ФИЗИКА-ТЕХНИКА ИНСТИТУТИ, ИОН-ПЛАЗМА ВА ЛАЗЕР
ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ИНСТИТУТИ, САМАРҚАНД ДАВЛАТ
УНИВЕРСИТЕТИ ҲУЗУРИДАГИ ИЛМИЙ ДАРАЖАЛАР БЕРУВЧИ
DSc.27.06.2017. FM./T.34.01 РАҚАМЛИ ИЛМИЙ КЕНГАШ
ФИЗИКА-ТЕХНИКА ИНСТИТУТИ
ЭРКАБОЕВ УЛУГБЕК ИНАЯТИЛЛАЕВИЧ
КВАНТЛОВЧИ МАГНИТ МАЙДОНИДА
ЯРИМЎТКАЗГИЧЛАРДАГИ ОСЦИЛЛЯЦИЯ ҲОДИСАЛАРИГА
ҲАРОРАТ ВА БОСИМ ТАЪСИРИ
01.04.10 – Яримўтказгичлар физикаси
ФИЗИКА-МАТЕМАТИКА ФАНЛАРИ БЎЙИЧА ФАЛСАФА ДОКТОРИ (PhD)
ДИССЕРТАЦИЯСИ АВТОРЕФЕРАТИ
Тошкент–2017
УДК:
621.3.082.782
Физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD)
диссертацияси автореферати мундарижаси
Оглавление автореферата диссертации
доктора философии (PhD) по физико-математическим наукам
Contents of dissertation abstract of doctor of philosophy (PhD) on physical
mathematical sciences
Эркабоев Улугбек Инаятиллаевич
Квантловчи магнит майдонида яримўтказгичлардаги осцилляция
ҳодисаларига ҳарорат ва босим таъсири. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Эркабоев Улугбек Инаятиллаевич
Влияние температуры и давления на осцилляционные явления в
полупроводниках в квантующем магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
Erkaboev Ulugbek Inayatillayevich
Influence of temperature and pressure on oscillation phenomena in semiconductors
in a quantizing magnetic field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
Эълон қилинган ишлар рўйҳати
Список опубликованных работ
List of published works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2
Физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD) диссертацияси
мавзуси Ўзбекистон Республикаси Вазирлар Маҳкамаси ҳузуридаги Олий аттестация
комиссиясида В2017.1. PhD/FM3 рақам билан рўйхатга олинган.
Диссертация Физика-техника институтида бажарилган.
Диссертация автореферати икки тилда (ўзбек, рус) веб-саҳифанинг
fti-kengash.uz
ҳамда «ZiyoNet» ахборот-таълим портали www.ziyonet.uz манзилларига жойлаштирилган.
Илмий раҳбар: Гулямов Гафур
физика-математика фанлари доктори, профессор
Расмий оппонентлар: Мамадалимов Абдугафур Тешабаевич
физика-математика фанлари доктори, академик
Аюханов Рашид Ахметович
физика-математика фанлари доктори
Етакчи ташкилот:
Мухаммад Ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот
технологиялари университети
Диссертация
ҳимояси
Физика-техника
институти,
Ион-плазма
ва
лазер
технологиялари институти, Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.27.06.2017.
FM./T.34.01 рақамли Илмий кенгашнинг 2017 йил «__» __________ соат ____ даги
мажлисида бўлиб ўтади. (Манзил: 100084, Тошкент шаҳри, Бодомзор йўли кўчаси, 2б-уй.
Тел./факс: (99871) 235-42-91; e-mail: lutp@uzsci.net, Физика-техника институти мажлислар
зали.)
Диссертация билан Физика-техника институтининг Ахборот-ресурс марказида
танишиш мумкин. ( ___ рақам билан рўйхатга олинган.) Манзил: 100084, Тошкент шаҳри,
Бодомзор йўли кўчаси, 2б-уй. Физика-техника институти. Тел./факс: (99871) 235-30-41.
Диссертация автореферати 2017 йил «____»____________да тарқатилди.
(2017 йил «____» _____________ даги ____ рақамли реестр баённомаси.)
C.Л. Лутпуллаев
Илмий даражалар берувчи илмий
кенгаш раиси ф.-м.ф.д., профессор
А.В. Каримов
Илмий даражалар берувчи илмий
кенгаш илмий котиби ф.-м.ф.д., профессор
C.А. Бахрамов
Илмий даражалар берувчи илмий
кенгаш қошидаги илмий семинар раиси
ф.-м.ф.д., профессор
3
КИРИШ (фалсафа доктори диссертацияси аннотацияси)
Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати.
Жаҳонда, ҳо
зирги кунда бир пайтнинг ўзида ҳам магнит ҳам яримўтказгич ҳоссаларига
эга бўлган материалларни яратиш бўйича жадал тадқиқод ишлари олиб
борилмоқда. Шу билан биргаликда бундай материаллар ноёб физик хосса
ларга эга, бу эса уларни магнит майдон ёрдамида бошқариладиган янги
синфдаги оптоэлектрон асбобларни яратишда истиқболи мавжудлигини
кўрсатиб, бу соҳада юз берувчи физик жараёнларни тадқиқ этиш муҳим
вазифалардан бири бўлиб келмоқда.
Мустақиллик йилларида мамлакатимизда яримўтказгичлар физикаси
соҳасини ривожлантириш, хусусан яримўтказгич ва металларда электрон
ларнинг энергетик спектрини ўрганишда квантловчи магнит майдонининг
қўлланилишига алоҳида эътибор қаратилди. Бу борада, магнит майдони
энергетик тизимини тубдан ўзгартириб, энергиянинг маълум қийматларида
ҳолатлар зичлиги ўзига ҳос жиҳатларга эга бўлиши асосида шу соҳанинг
ривожланишида сезиларли натижаларга эришилмоқда.
Квантловчи магнит майдонида термодинамик ҳолатлар зичлигига
ҳарорат ва босимнинг таъсирини тадқиқ этиш тор ва кенг таъқиқланган
зонали яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодисаси хусусиятларини
интерпретация қилиш моделини яратиш учун муҳим аҳамият касб этмоқда.
Бу борада мақсадли илмий тадқиқотларни, жумладан, қуйидаги йўналишлар
даги илмий изланишларни амалга ошириш муҳим вазифалардан бири
ҳисобланади: квантловчи магнит майдонда яримўтказгичларнинг термодина
мик ҳолатлар зичлигига ҳароратнинг таъсирини тадқиқ этиш; Кейн
дисперсия қонуни учун квантловчи магнит майдонда яримўтказгичларни
таъқиқланган зона кенглигига ҳароратнинг таъсирини назарий аниқлаш;
яримўтказгичларда Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен осцилляция
ларини ҳароратга боғлиқлигини тадқиқ қилиш; ноквадратик дисперсия
қонуни учун яримўтказгичларда комбинирланган ҳолатлар зичлиги
осцилляцияларига ҳароратнинг таъсирини текшириш; Кейн дисперсия
қонуни учун яримўтказгичларда “Веер” диаграммасини ҳароратга
боғлиқлигини тадқиқ этиш; яримўтказгичларда квант осцилляция
ҳодисаларини ҳароратга боғлиқлигига босимнинг таъсирини ҳисоблаш
тадқиқот ишлари.
Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2010 йил 15 декабрдаги
ПҚ–1442-сон «2011–2015 йилларда Ўзбекистон Республикаси саноатини
ривожлантиришнинг устувор йўналишлари тўғрисида»ги Қарори ҳамда
мазкур фаолиятга тегишли бошқа меъёрий-ҳуқуқий ҳужжатларда белгилан
ган вазифаларни амалга оширишга ушбу диссертация тадқиқоти муайян
даражада хизмат қилади.
Тадқиқотнинг республика фан ва технологиялари ривожланиши
устувор йўналишларига мослиги.
Мазкур тадқиқот республика фан ва
технологиялар ривожланишининг III. «Энергетика, энергоресурс тежамкор-
4
лиги, транспорт, машина ва асбобсозлик, замонавий электроника, микроэлек
троника, фотоника ва электрон асбобсозлиги ривожланиши»нинг устувор
йўналишига доир бажарилган.
Муаммонинг ўрганилганлик даражаси.
Немис олими M.Helm ва
ходимлари томонидан тор зонали яримўтказгичларда 45Тл гача импульсли
магнит майдонларидаги квант осцилляцияланиш ҳодисалари ўрганилган.
Испан олимлари J.Ruiz-Fuertes ва A.Seguraлар томонидан кучсиз магнит
майдон таъсиридаги яримўтказгичларда ютилаётган фотон энергиясининг
босимга боғланиши аниқланган. Н.Т.Баграев ва унинг ходимлари томонидан
эса биринчи бўлиб Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен осцилляция
эффектларининг ҳароратга боғлиқлигини наноўлчамли яримўтказгичларда
кузатилган.
Ҳозирги кунларда, Ўзбекистон олимларидан М.К.Бахадирханов ва
унинг ходимлари томонидан компенсирланган кремнийда (квантланмаган)
магнит майдонларда етарлича катта манфий магнитоқаршилик кузатилган.
Шу билан бирга, Г.Гулямов ва унинг шогирдлари томонидан ҳолатлар
зичлигини температурага боғлиқлиги ўрганилган. Мавжуд адабиётларда,
юқори ҳароратлар учун ушбу эксперментларнинг назарияси, квантланган
магнит майдонларида ҳолатлар зичлигининг температурага боғлиқлиги,
яримўтказгичлардаги квант осцилляцияланиш ҳодисаларини ҳароратга
боғлиқлигига гидростатик босимнинг, хамда яримўтказгичлардаги эркин
электронларнинг Ландау сатҳига, ҳарорат ва босимнинг таъсири
ўрганилмаган.
Тадқиқотнинг
диссертация
бажарилган
илмий–тадқиқот
муассасасининг илмий-тадқиқот ишлари режалари билан боғлиқлиги.
Диссертация тадқиқоти Физика-техника институти илмий-тадқиқот ишлари
режасининг ОТ-Ф2-077 «Яримўтказгич пардаларда дефор-мацион эффектлар
динамикаси ва уларда юзага келувчи токларга электро-магнит тўлқинларнинг
таъсири» (2007-2011 йй.); Ф2-21 «Яримўтказгич-диэлектрик чегарасидаги
сирт ҳолатлар зичлигини аниқлашнинг математик моделлаштириш» (2012-
2016 йй.) фундаментал лойиҳалари доирасида бажарилган.
