T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
61-son_1-to’plam_May-2025
296
ISSN:3030-3613
METALLAR O’TKAZUVCHALIGINING KLASSIK NAZARIYASI
ASOSIDA JOULLENS QONUNI KELTIRIB CHIQARISH
Mamatova Go‘zaloy Jo‘ramirzayevna
Andijon davlat pedagogika instituti
Fizika va texnologiya kafedrasi v.b.dotsenti.
Avazbekova Muhlisa Tohirjon qizi
Andijon davlat pedagogika instituti
Kimyo yo‘nalishi talabasi.
Abdushukurova Rohatoy Abdug‘ani qizi
Andijon davlat pedagogika instituti
Kimyo yo‘nalishi talabasi.
Annotatsiya:
Ushbu maqolada metallar elektr o'tkazuvchanligining klassik
nazariyasiga asoslanib, Jo-Lens qonuni keltirib chiqariladi. Elektronlar harakatining
statistik taqsimoti va ularning metall panjaradagi to‘qnashuvlaridan kelib chiqib,
o‘tkazuvchanlik va Joule-Lens issiqlik ajralishi o‘rtasidagi bog‘liqlik tahlil qilinadi.
Nazariya asosida elektr toki o'tganda issiqlik qanday ajralib chiqishi tushuntirib
beriladi.
Kalit so‘zlar:
Jo-Lens qonuni, elektr o‘tkazuvchanlik, klassik nazariya, elektron
gaz, Joule issiqligi.
Аннотация:
В данной статье выводится закон Джоуля-Ленца на основе
классической теории электропроводности металлов. Рассматривается поведение
электронного газа, взаимодействие электронов с ионной решёткой, и
объясняется, как происходит выделение тепла при прохождении электрического
тока через металл.
Ключевые
слова:
Закон
Джоуля-Ленца,
электропроводность,
классическая теория, электронный газ, тепло Джоуля.
Annotation:
This article derives the Joule-Lenz law based on the classical
theory of electrical conductivity in metals. It explores the statistical distribution of
electrons and their collisions within the metallic lattice, explaining the relationship
between conductivity and heat generation when current flows through a metal.
Keywords:
Joule-Lenz law, electrical conductivity, classical theory, electron
gas, Joule heating
Metallardagi tokning elektron tabiati elektronlarning inertsiyasigaga doir
tajribalarda o’zining ishonchli isbotiga ega bo’ldi. Bu tajribalarning g’oyasi 45-rasmda
bilan tushuntirilgan. Doimiy
J
tezlik bilan harakatlanayotgan zaryadlanmagan metall
parchasini ko’z oldimizga keltiraylik. Metall bilan birga elektronlarn ham shunday
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
61-son_1-to’plam_May-2025
297
ISSN:3030-3613
tezlik bilan harakatlanadi, shuning uchun elektronlarning kristall panjaralarga nisbatan
qanday siljishi bo’lmaydi, binobarin elektr toki ham bo’lmaydi. Biroq elektronlarning
zaryaddan tashqari massasi ham bor va shuning uchun ular ma’lum inertsiyaga
egadirlar. Metallning harakati har qanday o’zgarganda elektronlar panjara harakatidan
yo orqada qoladi, yo oldinga ketadi, buning natijasida elektr tok paydo bo’ladi. Bu
hodisani tramvay vagoni keskin to’xtaganida yoki joyidan tusatdan qo’zg’alganda
yo’lovchilar oladigan turtqilarga uxshatish mumkin.
Bu tokning yo’nalishi metallda harakatlanayotgan zarralarning zaryadi
ishorasiga bog’liq bo’lishini ko’rish oson. Masalan, metall tormozlanganda zarralar
panjaradan ilgarilab ketadi va unga nisbatan ungdan chapga qarab harakatlanadi. Agar
zarralar musbat zaryad olib o’tayotgan bo’lsa, hosil bo’lgan
i
+
tok ham ungdan chapga
yo’nalgan bo’ladi.
Agar zarralar manfiy zaryadlangan bo’lsa, u holda
i
-
tokning yo’nalishi teskari
bo’ladi. Shuning uchun tajribada hosil bo’lgan tokning yo’nalishini tekshirib,
metallardagi zaryad tashuvchilarning ishorasini aniqlash mumkin.
Bu tok bilan olib utilgan zaryad kattaligini ham ulchasak, zaryad tashuvchilar
zaryadining ular massasiga
m
e
nisbatini aniqlash, binobarin, ularning tabiatini aniqlash
mumkin.
Bu tajribning g’oyasi 1913-yilda L.I.Mandelshtam va D.Papaleksi tomonidan
aytilgan edi. Ular sifat tajribalar o’tkazdilar va o’z atrofida aylanma tebranishlar
qilayotgan simli g’altakda haqiqatdan ham o’zgaruvchan tok vujudga kelishini
aniqladilar. So’ngra bu tajribani qaytadan G.Lorens tavsiya qildi va 1916-yilda
Tolmen va Styuart miqdoriy natijalar oldilar.
