Page 106
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
KINEMATIKA
Kamalova Dilnavoz Ixtiyorovna
NDU “Fizika va astronomiya ” kafedrasi professori
SHomurodova SHahzoda Akbar qizi
NDU “ Fizika va astronomiya ’’ yo’nalishi 2-bosqich talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.16633717
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Qabul qilindi: 20-Iyul 2025 yil
Ma’qullandi: 25-Iyul 2025 yil
Nashr qilindi: 31-Iyul 2025 yil
Ushbu kirish qism antik davrdan boshlangan harakatni
o‘rganish urinishlaridan tortib Nyuton mexanikasi va
matematik ifodalarning roliga qadar bo‘lgan rivojlanish
tarixini yoritadi. Matematika fizik kattaliklarni universal
tarzda aniqlash va ulardagi munosabatlarni qat’iy
matematik tilda ifodalash vositasi sifatida tavsiflanadi.
“Harakat” tushunchasi fazoda va vaqtda jismning
o‘rnining nisbiy o‘zgarishi sifatida aniqlanib, fazo va vaqt
o‘lchov etalonlari — metrologik standartlar orqali
aniqlanadi. Kinematikaga kirishda moddiy nuqta, tekis
va tekis tezlanuvchan harakat, aylana bo‘ylab harakat
va ballistik (burchak ostida otilgan jismlarning)
misollari ko‘rib chiqiladi.
KEYWORDS
Mexanika,
kinematika,
matematika, harakat, fazo,
vaqt, moddiy nuqta, o‘lchov
etaloni, tekis tezlanuvchan
harakat, ballistika
Harakatni boshqaruvchi obyektiv qonunlarni o’rnatishga urinish antik davrdayoq
boshlangan edi. Ammo mexanikani fan sifatida yaratuvchisi Isak Nyuton (1642-1727)
tomonidan tajriba natijalarining tahlili, yangi fizik tushunchalar kiritish va ular o'rtasidagi
mutanosiblikning qat’iy matematik asoslari o'rnatildi va matematika fanda yagona til hamda
uning yutuqlarini insoniyat hamjamiyatining amaliy maqsadlarida qo’llashda qudratli vosita
bo'lib qoldi.Matematika fan tili sifatida ikki vazifani bajaradi. Birinchidan matematik
ifodalarning aniqligi fizik kattaliklarni universal usulda aniqlash imkonini berib, istalgan
joydagi istalgan mutaxassis tomonidan bu kattalikning berilgan aniq qiymati, istalgan boshqa
mutaxassis tomonidan bir xil ma’noda tushuniladi.
Masalan, ilmiy oynoma orqali, biror jismning tajribada o’lchangan tezligi “sekundiga bir
metr’’ ekanligi haqidagi xabar yoritilsa, bu ma’lumot barcha, shu sohadagi qiziquvchi
kitobxonlar tomonidan, tezlik haqida
𝑣 =
𝑑𝑙
𝑑𝑡
ko'rinishdagi aniq matematik ifoda borligidan,
“sekundiga bir metr” nima ekanligi birday tushuniladi. Keyinroq, jismning harakat tezligi
tushunchasini qat’iy, obyektiv aniqlash muammosi oliy matematikaning rivojlanishiga turtki
bo'lgan. Ikkinchidan, qandaydir hodisalar o’rtasidagi bog’lanishlarni matematik ifodalar orqali
shakllantirish, ularni matematik tildan 3 foydalanmasdan, faqat so'zlar vositasidan
foydalanganda muqarrar yuzaga kelishi mumkin bo'lgan noto’g’ri va bir xil ma’noga ega
bo'lmagan talqin qilishni bartaraf qiladi. Masalan, Aristotel harakat qonunini shunday
ta’riflagan edi: “Jism harakatini doimiy tezlikda saqlab turish uchun unga biror bir kuch bilan
Page 107
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
ta’sir qilib turish kerak”. Kundalik kuzatuvlar nuqtai nazaridan bir qarashda bunday da’vo
o’rinlidek ko'rinadi. Haqiqatan ham, biror jismni gorizontal sirt bo'ylab qo'zg'atish uchun
unga aniq bir kuchlanish bilan ta’sir qilish kerak. Shunga qaramasdan, zamonaviy mexanika
nuqtai nazaridan bu yanglish da’vo va bu xato, o'sha davrda “kuch” tushunchasini qat’iy