Тадқиқотнинг мақсади
квантловчи магнит майдонда яримўтказгич
ларнинг осцилляция ҳодисаларига ҳарорат ва босимнинг таъсирини
ўрганишдан иборат.
Тадқиқотнинг вазифалари:
квантловчи магнит майдонда яримўтказгичларнинг термодинамик ҳо
латлар зичлигига ҳароратнинг таъсирини тадқиқ этиш;
Кейн дисперсия қонуни учун квантловчи магнит майдонда яримўт
казгичларни таъқиқланган зона кенглигига ҳароратнинг таъсирини назарий
аниқлаш;
яримўтказгичларда Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен осцилля
цияларини ҳароратга боғлиқлигини ўрганиш;
ноквадратик дисперсия қонуни учун яримўтказгичларда комбинир
ланган ҳолатлар зичлиги осцилляцияларига ҳароратнинг таъсирини ўрганиш;
5
Кейн дисперсия қонуни учун яримўтказгичларда “Веер” диаграммаси
ни ҳароратга боғлиқлигини тадқиқ этиш;
яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодисаларини ҳароратга боғлиқ
лигига босимнинг таъсирини назарий ўрганиш.
Тадқиқотнинг объекти
сифатида тор ва кенг сохали яримўтказгич ва
яримўтказгичли структураларлардан иборат.
Тадқиқотнинг предмети
сифатида квантловчи магнит майдонда энер
гетик ҳолатлар зичлиги спектри, Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен
осцилляциялар ҳисобланади.
Тадқиқотнинг усуллари.
Тадқиқот жараёнида қўйилган масалани
ечиш учун назарий ҳисоблаш методлари ҳамда ҳарорат ва босим таъсирида
квантловчи магнит майдондаги эркин электронларнинг энергетик спектрини
компьютерли моделлаштириш усуллари қўлланилган.
Тадқиқотнинг илмий янгилиги
қуйидагилардан иборат:
илк бор квантловчи магнит майдонда термодинамик ҳолатлар
зичлигини ҳароратга боғлиқлиги назарий аниқланган;
ноквадратик дисперсия қонуни учун квантловчи магнит майдонда
комбинирланган ҳолатлар зичлиги осцилляциясига ҳароратнинг таъсирини
ҳисоблаш усули ишлаб чиқилган;
ҳолатлар зичлигини узлуксиз спектрининг экспериментал қийматидан
фойдаланиб тузилган математик моделлаштириш жараёни Ландау дискрет
сатҳларини ҳисоблаш имкони очиб берилган;
нопараболик дисперсия қонуни учун ютилган ёруғлик частотаси ва
яримўтказгичларни таъқиқланган зона кенглигини магнит майдонга ночизиқ
ли боғланганлиги кўрсатилган;
яримўтказгичларда Ландау сатҳларини термик кенгайишини ҳисобга
олган ҳолда Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен эффектларининг ҳаро
ратга боғлиқлиги назарияси таклиф қилинган;
ўтказувчанлик зонасидаги эркин электронларнинг Ландау сатҳларига
босимнинг таъсирини ҳисоблаш учун аналитик ифодаси топилган.
Тадқиқотнинг амалий натижалари
шундан иборатки, магнит майдонидаги
термодинамик ҳолатлар зичлигининг ҳароратга боғланиши ҳолатлар
зичлигини узлуксиз спектрини хисобга олган ҳолда ишлаб чиқилган
математик моделлаштириш услуби Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен
эффектларини аниқлашда ишлатилган.
Тадқиқот натижаларининг ишончлилиги
олинган хисоб натижа ларининг
бошқа тажриба натижаларига мос тушиши, математик статистика
усулларидан фойдаланилгани билан асосланади, қайсики катта математик
аниқликда Ландаунинг дискрет сатхларини ҳисоблаш имконини беради,
хамда оптоэлектроник ва спинтроник асбобларнинг характеристикалари ва
параметрларини текширишда стандарт ва кенг қўлланиладиган замонавий
илмий ва технологик методлардан фойдаланилганлиги билан изоҳланади.
Тадқиқот натижаларининг илмий ва амалий аҳамияти.
Тадқиқотда
олинган натижаларнинг илмий аҳамияти магнит синдирувчанлик ва магнито-
6
қаршиликлар осцилляцияси ҳодисаларининг қандай ҳолатларда намоён
бўлишини тушунтириш имконини беради.
Тадқиқот натижаларининг амалий аҳамияти шундан иборатки, таклиф
қилинган моделлаштириш усуллари янги магнитодиодлар ва оптоэлектроник
асбобларни ишлаб чиқаришда фойдаланиш имконини беради.
Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Квантловчи магнит
майдонда яримўтказгичларнинг осцилляция ҳодисаларига ҳарорат ва
босимнинг таъсирини ўрганиш натижалари асосида:
квант осцилляция эффектларига ҳарорат ва босимнинг таъсирини
ҳисоблаш
математик
моделлари
Мексика
миллий
политехника
институтининг «ЎЮЧ да ишловчи Si асосидаги наноўлчамли майдон
транзисторлари ва уларни термик хоссалари» мавзусидаги илмий грантида
Ландау сатхларига ҳароратнинг таъсирини аниқлашда фойдаланилган
(Мексика миллий политехника институтининг 15.02.2017 йилдаги №614 сон
маълумотномаси).
Илмий
натижалардан
фойдаланиш
наноўлчамли
яримўтказгичларда осцилляция ҳодисаларини юқори ҳарорат ва кучсиз
магнит майдонларида кузатиш имконини берди;
Кейн дисперсия қонуни учун Ландау сатҳларига ҳароратнинг таъсирини
моделлаштиришда олинган натижалар Ф2-ОТ-О-15494 «Квант нуқтали
гетеро ва нанотузилмалардаги экситонларни, поляронларни, биполяронларни
ва кўчиш ходисаларини тадқиқ этиш асосида нурлагичлар, фотоэлементлар
ва бошка турдаги оптоэлектрон асбобларнинг самарадорлигини яхшилаш»
мавзусидаги давлат грантини бажариш жараёнида Кейн модели учун
термодинамик ҳолатлар зичлигини ҳисоблашда фойдаланилган (Фан ва
технологияларни ривожлантиришни мувофиқ-лаштириш қўмитасининг
18.11.2016 йилдаги ФТК-0313/817-сон маълумотномаси). Илмий натижалар
дан фойдаланиш икки ўлчамли структураларда кечаётган физик жараёнларни
аниқлаш имконини берди.
Тадқиқот натижаларининг апробацияси.
Диссертация ишининг
асосий натижалари 8 та ҳалқаро ва 6 та республика миқёсидаги илмий –
амалий анжуманларида муҳокамадан ўтказилган.
Тадқиқот натижаларининг эълон қилинганлиги.
Диссертация мав
зуси бўйича жами 24 та илмий иш чоп этилган, шулардан Ўзбекистон
Республикаси Олий аттестация комиссиясининг докторлик диссертациялари
асосий илмий натижаларини чоп этиш тавсия этилган илмий нашрларда 10 та
мақола нашр этилган.
Диссертациянинг тузилиши ва ҳажми.
Диссертация кириш, бешта
боб, хулоса, фойдаланилган адабиётлар рўйхати ва иловалардан иборат.
Диссертациянинг ҳажми
115
бетни ташкил этган.
7
ДИССЕРТАЦИЯНИНГ АСОСИЙ МАЗМУНИ
Кириш
қисмида ўтказилган тадқиқотларнинг долзарблиги ва зарурияти
асосланган, тадқиқотнинг мақсади ва вазифалари, объект ва пред метлари
тавсифланган, республика фан ва технологиялари ривожланишининг устувор
йўналишларига мослиги кўрсатилган, тадқиқотнинг илмий янгилиги ва
амалий натижалари баён қилинган, натижаларнинг илмий ва амалий
аҳамияти очиб берилган, тадқиқот натижаларини амалиётга жорий қилиш,
нашр этилган ишлар ва диссертация тузилиши бўйича маълумотлар кел
тирилган.
Диссертациянинг
«Яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодиса ларини
ҳароратга боғлиқлиги»
деб номланган биринчи бобида келтирил ган
адабиётлар асосида яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодисаларини
ҳароратга боғлиқлигига босимнинг таъсирини тадбиқи бўйича муаммонинг
қўйилиши ёритиб берилган. Мавжуд маълумотларнинг назарий ва экспери
ментал таҳлили натижасида вазифаларнинг қўйилиши шакллантирилган.
Диссертациянинг
“Квантловчи магнит майдонда яримўтказгичлар
термодинамик ҳолатлар зичлигига ҳароратнинг таъсири”
деб номланган
иккинчи бобида квантловчи магнит майдонида яримўтказгичлар термодина
мик ҳолатлар зичлигига ҳароратнинг таъсири кўриб чиқилган. Кейн модели
учун кучли магнит майдонда яримўтказгичларни термодинамик ҳолатлар
зичлигини ҳисоблаш учун янги формула олинди. Таклиф этилган формула
ёрдамида кучли магнит майдонда яримўтказгичларни таъқиқланган зона
кенглигига ҳароратнинг таъсирини назарий аниқланди.
Квантловчи магнит майдонда электронларнинг энергетик спектрининг
ўзгариши энергетик ҳолатлар зичлигини ўзгаришига олиб келади ва тўла
энергетик ҳолатлар зичлиги ифодаси қуйидаги формула орқали аниқланади:
3
N E H
2
1
1
2
m
−
*
2
−
+
2
)
21
∑
h
(1)
,( )
ω
ω
H H H
E n
=
π
h h
4
2
n
(
Бу ифодада энергетик сатҳларнинг термик кенгайиши ҳисобга олинмаган.
