140
O‘NLIK SANOQ SISTEMASINI TARG‘IB QILISHDA ABU ABDULLOH
MUHAMMAD IBN MUSO AL-XORAZMIYNING ROLI
Mirsanov Norbek Xusniddin o‘g‘li
O‘zbekiston-Finlandiya pedagogika instituti,
Matematika kafedrasi assistenti
Tel: +998910350535
https://doi.org/10.5281/zenodo.14849529
Matematika insoniyat taraqqiyotining eng muhim fanlaridan biri bo‘lib, uning
rivojlanishiga ko‘plab buyuk olimlar o‘z hissasini qo‘shgan. Ular orasida Muhammad ibn Muso
al-Xorazmiy alohida o‘rin tutadi. U nafaqat algebra fanining asoschisi, balki o‘nli sanoq
sistemasining keng targ‘ib qilinishida ham muhim rol o‘ynagan. Uning ilmiy merosi butun
dunyoda matematika va hisob-kitob tizimining rivojlanishiga katta ta’sir ko‘rsatgan.
M. Xorazmiy va o‘nlik sanoq sistemasining tarixi haqida mulohaza yuritsak:
O‘nlik sanoq sistemasining ilk asoslari qadimgi hind matematikasida paydo bo‘lgan
bo‘lsa-da, uni jahon miqyosida ommalashtirishda M. Xorazmiy hal qiluvchi rol o‘ynagan. U IX
asrda Bag‘dodda "Bayt al-Hikma" (Donishmandlar uyi) ilmiy markazida yashab, ilmiy
tadqiqotlar olib borgan. U yerda u hind hisoblash usullarini o‘rganib, ularni yanada
mukammallashtirdi va arab dunyosiga tanishtirdi.
M. Xorazmiy "Hind hisoblash san’ati haqida" ("Kitob al-Hisob al-Hindiy") nomli asarida
o‘nli sanoq sistemasini batafsil bayon qilgan va uning afzalliklarini tushuntirgan. Bu asar
orqali nol (0) tushunchasi ham birinchi marta Yevropaga yetib borgan va kelajakdagi
hisoblash tizimlariga asos solgan.
M. Xorazmiy va nol tushunchasi haqida fikrlarimizni davom ettiramiz:
Nol (0) sonining kiritilishi matematika va hisob-kitoblar tarixidagi eng muhim
yutuqlardan biri hisoblanadi. Xorazmiy nolni raqam sifatida tanitib, uning sanash
tizimlaridagi ahamiyatini tushuntirgan. Nol yordamida raqamlar tizimi ancha sodda va
tushunarli bo‘lib, murakkab hisoblashlarni osonlashtirgan.
O‘nlik sanoq sistemasining afzalliklariga to‘xtalsak:
M. Xorazmiy tomonidan targ‘ib qilingan o‘nlik sanoq sistemasi quyidagi afzalliklarga
ega:
1. Joylashuv printsipi – har bir raqamning qiymati uning o‘rni bilan belgilanadi.
2. Nol tushunchasi – u hisob-kitoblarni soddalashtiradi va raqamlarni aniq tartibda
joylashtirishga yordam beradi.
3. Matematik amallarning qulayligi – qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini
bajarish oddiylashadi.
4. Hisob-kitoblarning tezkorligi – savdo, muhandislik va ilmiy hisob-kitoblarda
samaradorlik oshadi.
M. Xorazmiy yaratgan tizim keyinchalik Yevropa matematikasiga katta ta’sir ko‘rsatgan.
Uning asarlari lotin tiliga tarjima qilinib, Yevropa universitetlarida asosiy darslik sifatida
qo‘llanilgan. Aynan uning nomidan "algoritm" tushunchasi kelib chiqqan bo‘lib, u zamonaviy
kompyuter fanining poydevorini yaratgan.
141
Bugungi kunda o‘nlik sanoq sistemasi butun dunyoda eng keng qo‘llaniladigan hisoblash
tizimi bo‘lib, u zamonaviy texnologiyalar, iqtisodiyot va ilm-fan sohalarida muhim rol
o‘ynaydi.
