematics in
alignment with the student
’
s chosen specialty. This is
particularly critical in technological institutes, where the
primary goal is to prepare competent and capable specialists.
2181-
1415/©
2024 in Science LLC.
https://doi.org/10.47689/2181-1415-vol5-iss11/S-pp
This is an open access article under the Attribution 4.0 International
(CC BY 4.0) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
Keywords:
method,
technology,
kit,
lecture,
project,
engineer,
logic,
context.
B
o‘
lajak muhandislarga kundalik hayot kontekstlaridan
foydalanib matematik bilimlarini rivojlantirish
ANNOTATSIYA
Kalit so‘zlar
:
metod,
texnologiya,
t
o‘
plam,
ma
’
ruza,
loyiha,
muhandis,
mantiq,
kontekst.
Matematika
o‘
qitishning kasbiy y
o‘
nalishi
o‘
quv jarayoniga
zamonaviy
o‘
qitish metodlari va texnologiyalarini joriy etishni
taqozo etadi. Matematik ta’limning asosiy tavsifi talabaga
o‘
zining mutaxassisligiga mos holda matimatikani
o‘
rgatishdir.
Chunki texnologik institutlar oldida qobiliyatli mutaxassislarni
tayyorlash vazifasi turadi.
1
Doctoral Candidate, Andijan Machine-Building Institute. E-mail: gulhayokomolova199@mail.ru
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
11 (2024) / ISSN 2181-1415
271
Развитие математических знаний у будущих инженеров
с использованием контекстов повседневной жизни
АННОТАЦИЯ
Ключевые слова:
метод,
технология,
комплект,
лекция,
проект,
инженер,
логика,
контекст.
Профессиональное
направление
преподавания
математики требует интеграции современных методов и
технологий
в
учебный
процесс.
Основная
цель
математического
образования
заключается
в
преподавании
математики
в
соответствии
со
специальностью каждого студента. Это особенно важно для
технологических институтов, перед которыми стоит задача
подготовки квалифицированных специалистов, способных
эффективно решать профессиональные задачи.
KIRISH
Matematikani
o‘
qitishdan maqsad juda keng va k
o‘
p qirrali. Birinchidan, albatta,
matematik bilimlarni berish, bu esa talabalarga (
o‘
quvchilarga) dunyoni tushunish va
tahlil qilish imkoniyatini beradi. Ammo bundan tashqari, matematik
o‘
qitish quyidagi
maqsadlarga ham xizmat qiladi:
➢
Mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirish: Matematika mantiqqa asoslangan
fan b
o‘
lib,
o‘
quvchilarni muammolarni hal qilishda mantiqiy fikrlashga
o‘
rgatadi.
➢
Muammolarni hal qilish qobiliyatini oshirish: Matematik muammolarni hal
qilish
o‘
quvchilarni muammolarni tahlil qilish, strategiya ishlab chiqish va hal qilishga
o‘
rgatadi.
➢
Abstrakt fikrlash qobiliyatini rivojlantirish: Matematika abstrakt tushunchalar
bilan ishlaydi va
o‘
quvchilarni abstrakt fikrlashga
o‘
rgatadi.
➢
Tanqidiy fikrlash qobiliyatini oshirish: Matematik muammolarni hal qilish
o‘
quvchilarni tanqidiy fikrlashga,
o‘
z fikrlarini asoslashga va boshqalarning fikrlarini
tahlil qilishga o‘rgatadi.
➢
Mustaqil o‘rganish qobiliyatini rivojlantirish: Matematika o‘quvchilarni mustaqil
o‘rganishga, yangi bilimlarni o‘zlashtirishga va o‘z bilimlarini qo‘llashga o‘rgatadi.
Umuman olganda, matematik o‘qitish o‘quvchilarning intellektual rivojlanishiga,
muammolarni hal qilish qobiliyatini oshirishga va hayotda muvaffaqiyatga erishishga
yordam beradi.
Matematika kundalik hayotda juda k
o‘
p joyda q
o‘
llaniladi, hatto biz uni sezmasak
ham. Masalan:
➢
Moliya: Pulni boshqarish, byudjet tuzish, kredit olish, investitsiya qilish va
boshqa moliyaviy operatsiyalar matematika asosida amalga oshiriladi.
➢
Xaridlar: D
o‘
konda xarid qilishda narxlarni hisoblash, chegirmalarni hisoblash,
o‘
zgartirib olish va boshqa operatsiyalar matematik bilimlarni talab qiladi.
➢
Oshpazlik: Retseptlarni
o‘
qish, ingredientlarni
o‘
lchash, pishirish vaqti va
haroratini hisoblashda matematik bilimlar kerak b
o‘
ladi.