matematik aniqlash imkoni bo'lmaganligi sababidan faylasuflar va olimlar ongida (xususan,
Aristotelning qar dimiy dunyo olimlari orasidagi katta obro'si tufayli) ikki yarim ming yildan
ortiq vaqt saqlanib kelgan. Bu xato faqatgina, har birimizga maktabdan ma’lum bo'lgan,
Nyuton tomonidan kuch , haqidagi zamonaviy ,
𝐹 = 𝑚𝑎
ta’rif berilgach to'g'rilandi. Bundan,
xususan, jismning doimiy tezlik bilan harakatlanishi uchun (tezlanish
𝑎
nolga teng bo'lgan
holda) tashqi kuchlar zarur emasligi kelib chiqadi, kundalik kuzatuvlar esa bu holda jismga
qo'yilgan kuchlarning muvozanatda bo'lishidan dalolat beradi. Boshqa tabiiy fanlar bilan
solishtirganda, fizika, xususan, mexanika ko'p hollarda miqdoriy bayon etilishga yo'l qo'yadi
va anchayin formallashtirilgan. Biroq barcha tabiiy fanlarda bo'lgani kabi, tayanch
ma’lumotlar asosan tajriba natijalaridan kelib chiqishini ta’kidlash lozim. Shu bilan bir
qatorda, tabiiy fanlarda asosiy tushunchalar (mexanikada ham) har qanday formatlashtirilgan
taqdirda ham, mutlaqo aksiomatik emas, balki insoniyat tajribasiga asoslangan bo'lib, hozirgi
kundagi moddiy olamni bilishda erishilgan ma’lumotlarni (yutuqlarni) aks ettirishini ham
yodda tutish kerak. Amalda ular o'rtasidagi miqdoriy munosabatlar mavjud bo'lgan tajriba
natijalari orqali aniqlanadi. Shunday qilib, matematika tabiatni tadqiq etishning qurollaridan
birini beradi, lekin tabiiy fanlar o'rnini bosa olmaydi. (Bu holatni tushunmaslik “maktabda” -
nafaqat maktab o'quvchilari o'rtasida yo'l qo'yiladigan xatolarning manbai bo’ladi.) Biroq
tabiiy fanlarning yana bir prinsipial, matematik modellar chegarasidan chiquvchi xossasi
mavjud, bu har qanday miqdoriy tavsifning 4 prninsipial noaniqligi, taqribiyligidir. Mexanika,
fizika, kimyo va boshqa fanlarda birorta ham formulani mutlaq to‘g‘ri deb bo'lmaydi, u
faqatgina ko'rsatilgan yoki ko‘zda tutilgan qo‘llanish chegarasi doirasidagina o'rinli bo'ladi.
Shu bilan birga birorta ham tajribada aniqlangan kattalik, agar u qanday sharoitda va qanday
aniqlik bilan o'lchanganligi ko'rsatilgan bo'lmasa, ma’noga ega bo'lmaydi.
Fazo va vaqt. “Harakat” deganda nimani tushunishimizni aniqlashga harakat qilib
ko'ramiz. Umuman olganda bu tushuncha mutlaqo aniqlangan deb qaralsa ham bo'ladi, lekin
biz shunday bir ta’rif berishimiz kerakki, u o'zida, birinchidan, mumkin bo'lgan harakatlarning
turli xil xossalarini aniqlash usullarini ko'rsata oladigan bo'lsin, ikkinchidan, aniqlanadigan bu
xossalarni umum qabul qilingan tilda, ya’ni matematik belgi va formulalar yordamida
ifodalash imkonini bersin. Harakat to'g'risida yetarli darajada ommabop bo'lgan quyidagi
ta’rif mavjud: harakat - bu vaqt o'tishi bilan jismning fazoda tutgan o'rninmg nisbiy
o'zgarishidir. Bunday ta’rifda, “fazo” va “vaqt” tushunchalari mutlaqo tabiiy va hech qanday
maxsus, formal aniqlashtirish talab qilinmaydigan tushunchalar ekanligi oldindan nazarda
tutilgandek ko'rinadi. Amalda esa, bu tushunchalaming o'zi moddiy buyumlar va ular bilan
sodir bo'layotgan voqealar orqali aniqlanishi mumkin ekan. Aytish mumkinki, harakat -
kuzatilayotgan jismning boshqa , jismlarga nisbatan ko'chishidir, ya’ni harakat bo'lishi uchun
boshqa jismlarning mavjud bo'lishi shart. Shunday qilib, fazo moddiy obyektlarning
joylashishi bilan beriladi. Vaqt esa, o'z navbatida, voqealarning ketma-ketligi orqali anglanadi.
