CURRENT APPROACHES AND NEW RESEARCH IN
MODERN SCIENCES
International scientific-online conference
77
РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В
АКАДЕМИЧЕСКИХ ЛИЦЕЯХ
Ахмедова Ф.А.
преподаватель математики высшей категории академического лицея
Ташкентского Международного Вестминстерского Университета (г.
Ташкент. Узбекистан).
Хабибуллина М.М.
преподаватель математики высшей категории академического
лицея Туринского политехнического университета (г. Ташкент.
Узбекистан)
https://doi.org/10.5281/zenodo.15879747
Аннотация.
Если учащийся в процессе учебной деятельности
обычно работает над решением задачи, то ученый в процессе своей
научной деятельности обычно работает над решениями, так называемой
проблемы, которая также является задачей, но конечно , более сложной.
Ученый решает задачу важную для развития науки, техники и
народного хозяйства. Учащийся, решая задачу, учится мыслить и понимать
основы математики, которые он изучает, в связи с простейшими
применениями математики на практике (например , измерение,
вычисление).
В своей учебной работе учащийся должен стараться быть похожим
на ученного, учиться решать нестандартные задачи, учиться думать,
изобретать новые задачи и новые решения, овладевать умением работать
творчески.
На уроках математики в академических лицеях учащимся
предлагают разобрать прикладные задачи. Особенность таких задач
заключается в том, что в ходе их решения приходится переходить от
реальной ситуации к ее математическому описанию, строить ее
математическую модель.
Очень часто при решении практической задачи удается
внимательно, изучив условие задачи, построить ее математическую
модель, на этой модели осуществить решение задачи (перейти к
абстрактному мышлению), а затем перевести результат решения на язык
исходной ситуации (сделать практический вывод). В этом и состоит
могущество математического метода познания природы, широкая
прикладная направленность математики.
Уметь решать прикладные задачи – значит уметь применять
математику на практике. Рассмотрим такую задачу.
CURRENT APPROACHES AND NEW RESEARCH IN
MODERN SCIENCES
International scientific-online conference
78
Задача. Какими правильными конгруэнтными многоугольниками
можно сплошь покрыть плоскость (при этом каждый многоугольник
находится вне другого, а соседние многоугольники имеют одну общую
сторону).
Решение.
А) пусть некоторыми правильными n -угольниками можно покрыть
плоскость. Пусть при этом в одной вершине сходятся m- углов.
В) используя теорему о сумме величин углов многоугольника, чему
равна величина внутреннего угла правильного многоугольника
2𝑑(𝑛−2)
𝑛
C) Так как в одной вершине сходятся m углов, то
2𝑑(𝑛−2)
𝑛
. m =
360
0
D) преобразуем это равенство, помня, что n , m натуральные числа, ?
n больше 2
m =
2𝑛
𝑛−2
Е) чтобы найти m и n выделим из дроби
2𝑛
𝑛−2
целую часть
2𝑛
𝑛−2
=
2𝑛−4+4
𝑛−2
=
2(𝑛−2)+4
𝑛−2
= 2 +
4
𝑛−2
Данное выражение примет вид m = 2 +
4
𝑛−2
Ж) для того, чтобы m имело целые положительные значения,
необходимо , чтобы дробь
4
𝑛−2
была целым положительным числом, это
возможно, если число n € N четное , т.е. n=4 или n=6, или же равное 3.
З) Практический вывод: плоскость можно покрыть правильными
треугольниками и четырехугольниками, шестиугольниками. Поэтому при
покрытии полов часто применяют керамические плитки, форма которых
является
правильным
четырехугольником,
правильным
шестиугольником.
И) Мы рассмотрели вопрос о покрытии поверхности правильными n
– угольниками. Можно ли покрыть поверхность неправильными
конгруэнтными n – угольниками ? Существует ли такой пятиугольник,
котрым можно заполнить плоскость?
CURRENT APPROACHES AND NEW RESEARCH IN
MODERN SCIENCES
International scientific-online conference
79
Для многих прикладных задач характерна еще одна особенность. При
решении их мы часто бываем, ограничены в средствах решения ( нередко,
но оказывается под рукой нужного инструмента или возникает
естественное препятствие, которое не дает возможности использовать
известный способ решения).
Для учащихся решить данную задачу - не главная цель; главное-
научится чему-то , связанному с изучением математики узнать и усвоить
новые математические факты, овладеть новыми математическими
методами, накопить определенный опыт, научиться мыслить.
Итак, главная наша цель – учебная, и поэтому каждая задача должна
обучать чему либо полезному, новому знанию и умению.
Список использованной литературы:
1. Зегет В. Элементарная логика М..2000 г,
2. Уемов А.И.Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить
М..1958 г.
3.Журакул С., Останов К. Актамова В.У. Об использовании методов
наблюдения и опыта в процессе обучения математике 2017. (European
research) 6 (19)