➢
Sayohat: Masofa, vaqt, y
o‘
l xarajatlari, valyuta kurslari va boshqa sayohat bilan
bo
g‘
liq ma
’
lumotlarni hisoblashda matematika q
o‘
llaniladi.
➢
Texnologiya: Kompyuterlar, smartfonlar, dasturlar va boshqa texnologiyalar
matematik printsiplarga asoslangan.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
11 (2024) / ISSN 2181-1415
272
➢
San
’
at: Rassomlar, haykaltaroshlar, musiqachilar va boshqa san
’
atkorlar
o‘
z
asarlarini yaratishda matematik printsiplarni q
o‘
llaydilar.
➢
Sport: Sportchilar
o‘
z harakatlarini tahlil qilish, strategiya ishlab chiqish va
natijalarini yaxshilash uchun matematik bilimlarni q
o‘
llaydilar.
Bundan tashqari, matematika quyidagi sohalarda ham muhim rol
o‘
ynaydi:
•
Tibbiyot: Dori-darmonlarni hisoblash, tibbiy tekshiruvlarni tahlil qilish,
kasalliklarni prognoz qilish va boshqa tibbiy operatsiyalar matematikani talab qiladi.
•
Muhandislik: K
o‘
priklar, binolar, samolyotlar va boshqa inshootlarni
loyihalashtirish va qurishda matematika q
o‘
llaniladi.
•
Ilmiy tadqiqotlar: Ilmiy tadqiqotlar olib borishda ma
’
lumotlarni tahlil qilish,
eksperimentlarni loyihalashtirish va natijalarni talqin qilish uchun matematika
q
o‘
llaniladi.
Matematika kundalik hayotning barcha sohalarida muhim rol
o‘
ynaydi va bizning
dunyoni tushunish va unda muvaffaqiyatga erishish uchun zarurdir.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODLAR
Muhandislar uchun matematika juda muhim rol
o‘
ynaydi. Ularning ishlari
k
o‘
pincha matematik printsiplarga asoslangan, chunki ular murakkab muammolarni hal
qilish, loyihalarni ishlab chiqish va qurilishni boshqarish uchun matematik bilimlarga
tayanadilar.
Muhandislarga matematikadan foydalanishning ba
’
zi misollari:
I. Fizika va mexanika: Muhandislar fizika va mexanika qonunlarini tushunish va
q
o‘
llash uchun matematikadan foydalanadilar. Masalan, k
o‘
prik yoki bino qurilishida
yuklarni hisoblash, kuchlarni tahlil qilish va materialning mustahkamligini aniqlash
uchun matematik formulalar va tenglamalar q
o‘
llaniladi.
II. Loyihalashtirish: Muhandislar loyihalarni ishlab chiqishda geometriya, algebra,
trigonometriya va boshqa matematik bilimlarni q
o‘
llaydilar. Masalan, samolyot,
avtomobil yoki elektron qurilmalarni loyihalashtirishda geometriya va algebradan
foydalaniladi.
III. Simulyatsiya va modellashtirish: Muhandislar murakkab tizimlarni
modellashtirish va ularni simulyatsiya qilish uchun matematikadan foydalanadilar.
Masalan, yangi dori ishlab chiqishda yoki yangi dvigatelni sinashda matematik
modellashtirish va simulyatsiya q
o‘
llaniladi.
IV. Ma
’
lumotlar tahlili: Muhandislar ma
’
lumotlarni tahlil qilish, muammolarni
aniqlash va echimlarni ishlab chiqish uchun statistik va ehtimoliy usullardan
foydalanadilar. Masalan, ishlab chiqarish jarayonlarini optimallashtirish yoki mahsulot
sifatini yaxshilash uchun ma
’
lumotlar tahlili q
o‘
llaniladi.
Umuman olganda, muhandislar uchun matematika muhim vositadir. Ularning
ishlari k
o‘
pincha matematik printsiplarga asoslangan va matematik bilimlarsiz
muhandislik muammolarini hal qilish qiyin b
o‘
ladi.
Muhandislik sohasida turli xil matematik tushunchalar va usullar q
o‘
llaniladi.
Muhandislar uchun matematikadan adabiyotlar tahlili quyidagi jihatlardan
o‘
rganilishi mumkin:
1. Matematika turlari:
* Algebra: Lineer algebra, matritsa hisob-kitobi, tenglamalarni yechish, vektorlar,
chiziqli dasturlash.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
11 (2024) / ISSN 2181-1415
273
* Geometriya: Analitik geometriya, differensial geometriya, geometrik shakllarni
hisoblash, uch
o‘
lchovli fazo.
* Trigonometriya: Burchaklar, uchburchaklar, sinus, kosinus, tangens, kottangens.
* Hisoblash: Differensial hisoblash, integral hisoblash, differensial tenglamalar,
cheksizliklar.