Agar hech narsa sodir bo'lmayotgan bo'Isa, vaqtning o'tishi ham bo'lmaydi. Oldimizga
shunday savol qo'yamiz: hozirgi zamon tushunchasiga ko'ra biz- olamning evolutsiyasiga
sabab bo'lgan “buyuk portlash” dan bir daqiqa oldin nima bo'lgan edi? Javob: “Agar bizning
Page 108
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
koinot evolutsiyasi haqidagi tasavvurlarimiz to'g'ri bo'Isa, bu savol ma’noga ega emas, chunki
ungacha uning o'zi bo'lmagan. Biz uchun qandaydir ko'rish assotsiatsiyasi orqali
tushuniladigan fazodan farqli o’laroq, vaqt - nisbatan abstraktroq, bizning hayotiy
tajribamizga asoslangan tushuncha bo'lib, qaysiki, uning bir tomonga oqishidek fundamental
xossasi haqida guvohlik beradi. Sabab - oqibat bog'lanish tushunchalari unga asoslangan.
Bunday paradoksal holat biror bir amaliy qiyinchilikka olib kelmaydi. Masala shundaki, biz
fazo va vaqt uchun mantiqiy, bekami-ko’st ta’rifni shakllantira olmasakda, eng asosiy narsa,
ya’ni har qanday hodisani o’rganish va tavsiflash uchun kerak bo'ladigan uning xossalarini
aniqlash va o’lchash natijalarini matematik tilda taqdim qilish usullarini ko’rsatishimiz
mumkin. Ta’rif kiritamiz: qandaydir kattalikni o'lchash - bu, shartli ravishda o'lchov birlik
etaloni deb qabul qilingan bir jinsli kattalik bilan taqqoslashdir. U holda, fazoni bir jismni
ikkinchisidan ajratib turuvchi nimadir deb tasavvur qilsak, bn nimani bir jinsli to’g’ri chiziqli
qattiq sterjen yordamida o'lchashimiz mumkin va uni fazodagi ixtiyoriy ikki jism o'rtasidagi
masofaning etalon o'lchovi deb kelishamiz. Biz qabul qilgan etalon ko'rilayotgan jismlar
orasidagi eng qisqa masofaga necha marta joylasha olishini o'lchab, bu masofani yoki
boshqacha aytganda, uzunlikni. aniq sonlar ko'rinishida ifodalashimiz mumkin. Ushbu son
bizni qiziqtirayotgan, etalon sterjenni tanlash bilan aniqlanadigan, “uzunlik birlig’’ dagi
masofani ifodalaydi. Uzoq yillar davomida uzmilik etaloni sifatida Fransiyada joylashgan
Xalqaro o'lchovlar byurosida saqlanayotgan Platina va Iridiy qotishmasidan tayyorlangan
maxsus sterjenda belgilangan ikki shtrix orasidagi. “metr” deb nom olgan, aniq bir masofa
xizmat qilib keldi. Bu etalonning aniq nusxalari bir qator mamlakatlarda ham mavjud bo’lgan.
Biroq hozir, zamonaviy fan va texnikaning oshib borgan talabini qoniqtirmaganligi va tashqi
sharoitning o'zgarishiga o’ta sezgirligi sababli bu etalondan voz kechildi. Bugunga kelib,
uzunlik etaloni sifatida, kripton kimyoviy elementining ichki holatini aniq bir o'zgarishidagi
elektromagnit nurlanishning to'lqin uzunligi qabul qilingan. Amalda esa, uzunlik o'lchov
birligi sifatida 1 metrdan foydalaniladi. Bu uzunlik birligiga yuqorida qayd qilingan etalon
to'lqin uzunlikdan 1650763,73 tasi joylashadi. Jismlar o'rtasidagi fazoviy intervallarni
o'lchash usulini bilgan holda, ko'rsatilgan o'lchashlar yordamida tadqiq qilinishi mumkin
bo'lgan fazo xossalarining muhokamasiga o‘tish mumkin. Bunday xossalar ikkita: ueh
o'lchovlilik va evklidlik. Muhokamani tartib bilan, ya’ni “fazo uch o'lchovlidir” deb
ta’kidlanuvchi xossadan boshlaymiz. Kundalik hayotda biz fazoning bu xossasini, har qanday
jismning fazoda egallab turgan vaziyatini (yoki jism egallagan fazo elementini) odatiy bo'lgan
dalil, biror bir aniqlik bilan, uch parametr (yoki kattalik): “balandlig’’, “eni’’, “bo‘yi” bilan
aniqlashingiz mumkin. Yanada aniqroq aytilsa, fazoning uch o'lchovliligi, fazoning biror bir A
nuqtasining boshqa bir В nuqtasiga nisbatan holatini aniqlash uchun uch fazoviy interval
berilishi kifoya qilishini bildiradi.
