https://scientific-jl.com/luch/
Часть-38_ Том-3_ Февраль-2025
397
MATEMATIKANI О’QITISHDA YUZAGA KELADIGAN
XATOLIKLARNI BARTARAF ETISH
Toshqulova Yorqinoy Bahodir qizi
Navoiy viloyati Uchquduq tuman 1-sonli politexnikumi matematika fani
o’qituvchisi
Anatatsiya: Ushbu maqolada matematika faniga oid bo’lgan matematikani
о’qitishda yuzaga keladigan xatoliklarni bartaraf etish haqida qisqacha
ma’lumotlar aytib o’tilgan.
Kalit so’zlar: Matematik xatolar, texnik, logistic, adashishlar, a
n
, «qisqarib
ketdi», «yeyishib ketdi», a
∙
10
n
, [-1;1], sina va cosa.
Respublikaramiz ta’lim tizimidagi islohatlaming chuqurlashuvi va bu
muammolami o'z vaqtida yechilishi bu muammolar yuzasidan olib borilayotgan
tadqiqotlaming natijasi bilan chambarchas bog’liq. Yoshlami tarbiyalash va
ularga zamonaviy bilimlar berishning sifatini oshirish orqali jamiyatimiz uchun
barkamol shaxsni shakllantirish tadim tizimining eng asosiy maqsadlaridan
hisoblanadi. Shu jumladan bugungi kunda Respublikamiz t a ’ l i m tizirnida
boshqa fanlar qatori matematika fani va uni o'qitish yuzasidan qator izlanishlar
olib borilmoqda. Matematika aniq fan bo'lganligi uchun unda xatoliklar kam
uchraydi, faqat uni o'qitish jarayonida bazi xatoliklarga yo'l qo'yilishi mumkin.
Matematik xatolar 3 x i l bo’lishi mumkin bular texnik, logistik va
adashishlar. Texnik xatolar hammaga ma’lum va u hammada uchrashi
mumkin.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-38_ Том-3_ Февраль-2025
398
Mantiqiy xatolar mulohazalarga ta'luqli xatolardir.
Albatta matematik xatolar boshqa fanlardagiga qaraganda aniq ko'rinib tursada,
ularni ajratish va tahlil qilib bartaraf etishni anglash ancha qiyinchiliklarga olib
keladi.
*Masalan: elementar matematikadagi daraja tushunchasini har bir
o'qituvchi har xil tushuntirib beradi, kopchilik a
n
ni tushuntirib berish jarayonida
n ni daraja deb tushuritiradi vaholanki n daraja emas daraja ko'rsatgichi, a esa
darajaning asosi, umumiy holda a
n
daraja deyiladi.
*Bundan tashqari matematikada «qisqarib ketdi», «yeyishib ketdi» degan
iboralar ko'p ishlatiladi. Ko'pchilik ularni bitta narsa deb o'ylaydi, lekin oldin
ularning aslida nirna ekanligini, ularning bir-biridan qanday farqi borligini
yaxshilab tushunib olish kerak ya'ni ikkita bir xil ifodani qisqartirsak undan 1 yoki
-1 qiymat qoladi. Agar yeyishtirsak 0 qiymat qoladi misol uchun -2a+2a=0 bunda
-2a va 2a yeyishib ketdi deyiladi va natijada 0 qoladi. Qisqartirish esa asosan
kasrlarda bo'ladi masalan; 2a/2a=l bular qisqarib birga teng bo'ladi.
*Maktab geometriya kursidan ma’lum bo'lgan uchburchak balandligiga
ta'rif berganda ba'zan «uchburchakning balandligi deganda shu uchburchak
uchidan chiqib qarshisidagi tomonga tushirilgan perpendikulyar kesma» deb
o'quvchilarga og'zaki noto'g'ri ta'rif berib ketish mumkin. Bu ham ma’lum
ma'noda to'g'ri albatta lekin qarshisidagi tomonga tushirilgan kesma emas balki
qarshisidagi tomon yotuvchi to'g'ri chiziqga tushirilgan perpendikuiyar kesma
desak yanada aniq va to'g'ri bo'lar edi.
