https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
467
KUKUNLARNING DIELEKTRIK O‘TKAZUVCHANLIGINI O‘LCHASH
USULLARI
QARSHI DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI
Otajon Norboyev Nomuminovich
Annotasiya: Ushbu ishda kukunlarning dielektrik o‘tkazuvchanligini
aniqlashning ikki asosiy usuli-botirish usuli va to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usuli
haqida batafsil ma'lumot berilgan. Botirish usulida kukun va suyuqlik aralashmasi
orqali o‘lchovlar amalga oshiriladi, bunda kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi
suyuqlikning dielektrik xususiyatlariga nisbatan baholanadi va maxsus grafiklar
yordamida aniqlanadi. To‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usulida esa kukunning
dielektrik o‘tkazuvchanligi to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchovlar asosida hisoblanadi.
Ishda har ikki usulning afzalliklari va cheklovlari ko‘rib chiqilgan, shuningdek,
kukunlarning
dielektrik
o‘tkazuvchanligini
aniqlashda
qo‘llaniladigan
nomogrammalar, matematik formulalar va tajriba natijalari keltirilgan.
Аннотация: В данной работе подробно рассматриваются два
основных метода определения диэлектрической проницаемости порошков —
метод погружения и метод прямого измерения. В методе погружения
измерения проводятся на основе смеси порошка и жидкости, при этом
диэлектрическая проницаемость порошка оценивается относительно
диэлектрических свойств жидкости и определяется с помощью
специальных графиков. В методе прямого измерения диэлектрическая
проницаемость порошка вычисляется на основе прямых измерений. В
работе рассмотрены как преимущества, так и ограничения обоих методов,
а также представлены номограммы, математические формулы и
результаты экспериментов, используемые для определения диэлектрической
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
468
проницаемости порошков. На основе проведенных исследований
рекомендуется использовать метод погружения как более точный и
эффективный.
Annotation: This paper provides detailed information about two main
methods for determining the dielectric conductivity of powders - the immersion
method and the direct measurement method. In the immersion method,
measurements are carried out based on the mixture of powder and liquid, where
the dielectric conductivity of the powder is evaluated relative to the dielectric
properties of the liquid and determined using specific graphs. In the direct
measurement method, the dielectric conductivity of the powder is calculated based
on direct measurements. The paper discusses the advantages and limitations of
both methods, as well as presenting nomograms, mathematical formulas, and
experimental results used to determine the dielectric conductivity of powders.
Based on the research findings, the immersion method is recommended as the more
accurate and efficient method.
Kalit so‘zlar: Kukun, dielektrik o‘tkazuvchanlik, izolyatsion materiallar,
suyuqlik, botirish usuli, to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usuli, kondensator, suyuqlik
aralashmasi, kukun hajmi, shkaladagi ko‘rsatkichlar, izodieyelektrik nuqta, grafik,
egri chiziq, kalibrlovchi suyuqliklar, Viner usuli, Bruggeman, geterogen
aralashmalar, formulalar, nomogramma, zarracha diametri, hajmiy ulush, kukun
dispersiyasi, matematik interpolatsiya, dielektrik o‘tkazuvchanlikni hisoblash.
Kukunlarning dielektrik o‘tkazuvchanligini o‘lchash asosan amaliy
maqsadlar uchun amalga oshiriladi; masalan, izolyatsion materiallar uchun
to‘ldiruvchilar xususiyatlarini o‘rganishda zarur. Shu kabi o‘lchovlar ba’zan
material tuzilishini tahlil qilishga ham imkon beradi. Bundan tashqari, sof analitik
vazifalarni hal qilish ham mumkin. Ayniqsa, namlik tarkibini aniqlash va ikkilik
aralashmalarni tahlil qilish muhimdir.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
469
Kukunlarning dielektrik o‘tkazuvchanligini aniqlashning ikkita usuli mavjud:
1.Botirish usuli
-bu usulda tadqiq qilinayotgan kukunni ma'lum dielektrik
o‘tkazuvchanlikka ega suyuqlikka qo‘shish orqali o‘lchovlar amalga oshiriladi.