Harakat, faqatgina fazoda emas, balki vaqtda ham yuz beradi. Fazo tushunchasini
ta’riflash misolida shunga amin bo'ldikki, qandaydir dastlabki tuslmnchani tavsiflayotganda
uni bekami ko'st aniqlash mumkin emas ekan, balki qandaydir bir etalon yordamida o’lchash
mumkinligmi ko'rsatish muhimroq ekan. Qadimda vaqt o'lchov birligi sifatida tabiatda
muntazam qaytarilib turuvchi tabiat hodisasi olingan. Chunki, sikllar soni, takrorlanishlar soni
vaqt o’lchovi uchun qulay va tabiiy usul hisoblanadi. Juda ko'p yuz yilliklar davomida
hammaga ma’lum bo'lgan qum soatlari qo‘llanilgan. Galilei tomonidan jismlarning harakat
qonunlarini o'rganishda vaqt o’lchovi sifatida o’z tomirining urish pulsidan foydalanganligini
Page 109
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
kichik bir tabiiy fakt sifatida ta’kidlash mumkin. Fanning rivojlanishi va jamiyatning amaliy
ehtiyojining oshishi natijasida har qanday soatni solishtirish mumkin bo'ladigan vaqtning
yagona etaloniga zarurat tug‘ilgan. Yaqin yillargacha yerning o’z o’qi atrofida aylanish davri
bunday etalon vazifasini bajarib kelgan. Aniq aytadigan bo'lsak, vaqtning sekund deb
ataluvchi bunday etalon o’lchov birligi sifatida o'rtacha sutkaning 1/86400 qismi qabul
qilingan. Biroq hozirda fiziklar, mikro olamda yuz beradigan davriy jarayonlardan
foydalanishni o’rganib oldilar. Vaqt o'lchovining bu etaloni, yerning o’z o’qi atrofida o’rtacha
aylanish davriga nisbatan yanada aniqroq etalon bo’lib xizmatqilishi mumkin. Hozir vaqt
etaloni sifatida, Seziy kimyoviy elementi ichki energiyasining aniq bir o’zgarishlarida uning
atomi chiqaradigan elektromagnit maydon tebranishlar davri qabul qilingan. Bir sekund
davomida yuqorida ko’rsatilgan etalon tebranishlardan 9192631770 marta sodir bo'ladi.
qo'llaniladiigan xarakterli vaqt va fazoviy intervallar haqida tasavvurga ega bo'lish
mumkin.Soat harakati uning xususiy yurishi bilan qanday bog'langan degan savolni qo’yish
mumkin. Bugungi kunda ma’lumki, birbiriga nisbatan harakatlanayotgan soatlarda vaqt
tuxlicha oqadi, biroq bu farqni yorug'lik tezligi с = 300000 km/s ga yaqin tezliklarda sezish
mumkin. Fiziklar, koinotdan keladigan yoki tezlatgichlarda shunday qiymatlargacha
tezlatilgan elementar zarralar harakatida bunday tezliklar bilan to'qnash keladilar. Zarralar va
maydonlar. Nyuton klassik mexanikasi Klassik mexanika uchun moddiy nuqta tushunchasi
o'ta prinsipial hisobianadi. Aslini olganda, mexanika moddiy nuqta harakati qonunlari asosida
quriladi va sekin-asta murakkablashib borgan sari chigal hamda qiyin obyektlar - suyuqlik va
gazlar mexanikasini o'rganishgacha o'tib boriladi. Moddiy nuqta haqidagi dastlabki
tushunchalar avvalgi paragrafda muhokama qilingan koordinatalar sistemasiga asoslangan.
Ya’ni fizikaviy jismni moddiy nuqta sifatida qarash mumkin bo'ladi, agar uning harakatini
tavsiflash uchun uch koordinataning yoki birgina radius-vektor
𝑟
𝑖
ning vaqtga bog'lanishi
berilishi yetarli bo'lsa. Eng avvalo, bu o'lchamlarini nazarga olmasa ham bo'ladigan jism
uchun o'rinli - moddiy nuqta deb atalishi ham shundan kelib chiqqan. Biroq xuddi shunday
yo'l bilan istalgan o’lcham va shakldagi jismlar ko'chishini tavsiflash mumkin, agar ular
ilgarilama harakat qilayotgan bo'lsa, bunda jismning barcha nuqtalarining trayektoriyalari bir
xil va parallel ko’chish bilan almashtirish mumkin bo'lishi talab etiladi. Nihoyat, nisbatan
murakkab bo’lgan harakatlarda, orientatsion koordinatalar muhim bo'lgan holda, jismning
massa markazining harakati moddiy nuqta harakat qonunlariga bo’ysunishini keyingi
boblarda ko'ramiz. Masalan, Yerning tortish kuchi ta’sirida jismning erkin tushishini
bo'shliqda ko’rsak, jismning o'lchamlari va hatto uning qanday materialdan ekanligi muhim
emas. Shu vaqtda jismning bunday harakati havoda kuzatilsa, havoning qarshiligi harakatga
jiddiy ta’sir ko'rsatadi. Bunda jismni har doim ham moddiy nuqta deb qarab bo'lmaydi.