Квант сатҳларни топиш учун тескари масалани ечиш керак бўлади. Бу ҳолда
Ландау квантланишига асосланган дискрет сатҳларни топиш зарур. Бунинг
учун эксперимент ҳароратида N
s
(E,T) ни ўлчаш керак, сўнгра ҳисоб лар
асосида паст ҳароратларда N
s
(E,T) олинади. N
s
ни аниқлаш методикаси
қуйидагича бўлиши мумкин. Ҳароратнинг икки хил Т
1
ва Т
2
қийматлари учун
N
s
(T,E,H) ни экспериментал аниқлаймиз (N
s
(T
1
,E,H), N
s
(T
2
,E,H)). Бунда,
N
s
(E,H) ҳар иккала N
s
(T
1
) ва N
s
(T
2
) лар учун бир хил бўлиши керак. Бу ҳолда
ҳар қандай ҳароратда топилган N
s
(E,H) ёйиш методи бўйича N
s
(E,Т) ни GN
функция бўйича қаторга ёйилиши бир хил бўлиши керак. У ҳолда энергетик
ҳолатлар зичлиги ҳароратга боғлиқ бўлади:
n
(
)
∑
N
s
E H T N
H
E
i
H GN Е
i
E Т
, , ( , ) ( , , )
(2)
=
i
=
1
1-расмда магнит майдонида GN функцияси бўйича қаторга ёйиш орқа
ли ҳисобланган термодинамик ҳолатлар зичлигини ҳароратга боғлиқлиги
8
келтирилган. Бу расмдан, параболик дисперсия қонуни учун, кучли магнит
майдонларида термодинамик ҳолатлар зичлиги ҳароратнинг ортиши билан
магнит майдон бўлмагандаги намуна ҳолатлар зичлигига мос тушиши
кўриниб турибди.
1-расм.
Квантловчи магнит майдонда энергетик ҳолатлар зичлигини
ҳароратга боғлиқлиги
Агар дисперсия қонуни нопараболик бўлса, унда электронларнинг
эффектив массаси энергияга боғлиқлиги ҳисобга олинади. Кейн дисперсия
қонуни учун кучли магнит майдонда термодинамик ҳолатлар зичлигининг
қуйидаги аналитик ифодаси олинди.
2
1
3
2
E
+
m E
( )
h
ω
N
(
)
max
∑
n c g
N E H
S
,
=
h
h
(3)
1
2 3 2
(2)
2
1
π
2
0
E
E N
N
=
E
g
+
−
+
( )
2
ω
c
n
N E H
S
- нопараболик дисперсия қонуни учун квантловчи магнит
Бу ерда,
(
,
)
майдондаги энергетик ҳолатлар зичлиги.
Агар
E
g
→ ∞
(кенг зонали материаллар) бўлса, (3) ифода (1) параболик
дисперсия қонунига ўтади. Ферми-Дирак тақсимот функциясидан энергия
бўйича олинган хосиласи -
df
0
(E,
∝
,T)/dE
ёрдамида термик кенгайишини
ҳисобга олинади. Магнит майдондаги Ландау сатҳларининг термик
кенгайиши дискрет сатҳларининг силлиқланишига олиб келади:
n
∝
( , , )
, , ( , )
df E T
=
∑
(4)
(
)
0
n n i
N E H T N E H
dE
S H i
i
=
1
Бу ифода Т
→
0 да (3) га айланади. Бу ҳолда Ландау сатҳи яққол кўринади.
Ҳароратнинг ортиши билан билан кескин кўтарилишлар силлиқлана
бошлайди ва kT~ħ
ω
да ҳолатлар зичлиги осцилляцияси секин-аста йўқолади,
kT>ħ
ω
с
да ҳолатлар зичлиги узлуксиз спектрга айланади.
2а-расмда ҳарорат Т=77К ва магнит майдони В=3Тл бўлгандаги PbS
нинг ҳолатлар зичлиги келтирилган
1
. Бунда ҳолатлар зичлиги осцилляцияси
кузатилмаган. Бу эса ħ
ω
с
<kT шарт бажарилишидан дарак беради. Бунда
ҳолатлар зичлигини
df
0
(E,
∝
,T)/dE
бўйича қаторга ёямиз. Қаторга ёйишда (4)
формула бўйича идеал N
s
(E
0
,H) ни олиш мумкин (2б-расм). Сўнгра (4) фор-
1
Dubrovsky I.N., Ravich Y.I.
Physics of the Solid State
. 8(5), 1455( 1966).
9
муладаги ҳароратни қандайдир T=20K дан пасайтирамиз, силлиқ эгри чизиқ
осцилляциялана бошлайди ва Ландау сатҳлари ажралади (2с-расм). Шундай
қилиб, kT<<ħ
ω
c
ҳароратда Ландау сатҳлари алоҳида Ns(E,T) чўққилар кўри
нишида ажрала бошлайди.
a
)
б
)
c
)
а)
PbS учун В=3 Тл да олинган эксперимент
1
б
)
T=77К учун (4) формула ёрдамида
ҳисоблаш модели
с)
ҳароратнинг турли қийматлари учун магнит майдонидаги энергетик
ҳолатлар зичлиги. Магнит майдонда ҳароратнинг камайиши билан энергетик ҳолатлар
зичлигининг узлуксиз спектри Ландау сатҳларига айланади.
2-расм. Кучли магнит майдонида ҳароратнинг пасайиши билан
энергетик ҳолатлар зичлигини ўзгариши
Квантловчи магнит майдонда ўтказувчанлик ва валент зоналардаги энергетик
ҳолатларнинг термик кенгайишларини яримўтказгичларнинг таъ қиқланган
зона кенглигини ҳароратга боғланиши билан тушунтирилади;
ўтказувчанлик зонаси учун энергетик ҳолатлар зичлиги қуйидагича:
3 / 2
* 1 / 2
n
e
−
∝
1 1 2
( , , )
, , ( )
m df E T
(
)
π
h h
∑
h
, (5)
c c c
0
N E H Т E E n
dE
=
ω
− −
+
ω
S c
2 2
H H
4 2
i
=
1
валент зона учун эса:
(
)
*
3 / 2 1 / 2
0
n
−
∝
e
1 1 2 ( , , )
m df E T
π
h h
∑
h
. (6)
υ
υ
υ
N E H Т E E n
dE
, , ( )
=
ω
− −
+
ω
S
2 2
υ
H H
4 2
i
=
1
3-расмда кучли магнит майдонда
InSb учун (5) ва (6) формулалар
ёрдамида ҳисобланган ҳолатлар
зичлигининг графиги келтирилган.
Тажрибаларда эффектив масса
ҳароратга боғлиқ равишда
ўзгаради. У ҳолда:
eH m m
h
(7)
0 0
E H T E T
m c m T m T
( , ) ( )
( ) ( )
g g
e h
=
+
−
0
Бундан параболик ва нопараболик
дисперсия қонунлари учун Eg(H,T)
ни бошқариш мумкинлиги келиб
чиқади.
3-расм. InSb учун квантловчи магнит майдонда таъқиқланган зона
кенглигини ҳароратга боғлиқлиги
10
Диссертациянинг
“Яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодиса
ларини ҳароратга боғлиқлиги”
деб номланган учинчи бобида таклиф
этилган метод ёрдамида яримўтказгичларнинг Шубников-де Гааз ва де Гааз
ван Альфен эффектларига ҳароратнинг таъсири тадқиқ этилган. Паст ҳаро
ратларда Шубников-де Гааз эффектининг амплитудаси ўзгаришидан элек
тронларнинг циклотрон эффектив массани қийматлари топилган.
Магнит сингдирувчанлик учун таклиф этилган методни ҳисобга олган
ҳолда қуйидаги ифода олинган:
2 ( , , )
χ
∝
=
− ∆
B s
∑
N E H T Е
(8)
2
Бу формула ёрдамида яримўтказгичларда магнит сингдирувчанлик (де Гааз
ван Альфен эффекти) осцилляциясини ҳароратга боғлиқлигини кузатиш
мумкин. Шу билан бирга, нопараболик дисперсия қонуни учун, (4) ва (8)
формулалар ёрдамида де Гааз-ван Альфен эффекти осцилляциясини турли
ҳароратларда ҳисоблаш имкони пайдо бўлади (4а-расм). 4б-расмда ҳарорат
ортиши билан осцилляция сатҳлари узлуксиз спектрга айланиши кўрсатил
ган.
4-расм. Де
Гааз-ван Альфен эффектининг кучсиз магнит майдон ва юқори
ҳароратлардаги осцилляцияси
Квантловчи магнит майдонидаги Шубников-де Гааз осцилляциясини
ҳолатлар зичлигини ҳисобга олган ҳолда қуйидаги кўринишда ёзамиз:
12
2
∞
(2 )
( , ) ( ) ( , , )
m e
H T E N E H T dE
h
(9)
=
−
∫ ∑
σ
ω
τ
h
zz c N s N
π
2 3
h
ω
c
/ 2
N
Бундан кўндаланг магнитоқаршилик:
1
ρ
=
(10)
( , )
( , )
zz
zz
H T
H T
σ
Натижада, (10) формула ёрдамида паст ҳароратлардаги Шубников-де
Гааз осцилляциясини оламиз. 5а-расмда Т=5К ҳароратда ва N=10 бўлган ҳол
учун кўндаланг магнитоқаршиликнинг магнит майдонига боғлиқлиги кел
тирилган. Бунда ҳар бир осцилляция амплитудаси Ландау дискрет сатҳига
тўғри келади. 5б-расмда, Шубников-де Гааз эффекти осцилляцияси ҳар хил
ҳароратларда келтирилган. Бу расмдан кўриниб турибдики, ҳарорат ортиши
билан Ландау сатҳларига асосланган Шубников-де Гааз осцилляциясининг
амплитудалари камаяди ва Т=80К ҳароратда йўқолади. Бу уч ўлчамли тасвир
акустик тебранишларидаги сочилиш механизми учун олинган. Бошқа
сочилиш механизмлари учун ҳам шундай графиклар олиш мумкин.
11
a)
б)
5-расм. Шубников-де Гааз осцилляциясига ҳароратнинг таъсири
Экспериментларда электронларнинг эффектив массаси паст ҳарорат ларда
Шубников-де Гааз осцилляцияси ёрдамида аниқланади. (10) ифодадан
кўриниб турибдики, кўндаланг магнитоқаршилик термодинамик ҳолатлар
зичлиги осцилляциясига боғланган ва ҳар бир чўққи Шубников-де Гааз
осцилляцияси амплитудасидир. Бу эса, паст ҳароратларда электронлар
эффектив массасини аниқлаш имконини беради. Адабиётлардан маълумки, Т
1
ва Т
2
(Т
1
>T
2
) ҳароратларда аниқланган А(Т
1
) ва А(Т
2
) осцилляция
амплитудаларини нисбати қўйидаги ифодага тенг
2
:
2
π
kT
sh
2
A T T
( )
2 2
h
1
ω
c
(11)
=
2
A T T
kT
sh
( ) 2
π
1 1
2
h
ω
c
Бу ифода циклотрон эффектив массани аниқлаш учун трансцендент
тенгламадир. Лекин, Т
1
=2Т
2
да тенглама соддалашади:
e B
A T B
m arch
( , )
h
(12)
* 2
=
2 ( , )
c
2
2 1
π
kT A T B
6-расмда турли икки ҳароратлардаги
Шубников-де Гааз осцилляцияси
келтирилган. Бу график Т
1
=6К ва
Т
2
=3К ҳароратларда (10) формула
ёрдамида олинган. 6-расмдан B=1,8Tл
магнит майдонда кўндаланг магнито
қаршилик амплитудасини аниқлаймиз:
=
=
.
