68
TEXNIKA TА’LIM YO‘NALISHLARIDA OLIY MATEMATIKA FANINI
O‘QITISHNING XUSUSIYATLARI
Sh.Uteuliev
Nukus davlat texnika universiteti,assistant
Z.Sultanova
Nukus shahar 1-sonli politexnikum
+99899 389 48 00 uteulievsh@bk.ru
https://doi.org/10.5281/zenodo.15653754
Annotatsiya.
Ushbu maqolada oliy ta’lim muassasalari talabalarini oliy matematika fanini
o‘qitishning maqsad va vazifalari, zamonaviy metodlari hamda muammo, kamchiliklar xususida
so‘z yuritilgan. Shuningdek, maqolada oliy matematika fanini o‘qitishning turli maqsadlari haqida
fikr yuritilib, ularning talaba shaxsida oliy matematik fanini rivojlantirish yo‘llari ko‘rsatib
berilgan. Bunda talabalarining dunyoqarashi, mantiqiy fikrlash qobiliyati, ijodiy faoliyatini
shakllantirish, aqliy rivojlanishi, oʼz-oʼzini anglash, intellektual salohiyat oʼsishining rivojlanishiga
bogʼliqdir.
Kalit so‘zlar:
oily matematika, bilim, fazo, shakl, mantiqiy, differensial, integral,
trigonоmetriya, metodika, tafakkur, xotira.
Ilm-texnika rivoji mutaxassislarni tayyorlash sifatiga yuqori talablarni qoʻymoqda, sababi
ular oʻz faoliyatlarida kasbiy tayyorgarlikdan tashqari, kuzatuv natijalarini qayta ishlash
usullarini, eksperimentni rejalashtirishni, modellashtirish va optimallashtirishni matematik
usullarini bilishni talab qiladigan vazifalarga tez-tez duch kelmoqda. Bularning barchasi
muhandislardan fundamental matematik bilimni talab qiladi. Matematikani oʻqitish hozirgi kunda
mavjud shart-sharoitlarga muvofiq amalga oshirilishi kerak.
Talabalar bilan ishlashning yangi usullarini izlash hozirda dolzarbdir, chunki talabaning
nuqtai nazaridan umumiy taʼlim fanlari har doim ham tanlangan mutaxassislik bilan bevosita
bogʻliq emas. Masalan, birinchi kurs talabalari hardoim ham oʻzlarining kelajakdagi kasblarini
tasavvur qilavermaydilar, ular tanlagan fakultet yoki oliy taʼlim muassasasini tugatgandan keyin
qayerda va kim boʻlib ishlashlari mumkinligini hatto tushunmaydilar.
Shu sababli ham "Bizga matematika, fizika va boshqa fanlar nima uchun kerak?" degan savol
tugʻiladi. Bu savolning javobini yuqori kursga oʻtganda yoki oʻz mutaxassisligi boʻyicha ishlaganda
topadi. Demak, oliy matematika fani oʻqituvchisining vazifasi talabani analitik va mantiqiy
fikrlashga, matematik va fizikaviy masalalarning mazmunini tushunishga oʻrgatishdan iborat.
Matematika tushunchalari va real dunyo oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqliklarni ochib berishi, uni
amalda, amaliyot bilan bogʻliqliklarini koʻrsatib berishlari kerak. Taniqli matematik olim
L.D.Kudryavtsev shunday yozgan edi: ―.matematikani oʻrganish boshqa fanlarga oʻxshamaydi,
talabani tizimli, izchil va qat‘iyatli ishlashga oʻrgatadi: agar oldingi mavzu oʻzlashtirilmagan boʻlsa,
u holda, keyingi mavzuni tushunishi mumkin emas" [1].
Talabalarni oʻqiyotgan fanini oʻrganishga qiziqtirish juda muhimdir. Talabalarning
matematika fanini oʻrganishga boʻlgan qiziqishini oshirishning samarali usullaridan biri
talabalarga matematika va fizika tarixidan qiziqarli maʼlumotlarni taqdim etish, mashhur
matematiklar va muhandislar hayotidan baʼzi bir faktlarni aytib ularni qiziqtirishdir.
Matematikani oʻrgatishning baʼzi holatlarini koʻrib chiqaylik.
69
Funksiyaning ekstremumini oʻrganayotganda misol tariqasida quyidagi eng sodda masalani
yechamiz: tomoni
b
boʻlgan metall kvadrat boʻlagi burchaklaridan toʻrtta teng kvadrat kesiladi va
listning tomonlaridan kesilgan chiziqlar boʻylab 90° burchak ostida yuqoriga qayriladi. Natijada
tepasi ochiq boʻlgan quti paydo boʻladi. Shu yerda savol tugʻiladi: Paydo boʻlgan quti eng katta
hajmga ega boʻlishi uchun kesilgan kvadratlarni tomonlaring oʻlchamlari qanday boʻlishi kerak?