* Ehtimollar nazariyasi va statistika: Ehtimollar, statistik ma
’
lumotlarni tahlil
qilish, ehtimollar taqsimoti, gipotezalarni sinash.
* Diskret matematika: Grafiklar, algoritmlar, kombinatorika, mantiq.
2. Adabiyotlar tahlili:
* Darsliklar: Muhandislik talabalari uchun m
o‘
ljallangan matematika darsliklari.
* Ilmiy maqolalar: Muhandislik sohasida matematikadan foydalanishga
ba
g‘
ishlangan ilmiy maqolalar.
* Kitoblar: Muhandislik sohasida matematikadan foydalanishga ba
g‘
ishlangan
kitoblar.
* Onlayn resurslar: Matematikadan foydalanishga ba
g‘
ishlangan onlayn resurslar,
masalan, Khan Academy, Coursera, edX.
3. Adabiyotlar tahlilini amalga oshirish:
* Maqsad: Tahlilning maqsadi nima? Muhandislik talabalariga matematikadan
foydalanishni
o‘
rgatishmi? Yoki muhandislarga yangi matematik tushunchalarni
o‘
rgatishmi?
* Nishon auditoriya: Kimga m
o‘
ljallangan? Talabalarga, muhandislarga yoki boshqa
auditoriyaga?
* Tushunarlilik: Adabiyotlar qanchalik tushunarli? Misollar va amaliy mashqlar
mavjudmi?
* Zamonaviylik: Adabiyotlar qanchalik zamonaviy? Yangi matematik tushunchalar
va usullar mavjudmi?
* Samaradorlik: Adabiyotlar qanchalik samarali?
O‘
quvchilarga matematikadan
foydalanishga yordam beradimi?
4. Adabiyotlar tahlilini natijalarini q
o‘
llash:
*
O‘
quv dasturini yaratish: Muhandislik talabalari uchun matematikadan
o‘
quv
dasturini yaratishda foydalanish.
*
O‘
quv materiallarini tanlash: Talabalarga
o‘
quv materiallarini tanlashda
foydalanish.
* Tadqiqot olib borish: Muhandislik sohasida matematikadan foydalanishga
ba
g‘
ishlangan tadqiqotlar olib borishda foydalanish.
5. Muhandislik sohasidagi matematikadan foydalanish misollari:
* Mexanika: K
o‘
priklar, binolar, avtomobillar, samolyotlar kabi inshootlarni
loyihalashda matematikadan foydalanish.
* Elektr muhandisligi: Elektr zanjirlarini loyihalashda, elektr jihozlarini ishlab
chiqishda va energiya samaradorligini oshirishda matematikadan foydalanish.
* Qurilish: Binolarni loyihalashda, ularning mustahkamligini va xavfsizlik
darajasini ta
’
minlashda matematikadan foydalanish.
* Kimyoviy muhandislik: Kimyoviy jarayonlarni modellashtirishda, kimyoviy
reaksiyalarni hisoblashda va yangi materiallarni ishlab chiqishda matematikadan
foydalanish.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
11 (2024) / ISSN 2181-1415
274
Eslatma: Matematikadan foydalanish muhandislik sohasining har bir sohasida
muhim rol
o‘
ynaydi. Muhandislar matematikadan foydalanib, muammolarni hal qilish,
loyihalarni ishlab chiqish, simulyatsiyalarni
o‘
tkazish va boshqa k
o‘
plab vazifalarni
bajaradilar.
NATIJALAR VA MUHOKAMALAR.
Muhandislarning matematik bilimlarini hayot kontekstlari asosida rivojlantirish
juda muhim. Bu ularga
o‘
zlarining kasbiy faoliyatlarida matematikadan samarali
foydalanishga yordam beradi. Mana ba
’
zi bir fikrlar:
1. Amaliy loyihalar va muammolar:
* Real-world muammolarni yaratish: Muhandislik sohasidagi real-world
muammolarni matematik modellar orqali taqdim etish. Masalan, k
o‘
prikning
mustahkamligini hisoblash, binoning energiya samaradorligini optimallashtirish,
avtoulovning yoqil
g‘
i sarfini kamaytirish kabi muammolarni
o‘
rganish.
* Guruh loyihalari: Talabalarni guruh loyihalariga jalb qilish, ularga muhandislik
muammolarini hal qilishda birgalikda ishlash imkoniyatini berish. Bu ularga
o‘
zlarining
matematik bilimlarini amaliy loyihalarda q
o‘
llash va bir-birlaridan
o‘
rganish imkoniyatini
beradi.