A T B
arch arch
( , )
7
0,299
2
A T B
( , ) 6,7
1
* 32
6,65 10
m
c
кг
−
=
⋅
ёки
*
0
0,073
m m
c
=
.
6-расм. Шубников-де Гааз
осцилляцияси амплитудасини
ўзгариши
2
T. Kim, M. Jung, K.H. Yoo, Journ. Phys. Chem. Sol.
61
, 1769 (2002)
12
Бундан, (10) ва (12) ифодалар ёрдамида эффектив массасини ҳисоблаш
имконияти юзага келади (1-жадвал).
1-жадвал
.
Назария билан тажрибани солиштириш
№
Намуна
Назария
Эксперимент
1
p-Sb
2-x
Tl
x
Te
3
0.085
0.083
3
2
n-Bi
2-x
Tl
x
Se
3
0.108
0.105
4
3
Bi
2
Se
3
0.128
0.12
5
А.А.Кудряшов
3
ишларида
n
-Bi
2-
x
Tl
x
Se
3
ва
p
-Sb
2-
x
Tl
x
Te
3
материаллар учун
Шубников-де Гааз осцилляцияси ўзгармас
Т
=4.2K да кўрилган (7а расм). (10)
формуладан фойдаланиб, ушбу материаллар учун турли ҳароратларда R(H,T)
ни назарий аниқланди (7б-расм).
a)
б)
a) эксперимент
3
; б) назария, (11) формула бўйича хисобланган
7-расм. Назария билан эксперментни таққослаш
Диссертациянинг
“Кейн дисперсия қонуни учун яримўтказгичларда
зоналараро магнитооптик ютилишнинг осцилляциялари”
деб номланган
тўртинчи бобида нопараболик дисперсия қонуни учун яримўтказгичларда
зоналараро магнитооптик ютилиш осцилляциясига ҳароратнинг таъсири
назарий ўрганилган.
Кейн дисперсия қонуни учун комбинирланган ҳолатлар зичлигини янги
аналитик ифодаси олинган:
3
2
N
h
ω
dN h B m E
(
)
max
ω
ω
( , ) ( )
h
(13)
n c g
ν
∑
N h Bdh h
E N
jds
=
=
,
ω
π
ω
1
2 3 2
(2)
2 ( ) 1
( 4 ( ))
2
0
h
h
N
=
E
g
ω
−
+
+
g c
2
3
Кудряшов А.А., Кытин В.Г., Лунин Р.А., Кульбачинский В.А., Banerjee A. ФТП, 50(7), 886( 2016)
4
Kulbachinskii V. A., Miura N., Nakagawa H., Arimoto H., Ikaida T., Lostak P., Drasar C. Phys. Rev. В. 59(24),
733(1999)
5
Butch N. P., Kirshenbaum K., Syers P., Sushkov A. B., Jenkins G. S., Drew H. D., Paglione J. Phys. Rev. В.
81(24), 1301( 2010)
13
n
N h B
jds
ω
-квантловчи магнит майдонда ноквадратик дисперсия
Бу ерда,
(
,
)
қонуни учун комбинирланган ҳолатлар зичлиги.
h
ω
−
ютилган фотон
энергияси.
(7) ва (13) формулалардан фойдаланиб, яримўтказгичларда “Веер”
диаграммасига ҳароратнинг таъсирини ҳисоблаш мумкин:
2
1
h
ω
=
+
⋅
+
E H T E H T N
g g c
max
[ ( , )] 4[ ( , )] ( )
2
h
ω
(14)
8-расмда “Веер” диаграммасига ҳароратни таъсири кўрсатилган. Бунда,
ҳароратнинг ортиши билан магнитооптик ютилиш спектри кучли ўзгаради.
a) б)
8-расм. Нопараболик дисперсия қонуни учун магнитооптик ютилиш
спектри диаграммасига ҳароратнинг таъсири
Диссертациянинг
«Яримўтказгичларда квант осцилляция ҳодиса
ларини ҳароратга боғлиқлигида босимнинг таъсири»
деб номланган
бешинчи бобида яримўтказгичларда электрон ва ковакларнинг Ландау
сатҳларига босимнинг таъсирини ўрганиш натижалари келтирилган.
Яримўтказгичларда гидростатик босим таъсиридаги термодинамик ҳолатлар
зичлигини янги ҳисоблаш методикаси ишлаб чиқилган:
∞
∂
τ
( ) ( , ( , ), )
( , , ) ( )
σ
ω
∫ ∑
E f E E P T T
N F
0
(15)
B T P A P dE
=
⋅ −
∂
h
zz c
h
E
1
P N
E E P P N
ω
c
( )
ω
−
+
+
( ) ( )
2
h
g c
∞
∂
1
( , ( , ), )
( , , ) 2
∫∑
f E E P T T
(16)
2 0
F
χ
∝
B T P dE
=
−
∂
B
0
E
1
N
ω
E E P P N
−
+
+
( ) ( )
2
h
g c
Шундай қилиб, (15) ва (16) формулалар ёрдамида Шубников-де Гааз ва
де Гааз-ван Альфен осцилляцияларини босимга боғланиш графикларини
олиш имкони пайдо бўлди (9а ва 9б-расмлар). Демак, ҳарорат ва босим
кўтарилиши билан дискрет Ландау сатҳларини сони тезроқ камайиб,
узлуксиз спектрга пастроқ ҳароратларда ҳам айланишига олиб келади.
14
a)
б)
9-расм. Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен осцилляцияларига
босимнинг таъсири
ХУЛОСА
Квантловчи магнит майдонда яримўтказгичларнинг осцилляция
ҳодисаларига ҳарорат ва босимнинг таъсирини ўрганиш натижалари асосида
қуйидаги хулосалар қилинди:
1. Квантловчи магнит майдонида термодинамик ҳолатлар зичлигини
аниқлаш модели ишлаб чиқилиб, ушбу модел параболик дисперсия қонуни
учун кучли магнит майдондаги термодинамик ҳолатлар зичлиги N
s
ҳароратнинг ортиши билан магнит майдони бўлмаган намунадаги ҳолатлари
зичлиги билан мос тушишини аниқлашга имкон берган, хамда ҳароратнинг
ортиши билан термик кенгайиши ҳисобига Ландау сатҳлари ювилиб кетиши
ва N
s
магнит майдони бўлмагандаги ҳолатлар зичлигига айланиши
аниқланди.
2. Нопараболик дисперсия қонуни учун квантловчи магнит майдонда
термодинамик ҳолатлар зичлиги учун олинган аналитик ифода асосида Кейн
дисперсия қонуни учун квантловчи магнит майдонда термодинамик ҳолатлар
зичлигига ҳароратнинг боғлиқлиги кўрсатилди.
3. Таклиф этилган моделдан фойдаланиб, PbS ва PbTe лар учун кенг
ҳароратлар оралиғида Ландау сатҳларини назарий аниқлашга эришилди. 4.
Яримўтказгичларда де Гааз-ван Альфен ва Шубников-де Гааз эффек ти
осцилляцияларини ҳароратга боғлиқлик назарияси ишлаб чиқилди.
Квантловчи магнит майдонда де Гааз-ван Альфен ва Шубников-де Гааз
эффектларини ҳароратга боғлиқлиги Ландау сатҳларининг термик кенгайиши
асосида тушунтирилди.
5. Шубников-де Гааз осцилляцияси қийматлари асосида электрон
ларнинг циклотрон эффектив массасини ҳисоблашнинг янги методи таклиф
қилинди.
15
6. Нопараболик дисперсия қонуни учун яримўтказгичларда комбинир
ланган ҳолатлар зичлигини ҳароратга боғлиқлиги хусусийлиги ўрганилди. 7.
Квантловчи магнит майдонида яримўтказгичларнинг ўтказувчанлик
зонасидаги Ландау сатҳларини босимга боғлиқлигининг аналитик ифодаси
топилган, натижада Шубников-де Гааз ва де Гааз-ван Альфен осцилляция
ларида сезиларли ўзгариш содир бўлиши таъкидланган.
16
НАУЧНЫЙ СОВЕТ 27.06.2017. FM./T.34.01 ПО ПРИСУЖДЕНИЮ
УЧЕНЫХ СТЕПЕНЕЙ ПРИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОМ ИНСТИТУТЕ,
ИНСТИТУТЕ ИОННО
-
ПЛАЗМЕННЫХ И ЛАЗЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ,
САМАРКАНДСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭРКАБОЕВ УЛУГБЕК ИНАЯТИЛЛАЕВИЧ
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ НА
ОСЦИЛЛЯЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В
КВАНТУЮЩЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
01.04.10 – Физика полупроводников
АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ ДОКТОРА ФИЛОСОФИИ (PhD)
ПО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ НАУКАМ
Ташкент-2017
17
Тема диссертации доктора философии (PhD) по физико-математическим наукам
зарегистрирована в Высшей аттестационной комиссии при Кабинете Министров
Республики Узбекистан за № В2017.1.PhD/FM3
Диссертация выполнена в Физико-техническом институте АН РУз.
Автореферат диссертации на двух языках (узбекский, русский) размещен на веб
странице по адресу fti-kengash.uz и на Информационно-образовательном портале
«ZiyoNet» по адресу www.ziyonet.uz.
Научный руководитель: Гулямов Гафур
доктор физико-математических наук, профессор
Официальные оппоненты: Мамадалимов Абдугафур Тешабаевич
доктор
физико-математических наук, академик
Аюханов Рашид Ахметович
доктор физико-математических наук
Ведущая организация:
Ташкентский университет информационных
технологий им. Мухаммада Ал-Хоразмий
льный университет Узбекистана
Защита диссертации состоится «__» _________ 2017 года в ____ часов на заседании
Научного совета DSc.27.06.2017. FM./T.34.01 при Физико-техническом институте,
институте Ионно-плазменных и лазерных технологий, Самаркандском государственном
университете. (Адрес: 100084, г. Ташкент, ул. Бодомзор йули, дом 2б. Административное
здание Физико-технического института, зал конференций. Тел./Факс: (99871) 235-30-41; e
mail: lutp@uzsci.net.
