YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
103
BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA MODELLASHTIRISHNING
PSIXOLOGIK XUSUSIYATLARI
Rahimova Umida Sherali qizi
Termiz iqtisodiyot va servis universiteti
Ta’lim va tarbiya nazariyasi va metodikasi
(Boshlang‘ich ta’lim) yo‘nalishi 1-kurs magistranti
tel: +998 93 760 72 02
email: umidaraximova24@gmail.com
https://doi.org/10.5281/zenodo.14722687
Annotatsiya:
Ushbu maqola boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning
modellashtirish metodikasidan foydalanib, misol va masalalarni oson va tez bajarib,
o‘quvchilarning hozirjavoblik, fikrlash qobiliyatini oshirishga qaratilgan hamda matematik
modellar analitik va simulyatsiyaga bo‘linish haqida yortiligan.
Kalit so‘zlar:
matematik model, modellashtirish usuli: deterministik usul, ehtimoliy
usullar, konkret modellashtirish, vizual modellashtirish, misol, masalalar.
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Рахимова Умидa дочь Шерали
Термезский университет экономики и сервиса
Теория и методика обучения и воспитания
(Начальное образование) Студент 1 курса магистратуры
телефон: +998 93 760 72 02
e-mail: umidarakhimova24@gmail.com
Аннотация:
Данная статья направлена на обучение моделированию на уроках
математики в начальной школе, использование метода моделирования учащихся для
легкого и быстрого решения задач, повышение умений учащихся присутствовать и
мыслить, а также разделение математических моделей на аналитические и
аналитические. моделирование покрыто.
Ключевые
слова
:
математическая
модель,
метод
математического
моделирования: детерминированный метод, вероятностные методы, конкретное
моделирование, визуальное моделирование, пример, задачи.
PSYCHOLOGICAL FEATURES OF SIMULATION IN MATHEMATICS LESSONS
IN PRIMARY CLASSES
Rakhimova Umida is the daughter of Sherali
Termez University of Economics and Service
Theory and methodology of training and education
(Primary education) 1st year master’s student
phone: 8 93 760 72 02
e-mail: umidarakhimova24@gmail.com
Abstract:
This article is aimed at teaching modeling in mathematics lessons in
elementary school, using the modeling method for students to solve problems easily and
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
104
quickly, increasing students’ presence and thinking skills, and dividing mathematical models
into analytical and analytic. modeling covered.
Key words
: mathematical model, mathematical modeling method: deterministic
method, probabilistic methods, concrete modeling, visual modeling, example, tasks.
Kirish
.
Zamonaviy ta’limda ta’lim muassasalaridagi o‘qitish sifatini ta’minlashga qaratilgan
tizimli islohotlar zamirida bo‘lajak o‘qituvchilarning kasbiy mahorati, ularning zamonaviy
ta’lim va innovatsion texnologiyalar, ilg’or xorijiy tajribalarni o‘zlashtirish borasidagi
zamonaviy bilim, ko‘nikma va malakalarini rivojlantirish dolzarb vazifalardan sanaladi.
Mamlakatimizda pedagog kadrlarni tayyorlash jarayonini modernizatsiyalash, sohadagi
zamonaviy rivojlanish tendensiyalari, ilg’or xorijiy tajribalar va innovatsion yondashuvlar
asosida ta’lim mazmuni va o‘qitish sifatini takomillashtirish muhimligi sababli u davlat
siyosati darajasiga ko‘tarilgan.