2.To‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usuli
-kukun va havo aralashmasi uchun o‘lchangan
qiymatlar asosida kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini hisoblash usuli.
a) Botirish usuli
O‘lchovlar uchun silindrsimon kondensator ishlatiladi, uning ichki elektrodi
o‘lchash kamerasi tubiga yetib boradi. Bunday konstruksiya (1-rasm) hatto cho‘kib
qolgan kukun bilan ham ishlash imkonini beradi. O‘lchash kamerasining yuqori
qismida kukun tomonidan siqib chiqarilgan suyuqlik uchun kengaytma mavjud.
O‘lchovlar turli xil usullar orqali amalga oshirilishi mumkin.
1
5
0
6
7
+1
P
V, ml
1-Rasm. Kukunlarning dielektrik
o‘tkazuvchanligini botirish usuli bilan
o‘lchash uchun kamera:
1- Kukun tomonidan siqib chiqarilgan
suyuqlikni qabul qilish joyi
2-Ichki elektrod;
2-Rasm. Botirish usuli bilan o‘lchovlar
natijalarini baholash uchun egri
chiziqlar (Shtark bo‘yicha).
1
2
3
4
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
470
3-o’lchov maydoni;
4- Izolyator -bu elektr toki
o‘tkazmaydigan material
1-Jadval
Nitrobenzol
miqdori (ml)
O‘lchash kamerasi to‘ldirilganda
shkaladagi ko‘rsatkichlar
Ikki o‘lchov
orasidagi farq
Suyuqlik bilan Suyuqlik va kukun
bilan
5,00
29,5
28,6
+0,9
5,50
25,7
25,4
+0,3
6,50
23,0
23,2
-0,2
7,00
18,4
19,6
-1,2
* Foydalaniladigan suyuqlik aralashmasi: 20 ml to‘rt xlorli uglerod
(ε' = 2,224) va nitrobenzen (ε' = 35,7).
Shtark usuliga ko‘ra, o‘lchash kamerasiga suyuqlik quyiladi va asbobning
ko‘rsatkichlari o‘qilgandan keyin ushbu suyuqlikka ma’lum miqdorda kukun
qo‘shiladi. Suyuqlik va kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi bir xil bo‘lish
ehtimoli juda kam, shuning uchun kukun qo‘shilgandan keyin asbob yangi
ko‘rsatkichlarni beradi, bu ko‘rsatkichlar avvalgisidan katta yoki kichik bo‘lishi
mumkin.
Ushbu
o‘lchovlar
farqiga
qarab,
suyuqlikning
dielektrik
o‘tkazuvchanligini kukun o‘tkazuvchanligiga yaqinlashtirish uchun qanday
o‘zgartirish kerakligini aniqlash mumkin. Bu holatda suyuqliklarning ikkilik
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
471
aralashmalari bilan ishlash tavsiya etiladi. Ish ikkita o‘lchov orasidagi farq belgisi
o‘zgarguncha davom ettiriladi (1-jadval). Kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi
grafik chizish yordamida aniqlanadi. Ushbu ma'lumotlarga asoslangan grafik (2-
rasm) shuni ko'rsatadiki, 5,85 ml nitrobenzol (V) qo‘shilganda, 20 ml to‘rt xlorli
uglerod bilan izodieelektrik nuqtaga erishiladi. Ushbu aralashmaning dielektrik
o‘tkazuvchanligi ε'=6,90 bo‘lib, bu dala shpati dielektrik o‘tkazuvchanligiga to‘g‘ri
keladi.
Shuningdek, nitrobenzolning hajmiy foiziga asoslangan kalibrlovchi egri
chizish ham mumkin. Bunda dielektrik o‘tkazuvchanlik qiymati tarkibida 22,6
hajmiy % nitrobenzol bo‘lgan aralashmaga mos keladi. Ushbu aralashma tadqiq
qilinayotgan
kukunning
dielektrik
o‘tkazuvchanligiga
mos
keladi
va
“izodieelektrik aralashma” deb ataladi.