С диссертацией можно ознакомиться в Информационно-ресурсном центре Физико
технического института (зарегистрирована за № ___). Адрес: 100084, г. Ташкент, ул.
Бодомзор йули, дом 2б. Административное здание Физико-технического института, зал
конференций. Тел./Факс: (99871) 235-30-41.
Автореферат диссертации разослан «__» _________ 2017 г.
(протокол рассылки №______ от «__» _________ 2017 г.)
С.Л. Лутпуллаев
Председатель научного совета по присуждению
ученых степеней, д.ф.-м.н., профессор
А.В. Каримов
Ученый секретарь научного совета по присуждению
ученых степеней, д.ф.-м.н., профессор
С.А. Бахрамов
Председатель научного семинара при научном
совете по присуждению ученых степеней,
д.ф.-м.н., профессор
18
ВВЕДЕНИЕ (аннотация диссертации доктора философии (PhD))
Актуальность и востребованность темы диссертации.
На
сегодняшний день в мире ведутся интенсивные исследования в направлении
создания материалов, которые одновременно обладали бы магнитными и
полупроводниковыми свойствами. Эти материалы обладают уникальными
физическими свойствами, что делает их перспективными в использовании
для изготовления нового поколения оптоэлектронных приборов управляемых
магнитным полем. Поэтому в этом направлении важной задачей является
изучение происходящих в них физических процессов.
В нашей республике в годы независимости уделяется особое внимание
развитию области физики полупроводников, в частности при изучении
энергетических спектров электронов в полупроводниках и металлах особое
внимание уделяется применению квантующих магнитных полей. В этой
сфере, изменяя коренным образом энергетическую систему электронов, на
основе знания особенностей плотности состояний квантующего поля могут
быть получены существенные результаты.
Исследование влияния температуры и давления на термодинамическую
плотность состояний в квантующем магнитном поле имеет важное значение
для создания модели интерпретации свойств квантовых осцилляционных
явлений в узкозонных и широкозонных полупроводниках. В этом аспекте
одной из важнейших задач является реализация целевых исследований, в
частности, научных изысканий по следующим направлениям: изучение
влияния температуры на термодинамическую плотность состояний
полупроводников в квантующем магнитном поле; теоретическое определение
влияния температуры на ширину запрещенной зоны полупроводников в
квантующих магнитных полях с Кейновским законом дисперсии; изучение
зависимости осцилляции эффекта Шубникова-де Гааза и де Гааз-ван
Альфена от температуры в полупроводниках; изучение температурной
зависимости осцилляции комбинированной плотности
состояний в
полупроводниках с неквадратичным законом дисперсии; исследование
влияния температуры на веерную диаграмму спектра магнитопоглощения в
полупроводниках с кейновским законом дисперсии;
теоретическое
рассмотрение влияния давления на температурную зависимость квантовых
осцилляционных явлений в полупроводниках.
Данное диссертационное исследование в определенной степени служит
выполнению задач, предусмотренных в Постановлении Президента Респуб
лики Узбекистан ПП–1442 «О приоритетных направлениях развития индус
трии Республики Узбекистан на 2011-2015 гг.» от 15 декабря 2015 года, а
также других нормативно-правовых документах, принятых в данной сфере.
Соответствие исследования приоритетным направлениям развития
науки и технологий Республики.
Диссертация выполнена в рамках
приоритетных направлений развития науки и технологий Республики
Узбекистан III. «Энергетика, энергоресурс сбережение, транспорт, машино- и
19
приборостроение; развитие современной электроники, микроэлектроники,
фотоники, электронного приборостроения».
Степень изученности проблемы.
Немецким ученым M.Helm и его
сотрудниками проведены исследования квантовых осцилляционных явлений
в импульсных магнитных полях до 45 Тл в узкозонных полупроводниках.
Испанскими учёными J.Ruiz-Fuertes и A.Segura определены зависимости
энергии поглощаемого фотона от давления в полупроводниках при слабых
магнитных полях. Н.Т. Баграевым и его сотрудниками впервые обнаружены и
исследованы осцилляционные эффекты в зависимости от температуры
наноразмерных полупроводников.
На сегодня учеными Узбекистана М.К. Бахадырхановым и его сотруд
никами экспериментально установлено достаточно большое отрицательное
магнитосопротивление в классических (не квантующих) магнитных полях в
сильно компенсированных полупроводниках. Вместе с тем Г.Гулямовым с
сотрудниками изучена температурная зависимость плотности состояний в
полупроводниках. Однако согласно известным литературам остаются не
изученными теории этих экспериментов для высоких температур,
зависимости плотности состояний от температуры в квантующих магнитных
полях, влияние гидростатического давления на уровни Ландау электронов и
на температурную зависимость квантовых осцилляционных явлений в
полупроводниках.
Связь диссертационного исследования с планами научно
исследовательских работ научно-исследовательского учреждения, где
выполнена диссертация.
Диссертационное исследование выполнено в
Физико-техническом институте по проекту: ОТ-Ф2-077
*
«Динамика
деформационных эффектов полупроводниковых плёнок и воздействие
электромагнитных волн на токи, возникающие в полупроводниковых
плёнках» 2007-2011 гг.; Ф2-21 «Математическое моделирование определения
плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник
диэлектрик» 2012-2016 гг.
Целью исследования
является изучение влияния температуры и
давления на осцилляционные явления полупроводников в квантующих
магнитных полях.
В соответствии с поставленной целью необходимо было решить
следующие
задачи:
изучение влияния температуры на термодинамическую плотность
состояний полупроводников в квантующем магнитном поле; теоретическое
определение влияния температуры на ширину запрещенной зоны
полупроводников в квантующих магнитных полях с Кейновским законом
дисперсии;
изучение зависимости осцилляции эффекта Шубникова-де Гааза и де
Гааз-ван Альфена от температуры в полупроводниках;
изучение температурной зависимости осцилляции комбинированной
плотности состояний в полупроводниках с неквадратичным законом диспер
сии;
20
исследование влияния температуры на веерную диаграмму спектра
магнитопоглощения в полупроводниках с Кейновским законом дисперсии;
теоретическое рассмотрение влияния давления на температурную
зависимость квантовых осцилляционных явлений в полупроводниках.
Объектом исследования
являются узкозонные и широкозонные
полупроводники и полупроводниковые структуры.
Предметом
исследования
являются
спектры
энергетической
плотности состояний в квантующих магнитных полях, эффекты де Гааза-ван
Альфена и Шубникова-де Гааза.
Методы исследований
.
Для решения поставленных задач применены
методы теоретических расчетов и компьютерного моделирования электрон
ных энергетических спектров в квантующем магнитном поле под воздейст
вием давления и температуры.
Научная новизна исследования
заключаются в следующем: впервые
теоретически определена зависимость плотности энергети ческих состояний
от температуры в квантующем магнитном поле; предложен метод расчета
влияния температуры на осцилляции комби нированной плотности состояний
с неквадратичным законом дисперсии; Проведено математическое
моделирование процессов с использова нием экспериментальных значений
сплошного спектра плотности состояний, показана возможность расчета
дискретных уровней Ландау; показано, что для непараболического закона
дисперсии частота поглощаемого света и ширина запрещенной зоны
полупроводника нелинейно зависят от магнитного поля;
предложена теория температурной зависимости осцилляций эффекта
Шубникова-де Гааза и де Гааза-ван Альфена с учетом термических уширений
уровней Ландау в полупроводниках;
получено аналитическое выражение для расчета влияния давления на
уровни Ландау электронов в зоне проводимости.
Практические результаты исследования
температурной зависимости
плотности энергетических состояний в магнитных полях заключаются в том,
что разработанные математические модели эффекта Шубникова-де Гааза и де
Гааза-ван Альфена с учетом непрерывности энергетической зоны плотности
состояний использованы при определении дискретных энергетических
спектров Ландау.
Достоверность
результатов
исследований
обосновывается
совпадением результатов математического моделирования процессов
квантовых осцилляционных явлений с экспериментальными значениями
сплошного спектра плотности состояний, что дает возможность рассчитать
дискретные уровни Ландау.
Научная и практическая значимость результатов исследования.
Научная значимость результатов исследования заключается в том, что они
позволяют объяснить явления осцилляции магнитной восприимчивости и
магнитосопротивления.
21
Практическая значимость результатов исследования заключается в том,
что предложенные методы моделирования позволяют использовать при
разработке новых магнетодиодов и оптоэлектронных приборов.
Внедрение результатов исследования.
На основе изучения влияния
температуры и давления на осцилляционные явления полупроводников в
квантующих магнитных полях разработаны:
математические модели расчета влияния температуры и давления на
квантовые осцилляционные эффекты были использованы при определении
влияния температуры на уровни Ландау при выполнении гранта
Национального
политехнического
института
Мексики
на
тему:
«
Наноразмерный полевой транзистор на основе Si: Работающий на
сверхвысоких частотах и его термические аспекты
»
(Справка №614
Национального политехнического института Мексики от 15 февраля 2017
года).
Использование
научных
результатов
позволило
наблюдать
осцилляционные эффекты в наноразмерных полупроводниках при высоких
температурах и слабых магнитных полях;
результаты расчета, полученные при моделировании влияния
температуры на дискретные уровни Ландау для Кейновского закона
дисперсии, использованы для проведения расчёта термодинамической
плотности
состояний
при
выполнении
государственного
гранта
Наманганского государственного университета на тему: «Изучение
экситонов, поляронов и явлений переноса в наноразмерных гете
роструктурах с квантовыми точками с целью создания высокоэффективных
фотодетекторов» (Справка №ФТК-0313/817 Комитета по координации
развития науки и технологий Республики Узбекистан от 18 ноября 2016 года).
Использование научных результатов позволило объяснить физические
процессы, протекающие в двумерных структурах.
Апробация результатов исследования
. Основные результаты
диссертационной работы доложены и обсуждены на 8 международных и 6
республиканских научно-практических конференциях.
Публикации результатов исследования
.