Kesilgan tomonlarning oʻlchamlari
b
/6 ga teng boʻlishi kerakligini misolni yechib aniqlaymiz.
Soʻng, shunga oʻxshash yechiladigan baʼzi amaliy masalalar misol keltiriladi.
Kompleks sonlarni oʻrganishda raqamlarning rivojlanish tarixi qisqacha bayon qilinadi, arab
raqamlarini arablar emas, balki hindlar ixtiro qilganligi odamni doimo hayratga soladi. Kompleks
sonni 40 ta trigonometrik yozuvidan foydalangan holda bitta toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta
nuqtadan oʻtuvchi cheksiz koʻp tekisliklar koʻrsatilgan.
Matematik modellar yordamida hal qilinadigan texnika sohasidagi haqiqiy ishlab chiqarish
masalalari alohida qiziqish uygʻotadi. Masalan, chiziqli dasturlashni hisoblshdan oldin
muhandislikka ixtisoslashgan talabalar uchun dastlab boʻlajak mutaxassislikning haqiqiy ishlab
chiqarish masalalari koʻrib chiqiladi, ular chiziqli dasturlash usullari bilan yechiladi va ulardan bir
yoki ikkitasi uchun matematik modellar tuziladi.
Xususan, texnika sohasida kerak boʻladigan materiallarni optimal kesish juda muhim
muammodir. Materiallarni (masalan temir, yogʻoch, …) kesish paytida assortimentga optimal
ravishda yigʻish vazifasi [2]. Materiallarni qayta ishlash korxonalarida quyidagi vazifa keng
tarqalgan. Faraz qilaylik, standart fanera varaqlaridan shkaflar, temir metalldan panjaralar ishlab
chiqarishda, alyuminiydan deraza romlari va boshqa mahsulotlar ishlab chiqarishda mos ravishda
b
1
, b
2
, ..., b
m
miqdorida
m
turdagi blankalarni kesish kerak. Kesish
n
usulda amalga oshiriladi.
Buyurtmani bajarish va umumiy chiqindilar minimal boʻlishi uchun masalan, qancha varaqni va
qanday tarzda kesish kerakligini hisoblash kerak.
Uskunani optimal yuklash masalasi. Bir ustaxonada
m
xil mashina boʻlsin va
n
turdagi
mahsulot ishlab chiqarilsin. Har bir mashinaning har turdagi mahsulot birligiga sarflagan vaqti va
har turdagi mahsulot birligini sotish xarajatlari maʼlum.
Ishlab chiqarilgan mahsulotlarni sotishdan olinadigan foyda maksimal darajada boʻlishi
uchun uskunani yuklash rejasini tuzish kerak.
Materiallarni tashish oqimlarini optimallashtirish muammosi (transport muammosi).
Texnika sohasida ishlab chiqarish uchun
A
1
,
A
2
, …,
A
m
materiallar hajmlari bilan mos ravishda
a
1
,
a
2
, …,
a
m
kesish maydonlarini qabul qilsin. Yigʻilgan materiallardan
B
1
,
B
2
, …,
B
n
n
ta korxonalar
tomonidan qayta ishlash hajmi mos ravishda
b
1
,
b
2
, …,
b
m
ishlatiladi. Har bir kesish maydonidan
har bir korxonaga 1 m 3 materialni tashish xarajatlari maʼlum. Kesish joylaridan barcha
materiallar olib tashlanishi va umumiy transport xarajatlari minimal boʻlishi uchun tashish
sxemasini tuzish kerak.
Resurslardan optimal foydalanish masalasi va materiallarni tashuvchi mashinalar
avtoparkini optimallashtirish masalasi koʻrib chiqiladi. Shundan keyin chiziqli dasturlashning
matematik nazariyasi taqdim etiladi.
References:
Используемая литература:
Foydalanilgan adabiyotlar:
70
1.
Кудрявцев Л.Д. Избранные труды. Мысли о современной математике и ее
преподавании – Москва: Физматлит, 2008. – 434 с.
2.
Игнатенко В.В., Турлай И.В., Федоренчик А.С. Моделирование и оптимизация
процессов лесозаготовок: Учеб. пособие. – Минск: 2004.–178с.
3.
Saparova A.A.qizi. The use of modern information technologies in the process of studying the
theory of limits. Academicia: An International Multidisciplinary Research Journal. ISSN: 2249-
7137 Vol. 12, Issue 05, May 2022 SJIF 2022 = 8.252. A peer reviewed journal. Pages 415-419.
4.
Saparova A.A.qi'zi'. (2023). The basics of organizing education aimed at increasing the
various competencies of students of technical higher education institutions. International
scientific conference "Innovative trends in science, practice and education", 2(4), 88–92. Retrieved
from
https://academicsresearch.ru/index.php/iscitspe/article/view/1511
5.
Saparova A.A.qi’zi’. (2023). Analysis of some aspects of organizing independent education.
Educational Research in Universal Sciences
,
2
(11 SPECIAL), 466–469. Retrieved from