Δn=f(ε΄)
bog‘lanishi kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi yuqori
qiymatlarda ekstremum bilan o‘zgaradi: dastlab suyuqlikning dielektrik
o‘tkazuvchanligi ε΄
2
past qiymatlarda bo‘lganida Δn ortadi va nihoyat,
maksimumdan o‘tadi (2-rasm). Maksimum holatiga qarab, agar ε΄
2
qiymatlari katta
bo‘lgan suyuqliklar mavjud bo‘lmasa, kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini ε΄
hisoblash mumkin. Shmidt tomonidan boshqa bir usul tasvirlangan. O‘lchash
kamerasi navbatma-navbat turli dielektrik o‘tkazuvchanlikka ega suyuqliklar bilan
to‘ldiriladi va “namuna dielektrik o‘tkazuvchanligi-shkaladagi bo‘linmalar” grafigi
tuziladi. Shundan so‘ng kamera yana shu suyuqliklar bilan to‘ldiriladi, lekin har
safar unga ma'lum miqdorda tadqiq qilinayotgan kukun qo‘shiladi. O‘lchangan
qiymatlar grafikda aks ettiriladi. Ikkita egri chiziqning kesishish nuqtasi (agar
dielektrik o‘tkazuvchanlikni o‘lchash diapazoni kichik bo‘lsa, hosil bo‘lgan egri
chiziqlar to‘g‘ri chiziqlar bo‘ladi) kukunlarning dielektrik o‘tkazuvchanligiga mos
keladi (3-rasm).
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
472
'
10
8
6
4
2
0
8
16
24
32
max
'
(rutil)
(akatas)
max
'
C
p
10
15
5
0
10
20
30
40
50
Cp
3-Rasm.Botirish
usuli
bilan
olingan egri chiziqlar, rutil va
anatase uchun asetonda (Shtark
bo‘yicha).
4-Rasm.Botirish usuli bilan o’lchovlar
natijalarini baholash uchun egri chiziqlar
(Schmidt bo’yicha):
1-kalibrlash suyuqliklari + kukun;
2 - kalibrlash suyuqliklari.
Schmidt usulida kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini o‘lchash jarayoni
quyidagi asosiy bosqichlardan iborat bo‘ladi:
1.
Kali̇brlovchi suyuqlik tayyorlash
: Schmidt usulida o‘lchovlar uchun avval
ma'lum bir dielektrik o‘tkazuvchanligi (ε') bo‘lgan suyuqliklar tayyorlanadi. Bu
suyuqliklar kukun materialining xususiyatlarini aniq o‘lchashda yordam beradi.
2.
Kukunni suyuqlikka qo‘shish
: O‘lchov uchun kukun namunasi maxsus
tayyorlangan suyuqlik bilan aralashtiriladi. Bunda kukunning miqdori va
suyuqlikning o‘ziga xos xususiyatlari (dielettrik o‘tkazuvchanligi) ahamiyatli
bo‘ladi.
3.
O‘lchovlarni olib borish
: Aralashma ustida dielektrik o‘tkazuvchanlikni o‘lchash
uchun maxsus qurilma (sig’imli datchik) ishlatiladi. O‘lchovlar olingach, bu
qiymatlar yordamida kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi aniqlanadi. Olingan
natijalar, maxsus egri chiziqlar yoki grafiklardagi ma'lumotlar yordamida tahlil
qilinadi. Shu tariqa, kukunning dielektrik xususiyatlari aniqlanadi.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
473
Grafikda ∆
C
ko‘rsatkichlarining farqlari dielektrik o‘tkazuvchanlik ε΄ ga bog‘liq
ravishda joylashtiriladi. Ko‘rsatkichlardagi farqlar (suyuqlikning dielektrik
o‘tkazuvchanligi kukunga qaraganda kamroq bo‘lganda) shunday tanlanadiki,
grafikdagi chiziq maksimumdan o‘tadi. Hosil bo‘lgan chiziq ikki funktsiya
С₂= f
2
(ε΄) va С₁ = f₁( ε΄),
farqi bo‘lib, bu yerda
C₂
suyuqlik va kukun bilan
birgalikdagi kameraning sig‘imi,
C₁
esa faqat suyuqlik bilan o‘lchangan
kameraning
sig‘imidir.
