Yangi O'zbekiston taraqqiyotida tadqiqotlarni o'rni va rivojlanish omillari
18-to’plam 1-son Aprel 2025
305
TOK FUNKSIYASINI SONLI YECHISH UCHUN DASTURIY
TAʼMINOT ISHLAB CHIQISH
Rahmonov Zafar Ravshanovich
Ilmiy raxbar: f-m.f.d.,(DSc)
Toshtemir Ashurov Baxriddinovich
Termiz davlat universiteti, Amaliy matematika (sohalar boʻyicha) yo'nalishi
magistri
Annotatsiya: Zamonaviy ilm-fan va texnologiyaning rivojlanishi bilan birga,
turli xil muammolarni yechish uchun dasturiy taʼminotlar ishlab chiqish zarurati
ortib bormoqda. Ushbu tezisda tok funksiyasini sonli yechish uchun dasturiy
taʼminot yaratish jarayoni muhokama qilinadi. Tok funksiyasi, asosan, elektr
zanjirlarida oqimning taʼsirini aniqlashda ishlatiladi va uning matematik
modellarini yechish ko‘plab muhandislik sohalarida muhim ahamiyatga ega.
Kalit so‘zlar: tok, elektr zanjirlari, funksiya, zaryad oqimi, matematik
modellashtirish, dasturiy taʼminot.
Tok funksiyasi, elektr zanjirlarida oqimning o‘zgarishini ifodalovchi
matematik bir ifodadir. Bu funksiya, odatda, vaqtga bog‘liq bo‘lib, oqimning
qanday o‘zgarishini ko‘rsatadi. Tok funksiyasining o‘rganilishi, elektr
zanjirlarining samaradorligini oshirish, energiya tejamkorligini taʼminlash va turli
xil elektr qurilmalarining ishlashini nazorat qilishda muhimdir. Tok funksiyasini
aniqlash uchun matematik modellar va sonli usullar qo‘llaniladi. Dasturiy taʼminot
ishlab chiqish jarayoni bir necha bosqichdan iborat. Birinchi bosqichda,
muammoni aniqlash va uning yechimini izlash zarur. Tok funksiyasining
matematik modelini aniqlash, uning parametrlarini belgilash va yechish usullarini
tanlash muhimdir. Ushbu jarayonda, muhandislar va dasturchilar birgalikda
Yangi O'zbekiston taraqqiyotida tadqiqotlarni o'rni va rivojlanish omillari
18-to’plam 1-son Aprel 2025
306
ishlashlari kerak. Ikkinchi bosqichda, dasturiy taʼminotni ishlab chiqish jarayoni
boshlanadi. Dasturchilar, tanlangan dasturlash tilida kod yozishadi. Kod yozish
jarayonida, dasturchilar tok funksiyasining matematik ifodasini dasturga
kiritishlari,
shuningdek,
foydalanuvchi
interfeysini
yaratishlari
lozim.
Foydalanuvchi
interfeysi,
dasturdan
foydalanishni
osonlashtirishi
va
foydalanuvchilarga qulaylik yaratishi kerak. Uchinchi bosqichda, dasturiy
taʼminotni sinovdan o‘tkazish jarayoni amalga oshiriladi. Dasturiy taʼminot
sinovlari, uning ishlashini tekshirish va xatolarni aniqlash uchun muhimdir. Sinov
jarayonida, dasturchilar dasturiy taʼminotning turli xil holatlarda qanday ishlashini
tekshirishlari kerak. Agar dasturda xatolar aniqlansa, ularni tuzatish uchun qayta
kod yozish zarur bo‘ladi.[1]
Tok funksiyasini yechishda turli xil sonli yechim usullari qo‘llaniladi. Eng
keng tarqalgan usullardan biri — Euler usuli. Euler usuli, oddiy va tezkor yechim
berishi bilan ajralib turadi. Ushbu usul yordamida, tok funksiyasining o‘zgarishini
vaqt bo‘yicha qadam-qadam hisoblash mumkin. Biroq, Euler usulining aniqligi
ba'zan yetarli bo‘lmasligi mumkin, shuning uchun boshqa usullar ham qo‘llaniladi.