*Yana bir misol sonning mantissasini olaylik 7081024 sonini standart
shaklida yozish so'ralsa 70,81024
∙
1 0
5
yoki 708,1024
∙
10
4
kabi yozuvlarni teng
kuchli deb ketish ham mumkin lekin mantissaning qoidasiga ko'ra a
∙
10
n
da a
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-38_ Том-3_ Февраль-2025
399
sonning mantissasi va u 1<а<10 shartni bajarishi kerak. Shundan kelib chiqsak
7081024 soni standart shaklda 7,081024
∙
10
6
ko'rinishda yoziladi.
*Bizga trigonometriya kursidan ma'lum bo'lgan sina va cosa
burchaklarning qiymatlari [-1;1] oraliqda deyiladi lekin nega shunday degan
savolga ko'pchilik javob bermaydi, shunday qabul qilingan deb o'tib ketaveradi.
*Ammo buni quyidagicha tushuntirib berilsa o'quvchi ongida chuqurroq
tushuncha paydo bo'ladi, ya’ni geometrik nuqtai nazardan sina bu to'g'ri burchakli
uchburchakda burchak qarshisidagi katetning gipotenuzaga nisbati, cosa esa
yopishgan katetning gipotenuzaga nisbatidir, e'tibor bersak katet hech qachon
gipotenuzadan katta bo'la olmaydi. Kichik sonning katta songa nisbati esa hech
qachon 1 dan katta bo'la olmaydi. tga va ctga lar esa katetlarning bir biriga nisbati
bo'lgani uchun ularning qiymati ixtiyoriy bo'lishi mumkin.
Bu xatoliklar bir qarashdan arzimasdek tuyuladi lekin ta’lim tarbiya
jarayonida adashishlarga yo'l qo'yib bo'lmaydi. O'quvchilarga berilayotgan
nazariy bilimlar ichida e'tiborsizlik bilan yo'l qo'yilishi mumkin bo'lgan kichik
xatolar ham o'quvchi ongida chalkashliklarga olib keladi va dars qilish vaqtida
o'ziga bo'lgan ishonchi so'nishi mumkin. Bunday kamchiliklarni bartaraf etish
uchun esa o'quvchilarni har bir ta'rif yoki tushunchani to'g'ri izohlab bera olishga
o'rgatish va o'rgatilayotgan yangi tushuncha aslida nima ekanligi uni qayerdan
keltirib chiqarilganligini va bu tushunchani o'rgatish davomida nimalarga e'tibor
berish kerakligi tushuntiriladi. O’qituvchidan yuqori bilim, ko'nikma va malaka
bilan bir qatorda e'tiborlilik ham talab qilinadi.
Shulardan kelib chiqib o'qituvchi o'quvchilarga quyidagiiarai to'g'ri
tushuntirishi kerak.
•
Birinchisi-bevosita bo'lib, bunda u nima uchun xatolik yuz berganligi
tushuntiriladi.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-38_ Том-3_ Февраль-2025
400
•
Ikkinchisi -bu xatoni aytib, o'quvchilardan nima uchun xato paydo
bo'lganligi so'raladi.
•
Uchinchisi - xato mulohazalardan qarama-qarshiiiklar kelib chiqishi
ko'rsatiladi.
Xatolar har doim hayotda uchraydigan kamchiligimizdir. Biz yuqoridagi fikr va
mulohazalarimizdan shuni ma'lum qilamizki, iloji boricha xatolikni yuqoridagi
asoslar fiatijasida bartaraf etmog’miz darkor. Matematika bu-haqiqat degani.
Haqiqat egiladi, bukiladi lekin, sinmaydi. Yoshlar matematika fanini o'rganishda
faqat haqiqatga intilishlari lozim. Chunki har doim misollar, masalalar natijasida
haqiqat kelib chiqadi. Hatoliklar bo'lmas ekan biz albatta yengib chiqamiz.
Matematika fanini o'qishda o'quvchilarning ilmiy dunyo qarashi tarbiyalanadi.
Fanga bo’lgan qiziqishlari oshadi, hamda matematikani o'rganishga bo’lgan
ishtiyoqlari rivojlanadi
Matematika haqiqatdir,
Kelajakka boshlaydi.
llm berib bizlarga
Istiqlolni chorlaydi.