ΔC=f(ε΄)
funksiyasi
suyuqlikning
dielektrik
o‘tkazuvchanligi oshgani sayin ko‘tarilib, maksimumga yetgandan so‘ng pasayadi.
ΔC maksimum holatidan yoki shkaladagi bo‘linmalar farqi
Δn
bo‘yicha (agar
hajmiy ulush va kukunning umumiy hajmi ma’lum bo‘lsa) kukunning kerakli
dielektrik o‘tkazuvchanligini ε΄₁ hisoblash mumkin.
ε΄
1
=
ε΄
макs
(1+
√1/
ῡ
1
)
(1)
Bu yerda ῡ₁ = V kukun / V o‘lchash joyi.(1)
Kukun hajmi
V
kukunning massasi
m
va zichligi
ρ
bo‘yicha
V=m/ρ
formulasi orqali
hisoblanadi.
ΔC
yoki
Δn
ning maksimumi suyuqlikning dielektrik o‘tkazuvchanlik
qiymatlari orasida bo‘ladi:
ε΄=
1 va
ε΄
=
𝜀΄
2
2
(2)
Oddiy geometrik shaklli kameralar uchun o‘lchash joyi hajmi tajribaviy
usul bilan aniqlanadi (buretka orqali suyuqlik dozalanadi). 1-rasmda o‘lchash joyi
punktir chiziq bilan ajratilgan (bu joyning chekkalaridagi maydon hisobga
olinmaydi). Mekk va Shill suyuqlik va kukun aralashmasining dielektrik
o‘tkazuvchanligini o‘lchash yordamida kukunlarning dielektrik o‘tkazuvchanligini
aniqlash imkoniyatlarini batafsil o‘rgangan. Aniq matematik yechim topilmagan,
chunki umumiy holda "dielektrizatsiya faktori d" noma’lum, va shar uchun to‘g‘ri
bo‘lgan
g=
1
3
⁄
qiymati kukunlarga nisbatan mos kelmaydi.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
474
Shunga qaramay, kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini yaxshi aniqlik
bilan hisoblash mumkin, agar botirish usuli bo‘yicha
ε΄
1
-
ε΄
2
farqi
ε΄
1
+
u
, ga nisbatan
yetarlicha kichik bo‘lsa, ya’ni ε΄₁<ε΄ va ε΄₁>ε΄₂ oralig‘ida matematik interpolatsiya
amalga oshirilishi mumkin.
𝜀΄
1
= 𝜀΄
2
+
𝜀΄
1
−𝜀΄
2
𝑉
1
[𝑉 +
𝑉
2 (𝜀΄1−𝜀΄2)
𝜀΄
2
]
(3)
Bu yerda: ε΄₁- kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi,
ε΄₂- suyuqlikning dielektrik o‘tkazuvchanligi,
V₁
- kukun hajmi,
V₁ + V₂-
suyuqlik va kukunning umumiy hajmi.
b. To‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usullari
Kukun va havo aralashmasining dielektrik o‘tkazuvchanligini o‘lchash
asosida kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini hisoblash bo‘yicha ko‘p marotaba
urinishlar qilingan. Bunday hollarda, suyuqlikka botirish usuli kabi,
dielektrizatsiya faktori bilan bog‘liq qiyinchiliklar paydo bo‘lgan. De Loor, Mekk
va Shill, shuningdek, Pirs va Mex tomonidan geterogen aralashmalarning dielektrik
xususiyatlariga bag‘ishlangan chuqur tadqiqotlarga ko‘ra, kukun materiali
dielektrik o‘tkazuvchanligi va o‘lchangan geterogen aralashmaning dielektrik
o‘tkazuvchanligi o‘rtasida umumiy qonuniyatlar yo‘q. Har bir geterogen tizim
uchun uning individual parametrlari aniqlanishi kerak.