Nyuton mexanikasining qonunlari moddalar tuzilishining hozirgi zamon atomistik
nazariyasining o'rnat.ilishidan ancha vaqt ilgari yaratilganligi uchun klassik deb ataladi.
Yuqorida aytganimizdek, mexanikadagi har qanday miqdoriy munosabatlar (fizikaning
istalgan sohasidagi qandaydir miqdoriy munosabatlar) ma’noga ega bo'lishi uchun, albatta
qo’llash chegarasi ko'rsatilishi shart yoki mumkin bo'lgan maksimal xatolik baholangan
bo'lishi kerak. Birinchidan, klassik mexanika doirasida harakatlarni qo'shish radius
vektorlarni qo’shishga olib kelinadi. Agar moddiy nuqta biror sanoq sistemasiga nisbatan
𝑟
𝑖
(𝑡)
qonun bo’yicha ko'chayotgan bo'lsa, bu sanoq sistemaning koordinata boshi esa biror bir
yangi sistemada
𝑟
2𝑖
qonun bilan harakatlanayotgan bo'lsa, bu yangi sanoq sistemada moddiy
Page 110
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
nuqta
𝑟
2
(𝑗) + 𝑟
2
(𝑖)
qonun bilan harakatlanadi. Bu Galilei almashtirishlariga ekvivalent bo’ladi.
Bu qoida qanchalik tabiiy bo'lib ko'rinmasin, Nyutn vafotidan 200 yil o‘tib, XX asr boshlarida
harakatning bunday qo'shish qoidasi xususiy hol ekanligi, ya’ni jismlarning realativistik
tezliklardagi
(𝑐 = 3 × 10
8
)
harakati uchun o‘rinli ekanligi aniqlandi (bu yerda Eynshteyn
nomini eslash lozim). Kundalik hayotda biz anchayin kichik tezliklar bilan ish yuritamiz.
Masalan, reaktiv samolyotning tezligi, odatda, tovushning havodagi tezligi,
300 𝑚/𝑠 =
0.3 𝑘𝑚/𝑠
dan
2 − 3
marta katta bo'lishi mumkin. Yer yo'ldoshining yoki kosmik kemaning
tezligi taxminan
10 𝑘𝑚/𝑠
. Yerning Quyosh atrofidagi orbita bo'ylab harakat tezligi ham aynan
shu tartibda
(30 𝑘𝑚/𝑠)
. Nihoyat, Quyoshning o'z orbitasi bo'ylab, Galaktikamiz markazi
atrofidagi, harakat tezligi tartibida, bu yorug'lik tezligidan
1000
marta kichik demakdir.
Yorug'lik tezligi с ga yaqin nisbiy tezliklar bilan harakatlanayotgan jism mexanikasi sezilarli
darajada murakkab bo’lib, bizning idrokimiz doirasi bilan uncha mos kelmaydi. Chunki, inson
kundalik amaliyotida bunday harakat tajribasiga ega emas. Bunday mexanika relativistik
mexanika deb ataladi, ba’zida u an’anaga ko'ra maxsus nisbiylik nazariyasi mexanikasi deb
ham aytiladi. Ikkinchidan, molekulalar, atomlar va yanada mayda zarralar fizikasini
o'rganishga o’tilganda Nyuton mexanikasi jiddiy taftishga uchraydi. Masalaning bu jihatini XX
asrda Bohr, Heisenberg va boshqa ko’plab buyuk olimlarning sa’y-harakatlari bilan tushunish
imkoni paydo bo'ldi. Mikro- olam mexanikasi - kvant mexanikasi - moddiy nuqta
tushunchasidan foydalanmaydi, ma’lum bo'lishicha, barcha mikrozarralar to’lqin xususiyatiga
ega ekan. Biz moddiy nuqta deb qarayotgan jismlarning, haqiqiy o’lchamlari yoki zarralar
orasidagi masofa, boshqacha aytganda, fazoviy masshtablar de Broglie to'lqin uzunligi XB —
ℎ
𝑚𝑣
dan yetarli darajada katta bo'lganda bu jihatni e’tiborga olmaslik mumkin bo'ladi. Bu yerda
m - jism massasi,
𝑣
- uning tezligi,
ℎ — 6.62 × 10
34
𝐽/𝑠
- Plank doimiysi. Kvant mexanikasi
fizika nuqtai nazaridan valentlik nima, yoki masalan, qattiq jism nima va u qanday tuzilgan
degan savollarga javob berish uchun kerak. Chegaraviy o'tishlar
ℎ = 0
va
𝑣
𝑐
Atrof-muhitdagi
obyektlarning aksariyati, ayniqsa, inson bevosita (sezgi a’zolari orqali) idrok eta oladigan
qismi, modda mayda zarralar - atom va molekulalardan tashkil topgan. Atomlarning tuzilishi
va ularning “ichki hayoti” ni aniqlovehi qonunlar klassik mexanika predmeti bo'la olmaydi.
