ACADEMIC RESEARCH IN MODERN SCIENCE
International scientific-online conference
69
ИССЛЕДОВАНИЕ НАКОПЛЕНИЯ БОРНОЙ КИСЛОТЫ В
РЕАКТОРЕ ВВЭР С УЧЁТОМ ЕЁ РАСТВОРИМОСТИ В ПАРОВОЙ
ФАЗЕ
Аловитдинов Хасан Алишер угли
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
alovitdinovkha@oiate.ru
Шарипбаев Собитхон Собир угли
Наманганский государственный технический университет
https://doi.org/10.5281/zenodo.16760469
Аннотация:
В данной статье проведён сравнительный анализ двух
подходов к оценке массы осадка борной кислоты, которая может
образоваться в условиях длительной аварии на реакторах ВВЭР.
Рассмотрены как традиционная консервативная модель, не учитывающая
механизмы выноса борной кислоты, так и уточнённая модель,
включающая растворимость борной кислоты в паре. Цель работы –
количественно определить влияние растворимости в паре на массу
кристаллизовавшегося вещества и тем самым показать важность выбора
модели при оценке безопасности.
Ключевые слова:
ВВЭР, безопасность АЭС, борная кислота,
кристаллизация, масса осадка, консервативная модель, растворимость в
паре, сравнительный анализ, математическое моделирование
.
Введение
Обеспечение безопасности атомных электростанций с реакторами
ВВЭР является одним из главных приоритетов современной ядерной
энергетики. В новых поколениях реакторов, таких как ВВЭР-ТОИ, особое
внимание уделяется пассивным системам безопасности, не требующим
внешних источников энергии. Такие системы должны обеспечивать
стабильное охлаждение реактора в течение длительного времени (до 72
часов) даже при тяжёлых авариях, сопровождающихся потерей
теплоносителя. Одной из ключевых проблем при таких сценариях
является накопление борной кислоты, используемой для управления
реактивностью и охлаждения, в активной зоне. Постоянное испарение
воды под действием остаточного тепла приводит к условиям приводящие
резкому увеличению концентрации борной кислоты. При превышении
предела растворимости борная кислота кристаллизуется и выпадает в
осадок, который может блокировать каналы охлаждения и вызывать
локальный перегрев активной зоны. Это представляет серьёзную угрозу
повреждения
твэлов.
Поэтому
количественная
оценка
массы
ACADEMIC RESEARCH IN MODERN SCIENCE
International scientific-online conference
70
образующегося осадка необходима для оценки уровня опасности. Сначала
рассматривается консервативный подход, не учитывающий механизмы
выноса борной кислоты. Затем анализируется уточнённая модель,
учитывающая физические процессы, такие как растворимость в паре. В
работе сравниваются оба подхода — консервативный и уточнённый — и
оценивается их влияние на конечную массу осадка.
Обзор литератур
Работы по функционированию пассивных систем ВВЭР и проблемам
накопления бора широко представлены в научной литературе [
Ошибка!
Источник ссылки не найден.
,
Ошибка! Источник ссылки не найден.
].
Теплофизические свойства растворов борной кислоты описаны в
источниках [
Ошибка! Источник ссылки не найден.
,
Ошибка! Источник
ссылки не найден.
], они являются основой для любых моделей. Особенно
важны исследования растворимости борной кислоты в насыщенном
водяном паре, проведённые М.А. Стириковичем и др. [
Ошибка! Источник
ссылки не найден.
], а также А.В. Питиком и др. [
Ошибка! Источник
ссылки не найден.
]. Эти работы предоставляют коэффициенты
распределения борной кислоты между жидкой и паровой фазами.
Например, в [3] показано, что при давлениях, близких к атмосферному,
коэффициент распределения составляет 0,0014.
Материалы и методы
Для анализа накопления борной кислоты применён метод
математического
моделирования,
основанный
на
уравнениях
материального баланса. В модели рассматривается 72-часовой аварийный
сценарий на реакторе ВВЭР-ТОИ.
Изучены два варианта модели:
Первая модель носит консервативный характер и не учитывает унос
борной кислоты с паром.
Вторая — более детализированная, учитывающая растворимость
борной кислоты в паровой фазе.
В моделировании приняты следующие допущения: давление в
системе поддерживается на постоянном уровне (0,3 МПа), используется
тепловая мощность пассивной системы отвода тепла.
Масса вводимой чистой борной кислоты:
M(H₃BO₃) = C(H₃BO₃) · G
GE
· ∆t, (1)
Концентрация борной кислоты в паре определяется по соотношению:
С
пар
= С
раствор
∙ 𝑘
. (2)
ACADEMIC RESEARCH IN MODERN SCIENCE
International scientific-online conference
71
Если текущая концентрация превышает порог (≈415 г/кг), масса
осадка рассчитывается по:
𝑀
осадка
(𝑡) = 𝑀
раствор
(𝑡) ∗ (𝐶
𝑖
(H
3
BO
3
) − 𝐶
пред
)
, (3)
Текущая концентрация борной кислоты в активной зоне в течение
аварии определяется следующим выражением:
С
𝑖
(H
3
BO
3
) =
M(H
3
BO
3
)
M
раствор
. (4)
Далее проведён анализ результатов моделирования для различных
значений начальной концентрации борной кислоты с целью оценки
влияния растворимости на массу осадка и выявления безопасных
параметров эксплуатации.
Анализ и результаты
Расчёты проведены для проектных параметров (C = 16, 12, 9, 6, 4, 2 и 1
г/кг).