Respublikamizda umumiy o‘rta ta’lim maktablarining uzluksiz rivojlanishi uchun
iqtisodiy, siyosiy, huquqiy shart-sharoit yaratildi. Jumladan, hukumatimiz tomonidan qabul
qilingan qator me’yoriy hujjatlarda o‘qitishni sifat jihatdan yangi bosqichga ko‘tarish sohasida
qator tadbirlar boshlab qo‘yilgan. Xususan, boshlang’ich ta’limda o‘qitishga alohida e’tibor
qaratilib, bo‘lajak boshlang’ich sinf o‘qituvchilarini zamon talablari asosida malakali kadr etib
tayyorlash bugungi kunning kechiktirib bo‘lmas muammolaridan biri sanaladi. Shuni hisobga
olgan holda O‘zbekiston Prezidenti SH.M.Mirziyoyev quyidagilarni ta’kidlaydi:
“Maktab o‘quv dasturlarini ilg’or xorijiy tajriba asosida takomillashtirish, o‘quv
yuklamalari va fanlarni qayta ko‘rib chiqish, ularni xalqaro standartlarga moslashtirish,
darslik va adabiyotlar sifatini oshirish zarur……
Mamlakatimiz uchun ilm-fan sohasidagi ustuvor yo‘nalishlarni aniq belgilab olishimiz
kerak. Hech bir davlat ilm-fanning barcha sohalarini bir yo‘la taraqqiy ettira olmaydi. Shuning
uchun biz ham har yili ilm-fanning bir nechta ustuvor yo‘nalishini rivojlantirish tarafdorimiz’’.
[1, 2-5-bet]
.
Hozirgi kunda mamalakatimizda matematikaga bo‘lgan e’tibor kuchaymoqda.
Mamalakatimizda ta’lim tizimida o‘quv jarayonini modellashtirish ya’ni, o‘quvchilarning
o‘quv-bilish faoliyatini takomillashtirish, shaxsga yo‘naltirilgan, komponentlikka asoslangan
yondashuvlar va tadqiqot metodlari, interaktiv texnalogiyalar kabi didaktik o‘yinlardan
foydalaniladi.
Asosiy qism.
Matematik model - bu haqiqatning matematik tasviri, modelning tizim sifatidagi
variantlaridan biri bo‘lib, uni o‘rganish boshqa tizim haqida ma’lumot olishga imkon beradi.
Matematik model, xususan, haqiqiy ob’ektning harakatini bashorat qilish uchun mo‘ljallangan,
lekin har doim uning idealizatsiyasining u yoki bu darajasini ifodalaydi [2, стр 77—84.].
Matematik modellashtirish usuli - bu ob’ektni bilvosita amaliy yoki mavhum o‘rganish
mexanizmi bo‘lib, unda qandaydir qo‘shimcha sun’iy kelib chiqish yoki to‘g’ridan-to‘g’ri model
to‘g’ridan-to‘g’ri tekshiriladi, u aniqlanayotgan ob’ekt bilan qandaydir ob’ektiv kelishuvda
joylashgan; uni o‘ziga xos jihatlarda almashtirish va o‘rganish, natijada simulyatsiya qilingan
ob’ektning o‘zi haqida ma’lumot berish ehtimoliga ega. Modellashtirish uchun bilish uchun
kerak bo‘lgan asosiy matematik modellashtirish usullari ham mavjud.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
105
- deterministik usul - har bir omil qiymati samarali ko‘rsatkichning aniq belgilangan
tasodifiy bo‘lmagan qiymatiga mos keladigan usul;
- ehtimoliy usullar - tizimning chiqish xarakteristikalari va tizimning kirish
o‘zgaruvchilari (parametrlari) o‘rtasidagi bog’liqlikni tasodifiy omillarni hisobga olgan holda
tavsiflash uchun ishlatiladigan usullar.
Matematik modellar analitik va simulyatsiyaga bo‘linadi:
- analitik - standart matematik tildan foydalanadigan modellar (formulalar yoki
tenglamalar);
- simulyatsiya - maxsus modellashtirish tili yoki universal dasturlash tili (maxsus
algoritmlar yoki dasturlar) dan foydalanadigan modellar Matematik modellashtirish ham
faoliyatning o‘zi, ham matematik modellarni qurish va o‘rganish uchun qabul qilingan usul va
usullarning yig’indisi deb ataladi. Matematik tuzilmadan foydalanadigan barcha tabiiy va
ijtimoiy fanlar, aslida, matematik modellashtirish bilan shug’ullanadi. Ular o‘rganilayotgan
ob’ektni uning matematik modeli bilan almashtiradilar va keyin ikkinchisini o‘rganadilar.