Tolmen va Styuart tajribasining sxemasi 46-rasmda keltirilgan Ingichka simdan
qilingan o’ramlari soni ko’p bo’lgan g’altak o’z o’qi atrofida tez aylantirilgan.
Cho’lg’amlarning uchlari g’altak aylanganda bo’raladigan uzun yumshoq simlar
vositasida sezgir ballistik galvanometirga ulangan.
G’altak buralib bo’lgandan keyin u maxsus moslama yordamida keskin
tormozlangan.
Cho’lg’amning umumiy uzunligi taxminan 500
m
, sim harakatining chiziqli
tezligi 300
s
m
ga teng. O’lchashlarda Yer magnit maydonining ta’siri mufassal bartaraf
qilingan, chunki u induksional toklarning paydo bo’lishiga sabab bo’lishi mumkin.
Elektr qarshilikning sababi. Tajribalarning natijalari metallarda ular bo’ylab
ko’chishi mumkin bo’lgan elektronlar mavjud ekanini ko’rsatadi. Bunday elektronlar
o’tkazuvchanlik elektronlari
deb ataladi.
Tok bo’lmaganda metallarda hajmiy zaryadlar bo’lmagani sababli, metallarda
musbat zaryadlar ham bo’ladi, biroq ular tok hosil bo’lishida ishtirok etmaydi, deb
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
61-son_1-to’plam_May-2025
298
ISSN:3030-3613
xulosa chiqarish mumkin. Metallarning musbat zaryadlari uning kristall panjarasini
hosil qiluvchi ionlardir.
Metallarda o’tkazuvchanlik elektronlari erkin harakatlanmaydi, biroq
panjaralardagi ionlar bilan to’qnashishlarga duch keladi. Tashqi elektr maydon
bo’lganda elektronlar faqat tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi – har bir elektron xuddi
biron harakatdagi gaz yoki zarra singari murakkab trayektoriya chizadi (47-rasm).
Issiqlik harakatining tartibsiz bo’lishi tufayli ixtiyoriy yo’nalishda
harakatlanayotgan elektronlar miqdori o’rtacha hamma vaqt qarama-qarshi
yo’nalishda harakatlanayotgan elektronlar miqdoriga teng bo’ladi. Shuning uchun
tashqi maydon bo’lmaganda elektronlarning ixtiyoriy yo’nalishi olib o’tgan yig’indi
zaryadi ionga teng bo’ladi.
Tashqi elektron maydon qo’yilganda elektronlar maydonning yo’nalishiga
qarama-qarshi yo’nalishda qo’shimcha tartibli harakat oladi. Shuning uchun
elektronlarning amaldagi harakati tartibli va tartibsiz harakatlarning yig’indisidan
iborat bo’ladi, binobarin, shuning uchun elektronlarning harakat yo’nalishi paytida
paydo bo’ladi. Bu holda maydonga qarama-qarshi harakatlanayotgan elektronlar soni
maydon yo’nalishi bo’ylab harakatlanuvchi elektronlar sonidan ko’p bo’ladi, ya’ni
elektr zaryad ko’chishi
elektr toki
paydo bo’ladi.
Elektronlarning biz ko’rib o’tgan harakat manzarasi metallarning elektr
qarshiligini tushuntirishga imkon beradi. Ketma-ket ikki to’qnashishlar orasida
elektronlar maydon ta’sirida tezlanma harakat qiladi va tegishli energiya oladi.
Bu energiya to’qnashishlarda qisman yoki to’la ravishda musbat ionga beriladi
va ionlarning tartibsiz tebranishlariga energiyasiga, ya’ni issiqlikka aylanadi. Shuning
uchun tok utganda metallar qiziydi. Xuddi shuningdek, tashqi maydon yo’qotilganda
elektronlarning tarnibli harakati to’qnashishlar natijasida tartibsiz issiqlik harakatiga
aylanadi va elektr tok o’tmaydi. Shunday qilib, elektronlarning metallarga harakati
to’qnashishlar tufayli yuzaga keladigan ishqalanish bilan ro’y beradi, bu ishqalanish
gazlardagi ichki ishqalanishga uxshaydi. Ko’rinib turibdiki, elektr qarshilikning
bo’lishiga sabab metall panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir.
Metallarda elektronlarning ishqalanishi faqat Joul-Lens issiqligining hosil
bo’lishigina emas, shu bilan birga, o’tkazuvchanlik elektronlari bilan metall panjarasi
orasida harakat miqdori almashinishiga ham olib keladi. Buni 48-rasmda tasvirlangan
tajribada namoyish qilish mumkin. Gorizontal uk atrofida kam ishqalanish bilan aylana
oladigan metall disk magnit qutblari orasiga joylashtirilgan.
Disk elektr zanjirga ulangan, shuning uchun unda diskning o’qi va simobli
idishda botib turgan chekkasi orasidan utuvchi tok bor. Diskda tok bo’lganda u
aylanadi, tokning yo’nalishi o’zgarganda diskning aylanishining yo’nalishi ham
o’zgaradi.