По теме диссертации
опубликовано 24 научных труда, из них 10 статей в журналах,
рекомендованных
Высшей
аттестационной
комиссией
Республики
Узбекистан для публикации основных научных результатов диссертационных
работ.
Структура и объём диссертации
.
Диссертация состоит из введения,
пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
Текст диссертации изложен на
115
страницах.
22
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении
обоснованы актуальность и востребованность темы
диссертации, определена связь исследований с основными приоритетными
направлениями развития науки и технологий в республике, приведены обзор
международных научных исследований по теме диссертации, степень
изученности проблемы, сформулированы цели и задачи, выявлены объекты,
предметы и методы исследования, изложена научная новизна исследования,
обоснована достоверность полученных результатов, раскрыта их теоретичес
кая и практическая значимость, приведены краткие сведения о внедрении
результатов и апробации работы, а также об объеме и структуре диссертации.
В первой главе
«Температурная зависимость квантовых осцилля
ционных явлений в полупроводниках»
анализируется состояние проблемы
и тенденции по исследованию влияния давления на температурную
зависимость квантовых осцилляционных явлений в полупроводниках на
основе литературных данных. На основе анализа имеющихся теоретических
и экспериментальных данных сформулирована постановка задачи.
Во второй главе
«Влияние температуры на термодинамическую
плотность состояний полупроводников в квантующем магнитном поле»
исследовано влияние температуры на термодинамическую плотность
состояний полупроводников в квантующем магнитном поле. Получена новая
формула термодинамической плотности состояний полупроводников в силь
ном магнитном поле для Кейновского закона дисперсии. С помощью
полученной формулы, определено влияние температуры на ширину
запрещен-ной зоны полупроводников в сильном магнитном поле.
Изменение энергетического спектра приводит к изменению плотности
энергетического состояния и полной плотности энергетических состояний,
которая определяется следующей формулой:
3
−
N E H
2
1
1
2
m
*
2
−
+
2
)
21
∑
h
(1)
,( )
ω
ω
H H H
E n
=
π
h h
4
2
n
(
В этом выражении не учитывается температурное уширение энергети
ческих уровней.
Для обнаружения квантовых уровней необходимо решать обратную
задачу. В этом случае надо находить дискретный уровень, обусловленный
квантованием Ландау. Для этого необходимо измерить N
s
(E,T) при темпера
туре эксперимента, затем на основе расчетов получить N
s
(E,T) при низких
температурах. Методика определения N
s
может быть построена следующим
образом. Определим экспериментально N
s
(T,E,H) для двух различных значе
ний температур Т
1
и Т
2.
В этом случае N
s
(E,H), найденная при любой
температуре по методу разложения N
s
(E,T) в ряд по GN-функциям, должна
получиться одинаковой:
n
(
)
∑
N
s
E H T N
H
E
i
H GN Е
i
E Т
, , ( , ) ( , , )
(2)
=
i
=
1
23
Эта формула является зависимостью термодинамической плотности
состояний от температуры в сильном магнитном поле.
На рис.1 приведена плотность состояний в магнитном поле, вычислен
ной разложением в ряд по GN функциям для ħ
ω
c
=0,01 эВ. Как видно на этих
рисунков, для параболического закона дисперсии показано, что плотность
состояний в сильном магнитном поле при увеличении температуры совпадает
с плотностью состояний в образце без магнитного поля.
Рис. 1. Температурная зависимость плотности энергетических состояний
в квантующем магнитном поле
Если же закон дисперсии непараболический, как, например, у
электронов в соединениях А
III
В
V
и А
II
В
VI
, то эффективная масса зависит от
энергии. Получено аналитическое выражение для плотности энергетических
состояний в сильном магнитном поле с Кейновским законом дисперсии:
2
1
3
2
E
+
dN E m E
( ) ( )
h
ω
N
(
)
max
∑
n c g
N E HdE E
E N
S
=
=
,
h
h
(3)
1
2 3 2
(2)
2
1
π
2
0
N
=
E
g
+
−
+
( )
2
ω
c
n
N E H
S
-плотность энергетических состояний в квантующем
Здесь
(
,
)
магнитном поле с непараболическим законом дисперсии.
При
E
g
→ ∞
(широкозонные материалы) выражение (3) переходит в
параболический закон дисперсии (1). Термическое уширение будет
учитываться с помощью производной по энергии функции распределения
Ферми-Дирака-
df
0
(E,
∝
,T)/dE
. Чтобы учитывать температурную зависимость
n
N E H
S
в ряд по
df
0
(E,
∝
,T)/dE
функциям.
плотности состояний, разложим
(
,
)
Термические уширения уровней в магнитном поле приводит к сглаживанию
дискретных уровней:
n
∝
( , , )
, , ( , )
df E T
=
∑
(4)
(
)
0
n n i
N E H T N E H
dE
S H i
i
=
1
n
N E H
H i
- плотность состояний в квантующем магнитном поле
Здесь
(
,
)
при абсолютном нуле температуры. Это выражение при Т
→
0 превращается в
(3). В этом случае уровни Ландау проявляются резко. С ростом температуры
резкие всплески начинают сглаживаться и при kT~ħ
ω
осцилляции плотности
24
состояний постепенно исчезают; при достоточно высоких температурах
n
N E
H
S
превращается в сплошную плотность состояний и не будет
kT>ħ
ω
,
(
,
)
чувствоваться магнитное поле. Это позволит получить плотность состояний,
которая зависит от температуры.
На рис.2а приведена плотность состояний при температуре измерения
Т=77К и В=3Тл в PbS
6
. На этом рисунке осцилляции плотности состояний не
наблюдаются. Это свидетельствует о том, что ħ
ω
c
<kT. Разложим этот график
плотности состояний в ряд по
df
0
(E,
∝
,T)/dE
– функциям. При разложении
исходным возьмём идеальную плотность состояний N
s
(E
0
,H) по формуле (4)
(рис.2б). Затем, подбирая коэффициенты в сумме перед N
s
(E
0
,H) подгоняем
теоретические N
s
(E,H) к экспериментальным, причем подгоночным
параметром являются коэффициенты перед N
s
(E
0
,H). Далее в формуле (4)
будем понижать температуру; начиная с некоторой T=20K гладкая кривая
начинает осциллировать и выделяются уровни Ландау (рис.2с).
a
)
б
)
c
)
а)
- эксперимент
1
для PbS при В=3 Тл, б
)
-модельный расчет для T=77К.
с)
–плотность
энергетических состояний в магнитном поле для трех разных значений температур.
Рис. 2. Изменение плотности энергетических состояний с понижением
температуры в сильных магнитных полях
Термическое уширение энергетических состояний зоны проводимости
и валентной зоны полупроводника объясняет температурную зависимость
ширины запрещенной зоны полупроводника в квантующем магнитном поле.
Термодинамическая плотность состояний для зоны проводимости:
3 / 2
* 1 / 2
n
e
−
∝
1 1 2
( , , )
, , ( )
m df E T
(
)
π
h h
∑
h
, (5)
c c c
0
N E H Т E E n
dE
=
ω
− −
+
ω
S c
2 2
H H
4 2
i
=
1
для валентной зоны:
(
)
*
3 / 2 1 / 2
0
n
−
∝
e
1 1 2
( , , )
, , ( )
m df E T
π
h h
∑
h
. (6)
υ
υ
υ
N E H Т E E n
dE
=
ω
− −
+
ω
S
2 2
υ
H H
4 2
i
1
=
1
Dubrovsky I.N., Ravich Y.I.
Physics of the Solid State
. 8(5), 1455( 1966).
25
На рис.3 представлена
вычисленная с помощью числен
ных экспериментов плотность
состояний в InSb при разных
температурах и сильных
магнитных полях.
В эксперименте плотности
состояний зависят от энергии,
температуры, от эффективной
массы. Таким образом,
h
eH m m
0
0
E H T E T
m c m T m T
( , ) ( ) (7)
=
+
−
( ) ( )
g g
e h
0
Рис. 3. Влияние температуры на
ширину запрещенной зоны
полупроводников в разных
магнитных полях
В третьей главе
«Исследование зависимости квантовых осцилля ционных
явлений от температуры в полупроводниках»
представлены результаты
исследований температурной зависимости осцилляции эффекта
Шубникова-де Гааза и де Гааз-ван Альфена в полупроводниках с учетом
термодинамической плотности состояний и определение циклотронной
эффективной массы полупроводников с помощью предложенного метода.
В сильном магнитном поле энергетический спектр электронов полу
проводника становится квантованным, вследствие чего плотность электрон
ных состояний как функция энергии приобретает осциллирующей характер.
С помощью предложенной модели получена зависимость магнитной
восприимчивости от температуры:
2 ( , , )
χ
∝
=
− ∆
B s
∑
N E H T Е
(8)
2
Здесь
χ
−
осцилляции магнитной восприимчивости.
Можно наблюдать температурную зависимость магнитной восприим
чивости (эффект де Гааз-ван Альфена) в полупроводниках с помощью этой
формулы. Она также, дает возможность вычисления температурной
зависимости осцилляции эффекта де Гааз-ван Альфена в полупроводниках с
помощью формулы (4) и (8) с непараболическим законом дисперсии. На
рис.4 приведен эффект осцилляции де Гааз-ван Альфена при высоких
температурах и слабых магнитных полях. С помощью численных
экспериментов рассчитаны осцилляции де Гааз-ван Альфена при различных
температурах. На рис.4б показано превращение сплошного спектра
осцилляционный уровней с повышением температуры.
26
Мы также определяем температурную зависимость осцилляции
Шубникова-де Гааза с учетом термодинамической плотности состояний:
1
2 2
∞
(2 )
( , ) ( ) ( , , )
m e
H T E N E H T dE
=
−
∫ ∑
h
(9)
σ
ω
τ
h
zz c N s N
π
2 3
h
ω
c
/ 2
N
и продольного магнитосопротивления
1
ρ
=
(10)
( , )
( , )
zz
zz
H T
H T
σ
Рис. 4. Осцилляции
де Гааза-ван Альфена в слабых магнитных полях и высоких
температурах в полупроводниках
В результате мы получим осцилляции Шубникова-де Гааза при низких
температурах с помощью формул (10). На рис.5a приведена зависимость про
дольного магнитосопротивления от сильного магнитного поля при темпера
туре Т=5К, при числе уровней Ландау N=10. Каждая осцилляция амплитуды
соответствует одному дискретному уровню Ландау. С ростом магнитного
поля амплитуда осцилляций продольного магнитосопротивления увеличива
ется. С ростом температуры амплитуды таких осцилляций уменьшаются. На
рис.5б приведены осцилляции Шубникова-де Гааза при разных температу рах.