Endi Viner tomonidan taklif qilingan va Bruggeman tomonidan tekshirilgan
geterogen aralashmalarning dielektrik o‘tkazuvchanligini hisoblash formulasi
haqida batafsilroq ko‘rib chiqamiz. Faraz qilaylik, ε΄₁₂-kukun va havo
aralashmasining dielektrik o‘tkazuvchanligi, ε΄₁ va ε΄₂. ῡ- kukunning o‘lchash
zonasidagi umumiy hajmga bo‘lgan hajmiy ulushi. ῡ vazn orqali (1-formulaga
qarang) yoki
o‘lchash orqali aniqlanishi mumkin. Kvaiziotrop moddalarda,
funksiyaning aniq qiymati noma’lum bo‘lganda, odatda quyidagicha hisoblashadi:
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
475
12
'
1
3,4
3,3
3,2
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
0,58
0,56
0,54
0,52
0,50
0,48
0,46
0,44
0,42
0,40
0,38
0,36
'
'
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6-Rasm. Kukunning haqiqiy dielektrik o‘tkazuvchanligini
𝜀΄
1 2
aniqlash uchun
nomogramma. Ushbu nomogramma, o‘lchangan ko‘rinma dielektrik
o‘tkazuvchanlik
𝜀΄
1 2
va kukunning hajmiy ulushi ῡ
1
. qiymatlari asosida
kukunning haqiqiy dielektrik o‘tkazuvchanligini aniqlash imkonini beradi.
12
10
8
6
4
8
2,5
0,8
0,25
d, mm
'
40
30
20
10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
476
7-Rasm. Kukunining dielektrik
o‘tkazuvchanligining uning
dispersiyasiga
(d - zarracha diametri) bog‘liqligi.
8-Rasm.
Shakarning
kukunining
dielektrik o‘tkazuvchanligining hajmiy
ulushi
₁ (to‘ldirish faktori) ga
bog‘liqligi.
Muallifning tadqiqotlari quyidagi ifoda orqali amalga oshirilgan:
2ῡx³ + (1 - ε΄₁₂ + ῡε΄₁₂) x² + (2 - 2ῡ₁ - 2ε΄₁₂) x - ῡ₁ε΄₁₂ = 0
(4)
Bu ifoda bir qator anizotrop moddalarga tatbiq qilingan. Kub tenglamani
yechib,
x
qiymati topilganidan so‘ng, kukunning kerakli dielektrik
o‘tkazuvchanligi quyidagi tenglama orqali aniqlanadi:
ε΄₁=x
(38) tenglama uchta ratsional ildizga ega bo‘lishi mumkin va
kukunning o‘tkazuvchanligini topish uchun eng kichik ijobiy ildiz tanlanishi kerak.
6-rasmda dielektrik o‘tkazuvchanlikni (ε΄₁) murakkab hisob-kitoblarsiz aniqlash
imkonini beruvchi nomogramma ko‘rsatilgan.
Muallifning so‘nggi tadqiqotlariga ko‘ra, (4) tenglama faqat mayda
dispersiyaga ega kukunlar uchun qoniqarli natijalar beradi. 7-rasmdagi grafik
alyuminiy
oksidi
kukunining
dispersiyaligi
oshgani
sayin
dielektrik
o‘tkazuvchanligi oshib, ma’lum bir maydalangan holatda ma’lum bir darajaga
yetishini ko‘rsatadi, bu suyuqlikka botirish usuli bilan olingan o‘lchov
ma’lumotlariga mos keladi.