Matematik usullar yordamida, qoida tariqasida, mazmunli modellashtirish bosqichida
qurilgan ideal ob’ekt yoki jarayon tasvirlanadi. Matematik modelning voqelik bilan bog’lanishi
empirik qonunlar, gipotezalar, ideallashtirishlar va soddalashtirishlar zanjiri yordamida
amalga oshiriladi. Matematik model - tashqi olam hodisalarining ayrim sinfining matematik
belgilarda ifodalangan taxminiy tavsifi hisoblanadi. Boshqa versiyalarda matematik model asl
ob’ektning ba’zi xususiyatlarini o‘rganishni ta’minlovchi ob’ekt o‘rnini bosuvchi ob’ekt sifatida
tavsiflanadi, ob’ektning "ekvivalenti" sifatida, matematik shaklda eng ko‘p aks ettirilgan [3,
378–380-bet].
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida modellashtirish bir nechta modellari
va ko‘proq foydalanishi o‘quvchilarga o‘rgatiladi. Bu modellar va ko‘p narsa, matematik
masalalarni tahlil qilish, tasavvur qilish, yechish va matematikalarni ishlab chiqarishga
yordam beradi.
- konkret modellashtirish: konkret modellashda, o‘quvchilar matematik konspektlarini
yaratish uchun materiallardan ko‘chiring. Masalan, o‘quvchilar uchun kamchilikning aniqlikka
o‘tqazish uchun konferentsiya yoki to‘plamlar bilan modellar qilish mumkin.
- vizual modellashtirish: visual modellashtirishda, o‘quvchilar matematik muommolarni
tasavvh bviuur qilish uchun diagrammalar, grafiklar, chizmalar, kordinat tizimlari, tasvirlar va
boshqa visual yuklarni qidirish. Vizual modellash o‘quvchilarning matematik muommolarini
ko‘rsatib, ularga munosabat qilishga va boshqarishga yordam beradi.
Boshlang’ich sinfda
masalalarni yechishda birinchi o‘rinda mazmuniga e’tibor berishimiz kerak.
Masala.
Lola bilan Alining jami 970 so‘m puli bor. Lolaning puli Alining pulidan 30 so‘m
kam. Ularning har birida qanchadan pul bor? [4, 171-bet]
Yuqoridagi masalani o‘quvchilar bilan mulohaza yuritib yechamiz:
-
O‘quvchilar masalada nima haqida gap boryapti?
-
Lola va Alining pullari haqida gap borayapti.
-
Lola va Alining birga qancha puli borligi masalada berilganmi?
-
Ha
-
Qancha?
-
970 so‘m
-
Yana masalada nima berilgan?
-
Lolaning puli Alining pulidan 30 so‘m kamligi berilgan.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
106
-
Masala savoli bizdan nimani topishni talab qilyapti?
-
Lolada hamda Alida qanchadan pul borligini.
O‘quvchilar masala matnini diqqat bilan qayta o‘qing. Kimda pullar ko‘p? (Alida).
Kimda pullar kam (Lolada). Shartli ravishda Loladagi pullarni biror
a
kesma bilan, Alidagi
pullarni boshqa uzunroq
b
kesma bilan belgilaymiz, ya’ni masalaga grafik shart beramiz:”
Lola va Alidagi pullar 970 so‘m bo‘lgani uchun ularni birga ( qavs qo‘yib) 970 so‘m deb
belgilaymiz.
Loladagi pullar miqdori Alidagi pullar miqdoridan 30 so‘m ko‘p bo‘lgani esa chizmada
tasvirlaymiz. Bu model masala yechimini izlashda muhim vosita hisoblanadi. Endi masala
muhokamasini davom ettiramiz:
-
Lolada Alidagidek pul bo‘lganida ikkalasida qancha pul bo‘lar edi?
-
(970 + 30)
so‘m.
-
Endi Alida qancha pul borligini topsa bo‘ladimi?
-
Ha.
-
Qanday qilib?
-
970 va 30 sonlar yig’indisini 2ga bo‘lib.
-
Lolada qancha pul borligini topsa bo‘ladimi?
-
Ha.
-
Qanday qilib?
-
Alidagi pullardan 30 ni ayirib.
-
Demak, masala necha ish bilan yechiladi?
-
Uch ish bilan ( Birinchi qo‘shish, ikkinchi bo‘lish, uchinchi ayirish amallari bilan.)