Как видно из рисунка, с ростом температуры уменьшаются резкие пики
амплитуды осцилляции Шубникова-де Гааза обусловленные квантованием
уровней Ландау. На этом рисунке продольное сопротивление изменяется по
температуре и магнитному полю. Как видно из рисунка, амплитуды осцилля
ции Шубникова-де Гааза исчезают при Т=80 К. Это трехмерное изображение
получено при механизме рассеяния на акустических колебаниях. Такие же
графики можно получить и для других механизмов рассеяния.
В экспериментах эффективная масса электронов определена при низ
ких температурах с помощью осцилляции Шубникова-де Гааза. Как видно из
выражения (10), продольное магнетосопротивление зависит от осцилляций
термодинамической плотности состояний. Таким образом, высота каждого
пика является амплитудой осцилляции Шубникова-де Гааза. Это дает нам
возможность определения эффективной массы электронов при низких темпе
ратурах. С ростом температуры каждый пик (амплитуды Шубникова-де
Гааза) уменьшается.
27
a) б)
Рис. 5. Влияние температуры на осцилляции Шубникова-де Гааза,
вычисленные по формуле (10)
Как известно из литературы, отношение амплитуд осцилляций А(Т
1
) и
А(Т
2
), определенных при температурах Т
1
и Т
2
(Т
1
>T
2
), имеет следующий
вид
2
7
:
2
π
kT
sh
2
A T T
( )
2 2
h
1
ω
c
(11)
=
2
A T T
kT
sh
( ) 2
π
1 1
2
h
ω
c
Выражение (11) является трансцендентным уравнением для определе
ния
*
m
c
. Однако при Т
1
=2Т
2
это уравнение упрощается и из него можно полу
чить выражение для
*
m
c
:
e B
A T B
m arch
( , )
h
(12)
* 2
=
2 ( , )
c
π
kT A T B
2
2 1
На рис.6 приведены осцилля
ции Шубникова-де Гааза при
двух разных температурах. Эти
графики получены с помощью
формулы (11) при Т
1
=6К,
Т
2
=3К. Из рис.8 мы определяем
амплитуды продольного
магнитосопротивления при
магнитном поле B=1,8 Tл:
=
=
.
A T B
arch arch
( , )
7
0,299
2
A T B
( , ) 6,7
1
Таким образом, используя эти
величины мы получим
Рис. 6. Изменение амплитуды
осцилляций Шубникова-де Гааза
при низких температурах
эффективную массу электрона:
* 32
6,65 10
m
c
кг
−
=
⋅
или
*
0,073
m m
c
=
.
0
2
T. Kim, M. Jung, K.H. Yoo, Journ. Phys. Chem. Sol.
61
, 1769 (2002)
28
Отсюда у нас возникает возможность расчета циклотронной эффектив
ной массы при помощи выражений (11) и (13) (Таблица 1). Здесь
теоретические данные вычислены с помощью формул (10) и (12). Как видно
из таблицы, экспериментальные и теоретические данные хорошо
согласуются.
Таблица 1.
Сравнение теоретических и экспериментальных данных для циклотронной
эффективной массы электронов в полупроводниках
№
Образцы
Теория
Эксперимент
1
p-Sb
2-x
Tl
x
Te
3
0.085
0.083
3
8
2
n-Bi
2-x
Tl
x
Se
3
0.108
0.105
4
9
3
Bi
2
Se
3
0.128
0.14
5
10
В работе А.А.Кудряшова
3
экспериментально рассмотрены осцилляции
эффекта Шубникова-де Гааза в монокристаллах
n
-Bi
2-
x
Tl
x
Se
3
и
p
-Sb
2-
x
Tl
x
Te
3
при температуре Т=4.2K (рис.7a) Из выражения (11) можно построить
изменение эффекта Шубникова-де Гааза при разных температурах (рис.7б). С
помощью формулы (11) сначала рассмотрим осцилляции эффекта
Шубникова-де Гааза в Bi
1.99
Tl
0.01
Se
3
. Из этих результатов следует, что с
ростом температуры осцилляции магнетосопротивления уменьшаются и
превращаются в сплошную линию.
a)
б)
a) эксперимент; б) теория, вычисленная по формуле (11)
Рис. 7. Изменение магнитосопротивление R в образцов Bi
1.99
Tl
0.01
Se
3
В четвёртой главе
«Осцилляции межзонного магнитооптического
поглощения в полупроводниках с Кейновским законом дисперсии»
приведены результаты теоретического изучения осцилляции межзонного
магнитооптического поглощения в полупроводниках с Кейновским законом
3
Кудряшов А.А., Кытин В.Г., Лунин Р.А., Кульбачинский В.А., Banerjee A. ФТП, 50(7), 886( 2016)
4
Kulbachinskii V. A., Miura N., Nakagawa H., Arimoto H., Ikaida T., Lostak P., Drasar C. Phys. Rev. В. 59(24),
733(1999)
5
Butch N. P., Kirshenbaum K., Syers P., Sushkov A. B., Jenkins G. S., Drew H. D., Paglione J. Phys. Rev. В. 81(24),
1301( 2010)
29
дисперсии, также сравнение изменений осцилляции комбинированной
плотности состояний по энергии поглощаемого фотона для разных уровней
Ландау в параболических и непараболических зонах.
Получено новое аналитическое выражение для комбинированной плот
ности состояния с Кейновским законом дисперсии:
ω
h
3
2
N
dN h B m E
(
)
max
ω
ω
( , ) ( )
h
(13)
n c g
ν
∑
N h Bdh h
E N
jds
=
=
,
ω
π
ω
1
2 3 2
(2)
2 ( ) 1
( 4 ( ))
2
0
h
h
N
=
E
ω
−
+
+
g c
g
2
Здесь
h
ω
−
энергия поглощаемого фотона.
С помощью формул (7) и (13) можно вычислить температурную зави
симость спектра веерной диаграммы в полупроводниках с непараболическим
законом дисперсии:
2
1
ω
ω
=
+
⋅
+
E T E T N
g g c
h h
(14)
max
[ ( )] 4[ ( )] ( )
2
Рассчитанные зависимости максимальной энергии поглощаемого
фотона от магнитного поля при различных температурах представлены на
рис.8a. Важным обстоятельством является то, что с ростом температуры
спектры магнитопоглощения изменяются. На рис.8б представлена трехмер
ная веерная диаграмма в узкозонных полупроводниках. На этом рисунке
энергии фотона изменяются в зависимости от магнитного поля и ширины
запрещенной зоны.
a)
б)
Рис. 8. Влияние температуры на веерную диаграмму спектра
магнитопоглощения с непараболическим законом дисперсии
В пятой главе
«Влияние давления на температурную зависимость
квантовых осцилляционных явлений в полупроводниках»
приведены
результаты исследования влияние давления на уровни Ландау электронов и
дырок в полупроводниках, а также исследовано влияние давления на темпе
ратурную зависимость квантовых осцилляционных явлений и осцилляции
межзонного магнитооптического поглощения в полупроводниках. Создана
новая методика вычисления термодинамической плотности состояний в
полупроводниках под действием гидростатического давления. С
30
помощью этой методики, можно вычислить квантовые осцилляционные
явления под действием давления в полупроводниках:
∞
∂
τ
( ) ( , ( , ), )
( , , ) ( )
E f E E P T T
B T P A P dE
(15)
σ
ω
∫ ∑
N F
0
=
⋅ −
∂
h
zz c
h
E
1
P N
E E P P N
ω
c
( )
ω
−
+
+
( ) ( )
2
h
g c
∞
∂
1
( , ( , ), )
( , , ) 2
f E E P T T
2 0
(16)
χ
∝
∫∑
F
B T P dE
=
−
∂
B
0
E
1
N
ω
E E P P N
−
+
+
( ) ( )
2
h
g c
На рисунках 9a и 9б приведено трехмерное изображение осцилляции
Шубникова-де Гааза и де Гааз-ван Альфена при разных давлениях в Si. Как
видно на этих рисунках, с ростом давления сильно изменяется форма уровня
Ландау. С ростом давления до 5
⋅
10
8
Па в полупроводниках Si наблюдалось
уменьшение числа уровней Ландау в осцилляциях Шубникова-де Гааза и де
Гааз-ван Альфена при Т=5К.
a) б)
Рис. 9. Влияние давления на осцилляции Шубникова-де Гааза
и де Гааз-ван Альфена
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе проведенных исследований влияния температуры и давления
на осцилляционные явления в полупроводниках при квантующих магнитных
полях сделаны следующие выводы:
1. Разработана методика определения термодинамической плотности
состояний (N
s
) в квантующем магнитном поле с параболическим законом
дисперсии. Установлено, что с ростом температуры уровни Ландау за счет
термического уширения смываются и N
s
превращаются в плотность
состояний в отсутствии магнитного поля.
2. Получено аналитическое выражение для термодинамической плот
ности состояний в квантующем магнитном поле с непараболическим законом
дисперсии, объясняющее температурную зависимость термодинами-ческой
плотности состояний в квантующем магнитном поле с Кейновским законом
дисперсии.
3. На основе предложенных моделей определены уровни Ландау в PbS
и PbTe в широком интервале температур.
31
4. Построена теория температурной зависимости осцилляций эффекта де
Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза в полупроводниках. Темпера
турные зависимости осцилляций де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де
Гааза объяснены термическим уширением уровней Ландау в магнитном поле.
5. Предложен новый метод определения циклотронной эффективной
массы электронов из данных осцилляций Шубникова-де Гааза. 6. Изучены
особенности температурной зависимости осцилляции комбинированной
плотности состояний в полупроводниках с непараболичес ким законом
дисперсии.
7. Получена новая формула для расчета влияния давления на
температурные зависимости квантовых осцилляционных явлений в полупро
водниках, отмечены существенные изменения в осцилляциях Шубникова-де
Гааза и де Гааза-ван Альфена в полупроводниках при воздействии давления
на ширину запрещенной зоны.