Bundan tashqari, (4 ) tenglama faqat
ῡ₁ ≥ 0.1
bo‘lganda to‘g‘ri bo‘lishini
ta'kidlash kerak. Agar
ῡ₁<0.1
bo‘lsa, dielektrik o‘tkazuvchanlik keskin ortadi (8-
rasm).
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
477
XULOSA
Kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligini aniqlash usullari turli sohalarda,
jumladan materialshunoslik, fizika va muhandislikda katta ahamiyatga ega. Har
ikkala o‘lchash usuli-botirish usuli va to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usuli o‘zining
afzalliklari bilan ajralib turadi.Botirish usuli, suyuqlik va kukun aralashmasining
dielektrik o‘tkazuvchanligini aniqlashda samarali bo‘lib, aralashmalarni tahlil
qilish uchun eng qulay va keng qo‘llaniladigan usul hisoblanadi. Biroq, bu usulda
dielektrik o‘tkazuvchanlikni aniq hisoblash uchun ko‘plab eksperimentlar va
grafiklar kerak bo‘ladi.To‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash usuli esa kukunning dielektrik
o‘tkazuvchanligini to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash orqali aniqlashda qo‘llaniladi, lekin
bu usulda dielektrizatsiya faktori va boshqa murakkab omillarni hisobga olish talab
etiladi, bu esa ba’zi hollarda murakkablik tug‘dirishi mumkin. Muallif sifatida, men
botirish usulini eng samarali va aniqroq usul deb hisoblayman, chunki bu usulda
kukunning dielektrik o‘tkazuvchanligi o‘lchash jarayoni yanada soddalashtirilgan
va ko‘plab materiallar bilan ishlashda qulaylik yaratadi. Nomogramma va grafiklar
yordamida olingan natijalar, shuningdek, matematik interpolatsiya orqali dielektrik
o‘tkazuvchanlikni aniq hisoblash imkonini beradi. Ushbu usul o‘lchovlar
natijalarini tezda olishga va aralashmalarning dielektrik xususiyatlarini tahlil
qilishda mukammal natijalarga erishishga yordam beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar.
1.
Uljaev E., Narzullayev Sh.N., Norboev O.N., Substantiation of application of
artificial neural networks for creation of humidity measuring devices// International
Vritual Conference On Innovative Thoughts, Research Ideas and Inventions in
Sciences. NewYork, USA. 2021. – pp. 86-92.
2.
Uljaev E., Narzullayev Sh.N., Norboev O.N., Abdikhalilov O.U., Moisture meter
for powder bulk materials // International Consortium on Academic, Trends on
Education and Science. London, England, 2021. – pp. 115-117.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-41_ Том-21_ Март-2025
478
3.
Uljayev E., Usmanova X.A., Turgunbayev A., Igamberdiyev X.Z., Ismatullayev
P.R., Tulbayev F.A., Uljayev Z.E., Pardayev G.E., Norboyev O.N., Jumayev
Sh.SH., Sochiluvchan materiallarning sig‘imli nam o‘lchagichi // Ixtiro uchun
guvohnoma № IAP 05578, 17.03.2018 й.
4.
Uljaev E., Ubaydullaev U.M., Narzullayev Sh.N., Khudoyberdiev E.F., Gradient
algorithms for artificial neuron network teaching // International Conference on
Innovations Energy and Cleaner Production. Silicon Valley, California-USA,
2021. – рр. 1-7.
5.
Uljaev E., Ubaydullaev U.M., Narzullaev Sh.N., Capacity transformer of coaxial
and cylindrical form of humidity meter // Chemical Technology, Control and
Management. 2020. Vol. 2020: Iss. 4, Article 4, – pp. 23-30,
https://doi.org/10.34920/2020.4.23-30
6.
Uljaev E., Narzullayev S., Utkir U.,
Shoira S., Increasing the Accuracy of Calibration Device for Measuring the
Moisture of Bulk Materials // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. vol
305, – рр. 204-213. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-83368-
8_20.