Masala yechimini quyidagicha tasvirlaymiz:
1)
970 + 30 = 1000
(so‘m)
2)
1000: 2 = 500(
so‘m)
3)
500 − 30 = 470
(so‘m)
Javob: Alida 500 so‘m, Lolada 470 so‘m pul bor.
Bu masalani ikki usul bilan yechish mumkinligini aytib, 2-usul bilan yechish o‘quvchilar
tomonidan mustaqil bajarilishi talab qilinsa, o‘quvchilarning mustaqil fikrlashi oshadi. Masala
yechimini bu usulda savol qo‘yib, savolga javob topish tarzida muhokama yuritamiz. Buning
uchun masalaning grafik shartini quyidagicha ifodalaymiz:
1)Alining pullari Loladagidek bo‘lganida ikkalasida qancha pul bo‘lar edi?
970-30=940 (so‘m)
2)Lolada necha so‘m bo‘lgan?
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
107
940:2=470 (so‘m)
3)Alida qancha pul bo‘lgan?
470+30=500 (so‘m).
Javob: Lolada 470 so‘m, Alida 500 so‘m.
O‘quvchilar diqqatini masalani to‘g’ri yechganliklariga jalb qilib, har ikki usulda ham
Alining 500 so‘m, Lolaning 470 so‘m puli borligi topilganini aytish bilan birga masala shartini
qanoatlantirishi, ya’ni 500+470=970 va 500-470=30 so‘m ekanligi ta’kidlanishi zarurdir.
Masala
. Bir idishda 7 litr suv, ikkinchisida 3 litr suv bor. Birinchi idishda ikkinchi idishga
qaraganda necha litr ko‘p suv bor?
Muammoning matnini tahlil qilish sxemasini moddiylashtirish, savolning ramziy
tasviridan va unga javob berish uchun zarur bo‘lgan barcha ma’lumotlardan (ma’lum va
noma’lum) boshlanadi. Bunday modelda muammoni hal qilish bo‘yicha harakatlar ketma -
ketligi qayd qilinadi. Modellashtirishning ushbu varianti yordamida grafikalar eng qulay
hisoblanadi. Ushbu turdagi model masalaning matni bilan ishlashning yakuniy natijasini
ifodalagani uchun, ularning tuzilishi matnni to‘liq tahlil qilish, barcha komponentlarni
(ma’lum, noma’lum ob’ektlar, miqdorlar, ular orasidagi munosabatlar, asosiy) tanlash
qobiliyatini talab qiladi. va oraliq savollar). Bunday modellashtirish muammoning matnini
tahlil qilishning boshqa sxemasini, shu jumladan ma’lum bir fikrlash ketma -ketligini nazarda
tutadi.
Xulosa.
Xulosa qilib shuni aytish kerakki, matematik modellashtirish ilmiy-texnika
taraqqiyotining ajralmas qismidir. Zamonaviy matematika ulkan va ta’sirchan tadqiqot
vositalariga ega. Model, ob’ekt yoki o‘rganilayotgan hodisani yaratishda, ba’zilarning fikriga
ko‘ra, ob’ekt haqida ko‘proq yoki kamroq zarur ma’lumotlarni o‘z ichiga olgan, boshqalarga
ko‘ra, matematik rasmiylashtirishni ta’minlaydigan parametrlar va tafsilotlar kiritiladi. Ammo
modellashtirish qanday amalga oshirilishini tushunish uchun matematik modellashtirish usuli
nima ekanligini tushunish ham kerak.
References:
1.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning Oliy Majlisga
Murojaatnomasi 26yanvar 2020-y. 2-5-bet.
2.
Анищенко В. С. Динамические системы // Соросовский образовательный журнал.
— 1997. — № 11. — С. 77—84.
3.
Tuychiyeva, X. Z. qizi. (2023). BIOLOGIYA DARSLARIDA ZAMONAVIY PEDAGOGIK
TEXNOLOGIYALARDAN
FOYDALANISHNING
AFZALLIKLARI.
INTERNATIONAL
CONFERENCES, 1(1), 378–380..
4.
M. E. JUMAYEV, Z. G’.TADJIYEVA “BOSHLANG’ICH SINFLARDA MATEMATlKA O‘QITISH
METODlKASI”- Toshkent-2005, 171-bet.