Runge-Kutta usuli, yanada aniqroq natijalar olish uchun keng qo‘llaniladi. Ushbu
usul, bir nechta qadamni hisoblash orqali tok funksiyasining qiymatini aniqlaydi
va bu orqali aniqlikni oshiradi. Runge-Kutta usuli, ko‘p hollarda murakkab
muammolarni yechishda afzal ko‘riladi. Bundan tashqari, sonli integratsiya
usullari ham tok funksiyasini yechishda qo‘llanilishi mumkin. Tok funksiyasining
integralini hisoblash, oqimning umumiy energiyasini aniqlashda muhimdir.
Simpson qoidasi yoki trapeziod qoidasi kabi usullar, integralni hisoblashda yordam
beradi va natijalarni aniqroq olish imkonini beradi.[2]
Tok funksiyasini sonli yechish uchun dasturiy taʼminot, ko‘plab sohalarda
qo‘llaniladi. Elektr muhandisligi, energiya ishlab chiqarish, avtomatik boshqaruv
tizimlari va boshqa sohalarda ushbu dasturiy taʼminotdan foydalanish mumkin.
Masalan, elektr energiyasini taqsimlash tizimlarida, tok funksiyasini aniqlash va
nazorat qilish juda muhimdir. Bunday tizimlar, energiya samaradorligini oshirish
Yangi O'zbekiston taraqqiyotida tadqiqotlarni o'rni va rivojlanish omillari
18-to’plam 1-son Aprel 2025
307
va energiya yo‘qotishlarini kamaytirish uchun tok funksiyasidan foydalanadi.
Shuningdek, avtomobil sanoatida ham tok funksiyasi muhim ahamiyatga ega.
Avtomobillarning elektr tizimlarida oqimning o‘zgarishini nazorat qilish,
xavfsizlik va samaradorlikni ta'minlashda muhimdir. Dasturiy taʼminot yordamida,
muhandislar avtomobillarni yanada samarali va xavfsiz qilishlari mumkin.[30
Xulosa:
Tok funksiyasini sonli yechish uchun dasturiy taʼminot ishlab chiqish
jarayoni, muhim va qiziqarli bir faoliyatdir. Ushbu jarayon, muhandislik va
dasturlash sohalarida bilim va tajribani talab etadi. Tok funksiyasining matematik
modellarini aniqlash, dasturiy taʼminotni ishlab chiqish va sinovdan o‘tkazish
jarayonlari, dasturchilar va muhandislar o‘rtasida hamkorlikni talab qiladi.
Natijada, samarali va aniq dasturiy taʼminot ishlab chiqish, ko‘plab sohalarda
muhim ahamiyatga ega bo‘ladi va energiya samaradorligini oshirishga yordam
beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Abdullayev, O. (2020). Elektr zanjirlarida oqim va kuchlanish
hisoblashlari. Tashkent: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi.
2. Qodirov, M. va Isroilov, S. (2019). Sonli metodlar va ularning
muhandislikda qo‘llanilishi. Tashkent: O‘zbekiston Milliy Universiteti.
3. Tursunov, A. (2021). Dasturlash asoslari va muhandislik hisoblashlari.
Tashkent: O‘zbekiston Respublikasi Innovatsion Rivojlanish Vazirligi.
4. Murodov, J. (2022). Matematik modellar va ularni yechish usullari.
Tashkent: O‘zbekiston Davlat Texnika Universiteti.
5. Karimov, R. (2020). Elektr energiyasini boshqarish tizimlari. Tashkent:
O‘zbekiston Milliy Universiteti.
6. Xudoyberganov, D. (2021). Sonli yechimlar va ularning amaliyotda
qo‘llanilishi. Tashkent: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi.
7. Rahimov, E. (2023). Tok funksiyalarini hisoblash va modellashtirish.
Tashkent: O‘zbekiston Davlat Universiteti.
8. Shokirov, B. va Nurmatov, U. (2022). Muhandislikda dasturiy taʼminot
ishlab chiqish. Tashkent: O‘zbekiston Respublikasi Innovatsion Rivojlanish
Vazirligi.