M. Xorazmiyning hayoti va ilmiy faoliyati haqida mulohazalarimizni davom ettirsak.
Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy taxminan 783 yilda Xorazmda (hozirgi
O‘zbekiston hududi) tug‘ilgan. U Bag‘dodda faoliyat yuritib, "Bayt al-Hikma" (Donishmandlar
uyi) ilmiy markazida ishlagan. Al-Xorazmiy matematika, astronomiya va geografiya sohalarida
muhim asarlar yaratgan.
Al-Xorazmiyning "Hind hisobi haqida qisqacha kitob" ("Kitob al-Hisob al-Hindiy") asari
o‘nli sanoq sistemasini arab dunyosiga tanishtirgan muhim manba hisoblanadi. Ushbu asarda
u hind raqamlar tizimini va hisoblash usullarini batafsil bayon etgan. Bu asar orqali o‘nli
pozitsion sanoq sistemasining afzalliklari va amaliy qo‘llanilishi tushuntirilgan.
Al-Xorazmiy o‘nli sanoq sistemasining qulayliklarini ta'kidlab, uning afzalliklarini
ko‘rsatib bergan. Ushbu sistema raqamlarning pozitsion qiymatiga asoslangan bo‘lib,
hisoblash amallarini soddalashtiradi va matematik operatsiyalarni osonlashtiradi. Masalan,
qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini bajarish osonlashadi.
Al-Xorazmiy nol (0) tushunchasini raqamlar tizimiga kiritib, uning ahamiyatini
tushuntirgan. Nolning kiritilishi raqamlarning pozitsion qiymatini aniqlashda muhim rol
o‘ynaydi va hisoblash amallarini yanada soddalashtiradi. Bu esa matematik hisob-kitoblarning
aniqligini oshiradi.
Al-Xorazmiy asarlarining Yevropaga ta'siri xususida ham mulohaza yuritsak:
Al-Xorazmiyning asarlari XII asrda lotin tiliga tarjima qilingan va Yevropa ilm-faniga
katta ta'sir ko‘rsatgan. Uning "Algoritmi de numero Indorum" nomli asari orqali o‘nli sanoq
sistemasining Yevropada tarqalishi sodir bo‘lgan. Shuningdek, uning nomidan "algoritm"
atamasi kelib chiqqan bo‘lib, bu tushuncha zamonaviy kompyuter fanida muhim ahamiyatga
ega.
Xulosa qilib aytganda, Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy o‘nli sanoq sistemasini targ‘ib
qilish va nol tushunchasini kiritish orqali matematika fanining rivojlanishiga ulkan hissa
qo‘shgan. Uning asarlari nafaqat Sharqda, balki G‘arbda ham matematikaning rivojlanishiga
katta ta'sir ko‘rsatgan. Bugungi kunda ham uning ilmiy merosi matematika va hisoblash
texnikasida muhim o‘rin tutadi.
M. Xorazmiy o‘z ilmiy faoliyati orqali butun dunyo matematikasining rivojlanishiga
beqiyos hissa qo‘shdi. U o‘nlik sanoq sistemasini targ‘ib qilib, zamonaviy hisoblash tizimining
shakllanishiga katta ta’sir ko‘rsatgan. Uning ilmiy merosi bugungi kunda ham dolzarb bo‘lib,
matematika, informatika va muhandislik sohalarida keng qo‘llanilmoqda. Shuning uchun
Xorazmiy nafaqat Sharq, balki butun dunyo ilm-fani tarixidagi buyuk olimlardan biri
hisoblanadi.
References:
1.
Mirziyoyev Shavkat Miromonovich. Yangi O‘zbekiston strategiyasi.- Toshkent, 2021. -
458 b.
2.
Yunusmetov M, Jurayeva M. Geometriya - 1. 1994.
3.
Repyova I.V. Matematika. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 4-sinf darslik, I, II,
142
4.
III, IV qism. – Toshkent: “Novda Edutainment” nashriyoti, 2023.
5.
Л.П.Стойлова. Теоретические основы начального курса математики. Учебное
пособие. Москва. “Академия”. 2014. 272 с.
6.
Xamedova N.A. va boshqalar. Matematika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 310, 22.1.