Консервативная модель показывает линейный рост осадка до 16,79 т
за 72 часа — это создаёт риск полной блокировки каналов охлаждения
(рисунок 1).
Модель с учётом растворимости в паре показывает снижение осадка
до 15,86 т. При концентрации 12 г/кг — осадок составляет 11,6–12,4 т, при
9 г/кг — 8,4–9 т (рисунок 2). Каждое снижение на 3–4 г/кг даёт
уменьшение осадка на 3–4 т. Это подчёркивает важность правильного
моделирования массопереноса при оценке безопасности. Однако даже 15,9
т — это критически высокая масса. Следовательно, необходимо снижать
начальную концентрацию бора в системе GE-3 до 1–2 г/кг.
Рисунок 1 — Масса отложений H
3
BO
3
в АЗ (консервативный вариант)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0
50000 100000 150000 200000 250000 300000
Ма
сс
а
от
ло
ж
ен
ий
борн
ой
ки
сло
ты
в ре
ак
торе
,
кг
t, с
C=16 g/kg
C=12 g/kg
C=9 g/kg
C=6 g/kg
C=4 g/kg
C=2 g/kg
C=1 g/kg
ACADEMIC RESEARCH IN MODERN SCIENCE
International scientific-online conference
72
Модель с учётом растворимости в паре показывает снижение осадка
до 15,86 т. При концентрации 12 г/кг — осадок составляет 11,6–12,4 т, при
9 г/кг — 8,4–9 т (рисунок 2). Каждое снижение на 3–4 г/кг даёт
уменьшение осадка на 3–4 т. Это подчёркивает важность правильного
моделирования массопереноса при оценке безопасности. Однако даже 15,9
т — это критически высокая масса. Следовательно, необходимо снижать
начальную концентрацию бора в системе GE-3 до 1–2 г/кг.
Рисунок 2 — Масса отложений H
3
BO
3
в АЗ (с учетом растворимости в
паре)
Это различие подчёркивает важность корректного моделирования
процессов массообмена при проведении оценки безопасности. Точный
расчёт таких процессов позволяет достоверно предсказывать поведение
веществ в аварийных условиях, что играет ключевую роль при принятии
инженерных решений и разработке мер по предотвращению негативных
последствий.
Тем не менее, образование осадка в объёме 15,9 тонны является
чрезмерным и недопустимым показателем с точки зрения ядерной
безопасности. Такое количество осадка может привести к серьёзным
последствиям,
включая
закупорку
трубопроводов,
снижение
эффективности теплообмена, а также повышенный риск кристаллизации,
что в аварийной ситуации может усугубить развитие событий.
Заключение
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0
50000 100000 150000 200000 250000 300000
Масс
а
от
ло
ж
ен
ий
б
ор
но
й
ки
сло
ты
в
ре
ак
то
ре
,
кг
t, c
C=16 g/kg
C=12 g/kg
C=9 g/kg
C=6 g/kg
C=4 g/kg
C=2 g/kg
C=1 g/kg
ACADEMIC RESEARCH IN MODERN SCIENCE
International scientific-online conference
73
Выбор расчетной модели существенно влияет на оценку массы осадка:
консервативный подход даёт завышенные значения, тогда как учет
растворимости борной кислоты в паре позволяет получить более
приближённые к реальности результаты. Однако даже уточнённая модель,
учитывающая растворимость, демонстрирует опасно высокие значения
осадка при проектных параметрах, что сохраняет риск кристаллизации.
Наиболее эффективным и надёжным способом устранения этого риска
является снижение начальной концентрации борной кислоты в системе
ГЕ-3 до уровня 1–2 г/кг. В целях повышения надёжности расчётных
оценок и разработки инженерных рекомендаций необходимы дальнейшие
экспериментальные исследования, направленные на изучение процессов
капельного уноса.
Список использованный источников:
1.
Калякин С.Г., Ремизов О.В., Морозов А.В., Юрьев Ю.С., Климанова Ю.В.
Обоснование проектных функций системы пассивного залива ГЕ-2
усовершенствованного проекта АЭС с реактором ВВЭР. // Известия вузов.
Ядерная энергетика. – 2003. – № 2. – С. 94-101.
2.
Styrikovich M.A., Tshvirashvili D.G., Nebieridze D.P. Investigations of the
solubility of boric acid in saturated water vapor. Doklady AN SSSR. 1960, v. 134,
no. 3, pp. 615-617 (in Russian).
3.
Питык А.В., Морозов А.В., Шлепкин А.С., Сахипгареев А.Р.,
Экспериментальное исследование растворимости борной кислоты в
кипящем паре при атмосферном давлении / Известия высших учебных
заведений. Ядерная энергетика. 2019. № 1. С. 30-40.
4.
Беркович В.М., Копытов И.И., Таранов Г.С. Мальцев М.Б. Особенности
проекта АЭС нового поколения с реактором ВВЭР-1000 повышенной
безопасности. // Теплоэнергетика. – 2005. – № 1. – С. 9-15.
5.
Азизов Н.Д., Ахундов Т.С. Термические свойства водных растворов
борной кислоты при 298—573 K / Теплофизика выс. темп., 1996, т. 34, вып.
5, с. 798— 802.
6.
Summary of Tests to Determine the Physical Properties of Buffered and
Un-Buffered Boric Acid Solutions. WCAP 12021-NP, Rev. 1. USA, 2010. 46 p.