Bundan keyin biz ularni zarralar deb ataymiz. Odatda, atom tarkibiga kiruvchi elektronlar,
atom yadrolari, protonlar, neytronlar va juda ko'pgina elementar zarralar (bular haqida
umumiy fizika kursining mos bo'limlarida gap yuritiladi) ham zarra deb ataladi. Nihoyat,
fiziklar, juda ko'p sondagi atomlardan tashkil topgan makrozarralar tushunchasidan ham
foydalanadilar. Klassik mexanika doirasida yetarli darajadagi aniqlik bilan moddiy nuqtaga
yaqinlashtirilgan har qanday fizik obyekt zarra deb nomlanishi mumkin. Biroq bizni o’rab
olgan olam faqat atom va zarralardan tashkil topgan deb bo'lmaydi. Masalan, yorug’lik,
radioto'lqinlar yoki televizor signallar ko'rinishida bizning sezgi organlarimizga tinimsiz ta’sir
qiluvchi va bizni o'rab olgan fazoga kirib boruvchi elektromagnit to’lqinlar butunlay
boshqacha tuzilgan. (Yana bir muhim jihati shundaki, amalda bizning sezgi organlarimiz va
unga teng kuchli, barcha o’lchov asboblari bizni o’rab olgan olamni elektromagnit o’zaro ta’sir
orqali idrok qiladi). Elektr va magnit maydon ko'rinishida namoyon bo'luvchi elektromagnit
to’lqinlar yuqorida bayon qilingan zarralardan farqlanuvchi materiyaning boshqa
ko’rinishidir. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bizni o’rab turgan barcha narsalar yo zarra, yo
maydon, yo zarra va maydonni birlashtiruvchi strukturadan iborat bo’lsin, ular bir-biriga
Page 111
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
nisbatan harakat qilishi mumkin. Shuni ta’kidlash lozimki, relativistik kvant fizikasida zarralar
va maydon o'rtasida prinsipial farq yo'qoladi. Klassik va hatto, relativistik (kvant emas)
fizikada zarra va maydon tushunchalari chegaralangan. Bunda zarralar yoki ulardan tashkil
topgan makroskopik jismlar harakatini o'rganish asosiy predmet bo'lib qoladi, shu vaqtda
maydon zarralarning o’zaro ta’sirlashishini belgilaydi. Hozirda fizikada ma’lum bo'lgan
maydonlar to'rt ko'rinishga ega bo'lib, mos ravishda to’rt xil o'zaro ta’sirda namoyon bo'ladi.
Og'irlik kuchi bilan tanishmiz va uni o’lchashni bilamiz. Massa to’g’risidagi eng tabiiy
tushuncha jism-og'irligini o’lchashdan kelib chiqadi. Bu bizga gravitatsion o'zaro ta’sir haqida
tushuncha beradi. Mexanikaning juda ko'p xrestomatik inasalalarida zarralar yoki zarralar
sistemasining gravitatsion maydonda o’zini tutishi o’rganiladi. Bizni o'rab olgan olamda
elektromagnit maydon ham xuddi shunday universal holatdadir; aytib o’tganimizdek, tashqi
olam bilan barcha bog’lanishlar va o’zaro ta’sirlarga mana shu elektromagnit ta’sir
sababchidir. Bu narsa XX asrga kelib, yetarli darajada tushunildi. Gravitatsion ta’sir kabi,
elektromagnit o’zaro ta’sir ham masofa bilan chegaralanmaydi. bu holat shoirona ta’bir bilan
aytilgan “olis yulduz nuri” so'zlarida o'z aksini topgan. Endi, kitobimizning mundarijasini
aniqlab olishimiz mumkin. Unda makroskopik jismlarning, taxminan kundalik hayotimizda
kuzatiladigan (yorug’lik tezligidan yetarli darajada kichik) tezlik- , lardagi harakat qonunlari
haqida fikr yuritiladi. Bunday jismlarning nisbiy harakatini o'rganuvchi fan klassik mexanika
deb ataladi. Harakat nima va uni qanday tavsiflash mumkin? Bu savolga jismlar harakatini
o'rganuvchi kinematika javob beradi. Harakat - bu jismning boshqa jismlarga nisbatan
ko'chishidir (uning fazodagi vaziyatining o‘zgarishi). Shunday qilib, jism harakatini tavsiflar
ekanmiz, biz doimo qandaydir bir koordinatalar sistemasiga (jismning harakati shu sistemaga
nisbatan sodir bo'ladi) yoki sanoq sistemasiga bog'lanib ish ko'ramiz. Jismning harakati uning
barcha nuqtalari (jismning mayda bo'lakchalari) harakati bilan aniqlanadi, shunga ko'ra biz
moddiy nuqta harakatini tavsiflashdan boshlaymiz. Moddiy nuqta tushunchasiga yangi ta’rif
beramiz: Muayyan sharoitda o ‘lchamlarini e ’tiborga olmasa ham bo ‘ladigan jism moddiy
nuqta deb ataladi. Bunda jismning massasi bir nuqtaga jamlangan deb qarash mumkin. Tekis
tezlanuvchan harakatda zarra hamma vaqt, boshlang'ich tezlik vektori
𝑣 = 0
va o'zgarmas
tezlanish a hosil qilgan bir tekislikda harakatlanadi. Bir tekislikda sodir bo'ladigan harakat
yassi harakat deyiladi. Biroq aniq ravshanki, har doim ham tekislikdagi harakat tekis
tezlanuvchan bo'lavermaydi. Yassi notekis tezlanuvchan harakatga misol tariqasida, maktab
fizika kursidan ma’lum bo'lgan, aylana bo’ylab. Aylana bo'ytekis harakatni keltirish mumkin.