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
61-son_1-to’plam_May-2025
299
ISSN:3030-3613
Diskning pastki yarmida harakatlanayotgan elektronlarga, tokka va magnit
maydonga tik yo’nalgan Lorens kuchi ta’sir qiladi. Agar elektronlar ishqalanishsiz
harakatlanganlarida
edi
Lorens
kuchi
elektronlarning
metall
ichidagi
trayektoriyalarinigina o’zgartirar, disk esa qo’zg’almas edi. Elektronlarning
ishqalanishi tufayli ular oladigan harakat miqdori diskka beriladi, natijada disk
harakatga keladi.
Moddalarning turli xossalarini unda elektronlarning mavjudligi va harakati bilan
tushuntirish elektron nazariyasining mazmunini tashkil qiladi.
Metallarning klassik elektron nazariyasida elektronlarning harakati Nyutonning
klassik mexanika qonunlariga bo’ysunadi, deb tasavvur qilinadi. So’ngra, bu
nazariyada elektronlarning o’zaro ta’siri nazarga olinmaydi elektronlarning musbat
ionlar bilan o’zaro ta’siri esa faqat to’qnashishlar sifatida qaraladi. Boshqacha
aytganda, o’tkazuvchanlik elektronlari metallar fizikasidagi ideal atomar gaz singari
elektron gaz deb qaraladi.
Bunday elektron gaz ideal gazning barcha qonunlariga jumladan energiyaning
erkinlik darajalari bo’yicha tekis taqsimlash qonuniga ham bo’ysunishi kerak, bu
qonunga muvofiq har bir erkinlik darajasiga o’tib keluvchi issiqlik harakatining
o’rtacha kinetik energiyasi
kT
2
1
ga teng. Erkin elektron uchta erkinlik darajasiga ega
bo’lgani uchun bitta elektronga to’g’ri keladigan tartibsiz issiqlik harakati o’rtacha
energiyasi quyidagiga teng bo’ladi:
kT
m
T
2
3
2
1
2
bu yerda
2
T
issiqlik harakati tezligi kvadratining o’rtacha qiymati.
Bunday foizlarga qaramay, klassik elektron nazariyasi elektr tokining ko’pchilik
qonunlarini sifat jihatdan tushuntirib beradi.
Joul-Lens qonunining tushuntirilishi.
Erkin yugurish oxiriga kelib
elektronlarning maydon ta’siri
m
E
t
e
m
m aks
2
2
2
2
2
1
2
1
ga teng kinetik energiya oladi. Yuqoridagilarga muvofiq, bu energiyaning
hammasi panjara bilan to’qnashganda issiqlikka aylanadi.
Vaqt birligi ichida har bir elektron
t
1
to’qnashishlarga duch keladi, binobarin,
shuncha marta ko’p issiqlik ajratadi. Har bir hajm birligida
n
ta elektron bo’lgani uchun
metallning hajm birligida 1
s
da ajraladigan issiqlik miqdori
Q
1
quyidagiga teng
bo’ladi:
m
E
t
Q
2
1
2
1
T A D Q I Q O T L A R
jahon ilmiy – metodik jurnali
https://scientific-jl.com
61-son_1-to’plam_May-2025
300
ISSN:3030-3613
yuqoridagi foydalanib, quyidagi formula olinadi:
2
2
1
E
E
Q
bunda
1
metallning solishtirma qarshiligi. Yuqoridagi formula differensial
shakldagi Joul-Lens qonunini ifodalaydi.
Elektronlar konsentratsiyasini aniqlash uchun ko’pincha Xoll effektidan
foydalaniladi. To’g’ri burchakli plastinka shaklidagi o’tkazgichda tok zichligi
j
bo’lgan
holni ko’raylik (49-rasm). Bunday plastinkada tok yo’nalishiga perpendikulyar
tekisliklar ekvipotensial sirtlar bo’ladi, shuning uchun bu tekisliklardan birida yotuvchi
1 va 2 metall zondlar orasidagi potensiallar farqi nolga teng bo’ladi. Biroq agar
namunada tokka va zondlarga perpendikulyar magnit maydon hosil qilinsa, u holda
zondlar orasida potensiallar farqi yuzaga keladi, bu narsa magnit maydon bo’lganida
plastinkadagi ekvipotensiallar sirtlar qiya bo’lib qolganligini bildiradi. Xoll effekti ana
shu ko’ndalang potensiallar farqining yuzaga kelih hodisasidir.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.
Karimov, O. M., G‘ulomov, S. Q. –
Umumiy fizika kursi. II kitob: Elektr va
magnit hodisalar.
– Toshkent: “O‘zbekiston”, 2017.
2.
Raxmatullaev, M. –
Fizika: Elektromagnitizm.
– Toshkent: “Fan va
texnologiya”, 2014.
3.
Kadirov, M. va boshqalar –
Fizika darsligi (Akademik litseylar uchun).
–
Toshkent, 2019.
4.
Resnick, Halliday, Krane –
Fizika. II jild: Elektromagnetizm va optika.
– O‘zbek
tiliga tarjima, Toshkent, 2018.