32
SCIENTIFIC COUNCIL AWARDING SCIENTIFIC DEGREES
DSc.27.06.2017. FM./T.34.01 AT PHYSICAL-TECHNICAL INSTITUTE,
INSTITUTE OF ION-PLASMA AND LASER TECHNOLOGIES,
SAMARKAND STATE UNIVERSITY
01.04.10- Physics of semiconductors
DISSERTATION ABSTRACT
OF THE DOCTOR OF PHILOSOPHY (PhD)
ON PHYSICAL-MATHEMATICAL SCIENCES
Contents of Dissertation Abstract of the Doctor of Philosophy (PhD) on
Physical-mathematical Sciences
INTRODUCTION (abstract of PhD thesis).
The thesis is devoted to the
study of the temperature dependence of the thermodynamic density of states,
quantum oscillation phenomena and interband magneto-optical absorption in
semiconductors in a quantizing magnetic field, and also the study of the effect of
pressure on the temperature dependence of quantum oscillation phenomena in
semiconductors with a nonparabolic dispersion law.
The aim of the research work.
Simulation of the influence of temperature
and pressure on the oscillation phenomena of semiconductors in quantizing
magnetic fields.
The object of the research work.
The objects of the study are narrow-band
and wide-gap semiconductors and semiconductor structures.
Scientific novelty of the research work.
For the first time has been
theoretically studied the dependence of the thermodynamic density of energy states
on temperature in a quantizing magnetic field. Mathematical modeling of processes
using the experimental values of the continuous spectrum of the density of states
makes it possible to calculate the discrete Landau levels. The theory of the
temperature dependence of the oscillations of the Shubnikov-de Haas effect and de
Haas-van Alphen effect is constructed with allowance for thermal broadening of
the Landau levels in semiconductors. An analytical expression is obtained for
calculating the effect of pressure on the Landau levels of electrons in the
conduction band with a parabolic dispersion law.
Implementation of the research results.
On the basis of the results of a
study of the effect of temperature and pressure on the oscillation phenomena of
semiconductors in quantizing magnetic fields:
Mathematical models for calculating the effect of temperature and pressure
on quantum oscillation effects were used to determine the influence of temperature
on Landau levels when performing a grant from the National Polytechnic Institute
of Mexico on the topic: "Nanoscale field-effect transistor based on Si: Working at
ultrahigh frequencies and their thermal aspects" (Reference No. 614 National
Polytechnic Institute of Mexico on February 15, 2017). The use of scientific results
33
made it possible to observe oscillation effects in nano-sized semiconductors at high
temperatures and weak magnetic fields;
The results of the calculation obtained in modeling the effect of temperature
on discrete Landau levels for the Kane dispersion law were used to calculate the
density of thermodynamic conditions in the performance of the state grant of the
Namangan State University on the topic: "Study of excitons, polarons, and
transport phenomena in nanoscale heterostructures with quantum dots With the
aim of creating highly efficient photodetectors "(Reference No. FTK-0313/817 of
the Committee for the Coordination of the Development of Science and
Technology of the Republics Uzbekistan dated November 18, 2016). The use of
scientific results allowed us to determine the physical processes taking place in
two-dimensional structures.
The outline of the thesis.
The dissertation consists of an introduction, 5
chapters, conclusions, a list of references and an appendix. The text of the thesis
consists of
115
pages.
34
ЭЪЛОН ҚИЛИНГАН ИШЛАР РЎЙҲАТИ
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ
LIST OF PUBLISHED WORKS
1.
Gulyamov G., Erkaboev U.I., Sharibaev N.Yu. Effect of temperature on the
thermodynamic density of states in a quantizing magnetic field //
Semiconductors. –USA, 2014, -vol. 48, No.10, pp. 1323-1328. (№11.
Springer, IF:0.701).
2.
Gulyamov G., Erkaboev U.I., Sharibaev N.Yu. The de Haas-van Alphen effect at
high temperatures and in low magnetic fields in semiconductors // Modern
physics letters B.–Singapore, 2016, -Vol. 30, No.7. Article ID 1650077. р.1-7.
(№2. JIF, IF:0.547)
3.
Gulyamov G., Erkaboev U.I., Baymatov P.J. Determination of the density of
energy states in a quantizing magnetic field for model Kane // Advances in
condensed matter physics. –USA, 2016, -Vol.2016. Article ID 5434717,-P.1-5.
(№2. JIF, IF:0.932).
4.
Gulyamov G., Erkaboev U.I., Gulyamov A.G. Influence of pressure on the
temperature dependence of quantum oscillation phenomena in semiconductors
// Advances in condensed matter physics. –USA, 2017, -Vol.2017. Article ID
6747853,-P.1-6. (№2. JIF, IF:0.932).
5.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Байматов П.Ж. Моделирование зависимости
энергии поглощаемого фотона от магнитного поля в полупроводниках //
Альтернативная энергетика и экология. –Россия, 2016, -№19-20(207-208).
–С. 130-138. (01.00.00, №9)
6.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Байматов П.Ж., Гулямов А.Г. Влияние давления
на магнитооптическое поглощение в узкозонных полупроводниках //
Альтернативная энергетика и экология.–Россия, 2017, -№ 07-09(219-221).
–С. 112-120. (01.00.00, №9)
7.
Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И. Температурная зависимость
плотности энергетических состояний в сильном квантующем магнитном
поле // Физическая инженерия поверхности. - Украина, 2014. -T.12, №1,
с.9-13. (01.00.00, №91)
8.
Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И. Влияние эффективной массы
плотности состояний на температурную зависимость ширины
запрещенной зоны в твердых растворах
p-
Bi
2-x
Sb
x
Te
3-y
Se
y
// Физическая
инженерия поверхности. -Украина, 2013.-T.11, №2, с.195-198. (01.00.00,
№91).
9.
Гулямов Г., Эркабоев У.И. Моделирование температурной зависимости
осцилляций Шубникова-де Гааза в полупроводниках // Узбекский
Физический Журнал.-Ташкент, 2016.-T.18. №5.-С.295-300. (01.00.00, №5).
10.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Шарибаев Н.Ю. Математическое
моделирование влияния температуры и магнитного поля на ширину
запрещенной зоны полупроводников // Узбекский Физический Журнал.-
Ташкент, 2015.-T. 17. №6.-С.351-360. (01.00.00, №5).
35
11.
Erkaboev U.I. The effect of nonparabolicity energy bands on the oscillations
longitudinal magnetoresistance in narrow-gap semiconductors // European
science and technology: Materials of the XV International research and
practice conference. December 14-15. 2016. –Munich, Germany. –P. 8-11.
12.
Эркабоев У.И. Влияние температуры на осцилляции магнитной
восприимчивости в полупроводниках // Квантовая физика: Матер. 53-й
Межд. научной студенческой конф. 11-17 апреля 2015. –Новосибирск.
2015. –С. 62
13.
Эркабоев У.И. Определение плотности энергетических состояний в
квантующем магнитном поле для модели Кейна // Квантовая физика:
Матер. 54-й Межд. научной студенческой конф. 16-20 апреля 2016. –
Новосибирск. 2016. –С. 39
14.
Gulyamov G., Erkaboev U.I. Determination effective masses of electrons with
the help of the oscillations Shubnikov-de Haas // New trends of developing
fundamental and applied physics: problems, achievements and prospects:
International symposium. November 10-11. 2016. –Tashkent. –P.91-93.
15.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Байматов П.Ж. Магнитооптические
осцилляции в полупроводниках при разных температурах // Актуальные
проблемы молекулярной спектроскопии конденсированных сред: V
Межд. конф. 22-24 сентября 2016. –Самарканд. 2016. –С.132
16.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Шарибаев Н.Ю. Температурная зависимость
ширины запрещенной зоны в InAs // Фундаментальные и прикладные
вопросы физики: Материалы межд. науч. конф., 14-15 ноября 2013.
-Ташкент, 2013. -С. 126-129.
17.
Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И., Косимова М.О. Влияние
температуры на непараболичность энергетических зон в сильном
магнитном поле // Оптическим и фотоэлектрическим явлениям в
полупроводниковых микро и наноструктурах: материалы III международ
ной конф. 14-15 ноября 2014. – Фергана, 2014. -С.294-297.
18.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Шарибаев Н.Ю. Исследование влияния
температуры на ширину запрещенной зоны в квантующем магнитном
поле // Фундаментальные и прикладные вопросы физики: Материалы
межд. науч. конф., 5-6 ноября 2015. - Ташкент, 2015. -С. 195-198.
19.
Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И. Температурная зависимость
осцилляции эффект де Гааза-ван Альфена в полупроводниках //
Фундаментальные и прикладные вопросы физики: Респуб. конф., 6-7
ноября 2014. - Ташкент, 2014. -С. 85-86.
20.
Гулямов Г., Эркабоев У.И. Исследование осцилляции межзонного
магнитопоглощения в полупроводниках с непараболическим законом
дисперсии // Оптические методы в современной физике: Респуб. науч.
конф. 27-28 мая 2016. –Ташкент. 2016. –С. 69-72
21.
Гулямов Г., Байматов П.Ж., Эркабоев У.И., Косимова М.О. Определение
плотности энергетических состояний с кейновским законом дисперсии в
присутствии магнитного поля // Современные проблемы физики
36
конденсированного состояния: Респуб. науч. конф. 12-14 апреля 2016.
–Бухара. 2016. –С. 17-18.
22.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Мажидова Г.Н. Осцилляции комбинированной
плотности состояний в полупроводнике с непараболическим законом
дисперсии // Таълим-тарбия самарадорлигини оширишда инновацион
ахборот ва таълим технологияларининг роли ва аҳамияти: Респ.
илмий-амалий анжуман мат. тўп. 21-22 апрел 2016. –Наманган. 2016. –С.
48-50.
23.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Байматов П.Ж. Осцилляции комбини рованный
плотности состояний в зависимости от энергии фотона и температуры в
полупроводниках // Возобновляемые источники энергии: технологии и
установки: Респ. конф. 28-29 июня 2016. –Ташкент. 2016. –С.126-127.
24.
Гулямов Г., Эркабоев У.И., Байматов П.Ж. Осцилляции комбини рованной
плотности состояний в полупроводниках с непараболическим законом
дисперсии // Актуальные проблемы физики конденсированных сред и
преподавания физики: Респ. научно-практ. конф. 8-9 июля 2016.
–Наманган. 2016. –С.106-108.
Автореферат “Тил ва адабиёт таълими” журнали таҳририятида
таҳрирдан ўтказилди (21.06.2017 йил)
37