Shu sabab tekis harakat masalasini kо’rib chiqamiz. Bu harakat yassi bo'lganligidan, harakat
tekisligi sifatida
𝑋𝑌
tekisligini va koordinata boshi sifatida aylana markazini tanlaymiz .
Mutlaq qattiq jism, shunday jismki, har qanday harakatlarda ixtiyoriy ikki nuqtasi orasidagi
masofa o'zgarmaydi. Boshqacha so’z bilan ta’riflasak, jismning deformatsiyasi inobatga
olinmaydi. Tashqi ta’sirlar natijasida har qanday jism ma’lum darajada u yoki bu ko'rinishdagi
deformatsiyaga uchraydi. Po’lat sterjen hatto atmosfera bosimi va
36℃
temperaturaning
kichik o'zgarishlarida ham, o’z shakli va o’lchamlarini o’zgartiradi. Bunday o'zgarishlar faqat
o'ta sezgir asboblar yordamida aniqlanishi mumkin. Biroq bu sterjen o’ta qo'pol
mexanizmning biror qismi bo’lsa, bunday deformatsiyalarni e’tiborga olmasa ham bo'ladi.
Bevosita, uninig harakatini mutlaq qattiq jism harakat qonunlariga bo'ysunadi deb, mexanizm
konstruksiyasi tayyorlanishi mumkin. Biroq o‘sha sterjen murakkab elektron asbobning biror
qismi bo’lsa, sterjen deformatsiyasi masalasi konstruktorning asosiy vazifasi bo'lib qoladi va
Page 112
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
mutlaq qattiq jism yaqinlashishini qo'llab bo'lmaydi. Shuning uchun, mutlaq qattiq jism
haqidagi tasavvur, umuman hech bir deformatsiyaga uchramaydigan jism haqidagi tasavvur
voqe’likni real sharoitga yaqinlashtirishdan yoki qulay ideallashtirishdan iboratdir (yoki
fiziklar tilida model). Uning qo’llanish yoki qo’llanmasligi harakat kuzatilayotgan aniq
sharoitga bog'liq bo’ladi. Mutlaq qattiq jism harakat qonunlarining nisbatan sodda ko'rmishga
ega bo’lishi, uning holatini biror bir koordinatalar sistemasida qat’iy matematik tavsiflash
uchun, deformatsiyalanuvchi jismlar holatini aniqlash uchun talab qilinadiganga nisbatan kam
parametrlar (koordinatalar) zarur bo'ladi. Jismning fazodagi holatini yagona tarzda aniqlash
uchun talab qilinadigan o'zaro bog'lanmagan parametrlar soni, uning erkinlik darajasi deb
ataladi. Mutlaq qattiq jismning erkinlik darajasi nimaga teng ekanligini aniqlaylik. Jismlarning
gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan harakati - ballistik deyiladi. Bunday harakatga
voleybol koptogining, miltiqdan otilgan o’qning yoki yuqoriga sakragan sportchining
harakatini misol sifatida keltirish mumkin. Jismning bunday harakati Yerning tortishish kuchi
ta’sirida yuz beradi, havoning qarshiligi harakat trayektoriyasiga kichik tuzatish kiritadi. Bu
tuzatish kichik bo'lganligi uchun masalani soddalashtirish maqsadida ko'p hollarda havoning
qarshiligi inobatga olinmaydi. Ammo jismiung harakati uzoq vaqt davom etsa, havoning
qarshiligi ahamiyat kasb eta boshlaydi. Bunga yomg'ir tomcliisining harakati misol bo’la
oladi. Bu yerdagi tahlilda biz havoning qarshiligini e’tiborga olmaymiz. Soddalik uchun jism
harakatini Yer sirti yaqinida sodir bo'layapti deb qaraymiz. Bunda bizga otish jarayoni qanday
amalga oshirilganligi ahami)'atga ega emas, va jismning otilgandan keyingi, ya’ni jismning
havodagi og'irlik kuchi ta’siridagi erkin harakatini kuzatamiz.