2. Simulyatsiya va modellash:
* Kompyuter
simulyatsiyalari:
Muhandislik
muammolarini
kompyuter
simulyatsiyalari orqali modellashtirish. Bu talabalarga matematik modellarni yaratish va
ularni amalda sinab k
o‘
rish imkoniyatini beradi.
* Dasturlash: Talabalarga matematik modellarni yaratish va ularni dasturlash
tillarida amalga oshirishni
o‘
rgatish. Bu ularga matematik bilimlarini amalda q
o‘
llash va
dasturlash k
o‘
nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi.
3. Muhandislik sohalariga bo
g‘
liq misollar:
* Mexanika: Avtomobillar, samolyotlar, k
o‘
priklar, binolar kabi inshootlarni
loyihalashda matematikadan foydalanishni k
o‘
rsatish.
* Elektr muhandisligi: Elektr zanjirlarini loyihalashda, elektr jihozlarini ishlab
chiqishda va energiya samaradorligini oshirishda matematikadan foydalanishni
k
o‘
rsatish.
* Qurilish: Binolarni loyihalashda, ularning mustahkamligini va xavfsizlik
darajasini ta
’
minlashda matematikadan foydalanishni k
o‘
rsatish.
* Kimyoviy muhandislik: Kimyoviy jarayonlarni modellashtirishda, kimyoviy
reaksiyalarni hisoblashda va yangi materiallarni ishlab chiqishda matematikadan
foydalanishni k
o‘
rsatish.
4.
O‘
quv materiallari:
* Amaliy muammolarga ega darsliklar: Talabalarga amaliy muammolarni hal
qilishga yordam beradigan darsliklar va
o‘
quv materiallaridan foydalanish.
* Real-world loyihalar haqida ma
’
lumotlar: Talabalarga real-world loyihalar haqida
ma
’
lumot berish, ularning matematik bilimlarini qanday q
o‘
llash mumkinligini k
o‘
rsatish.
5. Muhandislik amaliyoti:
* Ish joylariga tashriflar: Talabalarni muhandislik kompaniyalariga tashrif
buyurishga, muhandislar bilan suhbatlashishga va ularning ishlarida matematikadan
qanday foydalanishlarini kuzatishga undash.
* Amaliy
mash
g‘
ulotlar:
Talabalarga
muhandislik
sohasidagi
amaliy
mash
g‘
ulotlarni
o‘
tkazish, ularga
o‘
zlarining matematik bilimlarini amalda q
o‘
llash
imkoniyatini berish.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
11 (2024) / ISSN 2181-1415
275
6. Muhandislik jamiyatlari:
* Jamiyatlarga a
’
zolik: Talabalarni muhandislik jamiyatlariga a
’
zo b
o‘
lishga,
ularning tadbirlariga qatnashishga va muhandislik sohasidagi yangiliklar bilan
tanishishga undash.
* Konferentsiyalar: Talabalarni muhandislik konferentsiyalariga qatnashishga,
muhandislarning ma
’
ruzalarini tinglashga va
o‘
zlarining matematik bilimlarini qanday
q
o‘
llash mumkinligini
o‘
rganishga undash.
Ushbu usullar muhandislik talabalari va mutaxassislarining matematik bilimlarini
hayot kontekstlari asosida rivojlantirishga yordam beradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
RO‘YXATI:
1.
Barakayev M, Shamshiyev A va boshqalar. “Matematika o‘qitish metodikasi”
Toshkent,2019.
2.
Djalilova T, Komolova G, Xalilov M., “О
распространении
сферической
волны
в
нелинейно
-
сжимаемой
и
упругопластической
средах”.,
Oriental Renaissance:
Innovative, educational, natural and social sciences journal, 2022 yil, 16.03., VOLUME 2 |
ISSUE 3 ISSN 2181-1784, Impact Factor SJIF 2022: 5.947, 87-bet.,
O‘
zbekiston,2022 yil,
Mart.
3.
G. Komolova,
Khalilov M., “Stages of Drawing up a Mathematical Model of the
Economic Issue”., Journal of Ethics and Diversity in International Communication journal,
e-ISSN: 2792-4017 | www.openaccessjournals.eu | Volume: 1 Issue: 8, 2022 y, 4.02., 76-
bet. Ispaniya, 2022 yil, Fevral.
4.
Djalilova T,Atabayev K, Komolova G “Solution of the energy equation of a two
-
phase medium taking into account heat transfer between phases.” “ACTUAL PROBLEMS
OF MODERN SCIENCE, EDUCATION AND
TRAINING.” Electronic journal.
KhorezmsScience.Uz, October,2021 10/2. ISSN 2181-9750. 80-85 betlar. 2021-yil,
Noyabr.
5.
G.Komolova “Matematikada tenglamaning o‘rni va tuzish metodikasi” “Journal of
New Century Innovations” Volume
-18, Issue-5, December, 2022.