𝑣 = 𝑣
′
+ 𝑉
. Shunday qilib, jism
harakat davomida birgina, pastga yo'nalgan
9.8 𝑚/𝑠
2
ga teng bo’lgan tezlanishni oladi.
Jismning gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan harakatini birinchi bo'lib Galilei talqin
qilib berdi. U, bu harakatni, ikki mustaqil - vertikal va gorizontal tashkil etuvchilarini alohida-
alohida tahlil qilish bilan to'la tavsiflash mimkinligini ko’rsatdi. Ballistik harakatni batafsil
o'rganishni boshlashdan avval bir qator umumiy holatlarni ta’kidlab o'tish lozim: 1.
Gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakati Yer tortish kuchidan boshqa kuchlar
(masalan shamol) bo’lmasa, tekislikda, ya’ni ikki o’lchamli fazoda yuz beradi. Bu yerda
ixtiyoriy vektor ikkita o'zaro perpendikular o'qlarga proyeksiyasi bilan to’liq aniqlanishini
eslash yetarli. Bizning misolda o’lardan biri gorizontal tekislikda yotadi. Bu dekart
koordinatalar sistemasining, masalan,
𝑋
o'qi bo'lsin. Ikkinchisi esa vertikal o’q bo’lib, uni
𝑌
o'qi deb olamiz. 2. Bizga ma’lum bo'lgan barcha hollarda gorizontga burchak ostida otilgan
jism harakati Yer sirtiga yaqin masofalarda sodir bo’ladi. Shu sababli barcha jismlarning
harakatini birday talqin qilish mumkin, ya’ni erkin tushish tezlanishi g ni o‘zgarmas deb olish
mumkin. Haqiqatan ham, Yerning radiusiga
𝑅 = 6.4 × 10
6
𝑚
) nisbatan amaldagi
balandUklaming barchasi juda kichik ekanligi yuqoridagi tasdiqning o’rinli ekanligini
ko'rsatadi. 3. Alohida ta’kidlanmasa havoning qarshiligini inobatga olmaymiz. 4. Kinematik
masalada harakati o'rganilayotgan jismning shakli va o'lchamlari e’tiborga olinmaydi. Shu
tartibga amal qilib otilayotgan jismni moddiy nuqta deb qarash mumkin. Faraz qilamiz,
gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning boshlang’ich tezligi
𝑣
0
bo'lsin. Agar jism
fazoga, gorizont chizig’idan yuqoriga otilsa,
𝑣
0
musbat, agar gorizont chizig’idan pastga
otilsa,
𝑣
0
manfiy bo'ladi. Dekart koordinatalar sistemasini yuqorida ta’kidlaganimizdek
tanlasak, jismning faqat
𝑌
o'qi yo'nalishidagi tezlanishi noldan farqli bo'ladi. Shunday qilib,
jism tezlanishining mos o'qlarga proyeksiyalari
𝑎
𝑥
= 0
𝑎
𝑦
= −𝑔
.
Page 113
CENTRAL ASIAN JOURNAL OF ACADEMIC
RESEARCH
Volume 3, Issue 7, July 2025
www.in-academy.uz
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati:
1 Fizika. Umumiy o'rta ta'lim maktablarining 10-sinfi uchun darslik. * M. Nuritdinov, A.
Abdukarimov, R. Abdullayev. Fizika (Mexanika). Toshkent: "O'qituvchi", 2007.
2 H.R. Rahimov, Sh.B. Boltaboyev. Fizika (Mexanika, Molekulyar fizika). Toshkent: Adabiyot
uchqunlari, 2012.
3 R. Fayzullayev. Fizika. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun darslik. Toshkent:
Fan va texnologiya, 2010.
4 D.V. Sivuxin. Umumiy fizika kursi. I tom. Mexanika. Moskva: Nauka, 1979.
5 I.V. Saveliev. Umumiy fizika kursi. 1-tom. Mexanika. Moskva: Nauka, 2001.
6 Khan Academy. Physics - One-Dimensional Motion & Forces and Newton's Laws.
https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion
va
https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws.
7
The
Physics
Classroom.
1-D
Kinematics
&
Newton's
Laws.
https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin
va
https://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws.
8 HyperPhysics. Mechanics Section. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html.
9 Wikipedia. Kinematics & Dynamics. https://en.wikipedia.org/wiki/Kinematics va
https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamics_(mechanics).z
